第16章轴对称和中心对称思维导图

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轴对称及中心对称达标训练

一、选择题

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D

2．下列说法中，正确的是（ ）

A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B．全等三角形是关于某直线对称的

C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A．有两条边相等的三角形 B．有一个角为60°的直角三角形

C．有一个角为60°的等腰三角形 D．一个内角为40°，一个内角为100°的三角形 4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

A

（A）

（B）

（C）

（D）

C

B

5．如图14－1－5所示，一正方形的纸片经三次折叠后，用剪子剪掉虚线部分，则展开后的图形是（ ）

1

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6．如图，若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角?得到的图形与原来的图形重合，则?最小值

为（ ）Ａ．180° Ｂ．120° Ｃ．90°

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全国2011年中考数学试题分类解析汇编（100套上）

专题43：轴对称和中心对称

一、选择题

1. （北京4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是

A、等边三角形

B、平行四边形 C、梯形

D、矩形

【答案】D。

【考点】中心对称和轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确。故选D。 2.（天津3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是

【答案】A。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。

3.（天津3分）如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为

(A) 15° (B) 30°

新安县铁门二中 七年级 数学导学案 课题 中心对称图形 授课时间：

课型：新授课 主备人：杨云锋 审核： 一、教学目标：

1、通过观察、探究了解中心对称图形。

2、会判断一些常见图形是否是中心对称图形，能辨认中心对称图形和轴对称图形； 二、教学重点：中心对称图形的概念理解与中心对称图形的性质 三、教学难点：利用中心对称图形的性质作图 四、学法指导：探索、交流、发现 五、教学过程： （一）交流预习

阅读课本相关知识,思考并回答下列问题。

1、一个图形绕着中心旋转 后能与 ，我们把这种图形叫做中心对称图形。 2、把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够和 重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。

3、中心对称与中心对称图形是一个概念吗？ （二）确定目标 （三）分组合作

探究点一：中心对称图形

实例：如图1 将风车的风轮绕O点进行旋转，使得A1移动到A2的位置，交流讨论以下问题。 问题1：旋转后的风轮与原来位

初中 精品 教案 试卷

16.4 中心对称图形

【学习目标】

1．了解中心对称图形的概念，能识别中心对称图形，会找对称中心； ２．了解成中心对称的概念，掌握中心对称图形的性质； ３．能画出已知图形关于某点成中心对称的图形． 【学习重点】

中心对称图形与成中心对称的概念． 【学习难点】 中心对称图形的性质． 【预习自测】 知识链接：

1. 画出线段AB以其中点为对称中心的对称图形

2．画出等边三角形以其中心为对称中心的对称图形

【合作探究】

探究活动一：动手操作，同桌合作，判断长方形和等腰梯形是否为中心对称图形 探究活动二：深入思考，小组讨论交流，如何判断一个图形是不是中心对称图形？

结论：有的图形（如线段）绕某一点旋转180°后，能够与自身重合，有的图形（如等边三角形）绕一个点旋转180°后，不能与自身重合．这就是我们这节课要深入探究的——中心对称图形． 方法总结：

（1）先假设某一点为旋转中心．

B O C A A O B 制作不易 推荐下载 1

初中 精品 教案 试卷

强调：这个旋转中心一定在图形的最中间处，一定不在图形的某一个顶点处．一般的，四边形的中心要先连出两条对角线，对角线的交点是四边形的中心．而三角形、五边形

《中心对称和中心对称图形》评课 增城市荔城街第一中学数学科组 徐耀洪

2010年9月15日，在增城市第二中学进行了初三年级的第一次“一课两讲”的教学教研活动，分别由增城市第二中学的欧阳顺银老师和香江中学的封明强老师授课，两位老师的讲课各有侧重、各有特色，都很成功，给我们做了很好的示范作用。但给我们更多的是思考——思考如何能把学习的主动性交回给学生，如何上一节高效的数学课。

以下是我对这两节课的一些粗浅的认识，不当之处请见谅。

首先，从教材来看，《中心对称与中心对称图形》是在学习旋转的基础上引申出的一个全新概念，因此本节的课程应该是建立在充分理解旋转概念的基础上的。教学中重点在于中心对称的定义和性质以及作法。难点就在于性质的理解。

其次《中心对称与中心对称图形》是继《轴对称》之后图形的又一变换。在中考中二者常常结合在一起考查，因此在教学中既要突出中心对称的定义与作法外还应结合轴对称让学生理解二者的区别与联系。

在教学过程中，两位老师都突出了重难点，抓住了课程的根本，又有着不同的侧重点。

增城市第二中学的欧阳顺银老师：

欧阳顺银老师给我的总体感觉是：教师吃透了教材，用活了教材；学生探究了方法，掌握了知识，受到了美的熏陶，尝试了美的创造。

1、引

3.2中心对称与中心对称图形(1)

情景1

观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形 的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋 转得到另一个图形？

情景1

观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形 的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋 转得到另一个图形？

情景2

观察下面的2个四边形，怎样将一个四边形 转化到另一个四边形？

D A B C.

C′ D′

B′ A′

O

情景2

观察下面的2个四边形，看一看怎样由一个 四边形转化到另一个四边形？

中心对称把一个图形绕某一点旋转 0,如果它能够与另一个图形 180 重合,那么称这两个图形关于这 点对称,也称这两个图形成中心 对称,这个点叫做对称中心,两个 图形中的对应点叫做对称点.

成中心对称的两个图形有什么性质？DA.

C′D′

B′ A′

B

C

O

中心对称的性质

性质1:成中心对称的两个图形具 有图形旋转的一切性质.

做做，你有体验了！ 四边形ABCD和四边形A′B′C′D′关于点O中心D A B

对称，连接AA′、BB′、CC′、DD′,你有什么 发现？C′ . O D′ B′ A′

C

成中心对称的2个图形，对称点连线都经 过对称中心，并且被对称中心平分.

中心对称的性质性质2:成中心对称的两个图形，对称 点连线都经过对

第十六章 轴对称与轴对称图形复习导学案

学校 张店中学 年级 八年级 执笔 张艳丽

建议两课时 学习目标：

1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。

2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。 3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。 4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。

5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。

重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。 难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。 导学过程： 课前预习与导学 欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构

1.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫 。 分别在上面图形中画出它们的对称轴。

2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

1

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够

第三章 中心对称图形（一）

§3.1图形的旋转 知识点：

1、旋转基本内涵。将一个图形绕一个定点沿某一个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。

考点：主要围绕旋转的定义、性质来作图以及解决一些简单数学问题和实际应用问题。 典型例题： 例1、（2008 盐城）如图，△ABC是等腰三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，且PA=3，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP’重合，那么线段PP’的长等于---------。

例2、画出△ABC绕点A逆时针90°后的图形。 A

CB

例3、（2008 南京）如图，菱形ABCD与菱形EFGH的形状、大小完全相同，请从下列序号中选择正确选项的序号填在横线上。

①点E、F、G、H；②点G、F、E、H；③点E、H、G、F；④点G、H、E、F。 D

A C E G

B F 图1 图2

（1）如果图1 经过一次旋转后得到图2，那么点A、B、Ｃ、Ｄ对应点分别是＿＿＿。

（2）如果图1经过一

第12章《轴对称》好题集（08）：12.1 轴对称

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第12章《轴对称》好题集（08）：12.1 轴对称

填空题

211．一个汽车牌照号码在水中的倒影为

，则该车牌照号码为 _________ ．

212．在一张卡片上写有一个汉字，将卡片垂直于水平镜面放置在镜子前方时，镜子显示的像如图所示，则卡片上的汉字是 _________ ．

213．小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为 _________ 点 _________ 分．

214．小明照镜子时看到对面墙上挂的电子表在镜子里显示的时间是

215．如图是某小车车牌号在水中的倒影，则这辆车的车牌号是 _________

，实际是 _________ ．

216．在一张纸上写着一串数，在镜子中成如图所示的形状，则纸上写的数为 _________ ．

217．下图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是 _________ ．

218．小明从镜子中看到身后墙上贴着一串数字，这串数字实际应该是 _________ ．若某一串数字在水中的倒影是如图，则这串数字是 _________ ．

219．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所

2012年全国中考数学试题分类解析汇编

专题51：轴对称和中心对称 一、选择题

1. （2012天津市3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【 】

（A）

【答案】B。

（B）

（C）

（D）

【考点】中心对称图形。

【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解：A、C、D都不符合中心对称的定义。故选B。

2. （2012上海市4分）在下列图形中，为中心对称图形的是【 】 A． 等腰梯形 B． 平行四边形 C． 正五边形 【答案】B。

【考点】中心对称图形。

D． 等腰三角形

【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，等腰梯形、正五边形、等腰三角形都不符合；是中心对称图形的只有平行四边形．故选B。

3. （2012重庆市4分）下列图形中，是轴对称图形的是【 】

A． B． C． D．

【答案】B。

【考点】轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此， A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图