齿轮系及其设计作业答案

6.1 如图6.1所示的轮系中，已知双头右旋蜗杆的转速

n1?900r/min，转向如图所示，z2?60，z2??25，z3?20，z3??25，z4?20。求n4的大小与方向。

图6.1

6.2 如图6.2所示，已知轮系中z1?60，z2?15，z2??20，各轮模数均相同，求z3及i1H。

图6.2

6.3 在图6.3所示轮系中，已知各轮齿数为：z1?100，

z2?z2??z3?z4?30，z5?80。求传动比i41。

1

图6.3

6.4在图6.4所示轮中，已知各轮齿数及?1，求i1H??1?H?？?5?？

图6.4

6.5 在图6.5所示的轮系中，已知z1?z2?z3?z4?20，

????z3?z2?40，z5?60，z6?z7?z7?30，z5?z8?15。各轮均为

标准齿轮。求i1H并计算轮系的自由度。

2

图6.5

6.6 图示6.6所示行星轮系中，已知各轮的齿数为z1、z2、z2、z3、

??z3和z4。试求其传动比i1H

图6.6

6.7 图6.7所示示的减速装置中，齿轮1装在电动机的轴上（电动机外壳固定在齿轮3上）。已知各轮的齿数为z1?z2?20，z3?60，又电动机的转速n?1440r/min.求轴B的转速nB及z

第十章 齿轮机构及其设计

1

1. 图 示 为一渐开线 齿 廓 与一直 线 齿 廓 相啮合 的 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动。 渐 开 线 的 基 圆 半 径 为rb1， 直 线 的 相 切 圆 半 径 为r2， 求 当 直 线 齿 廓 处 于 与 连 心

i12?线 成? 角 时， 两 轮 的 传 动 比

?1?2为 多 少？ 已 知rb1=40 mm，?=30?，O1O2=100 mm。

并 问 该 两 轮 是 否 作 定 传 动 比 传动， 为 什 么？

如 图 示。 根 据 齿 廓 啮 合 基 本 定 理， 在 图 示 位 置 时， 过 两 齿 廓 接 触 点 作 公 法 线， 与 中 心 联 线 交 于P 点， 且 与 基 圆 切 于N 点。 两 轮 的 传 动 比 应 为

i12? =

?1O2P??2O1P

O1O2?r60?b1/sin

r/sin60?b1

=

100?40/0.866

40/0.86653.811 =?1.165

46.189

该 对 齿 廓 不 能 保 证 定 传 动 比。 因 为 一 对 齿 廓 在 啮 合 的 任 意 瞬 时， 其 接 触 点 的 公 法

第5章 齿轮机构及其设计

5.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮m ?3mm,z1? 19，z2?41，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。

解：

d1?19?3?57mm,ha?1?3?3mm,d2?41?3?123mmhf?1.25?3?3.75mma?0.5??57?123??90mmda2?123?2?3?129mmdf2?123－2?3.75?115.5mmdb2?123?cos20??115.583mmc?3.75－3?0.75mm,da1?57?2?3?63mm,

df1?57－2?3.75?49.5mm,db1?57?cos20??53.563mm,p=3?=9.425mm5.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮??20?,m?5mm，z?40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

r?0.5?5?40?100mm解：分度圆上：??20?

??rsin??100sin20??34.20mmrb?r?co?s?100?cos2?0?93.m9m7 基圆上： ?b?0?

?b?0ra?100?5?105mm 齿顶

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第七章第一节 第二节 第三节 第四节

齿轮机构及其设计

齿轮机构的分类及应用 齿廓啮合的基本定律 渐开线齿廓及其啮合特点 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本 参数和几何尺寸的计算

第五节

渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动HIGH EDUCATION PRESS

《机械原理》

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第七章第 六 节

齿轮机构及其设计

渐开线圆柱齿轮的加工及其根切现象

第 七 节第 八 节 第 九 节 第 十 节 第十一节 第十二节

变位齿轮概念变位齿轮机构的设计 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 交错轴斜齿圆柱齿轮机构 蜗杆传动机构 圆锥齿轮机构HIGH EDUCATION PRESS

《机械原理》

北京理工大学 机械原理电子教案

第一节 齿轮机构的分类及应用

1. 用途及特点

2. 分类

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第七章

齿轮机构及其设计

北京理工大学 机械原理电子教案

1. 用途及特点用途: 用来传递空间两任 意轴之间运动和动力

优点：传动准确、平稳、 效率高、功率范围和速度范 围广、使用寿命长。 缺点：制造和安装精度 要求高，成本较高、不宜于 远距离两轴间传动。HIGH EDUCATION PRESS

第七章

齿轮机构及其设计

北京理工大学 机械原理

齿 轮 传 动

1、齿轮传动常见的失效形式有哪些？简要说明闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计准则。 【答】

齿轮传动常见的失效形式有以下几种：（1）轮齿折断；（2）齿面点蚀；（3）齿面磨损；（4）齿面胶合；（5）塑性变形。

闭式硬齿面的设计以保证齿根弯曲疲劳强度为主；闭式软齿面的设计通常以保证齿面接触疲劳强度为主；开式齿轮传动的设计目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。

2、简要分析说明齿轮轮齿修缘和做成鼓形齿的目的。 【答】

齿轮轮齿修缘是为了减小齿轮传动过程中由于各种原因引起的动载荷。做成鼓形是为了改善载荷沿接触线分布不均的程度。

3、软齿面齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿面硬度应比大齿轮的齿面硬度大30～50 HBS？ 【答】

金属制的软齿面齿轮配对的两轮齿中，小齿轮齿根强度较弱，且小齿轮的应力循环次数较多，当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度。所以要求小齿轮齿面硬度比大齿轮大30~50HBS。

4、齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿宽应比大齿轮的齿宽大5～10 mm？ 【答】

将小齿轮的齿宽在圆整值的基础上人为地加宽5~10mm，以防止大小

第五章 轮系及其设计

习题

5?2 在题图5?2所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为：z1?20，z2?50，z3?15，z4?30，z6?40，z7?18，z8?51，蜗杆z5?1，右旋，试求传动比i18并确定提升重物时手柄的转向。

题图5?2

5?5 在题图5?5所示的压榨机中，螺杆4和5为一对旋向相反的螺杆，其螺距分别为6mm和3mm，螺杆5旋在螺杆4内，螺杆4与齿轮3固联在一起，螺杆5与盘B固联在一起，盘B插在框架两侧的槽内只能沿框架上下移动。已知各轮齿数为z1?18，z2?24，z2??24，z3?64，试求为使盘B下降19mm，轴A应转多少转，转向如何？

答案：8.4转

题图5?5

5-6题图5-6所示为手动起重葫芦，已知zl=z2?=10，z2=20，z3=40。设由链轮A至链轮B的传动效率为

?= 0. 9，为了能提升Q =1000N的重物，求必须加在链轮A上的圆周力P。

5?7题图5?7所示为一灯具的转动装置，已知：n1?19.5r/min，方向如图示，各轮齿数为z1?60，z2?z2??30，z3?z4?40，z5?120。求灯具箱体的转速及转向。

5-11在题图5-11所示的三爪电动卡盘的传动轮系中，各轮齿数为z1

第五章 轮系及其设计

习题

5?2 在题图5?2所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为：z1?20，z2?50，z3?15，z4?30，z6?40，z7?18，z8?51，蜗杆z5?1，右旋，试求传动比i18并确定提升重物时手柄的转向。

题图5?2

5?5 在题图5?5所示的压榨机中，螺杆4和5为一对旋向相反的螺杆，其螺距分别为6mm和3mm，螺杆5旋在螺杆4内，螺杆4与齿轮3固联在一起，螺杆5与盘B固联在一起，盘B插在框架两侧的槽内只能沿框架上下移动。已知各轮齿数为z1?18，z2?24，z2??24，z3?64，试求为使盘B下降19mm，轴A应转多少转，转向如何？

答案：8.4转

题图5?5

5-6题图5-6所示为手动起重葫芦，已知zl=z2?=10，z2=20，z3=40。设由链轮A至链轮B的传动效率为

?= 0. 9，为了能提升Q =1000N的重物，求必须加在链轮A上的圆周力P。

5?7题图5?7所示为一灯具的转动装置，已知：n1?19.5r/min，方向如图示，各轮齿数为z1?60，z2?z2??30，z3?z4?40，z5?120。求灯具箱体的转速及转向。

5-11在题图5-11所示的三爪电动卡盘的传动轮系中，各轮齿数为z1

第十章 齿轮机构及其设计

10.1本章知识点串讲

本章的重点有：齿轮的齿廓曲线；渐开线齿廓啮合传动的特点；渐开线各部分的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算；渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动的条件；变位齿轮传动的基本理论及设计计算；斜齿轮﹑蜗轮蜗杆及圆锥齿轮传动的重点是它的啮合传动及设计计算的特殊点等。

【知识点1】齿轮的齿廓曲线 一、渐开线的形成

当一直线沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线

x-x称为渐开线的发生线，角θK 称为渐开线AK段的展角。

二、渐开线的性质

a．发生线在基圆上滚过的线段长度 KN 等于基圆上被滚过的圆弧长度 AN ，即 KN = AN 。

b．渐开线上任一点的法线切于基圆。

c．切点N为渐开线上在点K处的曲率中心， NK为K点处的曲率半径。

d．基圆以内没有渐开线。

e．渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。

f.同一基圆上任意两条渐开线间的法向距离相等。

【知识点2】渐开线齿廓啮合传动的特点

Oωr′2 r

渐开线齿廓能保证定传动比

?OPr1=2i==212?rOP211 渐开线齿廓传动的特点：

N1．啮合线为定直线，啮合点的轨迹线——内公

二．习题

（一）思考题

1. 渐开线具有哪些特性？

答：（1) 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长；

（2) 因为发生线BK沿基圆作纯滚动，所以它和基圆的切点B就是它的速度瞬心，因此发生线BK即为渐开线在K点的法线。又因为发生线恒切于基圆，故可知，渐开线上任意点的法线恒为基圆的切线。

（3)发生线与基圆的切点B也是渐开线在K点的曲率中心，线段BK是渐开线在K点的曲率半径。因此，渐开线越接近其基圆的部分，其曲率半径越小。

（4) 同一基圆上任意两条渐开线(不论是同向或反向)的公法线处处相等。 （5) 基圆内无渐开线。

（6) 渐开线的形状取决于基圆的大小。

2. 何谓标准齿轮？何谓标准中心距？一对标准齿轮的实际中心距a′略大于标准中心距a时，其传动比有无变化？仍能继续正确啮合吗？其顶隙、齿侧间隙和重合度有何变化？

答：（1）通常所说的标准齿轮是指m、α、ha、c都为标准值，而且e=s的齿轮。即模数、压力角、齿顶高和齿根高均为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。

（2）①保证啮合时两轮的顶隙为标准值；②标准齿轮分度圆的齿厚s等于齿槽宽e，有s1=e1；s2=e2，即s1=e2；s2=e1，即一对齿轮在保证顶隙为标准值

第十章 齿轮机构及其设计

一、学习指导与提示

齿轮机构是一种高副机构，其传动平稳可靠、效率高，应用广泛。本章重点内容是齿廓啮合基本定律、渐开线性质、渐开线直齿圆柱齿轮传动、渐开线齿廓的切制及变位齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、蜗杆传动、圆锥齿轮传动，掌握其基本参数的定义、各部分尺寸计算方法及设计要点。 （一）齿廓啮合原理 1．齿廓啮合基本定律

相互啮合传动的一对齿廓在任一位置时的瞬时传动比，都与其连心线o1o2被齿廓接触点处的公法线所分成的两段成反比，即i12??1/?2?o2p/o1p，其中p为连心线o1o2与公法线的交点，称为节点。齿廓啮合的这一规律称为齿廓啮合基本定律。

2．齿廓啮合基本定律反映了齿廓形状与传动比的关系。如若要使两齿轮作定传动比传动(即i12?常数)，则p的位置应固定，即两轮齿廓不论在何处接触，过接触点所作的齿廓公法线与两轮连心线o1o2必交于一固定点p (节点)，工程中绝大多数齿轮传动都要求传动比恒定，所以都应满足这一特性。

3．以齿轮轴心为圆心，过节点p所作的圆称为节圆，两节圆相切于节点，两齿廓节点处速度相等(又称节点为同速点，或相对瞬心)，故两齿轮的传动比又等于两节圆半径之反比，即i12??1/?