工程断裂与损伤

断裂与损伤力学试题

（2015级力学研究生）

简答题（80分）

1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。（15分）

2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论？（15分）

3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点？（10）

4. 简述脆性断裂的K准则及其含义？（10） 5. 请简述能量损伤和几何损伤理论及其应用（20）

6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小？（5分）

7. 对于两种材料，材料1的屈服极限?s和强度极限?b都比较高，材料2的?s和

?b相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高？试简要说明断裂

力学与材料力学设计思想的差别？ （5分）

一、 推导题（10分）

请叙述最大应力准则的基本思想，并推导出I-II型混合型裂纹问题中开裂角的表达式？

二、 证明题（10分）

定义J积分如下，J?? ????(wdy?T??u/?xds)，围绕裂纹尖端的回路?，始

于裂纹下表面，终于裂纹上表面，按逆时针方向转动，其中w是板的应变能密度，

T为作用在路

断裂与损伤力学试题

（2015级力学研究生）

简答题（80分）

1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。（15分）

2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论？（15分）

3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点？（10）

4. 简述脆性断裂的K准则及其含义？（10） 5. 请简述能量损伤和几何损伤理论及其应用（20）

6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小？（5分）

7. 对于两种材料，材料1的屈服极限?s和强度极限?b都比较高，材料2的?s和

?b相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高？试简要说明断裂

力学与材料力学设计思想的差别？ （5分）

一、 推导题（10分）

请叙述最大应力准则的基本思想，并推导出I-II型混合型裂纹问题中开裂角的表达式？

二、 证明题（10分）

定义J积分如下，J?? ????(wdy?T??u/?xds)，围绕裂纹尖端的回路?，始

于裂纹下表面，终于裂纹上表面，按逆时针方向转动，其中w是板的应变能密度，

T为作用在路

清华大学断裂力学课件

力学发展的三个阶段及损伤力学定义破坏力学发展的三个阶段 古典强度理论：断裂力学： 损伤力学：K , J K IC , J IC

C

以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标

损伤力学定义细(微)结构 引起的 不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律

清华大学断裂力学课件

传统材料力学的强度问题两大假设：均匀、连续评 定 选 材σC

寿 命SU

应用 s b 1

强度指标

材料力学

强度分析

强度理论f , k , NC f C

清华大学断裂力学课件

断裂力学的韧度问题均匀性假设仍成立，但 且仅在缺陷处不连续选 工 维 缺陷 材 艺 修 评定SU

σa

C

应用K IC

K

i , CJi, JC JR TR

阻力 C

断裂力学裂纹扩展准则

响应 奇异场 控制参量

i

C T

T TC N f f i , a,...

f i C

清华大学断裂力学课件

损伤力学的评定方法均匀和连续假设均不成立设 选 寿 计 材 命 应用SU a

σ

C

损伤参量 i , ~

~ C

损伤临界 参量

损伤力学Damage Mechanics 损伤准则

全课程课件,专业打造值得信赖

FRACTURE

工程材料断裂力学基础第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 工程断裂力学概论 线弹性断裂理论 弹塑性断裂理论 断裂韧性测试原理 裂纹的疲劳扩展和疲劳寿命计算 应力腐蚀开裂与腐蚀疲劳 断裂力学的工程应用

February 20, 2003

Engineering Fracture Mechanics

I-1

全课程课件,专业打造值得信赖

FRACTURE

第二章 线弹性断裂理论一、线弹性断裂理论是断裂力学中最简单也是最基本的理论 研究对象：理想的线弹性材料，材料的应力-应变关系( 。研究对象：理想的线弹性材料，材料的应力-应变关系(本 构关系)服从胡克定律。 构关系)服从胡克定律。

二、基本假设 1)认为材料是存在初始缺陷的连续介质；存在夹渣、气孔 认为材料是存在初始缺陷的连续介质；存在夹渣、 微裂纹等初始缺陷； 、微裂纹等初始缺陷； 2)材料变形规律为线弹性变化关系，如陶瓷、玻璃等脆性 材料变形规律为线弹性变化关系，如陶瓷、 材料，一般金属材料裂纹尖端都会出现塑性变形， 材料，一般金属材料裂纹尖端都会出现塑性变形，但对 σs>1000-1500(MPa),裂纹尖端塑性区尺寸远小于裂纹尺寸 ， 近似

断裂力学与断裂韧性

3.1 概述

断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！

按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ],就被认为是安全的了。而[σ]，对塑性材料[σ]=σs/n，对脆性材料[σ]=σb/n，其中n为安全系数。经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中， 都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。

人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。

3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论

3.2.1 理论断裂强度

金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力越大，

铣刨机刀具断裂原因分析与预防

路面铣刨机是公路及城市道路养护施工的专用机械，由于该设备具有效率高、施工工艺简单、铣刨深度易于控制、操作灵活、机动性能好、铣刨的旧料能直接回收利用等特点，因而被广泛应用于公路、道路、机场路面等沥青混凝土层的开挖翻修等养护施工中。铣刨机施工时机械或液压传动带动铣鼓高速旋转，通过安装在铣鼓上的刀头切削路面以达到铣刨的目的。铣刨机的刀头在铣刨路面时会受到一定的冲击和磨料磨损，因此它是铣刨机主要的耐磨件和损耗件。为了提高铣刨机刀头的使用寿命，就要求其具有较高的强度、硬度、弯曲强度和耐磨性，以防止刀头在使用过程产生早期断裂、弯曲、变形和磨损失效。本文观察了铣刨机刀头工作时的失效形式，进行了试验与分析后，提出提高刀头耐磨性和防止断裂的措施。

1 试验方法

试验材料为商用铣刨机刀头，刀头材料为42CrMo。刀头的冲击试样取自刀头实体，试件的截取方法参考采掘机用截齿行业标准的取样要求，将试件加工成10 mm×10 mm×55 mm标准U形缺口，缺口深度2 mm。冲击试验在HR150型摆锤式冲击试验机上进行，用洛氏硬度仪测定刨路机刀头的硬度。金相组织观察采用NIKON *****00型金相显微镜，组织腐蚀液采用4%的

铣刨机刀具断裂原因分析与预防

路面铣刨机是公路及城市道路养护施工的专用机械，由于该设备具有效率高、施工工艺简单、铣刨深度易于控制、操作灵活、机动性能好、铣刨的旧料能直接回收利用等特点，因而被广泛应用于公路、道路、机场路面等沥青混凝土层的开挖翻修等养护施工中。铣刨机施工时机械或液压传动带动铣鼓高速旋转，通过安装在铣鼓上的刀头切削路面以达到铣刨的目的。铣刨机的刀头在铣刨路面时会受到一定的冲击和磨料磨损，因此它是铣刨机主要的耐磨件和损耗件。为了提高铣刨机刀头的使用寿命，就要求其具有较高的强度、硬度、弯曲强度和耐磨性，以防止刀头在使用过程产生早期断裂、弯曲、变形和磨损失效。本文观察了铣刨机刀头工作时的失效形式，进行了试验与分析后，提出提高刀头耐磨性和防止断裂的措施。

1 试验方法

试验材料为商用铣刨机刀头，刀头材料为42CrMo。刀头的冲击试样取自刀头实体，试件的截取方法参考采掘机用截齿行业标准的取样要求，将试件加工成10 mm×10 mm×55 mm标准U形缺口，缺口深度2 mm。冲击试验在HR150型摆锤式冲击试验机上进行，用洛氏硬度仪测定刨路机刀头的硬度。金相组织观察采用NIKON *****00型金相显微镜，组织腐蚀液采用4%的

跟腱断裂后的康复与护理

（断友“6+1”网络搜集整理）

2008年12月日

1

跟腱断裂后的康复与护理

作者 --“6+1”（2008.12.6网络整理）

前 言

跟腱是人体最强有力的肌腱之一，就是武侠片里所说的脚筋。由小腿三头肌，即腓肠肌和比目鱼肌组成。此肌有三个头，两个头构成此肌的前部及腓肠肌，比目鱼肌在深层，所有三个头向下组成一个总的弓腱，止于跟骨节间。人的行走、跑、跳就依仗着他。跟腱若是完全断裂就会寸步难行。传说古时候有过把人的两侧跟腱砍断作为一种刑罚，如果处理不当，会发生跟腱的延长愈合，严重者会导致不能提脚后跟，甚至跛行。

跟腱断裂是常见的运动损伤，一种是：锐利的东西直接割伤，通常伴有皮肤的损伤或骨折，经伤口就可看到断裂的肌腱，这种叫做开放性跟腱断裂。第二种是：当跟腱处于紧张状态时，受到横向砸伤，或由于肌肉突然猛力收缩而引起断裂，常见于运动员和演员。此时，皮肤常常保持完整，称为闭合性跟腱断裂。还有一种：就是跟腱由于长期慢性损伤或经过可的松注射导致肌腿营养不良，跟腱发生退行性改变或钙化，削弱了跟腱的强度而易受牵拉而断裂。运动员、练武的人和演员，进行强度很大的跳跃、蹬腿等动作。超过耐受能力，可使跟腱劳损，周围发生无菌性炎症，强度

三、氢脆与应力腐蚀断裂的比较应力腐蚀与氢脆往往同时发生。因此，要从机理上把应力腐蚀与清晰区分开来是困难的。但是从预防的角度来

看，区分他们又十分必要，因此，可以作如下的分析（表5-2）。

产生条

件

外观形貌特征

开裂

1 临界值以上的拉应力或低速度应力

临界值以上的拉应力（三

轴应力）

2 合金发生。而纯金属不发生

合金与某些纯金属都能

发生

一种合金只对少数特定化学介质是敏

只要含氢或能产生氢（酸

3 洗、电镀）的情况都能发

感的。其数量和浓度不一定大

生

4 发生温度从室温到 300℃从-100～100℃

5 无应力时合金对环境是惰性的

无应力时合金对环境是

惰性的

6 阳极反应阴极反应

7 采用阴极防护能明显改善阴极极化反而促进

8 受应力作用时间支配不明显

9 对金属组织敏感对金属组织敏感

10 不同的σ s 有不同的门槛值

不同的σ s 有不同的含氢

量

1 裂纹从表面开始。断口不平整

裂纹从次表面或内部开

始。断口较平整

2 裂纹分叉，有二次裂纹几乎不分叉，有二次裂纹

3裂纹不张开

裂纹张开度小

裂纹萌生处可能有腐蚀产物，但不一定裂纹萌生点在内部与点

4

有点蚀蚀无关

裂纹萌生点可能是一个

5裂纹萌生点可能是一个或多个

或多个

6 裂纹不一定在应力集中处萌生裂纹多在三轴应力区萌生

7 多数为沿晶、奥氏体不锈

同济大学建筑工程系研究生课程 《高等钢结构原理》断裂与疲劳部分

学生作业 2015. 9.

一、作业要求

1．每位学生自选4道概念论述题和1道计算题。

2．应仔细审题，答题清楚到位。鼓励有全面深入的高质量论述。 3．相互抄袭很容易识别，均按无作业成绩处理。请独立思考答题。 4．概念论述题照抄授课教师讲稿，作业成绩最高只能得60分。

5．书面答题，统一做在A4纸上，打印和手写均可，封面写上系（所）别、学号和姓名、硕士生或博士生。校外旁听生写上单位名称。

6．作业可集中给班长统一提交到土木大楼A711室，截至时间2015年11月20日 7．本课程考核方式为期末考试和平时作业考核相结合，最终成绩为40%期末考试与60%平时作业成绩之和。

二、参考书目

（1）[英]T.R. 格尔内，焊接结构的疲劳，机械工业出版社，1988。 （2）焦馥杰，焊接结构分析基础，上海科学技术出版社，1991。 （3）[德]D. 拉达伊，焊接结构疲劳强度，机械工业出版社，1994。 （4）霍立兴，焊接结构工程强度，机械工业出版社，1995。 （5）陈绍蕃，钢结构设计原理，科学出版社，2000。

（6）[荷]J.Wardenier, 钢管截面的结构应用，同济大学出版社，2