统计信号处理作业

1.总结学过的滤波器设计方法，用matlab仿真例子分析不同设计方法的滤波器的性能及适应场合。

答：

1.1模拟低通滤波器的设计方法 1.1.1 Butterworth滤波器设计步骤： ⑴.确定阶次N

① 已知Ωc、Ωs和As求Butterworth DF阶数N

1 由： A??10lgH(j?)??10lg 2Nsas1?(?s/?c)A/10lg(10s?1) 求出N：N? 2lg(?s/?c)② 已知Ωc、Ωs和Ω=Ωp(???3dB)的衰减Ap 求Butterworth DF阶数N

p

lg(10p?1) N?2lg(?/?)pcA/102 得到N：③ 已知Ωp、Ωs和Ω=Ωp的衰减Ap 和As 求Butterworth DF阶数N

1A??10lgH(j?)??10lg 由 p ap1?(?p/?c)2N 则：(?p/?c)2N?10Ap/102?1,(?s/?c)2N?10As/10?1

求出N:lg[(10AP/10?1)(10As/10?1)]N? 2lg(?p/?s)⑵.用阶次N确定

现代信号处理课程作业

1. 做一个网络检索，简述现代信号处理技术的主要特征和技术特点，并阐述信号处理在实际工程中的应用情况

代信号处理技术的主要特征和技术特点：

1)精度高：在模拟系统的电路中，元器件精度要达到10-3以上已经不容易了，而数字系统17位字长可以达到10-5的精度，这是很平常的。例如，基于离散傅里叶变换的数字式频谱分析仪，其幅值精度和频率分辨率均远远高于模拟频谱分析仪。

2) 灵活性强：数字信号处理采用了专用或通用的数字系统，其性能取决于运算程序和乘法器的各系数，这些均存储在数字系统中，只要改变运算程序或系数，即可改变系统的特性参数，比改变模拟系统方便得多。

3) 可以实现模拟系统很难达到的指标或特性：例如：有限长单位脉冲响应数字滤波器可以实现严格的线性相位；在数字信号处理中可以将信号存储起来，用延迟的方法实现非因果系统，从而提高了系统的性能指标；数据压缩方法可以大大地减少信息传输中的信道容量。

4)可以实现多维信号处理：利用庞大的存储单元，可以存储二维的图像信号或多维的阵列信号，实现二维或多维的滤波及谱分析等。 信号处理在实际工程中的应用情况：

数字信号处理是利用计算机或专用计算机或专用处理设备，以数据形式对信号进

目 录

摘 要

在科学技术迅速发展的今天，几乎所有的工程技术领域中存在数字信号，这些信号进行有效处理，以获取我们需要的信息，正有力地推动数字信号处理学科的发展。为了对信号进行可视化直观分析，引入MATLAB 作为信号仿真与调试工具，借助于M APLE 内核提供的信号处理工具箱不仅可以生成信号，还可计算系统的响应，并完成对连续系统的时域、频域及复频域的分析。通过实例表明了便捷性，可以提高工作效率，同时也证明了M ATLAB在理论分析中的重要性，因此MATLAB成为信号分析与处理的一种重要的工具。本文将就MATLAB在信号除噪和信号延迟两方面的应用进行分析与介绍。 关键词：信号仿真，响应，信号分析与处理

- 1 -

（一） 信号除噪

一． MATLAB简介

MATLAB是功能强大的科学及计算软件，它不但具有以矩阵为基础的强大数学计算和分析功能，而且还具有丰富的可视化图形表现功能和方便的程序设计功能。MATLAB的应用领域极为广泛，除了数学计算和分析外，还被广泛地应用于自动控制、系统仿真、数字信号处理、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通信工程、金融系统等领域，因此，MATLAB是面向21世纪的计算机程序设计及科学计算语言。

二．课题的

实验2 随机过程的计算机模拟

一、实验目的

1、给定功率谱（相关函数）和概率分布，通过计算机模拟分析产生相应的随机过程；

2、通过该随即过程的实际功率谱（相关函数）和概率分布验证该实验的有效性；

3、学会运用Matlab 函数对随机过程进行模拟。

二、实验原理

1、标准正态分布随机序列的产生方法：利用随机变量函数变换的方法。 设r1，r2为两个相互独立的（0，1）均匀分布的随机数，如果要产生服从均值为m,方差为

正态分布的随机数x，则可以按如下变换关系产生：

2、正态随机矢量的模拟：设有一 N 维正态随机矢量", ，其概率密度为

为协方差矩阵，且是正定的。

3、具有有理谱的正态随机序列的模拟

根据随机过程通过线性系统的理论，白噪声通过线性系统后，输出是正态的，且输出功

率谱只与系统的传递函数有关。利用这一性质，我们可以产生正态随机过程。

如上图所示，输入W(n)为白噪声，假定功率谱密度为G (z) = 1 W ，通过离散线性系统

后，输出X (n)是正态随机序列，

由于要求模拟的随机序列具有有理谱，则G (z) X 可表示为：

其中，G (z) X+ 表示有理谱部分，即所有的零极点在单位圆之内，G (z) X? 表示非有

实验2 随机过程的计算机模拟

一、实验目的

1、给定功率谱（相关函数）和概率分布，通过计算机模拟分析产生相应的随机过程；

2、通过该随即过程的实际功率谱（相关函数）和概率分布验证该实验的有效性；

3、学会运用Matlab 函数对随机过程进行模拟。

二、实验原理

1、标准正态分布随机序列的产生方法：利用随机变量函数变换的方法。 设r1，r2为两个相互独立的（0，1）均匀分布的随机数，如果要产生服从均值为m,方差为

正态分布的随机数x，则可以按如下变换关系产生：

2、正态随机矢量的模拟：设有一 N 维正态随机矢量", ，其概率密度为

为协方差矩阵，且是正定的。

3、具有有理谱的正态随机序列的模拟

根据随机过程通过线性系统的理论，白噪声通过线性系统后，输出是正态的，且输出功

率谱只与系统的传递函数有关。利用这一性质，我们可以产生正态随机过程。

如上图所示，输入W(n)为白噪声，假定功率谱密度为G (z) = 1 W ，通过离散线性系统

后，输出X (n)是正态随机序列，

由于要求模拟的随机序列具有有理谱，则G (z) X 可表示为：

其中，G (z) X+ 表示有理谱部分，即所有的零极点在单位圆之内，G (z) X? 表示非有

《数字信号处理》课题设计

基于Matlab的音频采样

姓名：谌海龙 学号：20134361 指导教师：仲元红 班级：13电子4班

成绩：

重庆大学通信工程学院

2015年11月

基于MATLAB的音乐采样实验

一、实验内容及原理

内容：

1、用fs=44,100Hz采集一段音乐；

2、改变采样率，用fs=5,512Hz采集一段音乐，体会混叠现象； 3、录制一段自己的声音，试验当fs=？时，发生混叠？

4、在噪声环境中录制一段自己的声音，试采用一种方法将噪声尽可能地消除。

原理：

根据奈奎斯特采样定律，如果连续时间信号xa?t?是最高截止频率为?m的带限信

?a?t?通过一个增益为T，截止频率为号，采样频率?s?2?m，那么让采样信号x?s/2的理想低通滤波器，可以无失真地恢复出原连续时间信号xa?t?。否则，?s?2?m会造成采样信号中频谱混叠现象，不能无失真地恢复连续时间信号。

采样过程

连续信号xa?t??p?t?采样信号?a?t?x采样脉冲

xa?t??2?sXa(j?)1??m0P(j?)?m??s??s0?s2?s?(j?)Xa1/T0???sm?Xa(j?)1/T?s??2?s??s0?s2?s3?s?采样信号的频谱混叠

数字信号处理大作业

班级1316029 学号13160299009 姓名 陈志豪

一． 要求

本次作业要求对一段音乐进行处理，该音乐包含了蜂鸣噪声，根据该段音乐，我们需处理以下问题：

1. 利用matlab软件对audio1211.wav音频信号进行数字信号采样，分别对采样后的信号进行时/频域分析，并提供仿真图和分析说明；

2. 设计合理的数字滤波器，滤去音频信号中的蜂鸣音，给出详细设计流程，并提供频域仿真图和分析说明；

3. 将数字滤波后的数字信号转换成wav格式音频文件

二．分析

(1）通过播放所给音乐文件，很明显能听出wav文件中包含蜂鸣噪音，所以我们应该先分析频谱。在matlab下可以用函数wavread/audioread读入语音信号进行采样，我们可以通过wavread得到声音数据变量x和采样频率fs、采样精度nbits，在读取声音信号之后，利用读出的采样频率作为参数，这段音频读出的采样精度为16，fs为44100hz，所以我们将此后采集时间、fft的参数设置为fs，也就是44100hz。最后我们通过plot函数绘制出了音频信号与时间的关系图pic1，使用fft函数进行fft处理。处理后的信号频谱pic2，如下所示

图1.音频信号与

实验6 数字滤波器的网络结构

一、实验目的：

1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。

2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。

3、掌握用MATLAB语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理：

1、数字滤波器的分类

离散LSI系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI系统又称为数字滤波器。

数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR）。

一个离散LSI系统可以用系统函数来表示：

Y(z)b(z)H(z)===X(z)a(z)也可以用差分方程来表示：

?bm=0Nk=1Mmz-m1+?akz-kb0+b1z-1+b2z-2++bmz-m= -1-2-k1+a1z+a2z++akzy(n)+?aky(n-k)=?bmx(n-m)

k=1m=0NM以上两个公式中，当ak至少有一个不为0时，则在有限Z平面上存在极点，表达的是以一个IIR数字滤波器；当ak全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR数字滤波器。FIR数字滤波器可以看成是IIR数字滤波器的ak

数字信号处理

班级：020914 姓名：袁宁

学号：02091400 电话：13700241701

Email:beyond_ning@126.com

6.34 利用Matlab设计模拟带通巴特沃斯滤波器，要求通带上下截止频率分别为

，。

解： 程序分析：

（1）将数字滤波器指标转换为相应的模拟滤波器指标。

Wp=[4,6];Ws=[2,9];Rp=1;Rs=20; (2)计算模拟滤波器的阶N和截止频率。

[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); （3）计算模拟滤波器系统函数

[B,A]=butter(N,Wc,'s');

（4）检验所设计出的数字滤波器是否满足指标要求。

W=0:0.001:12; [H,W]=freqs(B,A,W); H=20*log10(abs(H)); plot(W,H),grid on

xlabel('频率/kHz'),ylabel('幅度/dB') 完整源程序：

Wp=[4,6];Ws=[2,9];Rp=1;Rs=20; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [B,A]=butter(N,Wc,'s');

，，阻带上下截止频率分别为

，通带最大衰减

，阻带最小衰减

W=

数字信号处理大作业

班级1316029 学号13160299009 姓名 陈志豪

一． 要求

本次作业要求对一段音乐进行处理，该音乐包含了蜂鸣噪声，根据该段音乐，我们需处理以下问题：

1. 利用matlab软件对audio1211.wav音频信号进行数字信号采样，分别对采样后的信号进行时/频域分析，并提供仿真图和分析说明；

2. 设计合理的数字滤波器，滤去音频信号中的蜂鸣音，给出详细设计流程，并提供频域仿真图和分析说明；

3. 将数字滤波后的数字信号转换成wav格式音频文件

二．分析

(1）通过播放所给音乐文件，很明显能听出wav文件中包含蜂鸣噪音，所以我们应该先分析频谱。在matlab下可以用函数wavread/audioread读入语音信号进行采样，我们可以通过wavread得到声音数据变量x和采样频率fs、采样精度nbits，在读取声音信号之后，利用读出的采样频率作为参数，这段音频读出的采样精度为16，fs为44100hz，所以我们将此后采集时间、fft的参数设置为fs，也就是44100hz。最后我们通过plot函数绘制出了音频信号与时间的关系图pic1，使用fft函数进行fft处理。处理后的信号频谱pic2，如下所示

图1.音频信号与