2020年东三省数学建模a题及优秀论文

封一

答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）：

论文题目：

E 组 别：

本科生

参赛队员信息(必填)：

姓 名

学 号 联系电话

参赛学校：

封二

答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）：

评阅情况（学校评阅专家填写）：

学校评阅1.

学校评阅2.

学校评阅3.

评阅情况（联赛评阅专家填写）：

联赛评阅1.

联赛评阅2.

联赛评阅3.

E.我国水资源现状的分析发展及预测

摘要

本文通过近五年我国水资源相关信息与数据，进行科学性的分析研究，判断出我国水资源现状及其存在的问题，如何科学有效的管理规划未来水资源的管理，以及和水资源指标之间的内在联系。为今后我国水资源的可持续发展起到积极作用。

针对问题一，我们收集了2012-2016年的水资源公报数据信息，通过列表做折线图，我们发现我国用水量呈上升趋势，并且预测在2030年会超过水资源开发利用中全国用水总量红线7000亿立方米。为此我们分析了各个指标，并且结合我国国情和特点，发现了在水资源问题中影响因

封一

答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）：

论文题目：

E 组 别：

本科生

参赛队员信息(必填)：

姓 名

学 号 联系电话

参赛学校：

封二

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E.我国水资源现状的分析发展及预测

摘要

本文通过近五年我国水资源相关信息与数据，进行科学性的分析研究，判断出我国水资源现状及其存在的问题，如何科学有效的管理规划未来水资源的管理，以及和水资源指标之间的内在联系。为今后我国水资源的可持续发展起到积极作用。

针对问题一，我们收集了2012-2016年的水资源公报数据信息，通过列表做折线图，我们发现我国用水量呈上升趋势，并且预测在2030年会超过水资源开发利用中全国用水总量红线7000亿立方米。为此我们分析了各个指标，并且结合我国国情和特点，发现了在水资源问题中影响因

A题：企业的营销管理问题

【摘要】本文针对公司在满足不同的情况，分别是：公司利润最大；营销部获得

的利润极大化；兼顾两者利益；在兼顾两者利益的基础之上满足客户需求；当营销部自主定价时，如何制定合理的生产与销售计划。以最小机会损失原则为基础，并且利用MATLAB对其进行求解。

针对问题1：我们以最小机会损失为原则，即对于意向签约的客户以及销售部的销售量的制定，在采用最大概率的情况下，由于公司自己生产获利最多，所以先满足计划内，再考虑计划外的销售情况。由于公司利润包括销售部上缴的以及计划内的销售利润，利用此关系通过MATLAB编程得到利润最大值：1808.4万元，销售方案为：

计划内意向销售方案为：3 1.5 1 1.5 3.5 1 2 5.5 3 2.5 计划外销售方案为： 1 2 3 2 2 1 0 1 1 2

针对问题2：我们通过利用MATLAB做出图形分析得到，销售部销售等量的产品，计划外的收入比计划内的收入大。所以在销售的时候销售部必先满足计划外签约量，再去满足意向的销量。所以在处理计划外签约量上我们采取最大签约量来生产和销售。对于意向的销售量我们通过lingo对计划外各类的销量进行非线性规划得到意向销

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 郑州科技学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 刘 超 指导教

一、 问题重述

过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成部分之一，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。目前，实际采用的打孔机普遍是单钻头作业，即一个钻头进行打孔。本问题旨在解决某类打孔机的生产效能问题。

打孔机的生产效能主要取决于：（1）单个过孔的钻孔作业时间，由生产工艺决定；（2）打孔机加工作业时，钻头的行进时间；（3）针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。

某种钻头装有8种刀具，8种刀具的顺序固定，不能调换。加工作业时，一种刀具使用完毕后，可转换使用另一种刀具。相邻两刀具的转换时间是18 s。作业时，可顺时针旋转转换刀具，如刀具a?刀具b；也可逆时针旋转转换刀具，如刀具a?刀具h。将任两个刀具转换，所需时间是相应转换时间的累加。假定钻头的行进速度相同，为180 mm/s，行进成本为0.06元/mm，刀具转换的时间成本为7元/min。刀具行进过程中可同时转换刀具，但相应费用不减。

不同的刀具加工不同的孔型，有的只需一种刀具来完成，有的需要多种刀具及规定的加工次序来完成。表1为10种孔型所需加工刀具及加工次序（*表示该孔型不限制加工次序）。

表1：10种孔型所需加工刀具及加工次序

孔型 所需刀具 A a B b C a,

2012东三省数学建模论文论文

深圳人口与医疗需求预测

摘要：

深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了

市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。但是，随着城市的发展，

深圳市未来人口预测及医疗需求预测是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。经典的预

测方法有很多，如灰色预测模型，逻辑斯蒂模型，一元线性回归模型等等。

根据题目给出的已有数据以及深圳市统计局，深圳市卫生和人口计划生育网站给出的相关数

据，本文运用了一元线性回归及时间序列模型，以SPSS、SAS、EXCE等统计软件进行拟

合，并对各模型的拟合结果进行加权组合，对深圳市未来十年的人口数给出了以下预测：

单位:(万人)

年份（年） 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年

2019年 2020年

深圳市 1066.56 1101.45 1135.21 1168.18 1200.61 1232.65 1263.93 1296.03 1327.52

1358.93

基于这个，给出了未来十年深圳市及各区的床位需求：

年份（年） 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

摘要 SARS时疫对中国社会发展产生了重大影响，本论文以传统的微分方程为理论基础，以2003年6月以前的有关SARS的数据为参考资料，着重从数学的角度研究和预测其发展趋势，提出了控制前的自然传播模型和控制后的传播模型，重点分析了控后模型，并根据各参数对疫情的影响对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了详细的分析，并提出了应对SARS时疫的若干对策。最后针对微分方程自身的缺陷提出了模型的改进方向和思路。 关键词：微分方程 概率平均 曲线拟合

一. 问题的提出

2003年春天，SARS这一突发疫情袭击了世界上20多个国家和地区，中国首当其冲，且受其影响最大。面对突如其来的灾害，中国人民在党中央和国务院的统一指导下，迅速展开了抗击SARS的顽强斗争。尽管SARS作为一种时疫尚未过去，人类与SARS的斗争可能才刚刚开始，但SARS时疫对我国社会发展的影响迫切需要我们进行理性的思考，并为抗击SARS时疫并取得阶段性胜利提出有价值的建设性意义。

二．数学模型的分析与建立

分析与假设

在SARS爆发的初期, 由于潜伏期的存在, 社会对病SARS毒传播的速度和危害程度认识不够, 所以政府和公众并不以为然; 当人们发现被感染者不断增加时

摘要 SARS时疫对中国社会发展产生了重大影响，本论文以传统的微分方程为理论基础，以2003年6月以前的有关SARS的数据为参考资料，着重从数学的角度研究和预测其发展趋势，提出了控制前的自然传播模型和控制后的传播模型，重点分析了控后模型，并根据各参数对疫情的影响对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了详细的分析，并提出了应对SARS时疫的若干对策。最后针对微分方程自身的缺陷提出了模型的改进方向和思路。 关键词：微分方程 概率平均 曲线拟合

一. 问题的提出

2003年春天，SARS这一突发疫情袭击了世界上20多个国家和地区，中国首当其冲，且受其影响最大。面对突如其来的灾害，中国人民在党中央和国务院的统一指导下，迅速展开了抗击SARS的顽强斗争。尽管SARS作为一种时疫尚未过去，人类与SARS的斗争可能才刚刚开始，但SARS时疫对我国社会发展的影响迫切需要我们进行理性的思考，并为抗击SARS时疫并取得阶段性胜利提出有价值的建设性意义。

二．数学模型的分析与建立

分析与假设

在SARS爆发的初期, 由于潜伏期的存在, 社会对病SARS毒传播的速度和危害程度认识不够, 所以政府和公众并不以为然; 当人们发现被感染者不断增加时

美国数学建模优秀论文03年B题

The Genetic Algorithm-Based Optimization Approach for

Gamma Unit Treatment Planning System

1 Restatement of the Problem

Stereotactic radiosurgery delivers a single high dose of ionizing radiation to a radiographically well-defined, small intracranial 3D brain tumor without delivering any significant fraction of the prescribed dose to the surrounding brain tissue. One of the three often-used modalities is the gamma knife unit. The gamma knife unit delivers a single high dose of ionizing radiation emanating from

是

B.露天矿生产的车辆安排问题

摘要：

本文通过对原有的对多目标规划模型进行线性和加权，使得多目标的规划问题转化为单目标非线性规划问题，另外在选定7个铲点的时候，通过对于数据的处理和论证，预先选定了5个铲点，而在剩下的5个铲点中搜索最优的2个铲点，大大简化了运算量。而且搜索出的10组数据是很离散化的，涵盖了各种不同的情况，说明我们的搜索算法是可行的，是可以搜索出最优解的。而且由于采用线性加权和算法，所以能比较好的反映出各个目标函数的重要程度。另外，我们对于矿石的品位精度对于总运量和卡车数的影响进行了研究，得出的结果虽然比问题一的最优结果在运输成本上差很多，但是对于对矿石的品位精度有较高要求的时候（比如矿石的价格比较高），这种算法还是给出了最优解的。

通过在计算机上运行

程序，分别得到了问题一，二的最优解。

问题一所选用的铲点为1，2，3，4，8，9，10，共用了7辆铲车，13辆卡车，总运量为87964.8吨公里。 问题二所选用的铲点为1，2，3，4，8，9，10，共用了7辆铲车，20辆卡车，总产量为103488吨，其中岩石产量为49280吨，总运量为148771.7吨公里。

在得出最优解的同时，我们还大致排出了卡车的调度计划。

问题的提出：

钢铁工业是国家