博弈论答案谢识予第四版

第四章参考答案

2、火车站和机场餐饮商业服务的顾客往往都是一次性的，回头客、常客比较少，这些经济交易具有一次性博弈的特征，它们的价格总是较高而质量又会差一些，顾客也会尽量不在这些地方购买商品和消费。在一般商业区和居民区的餐饮商业服务则回头客和常客较多，有明显的重复博弈特征，在居民区购买商品和消费的老顾客一般能得到比较公平、优惠的价格，还能得到较好的服务，甚至有些还可以信用消费（赊账），因此消费者一般会比较放心地消费。这就是现实生活中重复博弈和一次性博弈效率不同的典型例子之一。

3、从研究对象和问题特征看，有限次重复博弈研究的主要是有明确结束时间的（合作、竞争等）关系，无限次重复博弈研究的主要是没有明确结果时间，或者较长期的关系。

从分析方法的角度，动态博弈和重复博弈分析中常用的逆推归纳法在无限次 16

重复博弈中无法直接运用，因为没有最后一次重复。因此无限次重复博弈分析的主要方法是构造法，即根据特定效率意义等构造了博弈完美纳什均衡。此外，也可以运用某些技巧解决问题，如教材中利用三阶段讨价还价博弈分析无限阶段讨价还价博弈的技巧。 从博弈的结果看，无限次重复博弈的效率往往高于有限次重复博弈，有些在有限次重复博弈中无法实现的效率较高的结果

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概率论与数理统计习题答案 第四版 盛骤 (浙江大学)

浙大第四版（高等教育出版社） 第一章 概率论的基本概念

1.[一] 写出下列随机试验的样本空间

（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）

o1n?100?S???,???，n表小班人数

n??nn（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2）

S={10，11，12，???，n，???}

（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。 （[一] (3)）

S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。 （1）A发生，B与C不发生。 表示为：

ABC或A－ (AB+AC)或A－ (B∪C)

（2）A，B都发生，而C不发生。

表示为： ABC或AB－ABC或AB－C

表示为：A+B

汽车设计 重点。

汽车设计

吉林大学 第四版 王望予

本章主要内容: * 概述 ；

* 汽车形式的选择 ; * 汽车主要参数的选择 ; * 发动机的选择 ; * 车身形式 ; * 轮胎的选择 ; * 汽车的总体布置 ; * 运动校核 。

第一节 概述

一、进行汽车总体设计应满足的基本要求

1）汽车的各项性能、成本等，要求达到企业在商品计划中所确定的指标。 2）严格遵守和贯彻有关法规、标准中的规定，注意不要侵犯专利。 3）尽最大可能地去贯彻三化，即标准化、通用化和系列化。

4）进行有关运动学方面的校核，保证汽车有正确的运动和避免运动干涉。 5）拆装与维修方便。

1、汽车新产品开发流程

2、概念设计（造型设计→总体布置→编写设计任务书）

是指从产品创意开始，到构思草图、出模型和试制出概念样车等一系列活动的全过程。 * 概念设计阶段，还要完成汽车的造型设计工作。造型设计包括外部造型、内饰设计和色彩设计。

* 外部造型设计必须建立在汽车总体布置基础上，并考虑汽车应当有良好的空气动力学特性和制造工艺性。

* 汽车的总体布置是建立在保证汽车有良好的使用性能基础上进行的 。

* 当外部造型设计与总体布置设计出现矛盾的时候，应该服从总体设计的需要。 * 要求造型设计人员能结合各种

如何走出囚徒困境

目前博弈论的发展正越来越受到各个领域的重视，因为在现实生活中矛盾和冲突总是无所不在，而利用博弈论可以帮助我们很好地解决这些现实生活中的矛盾和冲突问题。由此可见，如何在矛盾和冲突中成功的选择和运用策略是一个很有意义的问题。 一、“囚徒困境“现象描述

囚徒困境是由数学家Tucker提出的，描述的是警方抓住两个合伙犯罪的嫌犯，但却缺乏足够的证据指证他们的罪行，如果其中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将两个嫌疑犯A和B关在两个单独的房间里单独审讯，并告诉他们：如果有一人坦白，坦白者将被无罪释放，不坦白者则将被判刑10年徒刑；如果两人同时认罪，则他们将被各判5年徒.由此得

出囚徒困境得意矩阵：

囚徒2 囚徒1 坦白 抵赖 坦白 抵赖 （-5，-5） （0，-10） （-10，0） （-1，-1） 在“囚徒困境”博奕中，纳什均衡是（坦白，坦白），尽管从总体上看（抵赖，抵赖）是对两个人都有益的结果，但由于不构成纳什均衡，所以不是该博奕的解。给定B坦白的情况下，A的最优战略选择是坦白，AB最优战略的组合（纳什均衡）却不是总体最优的选择。有没有可能其中一个人选择抵赖呢？

第八章 相量法

求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。

所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL的相量表示；（3）RLC元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。

8－1 将下列复数化为极坐标形式：

（1）F1??5?j5；（2）F2??4?j3；（3）F3?20?j40； （4）F4?j10；（5）F5??3；（6）F6?2.78?j9.20。 解：（1）F1??5?j5?a?? a?(?5)2?(?5)2?52 ??arctan?5??135?(因F1在第三象限) ?5故F1的极坐标形式为F1?52??135?

（2）F2??4?j3?(?4)2?32?arctan(3?4)?5?143.13?（F2在第二

如何走出囚徒困境

目前博弈论的发展正越来越受到各个领域的重视，因为在现实生活中矛盾和冲突总是无所不在，而利用博弈论可以帮助我们很好地解决这些现实生活中的矛盾和冲突问题。由此可见，如何在矛盾和冲突中成功的选择和运用策略是一个很有意义的问题。 一、“囚徒困境“现象描述

囚徒困境是由数学家Tucker提出的，描述的是警方抓住两个合伙犯罪的嫌犯，但却缺乏足够的证据指证他们的罪行，如果其中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将两个嫌疑犯A和B关在两个单独的房间里单独审讯，并告诉他们：如果有一人坦白，坦白者将被无罪释放，不坦白者则将被判刑10年徒刑；如果两人同时认罪，则他们将被各判5年徒.由此得

出囚徒困境得意矩阵：

囚徒2 囚徒1 坦白 抵赖 坦白 抵赖 （-5，-5） （0，-10） （-10，0） （-1，-1） 在“囚徒困境”博奕中，纳什均衡是（坦白，坦白），尽管从总体上看（抵赖，抵赖）是对两个人都有益的结果，但由于不构成纳什均衡，所以不是该博奕的解。给定B坦白的情况下，A的最优战略选择是坦白，AB最优战略的组合（纳什均衡）却不是总体最优的选择。有没有可能其中一个人选择抵赖呢？

博弈论的基本概念

1.博弈论：博弈论，又称对策论，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。

博弈论的定义可以这样理解：博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自可选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中取得相应收益的过程。

2.参与人：参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(个人、团体)。 3、行动：行动是参与人在博弈的某个时点的决策变量。一般来讲，把第i个参与人的一个行动为ai，其可供i选择的行动集合表示为Action set: Ai ={ai}。在一个n人博弈中，n个参与人的行动的有序集为a={a1，…，an}，称为行动组合。根据行动顺序，可以把博弈分为静态博弈、动态博弈。静态博弈：一般来讲，如果行动时同时发生的或相当于同时发生的，则称之为静态博弈。动态博弈：如果行动的发生有先后顺序，则称之为动态博弈。 4.信息：信息指的是参与人有关博弈的知识，特别是有关“自然”的选择、其他参与人的特征和行动的知识。信息集是指参与人在特定时刻所拥有的有关变量的值的知识。 例如：囚徒困境

甲不知乙的选择，则甲的信息集为{坦白或者抵赖}

乙已经行动，甲观察到乙的

一章习题解答

1.1 给定三个矢量A、B和C如下： A?ex?ey2?ez3

B??ey4?ez

C?ex5?ez2

求：（1）aA；（2）A?B；（3）A?B；（4）?AB；（5）A在B上的分量；（6）A?C；

（7）A?（8）(A?B)?C和A?(B?C)。 (B?C)和(A?B)?C；

解 （1）aA?ex?ey2?ez3A123 ??ex?ey?ez222A1414141?2?(?3)（2）A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 （3）A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?－11

A?B?111111??1 5，得 ??cos???(?)?135.ABAB14?17238238A?B11 （5）A在B上的分量 AB?Aco???sAB?B17exeyez（4）由 co?sAB?（6）A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 0?2ex5exeyez1?ex8?ey5?ez20 ez5（7）由于B?C?0?40?2eyA?B?12?3??ex10?ey1?ez4

0?41所以 A?(B?C)?(ex?ey2?ez3)

第一章习题解答

K 1给定三个矢量、与如下:

求:⑴：(2);(3);(4);(5)在上得分量;(6);

(7)与;(8)与。

解(1)

(2)

(3) -11

(4) 由，得

(5) 在上得分量

(6)

(7)由于

所以

K 2 三角形得三个顶点为、与。

(1) 判断就是否为一直角三角形；

(2) 求三角形得面积。

解(1)三个顶点、与得位苣矢量分别为 由此可见 故为一宜角三角形。

(2)三角形得面积

K 3 求点到点得距离矢量及得方向?

轴得夹角分别为

解 在上得分量为

K 5给定两矢量与，求在上得分量。 解 所以在上得分量为

k 6证明：如果与，则； 解由，则有，即 4 给泄两矢量与，求它们之间得夹角与在上得分量。 与之间得夹角为

由于，于就是得到

故

K 7如果给;一未知矢量与一已知矢量得标量积与矢量枳，那么便可以确定该未知矢量。 设为一已知矢量，而，与已知,试求。

解由，有 故得

U 8在圆柱坐标中,一点得位置由；4^出,求该点在：(1)宜角坐标中得坐标；(2)球坐标中得坐 标。 解(1)在直角坐标系中、、

故该点得宜角坐标为.

(2)在球坐标系中

、、

故该点得球坐标为 K 9用球坐标表示得场，

(1) 求在直角坐标中点处得与；

(2) 求在直角坐标中点处与矢量构成得夹角.

解(1)在直角坐标

一章习题解答

1.1 给定三个矢量A、B和C如下： A?ex?ey2?ez3

B??ey4?ez

C?ex5?ez2

求：（1）aA；（2）A?B；（3）A?B；（4）?AB；（5）A在B上的分量；（6）A?C；

（7）A?（8）(A?B)?C和A?(B?C)。 (B?C)和(A?B)?C；

解 （1）aA?ex?ey2?ez3A123 ??ex?ey?ez222A1414141?2?(?3)（2）A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?53 （3）A?B?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?－11

A?B?111111?1 ，得 ??co????(?)?135.5sABAB14?17238238A?B11 （5）A在B上的分量 AB?Aco???sAB?B17exeyez（4）由 co?sAB?（6）A?C?12?3??ex4?ey13?ez10 0?2ex5exeyez1?ex8?ey5?ez20 ez5（7）由于B?C?0?40?2eyA?B?12?3??ex10?ey1?ez4

0?41所以 A?(B?C)?(ex?ey2?ez3)