2022年全国初中数学竞赛试题
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全国初中数学竞赛试题及答案(2005年)
2005年全国初中数学联赛决赛试卷
一、选择题:(每题7分,共42分) 1
、化简:
的结果是__。
A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数
2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14;则这个四边形的面积为__。 A、78.5 B、97.5 C、90 D、102 3、设r≥4,a=1-1,b
,
rr+1c
,则下列各式一定成立的是__。
A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a 4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公
切线分割而成,如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,则这两圆的公共弦长是__。 A
、
B
、C
D
5、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象如图所示,
记p=|a-b+c|+|2a+b|,q=|a+b+c|+|2a-b|A、p>q B、p=q C、p<q D、p、q大小关系不能确定 6、若x1,x2,x3,x4,x5为互不相等的正奇数,满足(2005-x1)(2005-x2)(2005
22222
-x3)(2005-x4)(2005-x5)=24
03年全国初中数学竞赛
2003年全国初中数学竞赛 嘉兴市评奖结果公告
2003年全国初中数学竞赛于2003年4月6日举行。嘉兴市由嘉兴市教育局教研室、嘉兴市教育学会中学数学分会、嘉兴市数学会联合组织,共有6270名学生参加了本次竞赛,经成绩评定,确定嘉兴市团体优胜奖15名,个人一等奖68名、二等奖124名、三等奖127名。现将结果公布如下: 团体优胜:
海盐县武原中学 嘉兴三中 邵逸夫中学 嘉善泗洲中学
平湖市东湖中学 求是实验中学 秀洲现代实验学校 桐乡六中 嘉善四中 嘉善一中 海盐县元通中学
嘉兴市洪波中学 嘉兴秀中分校
海宁一中 海盐县实验中学
个人获奖:
分序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
一等奖
姓名 钟 诤 富梦岩 张哲炎 钟 宇 张明杰 李春燕 朱邵伟 黄 锴 彭成彦 周潇薇 陈云霄 罗耀锋 蒋俊文 钱 涛 吕晓峰 诸乾坤 学校 武原中学 武原中学 嘉兴三中 平湖市东湖中学 平湖市东湖中学 平湖市东湖中学 求是实验中学 秀洲现代实验学校 平湖市东湖中学 嘉兴三中 求是实验中学初二 同福初中 秀洲现代实验学校 宏达实验学校 邵逸夫中学 新城中学 1
指导教师 顾玉菊 顾玉菊 俞 震 顾菊根
2011年全国初中数学竞赛试题(2) - 4
2011年全国初中数学竞赛试题
考试时间:2011年3月20日9:30——11:30 满分:150分 答题时注意:
1、用圆珠笔或钢笔作答; 2、解答书写时不要超过装订线; 3、草稿纸不上交。
一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分。每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分) 1、设x?5?3,则代数式x(x?1)(x?2)(x?3)的值为( ) 2A、0 B、1 C、﹣1 D、2
2、对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对(a, b)与(c, d)之间的运算“△”为:(a, b)△(c, d)=(ac+bd, ad+bc)。如果对于任意实数u, v,都有(u, v)△(x, y)=(u, v),那么(x, y)为( )
A、(0, 1) B、(1, 0) C、(﹣1, 0) D、(0, ﹣1)
3、已知A,B是两个锐角,且满足sin2A?cos2B?t,cos2A?sin2B?t2,则实数t所有可能值的和为( )
A、? B、?
-1995年全国初中数学竞赛试题及答案
1995年全国初中数学联赛试题
第一试
一、选择题
1.已知a=355,b=444,c=533,则有[ ]
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b
A.1 B.2 C.3 D.4 3.如果方程(x-1)(x2-2x-m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是
4.如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆,那么此圆的周长为 [ ]
A.62π B.63π C.64π D.65π 5.设AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,且与弦AB相交,记M=|S△CAB-S△DAB|,N=2S△OAB,则 [ ]
A.M>N B.M=N C.M<N D.M、N的大小关系不确定 6.设实数a、b满足不等式||a|-(a+b)|<|a-|a+b||,则[ ]
A.a>0且b>0 B.a<0且b>0 C.a>0且b<0 D.a<0且b<0 二、填空题
1.在12,22,32…,952这95个数中,十位数字为奇数的数共有____个。
4.以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆周上的点,且OC2=AC·BC,则∠CAB=______.
2011 年全国初中数学联合竞赛试题
2011 年全国初中数学联合竞赛试题
第一试
一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)
2 2 1.已知 a + b = 2, (1? a) + (1? b)
b
A.1.
B.?1.
a
= ?4,则 ab的值为(
C.? 1 .
)
2
D. .
1
2
2.已知△ ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长 的最大值为( A.5.
)
B.6.
C.7.
)
D.4个 D.8.
2
3.方程| x ?1|= (4 ? 2 3)(x + 2)的解的个数为(
A.1个 B.2个 C.3个
4.今有长度分别为1,2,?,9的线段各一条,现从中选出若干条线段组成“线段组”,由这 一组线段恰好可以拼接成一个正方形,则这样的“线段组”的组数有( A.5组.
B.7组.
C.9组.
)
D.11组.
5.如图,菱形 ABCD 中, AB = 3, DF = 1,∠DAB = 60°,∠EFG = 15°, FG ⊥ BC, 则 AE =(
)
B. 6.
C.2 3 ?1.
D.1+ 3.
)
A.1+ 2. 6.已知 +
1 1 + 1 = 1 , 1 + 1 =
2015年全国初中数学联合竞赛试题
2015年全国初中数学联合竞赛
时间:3月22日第一试:上午8:30--9:30第二试:上午9:50—11:20
第一试(A)
一、选择题(本题满分42分,每小题7分)
a2?b2b2?c2c2?a2b,c满足a?b?c?3,a?b?c?4,则1. 设实数a,???()
2?c2?a2?bA. 0 B. 3 C. 6 D. 9
222n?,B?m?8,n?,则n?() 2. 若抛物线y?x2?bx?c与x轴只有一个公共点,且过点A?m,A. 8 B. 12 C. 16 D. 24
3. 矩形ABCD中,AD?5,AB?10,E、F分别为矩形外的两点,BE?DF?4,AF?CE?3,则EF?()
A.415 B. 15 C.
4. 已知O为坐标原点,位于第一象限的点A在反比例函数y?在反比例函数y??A.
5. 已知实数x,y满足关系式xy?x?y?1,则x2?y2的最小值为() A.3?22B. 6?42C. 1
2004年全国初中数学竞赛
2004年全国初中数学竞赛
嘉兴市三等奖
说明:由嘉兴市数学会颁发证书。
4陈5 4647 4 49 50 815 5 52 54 35 5655 78559 6 01662 63 6465 6 667 68 69 7 0 1772 7 374 577 67 78 7798 81 08283 4885 8 86 878 8 909 1 99 93 29
江4如 沈俊 芳富 强 佳沈 许永龙 明 阳陈汪颖 枭方 正 周 波 黄毓灵赵 夏春蕾 胡军瑞 梁一 姚峰舒 海 斌 曹宇音沈 顾振雄李 超琛 刘砾吴佳青 夏珏凌 嘉王 黛嘉沈桢周 静 中佳韩 燕佳史 伟一欣冯 逸张 超佳伟 徐文施 蒋巍亮 金杰卿必 布恩施缪 芸立佳 顾张斯 王吉芳 王旭炳 戎 朕 马维远 张娜超 伟于沁 中范 沈 远 殷琪聪晟 于龙 成王 鉴许 昂 张思杰
新镇中学余嘉 魏善塘中 嘉学善世新学校 纪善嘉新世纪校学嘉 善中一 善一中嘉嘉善 一 中嘉一中 善盐海县官堂学中海盐县秦 山中 学海县通盐元学中 海县武原盐中镇学海盐 县原中学武海盐 县武原中学海 盐元通中县 学海一中 宁波洪学中 嘉兴清中学河 兴嘉三中嘉兴 秀州中学校分 三湾水学中秀 现洲实代
2008年全国初中数学联合竞赛试题简本
2008年全国初中数学联合竞赛试题
第一试
一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.设a2?1?3a,b2?1?3b,且a?b,则代数式
1a2?1b2的值为 ( )
(A) 5. (B)7. (C) 9. (D)11.
2.如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB?6,BC?5,线段BE的长为 ( )
(A)185EF?3,则
. (B)4. (C)215. (D)245.
片上的数字3.从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中任意取出两张,把第一张卡
作为十位数字,第二张卡片上的数字作为个位数字,组成一个两位数,则所组成的数是3的倍数的概率是( )
(A)15. (B)310. (C)25. (D)12.
4.在△ABC中,?ABC?12?,?ACB?132?,BM和CN分别是这两个角的外角平分线,且点M,N分别在直线AC和直线AB上,则 ( )
2012年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题及答案
初三数学竞赛试题中国教育学会中学数学教学专业委员会
2012年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题
一、选择题(共5小题,每小题6分,共30分.)
1(甲).如果实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,那么代数式可以化简为().
(A)(B)(C)(D)a
1(乙).如果,那么的值为().
(A)(B)(C)2 (D)
2(甲).如果正比例函数y = ax(a ≠ 0)与反比例函数y =(b ≠0 )的图象有两个交点,其中一个交点的坐标为(-3,-2),那么另一个交点的坐标为().
(A)(2,3)(B)(3,-2)(C)(-2,3)(D)(3,2)
2(乙).在平面直角坐标系中,满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x,y)的个数为().
(A)10 (B)9 (C)7 (D)5
3(甲).如果为给定的实数,且,那么这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是().(A)1 (B)(C)(D)
3(乙).如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,
△ABC是等边三角形.,AD = 3,BD = 5,
则CD的长为().
(A)(B)4
(C)(D)4.5
4(甲).小倩和小玲每人都有若干面值
2012年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题及答案
中国教育学会中学数学教学专业委员会
2012年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题
一、选择题(共5小题,每小题6分,共30分.)
1(甲).如果实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,那么代数式a2?|a?b|?(c?a)2?|b?c|可以化简为( ).
(A)2c?a (B)2a?2b (C)?a (D)a 1(乙).如果a??2?2,那么1?112?3?a的值为( ).
(A)?2 (B)2 (C)2 (D)22 2(甲).如果正比例函数y = ax(a ≠ 0)与反比例函数y =
b(b ≠0 )的图象有两个交点,其中一x个交点的坐标为(-3,-2),那么另一个交点的坐标为( ). (A)(2,3) (B)(3,-2) (C)(-2,3) (D)(3,2)
2(乙). 在平面直角坐标系xOy中,满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x,y)的个数为( ). (A)10 (B)9 (C)7 (D)5
3(甲).如果a,b为给定的实数,且1?a?b,那么1,a?1, 2