基础化学第9版答案

第9章 振动学基础

答案

5??9.4 一个运动质点的位置与时间的关系为 x?0.1cos???t??m , 其中x的单位是

3??2m , t的单位是s.试求：

（1）周期、角频率、频率、振幅和初相位； （2）t =2s 时质点的位移、速度和加速度.

解：（1）由题中质点位置与时间的关系便知，振幅A=0.1m，初相位???3，角频率

???rad/s，频率??52145??0.8s Hz，周期T?4f52dx15?dx5?????5（2）?????sin??t??；a?2???2cos??t?? dt43?83?dt?2?2则当t=2s时，质点的位移，速度和加速度分别为

????5x?0.1cos???2????0.1cos??0.05m；

3?3?21??1?3?5????sin???2????sin???0.68m/s

4?23?4385??5??5a???2cos???2????2cos?3.1m/s2

83?83?29.5 一个质量为2.5kg的物体，系于水平放置的轻弹簧的一端，弹簧的另一端被固定.若弹簧受10N的拉力,其伸长量为5.0cm,求物体的振动周期.

f10解：由f?kx可得弹簧的经度系数为 k???2?102N/m

第9章 振动学基础

答案

5??9.4 一个运动质点的位置与时间的关系为 x?0.1cos???t??m , 其中x的单位是

3??2m , t的单位是s.试求：

（1）周期、角频率、频率、振幅和初相位； （2）t =2s 时质点的位移、速度和加速度.

解：（1）由题中质点位置与时间的关系便知，振幅A=0.1m，初相位???3，角频率

???rad/s，频率??52145??0.8s Hz，周期T?4f52dx15?dx5?????5（2）?????sin??t??；a?2???2cos??t?? dt43?83?dt?2?2则当t=2s时，质点的位移，速度和加速度分别为

????5x?0.1cos???2????0.1cos??0.05m；

3?3?21??1?3?5????sin???2????sin???0.68m/s

4?23?4385??5??5a???2cos???2????2cos?3.1m/s2

83?83?29.5 一个质量为2.5kg的物体，系于水平放置的轻弹簧的一端，弹簧的另一端被固定.若弹簧受10N的拉力,其伸长量为5.0cm,求物体的振动周期.

f10解：由f?kx可得弹簧的经度系数为 k???2?102N/m

第九章 谐振电路

9-1 收音机磁性天线中，L?300?H的电感与一可变电容组成串联电路。我们在中波段需要从550千赫调到1.6兆赫。求可变电容C的数值范围。 答案

解： 因有

f0?12?LC， 故得 1(2?f0)2L

C?

代入数据得C1?279pFC2?33pF。故C在279pF到33pF之间

?u(t)?2cos(2500t?15)V，9-2 R、L、C串联电路，电源电压s当C?8?F时，

电路中吸收功率为最大，Pmax?100W。求 L、Q， 作相量图。 答案

Us2P?R， 故得 解： 因有

Us2102R???1?P100 。 1?C 又Q?0?50R ，

L?

1?20mH 2?0C。

C?250PF，R?10?。9-3 R

01.量子力学基础知识

【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以kJ·mol为单位的能量。

-1

2.998?108m?s?1????4.469?1014s?1?670.8m解： 11????1.491?104cm?1?7?670.8?10cm

?3414?1E?h?NA?6.626?10J?s?4.469?10sc ?6.6023?1023mol-1 ?178.4kJ?mol-1

【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10s，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？

-14-1

1hv?hv0?mv22解：

????2h?v?v0???m??12??34?2?6.626?10J??????34??2.998?10ms14?1?s??5.464?10s???9300?10m????9.109?10?31kg??

8?112

?2?6.626?10Js?4.529?10s????9.109?10?31kg???8.12?105ms?1

01.量子力学基础知识

【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以kJ·mol为单位的能量。

-1

2.998?108m?s?1????4.469?1014s?1?670.8m解： 11????1.491?104cm?1?7?670.8?10cm

?3414?1E?h?NA?6.626?10J?s?4.469?10sc

【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下：

312.5 波长λ/nm

?6.6023?1023mol-1 ?178.4kJ?mol-1

365.0

404.7

546.1

3.41 2.56 1.95 0.75 光电子最大动能Ek/10-19J

作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν0)。

解：将各照射光波长换算成频率v,并将各频率与对应的光电子的最大动能Ek列于下表：

312.5 365.0 404.7 546.1 λ/nm

v/1014s－1

－

9.59 8.21 2.56

7.41 1.95

5.49 0.

01.量子力学基础知识

【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以kJ·mol为单位的能量。

-1

2.998 108m s 1

4.469 1014s 1

670.8m解： 11 1.491 104cm 1

7

670.8 10cm

3414 1

E h NA 6.626 10J s 4.469 10s

c

【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下：

312.5 波长λ/nm

6.6023 1023mol-1 178.4kJ mol-1

365.0

404.7

546.1

3.41 2.56 1.95 0.75 光电子最大动能Ek/10-19J

作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν0)。

解：将各照射光波长换算成频率v,并将各频率与对应的光电子的最大动能Ek列于下表：

312.5 365.0 404.7 546.1 λ/nm

/1014s－1

－

9.59 8.21 2.56

7.41 1.95

5.49 0.75

3.41 Ek/1019J

由表中数据作图，示于图

01.量子力学基础知识

【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1

为单位的能量。 解：81

141

2.99810m s 4.46910s 670.8m c

νλ--??===?

41

711 1.49110cm 670.810cm νλ--===??

3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=?

【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1

，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2

012hv hv mv =+

()12

01812

341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J

s s m kg υ------??=???????????-??? ??????=??????

? 1341412

31

01.量子力学基础知识

【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以kJ·mol-1为单位的能量。

解：

?????c?1??2.998?10m?s670.8m1670.8?10?78?1?4.469?10s?1.491?10cm414?1

?1?cm23E?h?NA?6.626?10?34J?s?4.469?10s-1 14?1-1 ?6.6023?10mol

【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1

-19光电子最大动能Ek/10J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν0)。

解：将各照射光波长换算成频率v,并将各频率与对应的光电子的最大动能Ek列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v/1014s－1 9.59 8.21 7.41 5.49 Ek/10－19J 3.41

由表中数据作图，示于图

01.量子力学基础知识

【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1

为单位的能量。 解：81

141

2.99810m s 4.46910s 670.8m c

νλ--??===?

41

711 1.49110cm 670.810cm νλ--===??

3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=?

【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1

，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2

012hv hv mv =+

()12

01812

341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J

s s m kg υ------??=???????????-??? ??????=??????

? 1341412

31

01.量子力学基础知识

【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1

为单位的能量。 解：81

141

2.99810m s 4.46910s 670.8m c

νλ--??===?

41

711 1.49110cm 670.810cm νλ--===??

3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=?

【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1

，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2

012hv hv mv =+

()12

01812

341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J

s s m kg υ------??=???????????-??? ??????=??????

? 1341412

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