拆分为两个单位分数差

《数学思维与能力训练》辅导讲义

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单位分数的拆分

【知识要点】

1、一个单位分数，可以拆分成两个或两个以上单位分数的和或差，其形式为

)(1)(11b a b n b a a n n +++= )(1)(11b a b

n b a a n n ---= (a 、b 均是n 的约数) 2、利用上述公式，可以推出两个特例

① )1(1111+++=n n n n 例如：6

13121+= ②

)1(1111---=n n n n 例如：1321111121-=

【夯实基础】

［例题1］在 ( )中填上不同的数

(1) )

(1)(1)(1)(1)(1)(181+=+=+= (2)

)(1)(1)(1)(181+++= (1) 8的互质数对有1和8、1和4、1和2，11214188838589

+++===???，故有 1111111812241040972

=+=+=+ (2) 8的约数有1、2、4、8，112488815+++=?，故有111118153060120

=+++

［例题2］甲、乙合作加工一批零件，共需要15天，如果单独做，各需要多少个整天？

学会单位分数的拆分，在编拟工程应用时大有用场

∵ 24

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巴基斯坦与中国关系变化分为两个阶段,中国刚建国时，巴国完全走亲美路线，与中国关系并不是很好，但是也绝非很坏，巴国一直在举棋不定的摇摆中。60年代,巴国亲眼目睹了中国是如何以“数万边防军”即痛击印度的，就此发生转变。

70年代，在第二次印巴之战以后，美国第一个抛弃了被他称作“亚洲最好的朋友”的巴基斯坦。为了拉拢当时投报在前苏联怀里的印度，美国军方以各种名义拖延、暂扣了应该迅速交给巴基斯坦的武器装备，而印度采购了大批前苏联的先进战斗机，彻底把巴基斯坦击败，取得了制空权。此时巴基斯坦实际上已经成为了“世界孤儿”，巴国一个go-vern-ment 资深人士对总统说：“我们已经被世界所抛弃”。

此时对于印度来说简直是“天下掉下的林妹妹”的好事。东巴最终被迫独立，眼看印度吞并巴基斯坦已经成为可能，巴国有限的抵抗力量从空战开始就被印度打垮了。

但是就在印度做着“分裂东巴，收复巴国”美梦之际，一个贫穷但是很大的国家突然站在了巴基斯坦背后，巴国就此开始与中国增加密切交往。从以往的“美国西方沟通平台”转换为中国一个友好国家，获得了中国制造的“歼6、7”战斗机，特别是歼7战斗机进入巴基斯坦以后。使得猖狂的印度空军接连遭受了重大损失。

巴国就此一直把歼7作为“守卫首都上空的

　　在本世纪初，一个由日本移居在旧金山附近的家庭在那里开创了一项种植玫瑰的产业。他们在一周内的3天早晨把玫瑰送到旧金山。

　　另一个家庭是从苏格兰迁移来的，他们家也出售玫瑰花，两个家庭都是依靠诚信获得成功的。他们的玫瑰在旧金山市场上很受欢迎。

　　在几乎40年时间里，两个家庭相邻而居，儿子们接管了农场。但是1941年12月7日，日本人轰炸了夏威夷群岛，尽管家庭中的其他成员都已经是美国人了，但是日本人家庭中的父亲从没有加入美国国籍，在混乱情形下和被拘审的期间，他的邻居明确告诉他们，如果有必要，他会照顾他朋友的苗圃。这就像每个信奉基督教的家庭能做的那样：爱你所有的邻人就像爱你自己。“你们也会像我们这样做的。”他告诉他的日本朋友。

　　不久，日本人家庭被流放到科罗拉多州格林那达的贫瘠的土地上，新聚居地点的中心由木质柏油顶的大房子组成，周围密布铁蒺藜和全副武装的士兵。

　　整整一年过去了。第二年，第三年……当日本人家庭还在拘留地时，他们的朋友一直在暖室中工作着，孩子们星期六之前一直上学，父亲常常每天工作16——17个小时。有一天，欧洲的战争结束了。日本人家庭告别了拘禁生涯，坐上火车，

企业外部环境又分为宏观环境和微观环境两个层次。宏观环境因素包括：政治环境、经济环境、技术环境、社会文化环境。这些因素对企业及其微观环境的影响力较大，一般都是通过微观环境对企业间接产生影响的。微观环境因素，包括市场需求、竞争环境、资源环境等，涉及行业性质、竞争者状况、消费者、供应商、中间商及其它社会利益集团等多种因素，这些因素会直接影响企业的生产经营活动

企业外部环境有三个显著的特征：

（1）波动性，即外部环境经常发生变化而且难以预测； （2）不可控性，即外部环境的变化不受单个企业的控制； （3）差异性，即外部环境对不同类型的企业影响各不相同。

（一）宏观环境分析

宏观环境一般包括四类因素，即政治、经济、技术、社会文化，另外还有自然环境，即一个企业所在地区或市场的地理、气候、资源分布、生态环境等因素。由于自然环境各因素的变化速度较慢，企业较易应对，因而不作为重点研究对象。

1.政治环境。是指那些影响和制约企业的政治要素和法律系统，以及其运行状态。具体包括国家政治制度、政治军事形势、方针政策、法律法令法规及执法体系等因素。在稳定的政治环境中，企业能够通过公平竞争获取正当权益，得以生存和发展。国家的政策法规对企业生产经营活动具

企业外部环境又分为宏观环境和微观环境两个层次。宏观环境因素包括：政治环境、经济环境、技术环境、社会文化环境。这些因素对企业及其微观环境的影响力较大，一般都是通过微观环境对企业间接产生影响的。微观环境因素，包括市场需求、竞争环境、资源环境等，涉及行业性质、竞争者状况、消费者、供应商、中间商及其它社会利益集团等多种因素，这些因素会直接影响企业的生产经营活动

企业外部环境有三个显著的特征：

（1）波动性，即外部环境经常发生变化而且难以预测； （2）不可控性，即外部环境的变化不受单个企业的控制； （3）差异性，即外部环境对不同类型的企业影响各不相同。

（一）宏观环境分析

宏观环境一般包括四类因素，即政治、经济、技术、社会文化，另外还有自然环境，即一个企业所在地区或市场的地理、气候、资源分布、生态环境等因素。由于自然环境各因素的变化速度较慢，企业较易应对，因而不作为重点研究对象。

1.政治环境。是指那些影响和制约企业的政治要素和法律系统，以及其运行状态。具体包括国家政治制度、政治军事形势、方针政策、法律法令法规及执法体系等因素。在稳定的政治环境中，企业能够通过公平竞争获取正当权益，得以生存和发展。国家的政策法规对企业生产经营活动具

“两个细则”总结

一、简介

“两个细则”是华中电监局下发的规范电厂服务、维护电力系统的安全稳定运行、保证电能质量的管理条例，其中包括调峰、日发电计划、无功、PSS、AGC、一次调频等十三个考核项目，以及AGC、有偿无功、旋转备用、有偿调峰这四个有条件的补偿项目。自从2011年10月份开始正式实施“两个细则”以来，生产部多次组织人员进行学习交流、明确职责、制定考核奖励制度、收集现场数据、根据实际情况采取不同的措施，避免考核、争取补偿。

二、两个细则中主要的考核项目及如何避免考核

分析“两个细则”规定可以看出，考核的项目比较多，但是需要密切关注的有：调峰、日发电计划、无功、PSS、AGC、一次调频这六项，剩下的七项按要求执行，定期检查，发现问题及时整改即可。

其中AGC是应中调命令投入后才开始需要关注的，AGC五台机组都和中调做过联调试验，试验结果都还不错，以前#4机也有过AGC运行的经验，跟踪情况良好，加上最近两年我公司的机组基本没有投入过AGC，所以自实施以来没有考核数据。

一次调频因为电厂PMU装置没有改造完，部分数据没有上传，暂时不具备考核的条件，到2012年六月份以后省调将一次调频纳入考核，这将是我公司下半年“两个细则”重点需要关注的部

“两个带来”案例

培训班次： 学员姓名： 所在单位及职务： 联系电话：

一、一个工作案例，即自己近年来亲自拟定处理并较为满意的工作案例——昆明市团代表工作室建设

创建团代表工作室是2016年共青团改革工作启动以来，共青团昆明市委为做好新形势下团代表工作，创新闭会期间团代表活动，促进团代表密切联系团员青年，充分发挥团代表作用的有益尝试。目的就是通过团代表深入基层、深入一线，“零距离”倾听团员青年心声，发挥团代表在加强与团员青年联系交流方面的模范带头作用和桥梁纽带作用。该项工作自今年启动以来，受到团代表和广大团员青年的一致认可和好评。

集思广益，播下团代表工作的“种子”

“扩大代表大会代表的参与渠道，建立代表发言制度”，“团 代表走访团员青年制度”，是《共青团中央改革》中提出的明确要求。如何围绕这一要求，打造新时期团代表履职阵地，构建团

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代表与团员青年联系沟通平台，为闭会期间团代表常态化履职活动提供场所，成为共青团昆明市委一直思考的问题。通过深入基层调研，率队考察学习先进地区的经验，多次召开团市委常委会进行研究讨论，共青团昆明市委制定出台了《关于成立团代表工作室的实施意见（试行）》，对团代表工作室的规划设立、工作形式、运行管理等工作提出

把“两个确立”转化为“两个维护”的自觉

《中共中央关于党的百年奋斗重大成就和历史经验的决议》深刻指出，党确立习近平同志党中央的核心、全党的核心地位，确立习近平新时代中国特色社会主义思想的指导地位，反映了全党全军全国各族人民共同心愿，对新时代党和国家事业发展、对推进中华民族伟大复兴历史进程具有决定性意义。这是全会作出的重大政治论断，是深刻总结党的百年奋斗、深刻总结党的十八大以来的伟大实践得出的重大历史结论，是党的十八大以来最重要的政治成果。

一、两个确立”是党的十八大以来最重要政治成果

1.“两个确立”体现理论发展的必然逻辑，为复兴伟业提供更为牢靠的思想基础。拥有科学理论的政党，才拥有真理的力量；科学理论指导的事业，才拥有光明前途。党的十八大以来，习近平总书记洞察时代风云、把握时代脉搏、引领时代潮流，以非凡理论勇气提出一系列原创性的战略思想和创新理念，创立了习近平新时代中国特色社会主义思想。这一重要思想，是当代中国马克思主义、二十一世纪马克思主义，是中华文化和中国精神的时代精华，为推进民族复兴伟业提供了科学行动指南。

2.“两个确立”体现实践发展的必然结论，为复兴伟业提供更为显著的制度优势。全会从13个方面对党的十八大以来党治国理政采取的重大方略、重大

篇一：两个务必心得体会

学习“两个务必”心得体会

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“两个务必”，是指在全国解放之前，**在西柏坡向全党发出的“务必继续保持谦虚、谨慎、不骄、不躁的作风，务必继续保持艰苦奋斗的作风”要求。****2012年7月在西柏坡学习考察时要求重温学习“两个务必”思想，同时提出新时代下践行“两个务必”的特点。下面将我个人学习“两个务必”的 心得体会总结如下：

一、伴随社会主义现代化的建设，人民生活越来越好，物质需求越来越高，能不能抵制拜金主义、享乐主义和奢靡之风，对每个党员干部都是一个很现实的考验。

在自身工作中，作为普通员工，我觉得最应抵制的就是奢靡之风。在是常生活中抵制奢靡之风就是我们随手关灯，关空调，关电脑；笔芯用完了换笔芯而不是换笔；尽量用电子方式传输，确实需要打印时能利用单面废纸用单面废纸，否则使用双面打印等等。在生活中，不比吃比穿。只要能做到这些最基本的节约，千千万万的小节约汇总到一起就是大节约，也是保持我们经济可持续发展和提高环境质量的最好方法。

二、牢记我国的基本国情和我们党的庄严使命，树立为党和人民长

两个人，两个故事，两种结局

你27岁了吗？或者30？抑或37？你有成功吗？还是讪讪然，“我已经把世界拱手让人”？这个世界似乎从不缺少这样的声音：“看他们多年轻，我们已经老了，已经没希望了！”

希望不是木有，时间也还有一大把，只是不管你停至何种岁数，你永远没有真正努力一次的决心，这是你致命的硬伤。

你身边从不缺少这样的人，他们跟你一样没有有钱的爹妈，没有漂亮脸蛋，没有神马天赋异禀，你们毕业于同一座院校，曾在同一家公司任过职，但是仅仅三年或五年 的时间，你们间的距离简直无法用有木有房有木有车来形容了，他在日进斗金，你却只出不进。为神马前提条件都一样，可差距就显而易见了呢？终归是两个字：知 道。

他知道自己几斤几两，他知道自己要什么，他知道自己的梦想是什么，他知道怎么做才能过得更好，他还知道谁能助他一臂之力（反正不是你）。

所以，成功没有那么复杂，那些跟你一样又不一样的人，从屌丝逆袭成贵帅一族，只凭以下几点：

1、我要，我要，我真的要，我一定要

混社会想要混出点名堂，首先你要知道自己要什么，目标要明确，接着有决心要到，要不到也要要，要有十头牛都拉不回来的劲头；

2、学习，学习，不是学霸也要学成学霸

你那颗脑袋装不下这个世界，世界天天在变，你紧着学都