高等数学题库及答案

重庆工业职业技术学院《高等数学》试题库

第五章 不定积分1(直接积分法、换元积分法)

一、单选题

(f(x)dx)?1.设f(x)是可导函数,则?为（ A ）.

? A.f(x) B.f(x)?C C.f?(x) D.f(x)?C

2.函数f(x)的（ A ）原函数,称为f(x)的不定积分. A.任意一个 B.所有 C.唯一 D.某一个 f(x)dx?e3.?xcos2x?C,则f(x)?（ B ）.

xxxxA.e(cos2x?2sin2x) B.e(cos2x?2sin2x)?C C.ecos2x D. esin2x

4.函数f(x)?ex的不定积分是（ B ）.

A.ex B.ex?c C.lnx D.lnx?c 5.函数f(x)?cosx的原函数是 （ A ）.

A.sinx?c B.cosx C.?sinx D.?cosx?c 6.函数f(x)?1?12的原函数是（

第一章 函数

一.单选题

1. 已知函数f(x)?x2?2x,则f(2)与f(1)的积为( Ｃ )

2A. 1 B. 3 C. 10 D. 5

2. 下列函数中既是奇函数又是单调增加的函数是（ Ｃ ）

333 A. sinx B. x?1 C. x?x D. x?x

33. 已知函数f(x)?(x?3)2?4x,则f(2)与f(?1)的和为（ Ｂ ） A. 23.25 B. 33.25 C. 33 D. 23

24. 已知：f(x)?x?1，则f(x?1)?（ Ａ ）

222A.(x?1)?1 B. x?2 C.x?2 D. (x?2)

5.已知：A.x2f(x)?x2?2，则f(x?1)?（ A ）

?2x?1 B.x?2 C.x2?2 D.(x?2)

2

二.判断题

2y?x(x?0)是偶函数. ( × ) 1.

2.函数f(x)?2x?1

第一章 函数

一.单选题

1. 已知函数f(x)?x2?2x,则f(2)与f(1)的积为( Ｃ )

2A. 1 B. 3 C. 10 D. 5

2. 下列函数中既是奇函数又是单调增加的函数是（ Ｃ ）

333 A. sinx B. x?1 C. x?x D. x?x

33. 已知函数f(x)?(x?3)2?4x,则f(2)与f(?1)的和为（ Ｂ ） A. 23.25 B. 33.25 C. 33 D. 23

24. 已知：f(x)?x?1，则f(x?1)?（ Ａ ）

222A.(x?1)?1 B. x?2 C.x?2 D. (x?2)

5.已知：A.x2f(x)?x2?2，则f(x?1)?（ A ）

?2x?1 B.x?2 C.x2?2 D.(x?2)

2

二.判断题

2y?x(x?0)是偶函数. ( × ) 1.

2.函数f(x)?2x?1

第一章 函数、极限、连续

习题一

一．选择题

1．下列各组中的函数f(x)与g(x)表示同一个函数的是（ ） A.f(x)?x,g(x)?x2 B.f(x)?2lgx,g(x)?lgx2

x,g(x)?x2C.f(x)?x D.f(x)?x,g(x)??x

2.函数y?4?x?sinx的定义域是( ) A.?0,1? B.?0,1??1,4? C.?0,??? D.?0,4? 3.下列函数中,定义域为(??,??)的有( ) A.y?x?1323 B.y?x2 C. y?x3 D.y?x?2 4.函数y?x2?1单调增且有界的区间是( ) A. ??1,1? B. ?0,??? C. ?1,??? D. ?1,2?

5.设y?f(x)?1?logx?32,则y?f?(x)?( )

A.2x?3 B. 2x?1?3 C. 2x?1?3 D. 2x?1?3

6.设f(x)?ax7?bx3?cx?1,其中a,b,c是常数,若f(?2)?2，则f(2)?( A.-4 B.-2 C.-3 D.6 二．填空题 1．f(x)?3?xx?2的定义域是

高等数学题库（1） 函数

一、 填空题：

1． 函数 y=arcsinx2?9 定义域是:3?x?10??10?x??3 2.设y=f(x)的定义域是[0，1]，则复合函数f(sinx)的定义域是:2k??x?2k???,k?z.

3．函数y?x3?3的值域是 0?y ?+? . 4．函数y?1?ax1?x. (a?0,a?1)的反函数是:y?1?axa?ax 5．函数y??x2?1在区间 (??,0] 内是单调增加的.在区间[0，??)内是单调减少.

1?1?x212 6．设f()?x?1?x，（x>o）,则f(x)=. xxxx,则f(f(f(x))=, f(f(x))= x . x?1x?1?x,???x?1,?x,???x?1?? 8．函数y??x2,1?x?4的反函数y=?x,1?x?16,

?logx,16?x???.?x?2,4?x????2 . 二．选择题：

1． 在同一直角坐标系中，函数 与它的反函数说代表的曲线具有的性质是（D）

(A) 关于y轴对称; (B) 关于x轴对称; (

高等数学题库（1） 函数

一、 填空题：

1． 函数 y=arcsinx2?9 定义域是:3?x?10??10?x??3 2.设y=f(x)的定义域是[0，1]，则复合函数f(sinx)的定义域是:2k??x?2k???,k?z.

3．函数y?x3?3的值域是 0?y ?+? . 4．函数y?1?ax1?x. (a?0,a?1)的反函数是:y?1?axa?ax 5．函数y??x2?1在区间 (??,0] 内是单调增加的.在区间[0，??)内是单调减少.

1?1?x212 6．设f()?x?1?x，（x>o）,则f(x)=. xxxx,则f(f(f(x))=, f(f(x))= x . x?1x?1?x,???x?1,?x,???x?1?? 8．函数y??x2,1?x?4的反函数y=?x,1?x?16,

?logx,16?x???.?x?2,4?x????2 . 二．选择题：

1． 在同一直角坐标系中，函数 与它的反函数说代表的曲线具有的性质是（D）

(A) 关于y轴对称; (B) 关于x轴对称; (

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一．选择题

1.函数y=

1

12+x 是（） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数

2.设f(sin 2x )=cosx+1,则f(x)为（） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2 D 1－x 2

3．下列数列为单调递增数列的有（）

A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999

B ．23，32，45，5

4 C ．{f(n)},其中f(n)=?????-+为偶数，为奇数n n

n n n n 1,1 D. {n n 212+} 4.数列有界是数列收敛的（）

A ．充分条件 B. 必要条件

C.充要条件 D 既非充分也非必要

5．下列命题正确的是（）

A ．发散数列必无界

B ．两无界数列之和必无界

C ．两发散数列之和必发散

D ．两收敛数列之和必收敛

6．=--→1

)1sin(lim 21x x x （） A.1

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[类别]模拟

[题干]题目编号01 [选项]

[答案]D

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[难度]易

[分数]2

[题型]单选题

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[类别]模拟

[题干]题目编号02 [选项]

[答案]A

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[难度]易

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[类别]模拟

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[类别]模拟

[题干]题目编号04 [选项]

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[题干]题目编号09 [选项]

[答案]B

[解析]

[难度]中

[分

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[答案]D

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[答案]A

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[答案]A

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[答案]A

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[答案]D

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[答案]D

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[答案]C

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[答案]B

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[难度]中

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[难度]中

[分

（一）函数、极限、连续

一、选择题：

1、 在区间(-1,0)内，由( )所给出的函数是单调上升的。 (A)

y?x?1; (B)

y?x?2x; (C)y??4x?3

(D)y?5x?2

2、 当x???时，函数f (x)=x sin x是( )

（A）无穷大量 （B）无穷小量 （C）无界函数 （D）有界函数

1?x,?(x)?1?3x都是无穷小，则f(x)是?(x)的( ) 3、 当x→1时，f(x)?1?x（A）高阶无穷小 （B）低阶无穷小 （C）同阶无穷小 （D）等阶无

穷小

4、 x=0是函数f(x)?arctan1x的( )

（A）可去间断点 （B）跳跃间断点； （C）振荡间断点 （D）无穷间断点

5、 下列的正确结论是（ ）

（A）limf(x)若存在，则f (x)有界；

x?x（B）若在x0的某邻域内，有g(x)?f(x)?h(x),且limg(x),limh(x),都存在，则

x?x0x?x0x?x0limf(x),也 存在；

（C）若f(x)在闭区间[a, b]上连续，且f (a), f (b)