杠杆原理在数学中的应用

略谈杠杆原理的应用

吴晶晶阜阳师范学院信息工程学院

【摘要】杠杆原理作为财务管理课题中的理论之一，对企业管理水平的提高有着重要意义。它在推动企业的发展，提高经济效益方面具有不可估量的作用。为了加深对杠杆原理在财务管理中应用的认识和理解，本文通过对杠杆原理及其应用的研究，阐明杠杆利益、杠杆风险的原因，进而揭示企业如何正确利用杠杆原理获得经济效益。

【关键词】杠杆原理财务活动应用

伟大的古希腊物理学家阿基米德曾说过这样一句话：“给我一个支点，我就能撬起整个地球”，这是杠杆原理的物理学解释。在财务管理学中，杠杆原理同样存在，并是企业非常有效的管理工具之一。

一、杠杆原理概述物理学中的杠杆原理主要是利用一根棍子，以一个固定的点作为支点，在棍子一端施加很小的力就可以使棍子另一端的重物因被撬起而升高。而财务管理中的杠杆原理同其类似，即利用固定的费用作为支点，用一个财务变量的微小变化引起另一个相对的财务变量很大幅度的变化。固定的费用相当于支点，财务变量相当于棍子的两端，财务变量的变化相当于施力。财务管理中的杠杆原理具体包括经营杠杆原理、财务杠杆原理和总杠杆原理。

１．经营杠杆原理。经营杠杆原理是由于固定成本的存在，当销售业务量存在微小的变化时，息税前利润即

财务管理学

杠杆原理与资本结构

学习目的与要求

通过本章的学习，掌握经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆的计算；理解杠杆效应与风险之间的关系；理解资本结构的概念与影响因素；掌握最佳资本结构的确定方法。 本章重点、难点

本章的重点是经营风险与经营杠杆的概念及两者之间的关系，财务风险与财务杠杆的概念及两者之间的关系，三个杠杆系数的计量及关系，资本结构优化选择的方法。

难点是资本结构优化选择的每股收益分析法和比较公司价值法。

第一节 杠杆原理

财务管理的杠杆效应表现为在存在特定费用的情况下，一个财务变量以某一比例变化时，引起另一个相关的财务变量以一个较大的比例变化。合理运用杠杆可以有助于公司合理规避风险，提高资本运营效率。财务管理中的杠杆效应有三种：经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆。 一、经营风险和经营杠杆——经营风险

经营风险是指由生产经营活动而产生的未来经营收益或者息税前利润的不确定性。任何公司只要从事经营活动，就必然承受不同程度的经营风险。

通常，经营风险可以用息税前利润的概率分布对其期望值的偏离程度，即息税前利润的标准差或标准离差率来衡量。（识记）

经营风险的发生及大小取决于以下几个方面。（领会） 1.市

杠杆定理在数学中的应用

摘 要：数学是一门逻辑的学科，是一门智慧的学科，是一门美的学科??要想学好数学，需要具备独立的思考能力、解题的自信心和美感、融会贯通的理解能力和知识的迁移能力。 关键词：杠杆 平衡

1、引出：在平时做练习的时候，发现有这么一道题目：如图所示，在数轴上有a、b两点（a在b的左侧），点a表示的数是a，点b表示的数为b，点c在线段ab上，且cacb=mn，求点c在数轴上表示的数。（用a，b，m，n表示）

我就这道题目做了如下解答，以下是解题过程：解：设点c表示的数为x，根据题意得：x-ab-x=mn 即（n+m）x=mb+an，解得x=mb+anm+n

2、构造模型适当解释：

如果把线段ab视为无质量杠杆ab，c为支点，要使得该杠杆平衡，∵cacb=mn，∴设在b点受到mn的力的作用（方向为垂直ab向下），那么在 a点须受到nn的力的作用（方向为垂直ab向下），此时，杠杆ab在支点c上处于平衡状态。即c点受到一个垂直于ab大小为（m+n）n的方向向上的支持力的作用。在该平衡条件下，对直线ab上的任意一点k，都处于杠杆平衡，有ka·nn+kb·mn=kc·（m+n）n，其中ka，kb，kc，具有方向性。

当k点为数轴原点o时，

三 江 学 院

本科生毕业设计（论文）

题 目 杠杆原理在财务管理中的运用

—以HY房地产公司为例

院（系） 专业 学生姓名 学号 指导教师 职称 指导教师工作单位 起讫日期

摘 要

随着经济全球化的不断发展和资本市场的日趋完善，我国的经济发展也进入了一个新的历史时期。随着企业的数量不断增加、规模日益扩大，企业面临的市场竞争也日益严峻。要在竞争中寻求发展，资金是必不可少的，财务杠杆在企业财务管理特别是筹资负债中的合理运用十分重要。本文在国内外研究的基础上，首先对财务杠杆的理论进行了浅要分析，又在结合理论研究，选取具体案例，对具体一家公司在十多年间财务杠杆的运用进行分析，并指出其中的效果和不足，提出相应的解决方法。

关键词：财务杠杆；财务分析；财务杠杆系数；财务杠杆效应

ABSTRACT

With the continuous

财务杠杆原理及其在中小企业的应用分析

【摘要】：

经过改革开放，中国的经济得到了快速发展，其中中小企业就是中国经济主体的一个重要组成部分。但是中小企业由于其自身规模小、资金薄弱等限制性因素，要想发展扩张比较难，必须借助负债融资发挥财务杠杆效应来为企业提高收益，实现企业价值最大化。本文将对财务杠杆的原理、效应、影响因素等进行介绍，并结合中小企业的特点及其财务杠杆应用现状，分析提出几点针对性建议。

【关键词】：财务杠杆，中小企业，财务杠杆效应

Principle and Application of financial leverage in SMEs

【Abstract】:

After the development of China's economic by reforming and opening, the main structure of economic diversification,while small and medium enterprises is an important part of China's economic agents.However, due to its small scale and weak

财务杠杆原理及其在中小企业的应用分析文献综述

【内容摘要】：随着全球经济飞速地发展，我国的经济也进入了一个新的发展时期，这为中小企业提供了一个良好的发展平台。中小企业在激烈的市场竞争中不断成长，在近几年里中小企业的规模和数量都在不断的壮大。中小企业要想在激烈的市场竞争这样的大经济环境下求得生存和发展，资金便有着不可忽视的重要作用。中小企业自有资金的来源一般是非常有限的，单纯依靠自有资金是很难支持企业快速健康发展的。因此，负债筹资是中小企业发展壮大的必要途径之一。 【关键词】：财务杠杆原理，中小企业；资本结构；财务杠杆效应

导言

中国经济经过改革开放的快速发展，经济主体的组成多样化，而中小企业就是中国经济主体的一个重要组成部分。财务杠杆是企业调整资本结构、提高股东权益收益、实现企业价值最大化的一种有效工具。而中小企业规模小、资金较为薄弱，要想发展壮大仅仅依靠投资人的权益资本是远远不够的，聪明的企业管理者还必须学会合理设置负债融资水平，充分发挥财务杠杆正效应来为企业提高盈利能力，增加企业投资者的权益收益，并能有效规避企业财务风险，实现企业价值最大化。

1.财务杠杆原理及其效应 1.1财务杠杆原理

在资本总额与结构既定的前提下，不论企业的

财务杠杆原理及其在中小企业的应用分析文献综述

【内容摘要】：随着全球经济飞速地发展，我国的经济也进入了一个新的发展时期，这为中小企业提供了一个良好的发展平台。中小企业在激烈的市场竞争中不断成长，在近几年里中小企业的规模和数量都在不断的壮大。中小企业要想在激烈的市场竞争这样的大经济环境下求得生存和发展，资金便有着不可忽视的重要作用。中小企业自有资金的来源一般是非常有限的，单纯依靠自有资金是很难支持企业快速健康发展的。因此，负债筹资是中小企业发展壮大的必要途径之一。 【关键词】：财务杠杆原理，中小企业；资本结构；财务杠杆效应

导言

中国经济经过改革开放的快速发展，经济主体的组成多样化，而中小企业就是中国经济主体的一个重要组成部分。财务杠杆是企业调整资本结构、提高股东权益收益、实现企业价值最大化的一种有效工具。而中小企业规模小、资金较为薄弱，要想发展壮大仅仅依靠投资人的权益资本是远远不够的，聪明的企业管理者还必须学会合理设置负债融资水平，充分发挥财务杠杆正效应来为企业提高盈利能力，增加企业投资者的权益收益，并能有效规避企业财务风险，实现企业价值最大化。

1.财务杠杆原理及其效应 1.1财务杠杆原理

在资本总额与结构既定的前提下，不论企业的

财务杠杆原理及其在中小企业的应用分析文献综述

【内容摘要】：随着全球经济飞速地发展，我国的经济也进入了一个新的发展时期，这为中小企业提供了一个良好的发展平台。中小企业在激烈的市场竞争中不断成长，在近几年里中小企业的规模和数量都在不断的壮大。中小企业要想在激烈的市场竞争这样的大经济环境下求得生存和发展，资金便有着不可忽视的重要作用。中小企业自有资金的来源一般是非常有限的，单纯依靠自有资金是很难支持企业快速健康发展的。因此，负债筹资是中小企业发展壮大的必要途径之一。

【关键词】：财务杠杆原理，中小企业；资本结构；财务杠杆效应

导言

中国经济经过改革开放的快速发展，经济主体的组成多样化，而中小企业就是中国经济主体的一个重要组成部分。财务杠杆是企业调整资本结构、提高股东权益收益、实现企业价值最大化的一种有效工具。而中小企业规模小、资金较为薄弱，要想发展壮大仅仅依靠投资人的权益资本是远远不够的，聪明的企业管理者还必须学会合理设置负债融资水平，充分发挥财务杠杆正效应来为企业提高盈利能力，增加企业投资者的权益收益，并能有效规避企业财务风险，实现企业价值最大化。

1.财务杠杆原理及其效应

1.1财务杠杆原理

在资本总额与结构既定的前提下，不论企业的营业利润多少，债务的利息

反例在数学中的应用

指导教师：姜雷 课题组组长：白雨璐

课题组组员：2018届高一（15）班白雨璐 张栩源 申杰 杨菊 调查时间：2013年7月20日—8月15日 调查方法：调查法、查阅资料法

调查对象：数学反例在解决数学问题中的应用

调查目的：了解数学反例在解决数学问题中的意义及其作用，开阔思路 一、研究性学习开展的背景

课题的意义与价值（为什么要进行本课题的研究）：

反例不仅可以帮助人们深入地理解有关数学对象的性质，而且对于推动数学科学发展，促进人的辩证思维方式的形成，具有的深刻意义。

二、研究性学习小组成员分工（具体到每一个成员）

查找资料（白雨璐，张栩源）；完成论文（杨菊）；活动记录（申杰）

三、研究的目标与内容

课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标： 针对数学分析中的一些概念，运用恰当的反例从另一侧面抓住概念的本质，从而加深对知识的理解。

预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物还是其他形式）：

小论文

四、预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物还是其他形式）：

通过参与本次研究性学习活动，所取得的研究成果是

MATLAB在数学教学中的应用

张兴元

1．MATLAB简介

1.1 简介

MATLAB是Matrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写，是由美国MathWorks公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的、功能强大的、操作简单的语言，是国际公认的优秀数学应用软件之一。

其产品Logo为，目前该产品已经发展到R2009版。

Cleve B.Mole是其创始者和首席科学家，他曾任密歇根大学、斯坦福大学

和新墨西哥大学的数学系或计算机系教授，也曾

在Intel和Ardent Computers公司工作过，他还是

矩阵计算软件包LINPACK和EISPACK的作者之

一，撰写过两本MATLAB方面的著作：

Numerical Computing with MATLAB，

Experiments in MATLAB。

MATLAB现在已经发展成为适合多学科的大

型软件，在世界许多高校，它已经成为线性代

数、数值分析、数理统计、自动控制、数字信号

处理、动态系统仿真等课程的基本教学工具。

一年一度的全国大学生数学建模竞赛活动，使得它在国内很快普及。

【演示例子】：分形蕨[1]。

【程序】：【Fern.m】。

1.2 软件学习使用方法

学习的方法：

●一本基础的MATL