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§3.1 引言
1
频域分析 从本章开始由时域转入变换域分析， 时域转入变换域分析 从本章开始由时域转入变换域分析，首先讨论傅里 叶变换。 叶变换。傅里叶变换是在傅里叶级数正交函数展开的基 础上发展而产生的， 础上发展而产生的，这方面的问题也称为傅里叶分析 频域分析）。将信号进行正交分解 分析）。将信号进行正交分解， （频域分析）。将信号进行正交分解，即分解为三角函 数或复指数函数的组合。 数或复指数函数的组合。 频域分析将时间变量变换成频率变量， 频域分析将时间变量变换成频率变量，揭示了信号 内在的频率特性以及信号时间特性与其频率特性之间的 密切关系，从而导出了信号的频谱、带宽以及滤波、 密切关系，从而导出了信号的频谱、带宽以及滤波、调 制和频分复用等重要概念。 制和频分复用等重要概念。 2
? 时域分析：信号或者系统模型的自变量 为时间（t） ? 变换域分析：自变量为其他物理量 ? 频域分析：自变量为频率。 ? 相互关系密切 3
?1822年，法国数学家傅里叶(J.Fourier,1768-1830)在研究热传导理 年 法国数学家傅里叶 在研究热传导理 论时发表了“热的分析理论” 论时发表了“热的分析理论”，提出并证明了将周期函数展开为 正

《信号与系统》习题与答案

第一章

1.1 1.2 1.3

画出信号f(t)

sin a(t t0) 的波形。 a(t t0)

已知信号f(t) (t 1) u(t 1) u(t 2) ，画出f( 2t 3)的波形。 已知信号f(t) (t 1) u(t 1) u(t 2) ，试求它的直流分量。 答案：0

1.4 已知信号f(t) (t 1) u(t 1) u(t 2) ，试求它的奇分量和偶分量。

答案：偶分量：0.5(1 t) u(t 2) u(t 1) u(t 1) u(t 1) 0.5(t 1) u(t 1) u(t 2)

奇分量：0.5(t 1) u(t 2) u(t 1) t u(t 1) u(t 1) 0.5(t 1) u(t 1) u(t 2)

1.5 信号f(t)

0

2 t

t 0

是否是奇异信号。 t 0

答案：二阶以上导数不连续，是奇异信号。

1.6 已知f(t)是有界信号，且当t 时f(t) 0，试问f(t)是否是能量有限信号。

答案：不一定。

1.7 对一连续三角信号进行抽样，每周期抽样8点，求抽样所得离散三角序列的离散角频率。

答案： /4

1.8 以Ts 0.5s的抽样间隔对下列两个三角信号抽样，写出抽样所得离散序列的表达式

《信号与系统》习题与答案

第一章

1.1 1.2 1.3

画出信号f(t)

sin a(t t0) 的波形。 a(t t0)

已知信号f(t) (t 1) u(t 1) u(t 2) ，画出f( 2t 3)的波形。 已知信号f(t) (t 1) u(t 1) u(t 2) ，试求它的直流分量。 答案：0

1.4 已知信号f(t) (t 1) u(t 1) u(t 2) ，试求它的奇分量和偶分量。

答案：偶分量：0.5(1 t) u(t 2) u(t 1) u(t 1) u(t 1) 0.5(t 1) u(t 1) u(t 2)

奇分量：0.5(t 1) u(t 2) u(t 1) t u(t 1) u(t 1) 0.5(t 1) u(t 1) u(t 2)

1.5 信号f(t)

0

2 t

t 0

是否是奇异信号。 t 0

答案：二阶以上导数不连续，是奇异信号。

1.6 已知f(t)是有界信号，且当t 时f(t) 0，试问f(t)是否是能量有限信号。

答案：不一定。

1.7 对一连续三角信号进行抽样，每周期抽样8点，求抽样所得离散三角序列的离散角频率。

答案： /4

1.8 以Ts 0.5s的抽样间隔对下列两个三角信号抽样，写出抽样所得离散序列的表达式

《数字信号处理教程》(第三版)

《数字信号处理教程》(第三版)

绪1、信号(1)信号及其基本特征

论

一、信号、系统和信号处理

信号很广泛：如语音信号、图像信号 解释：一个随着时间变化的物理量。物理信号 话筒 电信号 信号处理 电信号 物理信号 扬声器

信号最基本的参数：频率、幅度

《数字信号处理教程》(第三版)

(3-30)kHz:Very low frequency VLF(潜水艇导航)甚低频(30-300)kHz:Low frequency LF(潜水艇通信)低频 (300~3000)kHz:Medium frequency(调幅广播)中频

(3-30)MHz:High frequency(HF)(无线电爱好者，国际广播， 军事通信 无绳电话，电报，传真)高频(30-300)MHz:Very High frequency(VHF)(调频FM,甚高频 电视)甚高频

(0.3~3G)Hz:Ultra high frequency(UHF)(UHF电视，蜂窝电 话，雷达，微波，个人通信)超高频

频率低20Hz范围，称为次声波，它不能被听到，当强度足够 大，能被感觉到。(处于VLF Very low frequency)甚低频

频率20Hz~20

第一章 绪论

一、选择题

1、操作系统是对（C）进行管理的软件。 A、软件 B、硬件 C、计算机的软件和硬件资源 D、应用程序 2、从用户的观点看，操作系统是（A）。 A、用户与计算机之间的接口 B、控制和管理计算机资源的软件

C、合理地组织计算机工作流程的软件 D、有若干层次的程序按一定的结构组成的有机体 3、操作系统采用多道程序设计技术提高了CPU和外部设备的（A）。 A、利用率 B、可靠性 C、稳定性 D、兼容性 4、操作系统提供给程序员的接口是（B）。 A、进程 B、系统调用 C、库函数 D、B和C 5、用户可以通过（ C ）两种方式使用计算机。 A、命令接口和函数 B、命令接口和系统调用 C、命令接口和文件管理 D、设备管理方式和系统调用 6、系统调用的目的是（A） A、请求系统服务 B、中止系统服务 C、申请系统资源 D、释放系统资源 7、下列选项中，操作系统提供给应用程序的接口是（A） A、系统调用 B、中断 C、库函数 D、原语

8、在操作系统中，处理机负责对进程进行管理和调度，对系统中的信息进行管理的部分通常称为（C）。 A、数据库系统 B、软件系统 C、

第一章 温度

1-1 在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？

解：（1）

当 时，即可由 时

，解得

故在 （2）又

当 时 则即

解得： 故在 （3）

若

则有

时，

显而易见此方程无解，因此不存在

的情况。

1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。 （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？

解：对于定容气体温度计可知：

(1)

(2)

1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。

解：根据 已知 冰点

。

1-4 用定容气体温度计测量某种物质的沸点。 原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强

；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为

减为200mmHg时,重新测得

,当从

,当再抽出一些

测温泡

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信号与系统习题答案（注：教材---郑君里编）

习题一

1-7 绘出下列各信号的波形：

?u(t)?u(t?T)?sin(4?t)（1）T; ?u(t)?2u(t?T)?u(t?2T)?sin(4?Tt)（2） 0 T 图1 0 1-9 粗略绘出下列各函数式的波形图：T ?t2T （1） f(t)?(2?e )u(t) ； （2） f(t)?(3e?t?6e?2t)u(t) ； （3）f(t)?图(52 e?t?5e?3t)u(t)； （4）f(t)? e?tcos(10?t)?u(t?1)?u(t?2)?。 2 1 0 图1 9 0 0 1图 2ln2 3 图3 1-10 写出题图1-10（a）、（b）、（c）所示各波形的函数式。

0 1 2 1

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答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试

成功！！

电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著

数字信号处理课后答案

1.2 教材第一章习题解答

1. 用单位脉冲序列?(n)及其加权和表示题1图所示的序列。 解：

x(n)??(n?4)?2?(n?2)??(n?1)?2?(n)??(n?1)?2?(n?2)?4?(n?3) ?0.5?(n?4)?2?(n?6)?2n?5,?4?n??1?2. 给定信号：x(n)??6,0?n?4

?0,其它?

（1）画出x(n)序列的波形，标上各序列的值；

（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； （3）令x1(n)?2x(n?2)，试画出x1(n)波形； （4）令x2(n)?2x(n?2)，试画出x2(n)波形； （5）令x3(n)?2x(2?n)，试画出x3(n)波形。 解：

（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2）

x(n)??3?(n?4)??(n?3)??(n?2)?3?(n?1)?6?(n) ?6?(n?1)?6?(n?2)?6?(n?3)?6?(n?4)

1

（3）x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位

第一章 离散时间信号与系统

1 .直接计算下面两个序列的卷积和y(n)?x(n)*h(n)

h(n)???an , 0?n?N?1

?0 , 其他n

n?n0 x(n)????? ,n0?n??0,n?n0

请用公式表示。

分析：

①注意卷积和公式中求和式中是哑变量m（ n 看作参量）

， 结果y(n)中变量是 n,

??

y(n)?x(m)h(n?m)??h(m)x(n?m) ; m????m???②分为四步 （1）翻褶（ -m ），（2）移位（ n ）,（3）相乘，

（4）相加，求得一个 n 的 y(n) 值 ，如此可求得所有 n 值的 y(n) ;

③ 一定要注意某些题中在 n 的不同时间段上求和范围的不同 3

(3)解:?y(n)?x(n)*h(n)??x(m)h(n?m)??1m?n?Nm????n0 ?n?1当n?n0?N?1n时 ,全重叠?????n0???????n1??y(n)??x(m)h(n?m)m?n-N?1?n?1?n0??n?1?n0?,???nnn?????m????m?n0?n?m?n0???m?n?N?1(1)(2)当n?n0

1. 用单位脉冲序列 及其加权和表示题1图所示的序列。

7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应 和输入序列 如题7图所示，要求画出输出输出 的波形。 解：

由题意可知：h(n)={2,1,0.5,0,0} X(n)={-1,0,0,1,0,2,0} 所以：Y(n)=X(n)*h(n) 由列表法求解：

y(n)={－2,－1,－0.5, 2, 1, 4.5, 2, 1; n=－2, －1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} 13． 有一连续信号xa(t)=cos(2πft+j)， 式中， f=20 Hz, j=π/2 （1） 求出xa(t)

（2） 用采样间隔T=0.02 s对xa(t)进行采样， 试写出采样信号 的表达式；

? t ) 的时域离散信号（序列）x(n)的波形， 并求出x(n)的周期。 （3） 画出对应 xa(

解： （1） xa(t)的周期为：（2）

2π5? 因而周期N=5， 所以 （3） x(n)的数字频率ω=0.8π， 故 ，?2 x(n)=cos(0.8πn+π/2)

画出其波形如题13解图所示。

17.已知系统的差分方