钢结构受弯构件例题

水工钢结构课件

第 五 章

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5.1 受弯构件的型式和应用 5.2 梁的强度和刚度 5.3 梁的整体稳定 5.4 梁的局部稳定和腹板加劲肋的设计 5.5 型钢梁的设计 5.6 组合梁的设计 5.7 梁拼接和连接 5.8 其它类型梁简介

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大纲要求:1.了解受弯构件的种类及应用； 2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理(难点),掌握梁的计算方法；

3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。

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5.1

受弯构件的形式和应用

实腹式受弯构件——梁 格构式受弯梁——桁架

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5.1

受弯构件的形式和应用

实腹式受弯构件——梁 格构式受弯梁——桁架

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5.1梁格布置

受弯构件的形式和应用

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梁的计算内容强度 承载能力极限状态

抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力

整体稳定 局部稳定

正常使用极限状态

刚度

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5.25.2.1抗弯强度

梁的强度和刚度

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5.25.2.1抗弯强度 截面形状系数 实用抗弯计算公式: 在弯矩Mx作用下:

梁的强度和刚度

Mx f xWnxMy Mx f xWnx yWny

汕头大学土木工程系本科课程

钢结构设计原理喻莹 yuying@

第五章 受弯构件受弯构件：只承受弯矩或弯矩与剪力共同作用的构件。

梁强度 整体稳定 局部稳定 刚度

承载能力极限状态 (设计值)

正常使用极限状态 (标准值)

汕头大学土木工程系本科课程 —— 钢结构设计原理

第五章 受弯构件 受弯构件的强度和刚度 梁的整体稳定的基本概念、验算方法以及 提高整体稳定性的措施

梁板件局部稳定的基本概念、有关规定和 验算方法 钢梁设计汕头大学土木工程系本科课程 —— 钢结构设计原理

第五章 受弯构件1

受弯构件的强度和刚度 梁的扭转

2

3

梁的整体稳定

汕头大学土木工程系本科课程 —— 钢结构设计原理

1

受弯构件的强度和刚度a) b)

一、弯曲强度y σ<fy

c)a σ=fy

σ=fy塑性 弹性

d)

σ=fy

x

εya

全部塑性

塑性

M<My

M=My

My<M<Mp

M=Mp (4.2.1)

各荷载阶段梁截面上的的正应力分布

弹性阶段构件边缘纤 维最大应力为：

Mx Wn x

Wnx —截面绕 x 轴的净截面模量

汕头大学土木工程系本科课程 —— 钢结构设计原理

1

受弯构件的强度和刚度

当最大应力 达到屈服点fy时，是梁弹性工作的极限状态， 其弹性极限弯矩(屈服弯矩

第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算

一、判断题

1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ ) 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ ) 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ )

4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × ) 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时π越大，受弯构件正截面承载力也越大。 √ ) 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × )

8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。 ( √ )

9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × ) 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率Pmin＝As,min/bh0。 ( × ) 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × )

13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远

第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算

一、判断题

1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ ) 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ ) 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ )

4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × ) 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时π越大，受弯构件正截面承载力也越大。 √ ) 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × )

8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。 ( √ )

9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × ) 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率Pmin＝As,min/bh0。 ( × ) 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × )

13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远

第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算

一、判断题

1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ ) 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ ) 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ )

4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × ) 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时π越大，受弯构件正截面承载力也越大。 √ ) 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × )

8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。 ( √ )

9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × ) 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率Pmin＝As,min/bh0。 ( × ) 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × )

13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远

受弯构件斜截面受剪承载力计算

一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式

1． 矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为：

V?Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvAsvh0 s (5-6)

式中 ft一混凝土抗拉强度设计值；

b一构件的截面宽度，T形和Ⅰ形截面取腹板宽度；

h0一截面的有效高度；

fyv一箍筋的抗拉强度设计值；

Asv一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，Asv?nAsv1；

n一在同一截面内箍筋的肢数； Asv1一单肢箍筋的截面面积；

s一箍筋的间距。

2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算：

V?Vcs?A1.75ftbh0?fyvsvh0

??1.0s (5-7)

式中 ?一剪跨比，可取??a/h0，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当?小于1.5 时，取??1.5；当?大于3.0 时，取

??3.0。独立梁是指不与楼板整浇的梁。

构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率?sv表示:

?sv?Asv bs (5-8)

第五章：受弯构件的受剪性能

钢筋混凝土受弯构件，除了正截面破坏以外,还有可能在剪力和弯矩共同作用的区段内，会沿着斜向裂缝发生斜截面的破坏。这种破坏通常来得较为突然，具有脆性性质。因而，在钢筋混凝土受弯构件的设计中，如何保证构件的斜截面承载能力是非常重要的。 5.1 概述

受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。 5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面破坏形态

箍筋布置与梁内主拉应力方向一致，可有效地限制斜裂缝的开展；但从施工考虑，倾斜的箍筋不便绑扎，与纵向筋难以形成牢固的钢筋骨架，故一般都采用竖直箍筋。

弯起钢筋则可利用正截面受弯的纵向钢筋直接弯起而成。弯起钢筋的方向可与主拉应力方向一致，能较好地起到提高斜截面承载力的作用，但因其传力较为集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝。首先选用竖直箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。选用的弯筋位置不宜在梁侧边缘，且直径不宜过粗。斜裂缝的出现和最终斜截面受剪破坏与正应力与剪应力的比值有关。 剪跨比：

我们把在中集中力到支座之间的距离a称之为剪跨，剪跨a与梁的有效高度h0的比值则称为剪跨比。

5.2.

第四章 钢结构构件

简单来讲钢结构就是由钢材制作而成的承重骨架。进一步来讲钢结构首先是由型钢及板件经过连接制作而成各种基本构件；其次，将这些基本构件按照一定的连接方式组合成各种承重结构。所以在钢结构的设计中，基本构件的截面设计和钢结构的连接设计是钢结构设计中最基本的部分，是整个结构设计的基础，对于后面章节涉及到钢结构（框架、排架、屋架等）的设计起到不可替代的作用，在第三章已讲述了钢结构的连接，本章主要研究基本构件的设计原理，

组成钢结构最基本构件有：轴心受力构件、受弯构件、偏心受力构件。这些构件的设计包括强度、刚度计算；对于轴心受压构件、偏心受压构件和受弯构件还要进行稳定性的计算。

本章重点是轴心受压构件、偏心受压构件和受弯构件的稳定问题。由于这些构件压应力的存在，当荷载加到一定程度时，由于受压变形过大，会导致突然坍塌，而丧失整体稳定；同时这些构件的组成板件变形过大，也有可能出现局部失去稳定而部分截面退出工作，导致整体稳定性降低。失稳破坏是钢结构最主要的破坏形式，而且破坏很突然。因此稳定问题是钢结构设计中最突出、最需要解决的问题。为此本章专门引入钢结构的稳定简要理论，以便加强对构件稳定性的理解。

第一节轴心受力构件

轴心受力构件是指纵向力与

受弯构件正截面作业标准答案

4.3 设计图所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板，已知雨蓬板根部厚度为100mm，端部厚度为60mm，跨度1000mm，各层作法如图所示。板除受恒荷载之外，尚在板的自由端每米宽度，作用有1000N的施工活荷载，板采用C25的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为2类。（板宽1.8米）

解：钢筋混凝土重度：?c＝25kN/m3，水泥砂浆重度?s＝20 kN/m3；

取1m宽的板带单元计算，则板上面的荷载分别为：

恒载：根部荷载标准值：0.10×25×1＋0.04×20×1＝3.3kN/m

端部荷载标准值：0.06×25×1＋0.04×20×1＝2.3kN/m

很显然，最大弯矩在梁的根部；由以上荷载图我们计算根部的弯矩M，以上梯形荷载可以化成q＝2.3kN/m的均布荷载和1kN/m的三角荷载。

均布荷载产生的弯矩标准值：ql2=0.5×2.3×12＝1.15kN?m

21三角荷载产生的弯矩A(面积)×L(型心距)＝

12×1×1×＝0.17kN?m

31所以恒载总弯矩标准值：M1＝1.15＋0.17＝1.32 kN?m 活荷载：施工活荷载产生的弯矩标准值：M2＝1 kN?m 总

第二章 受弯构件强度计算

受弯构件是指以承受弯矩和剪力为主的构件。

钢筋混凝土梁和板主要承受弯矩和剪力，是中小桥梁中应用广泛的受弯构件。 在弯矩作用下，构件可能出现正截面破坏。在弯矩和剪力的共同作用下，构件可能出现斜截面破坏。另外，构件的挠度和裂缝宽度可能超过规定值。防止以上情况出现的主要手段之一就是进行设计计算。钢筋混凝土构件的设计计算主要包括以下内容。

1，正截面强度计算； 2，斜截面强度计算； 3，变形验算； 4，裂缝宽度验算。

对某些特定的结构或构件，还应根据具体要求分别进行抗裂计算、稳定计算及其他必需的计算。

第一节 受弯构件的截面形式与构造

2.1.1 截面型式和尺寸

矩形、T形和箱形截面是中小桥梁钢筋混凝土受弯构件常用的截面形式（图2－1）。 桥梁钢筋混凝土构件可以采用现浇或预制制作。现浇是指在构件设计位置现场制模、绑扎钢筋和浇注混凝土，预制是指在专门的工场预先浇制构件，待构件具有一定强度后运至现场进行安装。为了减轻构件自重，构件截面常采用空心、T型（箱型截面可视为相连的T形截面）型式。

a）　整体式板配b）　装　式实心板 受压区受压区 受拉钢筋受拉钢筋 bb

d）矩形梁 e）T形梁

受压区受压区

受拉钢筋受拉