高中物理圆周运动教案

圆周运动的向心力及其应用

【要点梳理】

要点一、物体做匀速圆周运动的条件

要点诠释：

物体做匀速圆周运动的条件：具有一定速度的物体，在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。

要点二、关于向心力及其来源

1、向心力

要点诠释

（1）向心力的定义：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力.

（2）向心力的作用：是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。

（3）向心力的大小：

2

2

v

F ma m mr

r

ω===

向向

向心力的大小等于物体的质量和向心加速度的乘积；

对于确定的物体，在半径一定的情况下，向心力的大小正比于线速度的平方，也正比于角速度的平方；

线速度一定时，向心力反比于圆周运动的半径；角速度一定时，向心力正比于圆周运动的半径。

如果是匀速圆周运动则有：

22

222

2

4

4

v

F ma m mr mr mr f

r T

π

ωπ=====

向向

（4）向心力的方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心。

（5）关于向心力的说明：

①向心力是按效果命名的，它不是某种性质的力；

②匀速圆周运动中的向心力始终垂直于物体运动的速度方向，所以它只能改变物体的速度方向，不能改变速度的大小；

③无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力总是变力，但是在匀速圆周运动中向心

§2.4质点的圆周运动

刚体平面平行运动与定轴转动

2．4．1、质点的圆周运动

(1)匀速圆周运动

如图2-4-1所示，质点P在半径为R的圆周上运动时，它

的位置可用角度θ表示（习惯上以逆时针转角正，顺时针转角为负），转动的快慢用角速度表示：

????lim?t?0?t

y v2 v1 R ?? ?lP O θ x 质点P的速度方向在圆的切线方向，大小为

R??lv?lim?lim0??R?t?0?t?t?0?t

图2-4-1

ω（或v）为常量的圆周运动称为匀速圆周运动。这里的“匀速”是指匀角速度或匀速率，速度的方向时刻在变。因此，匀速圆周运动的质点具有加速度，其加速度沿半径指向圆心，称为向心加速度（法向加速度）。

?n?v2/R??2R??v

向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。

(2)变速圆周运动 ω（或v）随时间变化的圆周运动，称为变速圆周运动，描述角速度变化快慢的物理量为角加速度

??lim?

质点作变速圆周运动时，速度的大小和方向都在变化。将速度增量?v分解为??????v?vvvv与2平行的分量//和2垂直的分量1，如图2-4-2。1相当于匀速圆周运动个的

???t?0?t

???v?v,11的大小为

?v12?v

专题讲座

高中物理“抛体运动与圆周运动”教学研究

方习鹏（北京市十一学校，中学高级） 第一部分 该主题的学科知识的深层次理解

一、该主题内容的知识结构

二、本主题的知识在整个高中物理教学中的地位及相互关系

抛体运动和圆周运动，是在自然界和技术中比前面所学直线运动更普遍的运动形式，研究曲线运动是力学研究的必然。

在以前研究直线运动时，学生建立了一套研究物体运动规律的方法，将这一套研究方法推广到研究曲线运动，是认知发展的必然。

在知识上是对物体运动形式的扩展，在方法上是对研究物体运动规律的方法认识的深入。 牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，是运动学和动力学知识从 “ 一维 ” 到 “ 二

维 ” 的延伸。

学好本主题内容，为将来研究带电粒子在电场的运动，带电粒子在磁场中的圆运动提供了基本的思想和方法，奠定了一个良好的基础。

三、从三个维度认识教学内容 1．从知识与技能层面来看

（ 1 ）要求学生知道物体做曲线运动的条件，知道什么是抛体运动，会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。

（ 2 ）要求知道什么是匀速圆周运动，会用角速度、线速度、周期等物理量描述这种特殊的圆周运动。

（ 3 ）要求掌握圆周运动的向心加速度和向心力概念，理

Shanglaoshi100@163.com

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 物理 解决圆周运动问题的解题步骤

1． 明确研究对象，分析运动状态：

①若有某个固定点或固定轴，开始运动瞬间速度与外力垂直，且某个外力为变力，物体将做圆周运动。 （关键是看是否有初速度与外力是否垂直，速度与外力是否变化。） ②若切线方向有加速度，则物体做非匀速圆周运动。 若切线方向无加速度，则物体做匀速圆周运动。

例题:如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g=10 m／s2)（ C ）

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

答案：C （A球以v=4 m／s的速度做匀速圆周运动，B球静止） 2．确定圆心与轨道半径：

例题:如图所示，竖直放置的光滑圆环，半径R=20cm，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环 以w=10 rad/s

2

的角速度转动（取g=10m/s），则角θ的大小为 （ C ）

A．30° B．45° C．

Shanglaoshi100@163.com

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 物理 解决圆周运动问题的解题步骤

1． 明确研究对象，分析运动状态：

①若有某个固定点或固定轴，开始运动瞬间速度与外力垂直，且某个外力为变力，物体将做圆周运动。 （关键是看是否有初速度与外力是否垂直，速度与外力是否变化。） ②若切线方向有加速度，则物体做非匀速圆周运动。 若切线方向无加速度，则物体做匀速圆周运动。

例题:如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g=10 m／s2)（ C ）

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

答案：C （A球以v=4 m／s的速度做匀速圆周运动，B球静止） 2．确定圆心与轨道半径：

例题:如图所示，竖直放置的光滑圆环，半径R=20cm，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环 以w=10 rad/s

2

的角速度转动（取g=10m/s），则角θ的大小为 （ C ）

A．30° B．45° C．

Shanglaoshi100@163.com

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 物理 解决圆周运动问题的解题步骤

1． 明确研究对象，分析运动状态：

①若有某个固定点或固定轴，开始运动瞬间速度与外力垂直，且某个外力为变力，物体将做圆周运动。 （关键是看是否有初速度与外力是否垂直，速度与外力是否变化。） ②若切线方向有加速度，则物体做非匀速圆周运动。 若切线方向无加速度，则物体做匀速圆周运动。

例题:如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g=10 m／s2)（ C ）

A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4

答案：C （A球以v=4 m／s的速度做匀速圆周运动，B球静止） 2．确定圆心与轨道半径：

例题:如图所示，竖直放置的光滑圆环，半径R=20cm，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环 以w=10 rad/s

2

的角速度转动（取g=10m/s），则角θ的大小为 （ C ）

A．30° B．45° C．

2.2 研究匀速圆周运动的规律

教研中心

教学指导

一、课标要求

1.知道什么是向心力，什么是向心加速度，理解匀速圆周运动的向心力和向心加速度大小不变，方向总是指向圆心.

2.知道匀速圆周运动的向心力和向心加速度的公式，会解答有关问题.

3.培养学生探究物理问题的习惯，训练学生观察实验的能力和分析综合能力. 4.培养学生对现象的观察、分析能力，会将所学知识应用到实际中去. 二、教学建议

向心加速度的推导是一个难点，为使学生更好地掌握向心加速度的概念，建议先研究向心力的概念，再根据牛顿第二定律推导出向心加速度的表达式. 1.要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从中引导启发学生认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此引入向心力的概念. 2.对于向心力概念的认识和理解，应注意以下三点：

第一点是向心力只是根据力的方向指向圆心这一特点而命名的，或者说是根据力的作用效果来命名的，并不是根据力的性质命名的，所以不能把向心力看作是一种特殊性质的力. 第二点是物体做匀速圆周运动时，所需的向心力就是物体受到的合外力. 第三点是向心力的作用效果只是改变线速度的方向.

3.让学生充分讨

高中物理课堂教学教案

课 题 §6.5 圆周运动 课 型 新授课（2课时） 教学目标知识与技能 1．认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算． 2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T 3．理解匀速圆周运动是变速运动。 过程与方法 1．运用极限法理解线速度的瞬时性．掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题． 2．体会有了线速度后．为什么还要引入角速度．运用数学知识推导角速度的单位． 情感、态度与价值观 1．通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点． 2．体会应用知识的乐趣．激发学习的兴趣． 教学重点、难点教学方法教学手段教学重点 线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系． 教学难点 理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。 探究、讲授、讨论、练习 教具准备 多媒体教学课件；用细线拴住的小球；实物投影仪． 用心 爱心 专心 - 1

8 生活中的圆周运动

整体设计

圆周运动是生活中普遍存在的一种运动.通过一些生活中存在的圆周运动，让学生理解向心力和向心加速度的作用，知道其存在的危害及如何利用.通过对航天器中的失重想象让学生理解向心力是由物体所受的合力提供的，任何一种力都有可能提供物体做圆周运动的向心力.通过对离心运动的学习让学生知道离心现象，并能充分利用离心运动且避免因离心运动而造成的危害.本节内容着重于知识的理解应用，学生对于一些内容不易理解，因此在教学时注意用一些贴近学生的生活实例或是让学生通过动手实验来得到结论.注意引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识；熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法.锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力；培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识. 教学重点

1.理解向心力是一种效果力.

2.在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题. 教学难点

1.具体问题中向心力的来源. 2.关于对临界问题的讨论和分析. 3.对变速圆周运动的理解和处理. 课时安排 1课时 三维目标 知识与技能

1.知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产

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第三节 圆周运动

【知识清单】

（一） 匀速圆周运动的概念

1、 质点沿圆周运动，如果______________________________，这种运动叫做匀速圆周

运动。

2、 匀速圆周运动的各点速度不同，这是因为线速度的______时刻在改变。 （二） 描述匀速圆周运动的物理量

1、 匀速圆周运动的线速度大小是指做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值。

方向沿着圆周在该点的切线方向。

2、 匀速圆周运动的角速度是指做圆周运动的物体与圆心所连半径转过的角度跟所用

时间的比值。

3、 匀速圆周运动的周期是指____________________________所用的时间。 （三） 线速度、角速度、周期

1、 线速度与角速度的关系是V=ωr ，角速度与周期的关系式是ω=2π/T。

2、 质点以半径r=0.1m绕定点做匀速圆周运动，转速n=300r/min，则质点的角速度为

_______rad/s,线速度为_______m/s。

3、 钟表秒针的运动周期为_______s，频率为_______Hz，角速度为_______rad/s。 （四） 向心力、相信加速度

1、 向心力是指质点做匀速圆周运动时，受到的总是沿着半