电源等效变换的条件

电源元件

主要内容：

电压源与电流源 电源等效原理 受控源

复习：参考方向：

而现在，复杂电路电流方向难以确定，交 流电流方向更是随时变化。例如：

而在列方程求解时，需要有电流的方向。

复习：支路 (branch):含元件，流过同一电流的视为一条支路 节点 (node): 支路的连接点称为节点，也称为结点 回路(loop): 由支路组成的任一闭合路径 网孔(mesh): 在回路内部不另含有支路的回路

复习： 基尔霍夫定律

1、KCL (基尔霍夫电流定律) 对时变、广义也成立。 列方程：流入-流出=0

I1 I 2 I 3 0

复习： 基尔霍夫定律1、KCL 例：广义节点：

i1 i2 i3 i4 ?

复习： 支路电流法：

支路电流法以支路电流为末知量，直 接用KCL、KVL列方程，但方程解变量太 多。

复习：支路电流法：

由KCL: i1 i2 i3 0 E1 R1I1 R3 I 3 0 由KVL:

E2 R2 I 2 R3 I 3 0

三个方程，三个末知数，可以求解。

例：已知 R1 R2 2 , R3 4 , E1 4V , E2 16V

则： I1 4

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一. 填空题

1.电源可分 和

.

2.实际电压源的电路模型由 与 二者联而成,我们把内阻R 0=0的电压源叫做 或 .

3.实际电流源的电路模型由 与 二者联而成。我们把内阻R 0=0的电压源叫做, 或 .

4.恒压源与恒流源 等效变换.只有 电压源与 电流源之间才能等效变换,条件是 ,公式是 和 .这里的所谓“等效”，是对 电路 而言的，对于 电路并不等效。

5．恒压源是输出 不随负载改变；恒流源的输出 不随负载改变。

6．理想电压源不允许 ，理想电流源不允许 ，否则可能引发事故。

二．选择题

1．理想电压源是内阻为（ ）

A ．零 B.无穷大 C.任意值

2.实际电流源是恒流源与内阻( ) 的方式

A.串联

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第2章 电阻电路的等效变换

本章重点 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 引言 电路的等效变换 电阻的串联和并联 电阻的Y形连接和△ 电阻的 形连接和△形连接的等效变换 形连接和 电压源、 电压源、电流源的串联和并联 实际电源的两种模型及其等效变换 输入电阻

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重点： 重点： 电路等效的概念； 1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 电阻的串、并联； 电阻的Y— 变换; 变换; 3. 电阻的 电压源和电流源的等效变换； 4. 电压源和电流源的等效变换；

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2.1

电阻电路 分析方法

引言

仅由电源和线性电阻构成的电路 ①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据； 分析电阻电路的依据； ②等效变换的方法,也称化简的 等效变换的方法, 方法。 方法。

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2.2 1.两端电路（网络） 1.两端电路（网络） 两端电路 电路的等效变换

任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮， 从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 或一端口网络) 则称这一电路为二

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第2章 电阻电路的等效变换

本章重点 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 引言 电路的等效变换 电阻的串联和并联 电阻的Y形连接和△ 电阻的 形连接和△形连接的等效变换 形连接和 电压源、 电压源、电流源的串联和并联 实际电源的两种模型及其等效变换 输入电阻

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重点： 重点： 电路等效的概念； 1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 电阻的串、并联； 电阻的Y— 变换; 变换; 3. 电阻的 电压源和电流源的等效变换； 4. 电压源和电流源的等效变换；

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2.1

电阻电路 分析方法

引言

仅由电源和线性电阻构成的电路 ①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据； 分析电阻电路的依据； ②等效变换的方法,也称化简的 等效变换的方法, 方法。 方法。

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2.2 1.两端电路（网络） 1.两端电路（网络） 两端电路 电路的等效变换

任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮， 从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 或一端口网络) 则称这一电路为二

实验二 叠加原理和等效电源定理

一、实验目的

1、验证线性电路中的叠加原理、戴维南定理、诺顿定理。 2、熟悉等效电源电路的短路断路和通路情况。

3、学会用实验的方法测定有源二端网络的开路电压U0和除源内阻R0。 二、实验原理

1、叠加原理就是指在线性电路中有多个电源共同作用时，电路上任意一个支路上的电压或电流都是各电源单独作用下，在各支路上产生的电压或电流的叠加（代数和）。

2、戴维南定理是等效电源定理之一。它的内容是指任何一个线性含源二端网络，总可以用一个理想电压源与一个电阻（内阻）串联的支路来代替。该理想电压源的电动势等于二端网络的开路电压U0，串联内阻等于有源二端网络内电源为零时所响应的无源网络的等效电阻。

3、诺顿定理的内容是指任何一个线性含源二端网络，总可以用一个恆流源与一个电阻（内阻）并联的支路来代替。恆流源的电流该网络的短路电流，而电阻的含义与戴维南定理中的相同。

4、求电源内阻的方法：

⑴使用万用表用替代法测量电阻。对二端网络进行除源（将网络内电压源去源短接，电流源去源开路）后，用万用表测出网络A、B两端开路时的电阻值R，再用万用表测量标准（高精度）电阻箱的阻值，调节电阻箱的阻值使万用表的读数与R值相同，则电阻箱的读

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课题： 第二章 直流电路 §2.7 电压源与电流源的等效变换 教学目的要求： 1.建立电压源和电流源的概念

教学重点、难点：

授课方法： 讲授、启发、练习

教学参考及教具（含多媒体教学设备）：

授课执行情况及分析：

板书设计或授课提纲

教 学 内 容复习提问：1.电路有哪几部分组成？ 2.电源的作用是什么？负载的作用是什么？ 导入新课：我们知道,电源是电路的组成部分，电源的作用是给电路提供电压、电流、电能。 电源对于负载来说，可以看成是电压的提供者，也可以看成是电流的提供者。本次课学习两 种电源模型(电压源、电流源) ,以及两种电源模型之间的相互等效变换的方法。 讲授新课： §2-7 电压源与电流源的等效变换 一、电压源：具有较低内阻的电源输出的电压较为恒定，常用电压源来表征。 1.电压源：用一个恒定的电动势 U S (E)与内阻 r0 串联表示的电源叫电压源，符号如图 2.30 所示。

备 注

讲解

r0

r0图2.30 电压源

r0

它以输出电压的形式向负载供电，输出电压(电源的端电压)U 总是小于它的恒定的电 动势 E。电源的端电压 U、电动势 E 和内阻 ro

第2章 习题与解答

2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。

2Ω

3Ω

(a) (b)

题2－1图 解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω

（b ）4//(6//36//3)2ab R =+=Ω

2－2试求题2－2图所示各电路a b 、两点间的等效电阻ab R 。

a b

8Ω

a b 8Ω (a) (b)

题2－2图

解：（a ）3[(84)//6(15)]//108ab R =++++=Ω

（b ）[(4//48)//104]//94 1.510ab R =++++=Ω

2－3试计算题2－3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻ab R 。

8Ω

a

b

(a) (b)

题2－3图

解：（a ）开关打开时(84)//43ab R =+=Ω

开关闭合时4//42ab R ==Ω

（b ）开关打开时(612)//(612)9ab R =++=Ω

开关闭合时6//126//128ab R =+=Ω

2－4试求题2－4图（a ）所示电路的电流I 及题2－4图（b

）所示电路的电压U 。

6Ω6Ω

(a) (b)

引入 如图1所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？

图1

技巧 本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E′

＝E，而内电阻r′＝r+R0，对（乙）图来说，新电源的电动势为E′＝E,

而r′＝，如图2所示。

图2

虚线右边部分即为新电源的外电阻R，这种新电源又叫做等效电源。这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E′，r′）与电阻R连成的最简单电路. 由电源的输出功率（即外电路上R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R＝r′＝r+R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm＝

＝。对（乙）图中当R＝r′＝时R上获得的功率最大，最大功

率为Pm＝

＝＝ 。

测电源电动势和内阻的误差分析

1.实验目的：测定电池的电动势和内阻.

2.实验原理：如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.

此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐

引入 如图1所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？

图1

技巧 本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E′

＝E，而内电阻r′＝r+R0，对（乙）图来说，新电源的电动势为E′＝E,

而r′＝，如图2所示。

图2

虚线右边部分即为新电源的外电阻R，这种新电源又叫做等效电源。这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E′，r′）与电阻R连成的最简单电路. 由电源的输出功率（即外电路上R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R＝r′＝r+R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm＝

＝。对（乙）图中当R＝r′＝时R上获得的功率最大，最大功

率为Pm＝

＝＝ 。

测电源电动势和内阻的误差分析

1.实验目的：测定电池的电动势和内阻.

2.实验原理：如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.

此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐

《电路与模电》实验报告

实验题目：电压源与电流源的等效变换

姓名： 学号： 实验时间： 实验地点： 指导老师： 班级：

装订线

一、实验目的

1. 掌握电源外特性的测试方法。 2. 验证电压源与电流源等效变换的条件。 二、实验原理

1. 一个直流稳压电源在一定的电流范围内，其内阻很小。故在实用中，常将它视为一个理想的电压源，即认为输出电压不随负载电流而变，其伏安特性V＝f(I)是一条平行于I轴的直线。

同样，一个实际的恒流源在实用中，在一定的电压范围内，可视为一个理想的电流源。

2. 一个实际的电压源（或电流源），其端电压（或输出电流）不可能不随负载而变，因它具有一定的内阻值。故在实验中，用一个小阻值的电阻与稳压源相串联来摸拟一个实际的电压源，用一个大电阻与恒流源并联来模拟实际的电流源。

3. 一个实际的电源，就其外部特性而言，即可以看成是一个电压源，又可以看成是一个电流源。若视为电压源，则可用一个理想的电压源ES与一个电阻R0相串联的组合来表