质数因数合数倍数思维导图
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数论 因数倍数--质数和合数 及答案
第二讲 约数倍数
知识点拨
板块一 因数倍数
一、 因数的概念与最大公因数
0被排除在因数与倍数之外 1. 求最大公因数的方法
①分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来. 例如:231?3?7?11,252?22?32?7,所以(231,252)?3?7?21;
21812②短除法:先找出所有共有的因数,然后相乘.例如:396,所以(12,18)?2?3?6;
32③辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公因数.用辗转相除法求两个数的最大公因数的步骤如下:先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数;再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数;又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数;这样逐次用后一个余数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的最大公因数.(如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质的).
例如,求600和1515的最大公因数:1515?600?2315;600?315?1285;315?285?130;
285?30?915;30?15?20;所以1515和600的最大公因数是15.
2. 最大公因数的性质
①几个数都除以它们的最大公因数,所得的几个商是互质数;
质数、合数、倍数、因数题型
一、判断题。
1.自然数中除了质数、合数,还有1。()
2.有三个或三个以上约数的数一定是合数。()
3.合数有约数,质数没有约数。()
4.两个质数的乘积一定是合数。()
5.除了2和5这两个数以外,个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数()6.所有的质数都是奇数。()
1.能被2整除的数都不是质数。()
2.在自然中,除2以外,所有的偶数都是合数。()
3.边长是质数的正方形,它的周长一定是合数。()
4.只有两个约数的自然数一定是质数。()
5.自然数中只有质数和合数。()
6.所有合数都是偶数。()
1、1既不是质数也不是合数。()
2、个位上是3的数一定是3的倍数。()
3、所有的偶数都是合数。()
4、所有的质数都是奇数。()
1、1既不是质数也不是合数。()
2、个位上是3的数一定是3的倍数。()
3、所有的偶数都是合数。()
4、所有的质数都是奇数。()
5、两个数相乘的积一定是合数。()
1既不是质数也不是合数。()
2、个位上是3的数一定是3的倍数。()
3、所有的偶数都是合数。()
4、所有的质数都是奇数。()
5、两个数相乘的积一定是合数。()
6.任何一个自然数,不是质数就是合数。()
7.偶数都是合数,奇数都是质数。()
8.7的倍数都是合数。()
9.20以最大的质
第二讲 因数,倍数,质数,合数 - 图文
因数,倍数,质数,合数
板块一 因数与倍数之最大公因数与最小公倍数
【例 1】(2005年全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)将两个不同的自然数中较大的数换成这两个数之差,
称为一次操作。例如:对18和42连续进行这样的操作,则有:18,42→18,24→18,6→12,6→6,6。试给出和最小的两个五位数,按照以上操作,直到两数相同为止,如果最后得到的相同的数是15,这两个五位数是 与 。
【巩固】两个三位数的最大公约数是12,那么这两个数的和最大是多少?
【例 2】(第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题)五年级甲班的学生不超过60人,在一次数学测
111验中,分数不低于90分的人数占,得80~89分的人数占,得70~79分的人数占,那么,
723得70分以下的有多少人?
111【巩固】一次考试,参加的学生中有得优,得良,得中,其余的得差,已知参加考试的学生不满
743100人,那么得差的学生有 人。
【例 3】一个两位数有6个约数,且这个数最小的3个约数之和为10,那么此数为几?
【巩固】如果你写出12的所有约数,1和12除外,你会发现最
因数倍数应用题
因数与倍数应用题
1、学生参加跳绳比赛,进行分组。按每组6人或每组8人,都能恰好分成几组,参加跳绳比赛的至少有多少人?
2、把45厘米、30厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根短彩带最长是多少厘米?
3、一块瓷砖长12厘米,宽10厘米,要铺成一个正方形地面,这个正方形地面的边长至少是多少厘米?面积是多少?
4、某幼儿园大班有35人,中班有40人,小班有45人。按班分组三个班的每组人数一样多,问每组最多有多少个小朋友?
5、甲乙两数的最大公因数是10,最小公倍数是60,如果甲数是20,乙数是多少?
6、甲乙两数的积是200,甲乙两数的最小公倍数是40,最大公因数是多少?
7、用51多红花和34朵白花做成花束,如果每束里的红花朵数相同,白花朵数也相同,最多可以做成多少束?每束花
里最少有多少朵?
8、甲服装店每8天进一次货,乙服装店每10天进一次货,两个商店同一天进货后,过多少天两个服装店再次同一天进货?
9、五年级同学分组参加植树,每6人一组或8个一组都没有剩余,已知该班的人数在30人和50人之间,该班有学生多少人?
10、公路的一侧有一排电线杆,相邻两根电线杆之间的距离都是30米,现在要把相邻两根电线杆之间的距离
(教材专用)质数,合数,分解质因数
数论(四) 质数、合数、分解质因数 【专题知识点概述】
一、质数与合数的概念
1.质数:一个数除了1和它本身没有其他的约数,这个数就称为一个质数,也叫做
素数
2.合数:一个数除了1和它本身还有其他的约数,这个数就称为一个合数 3.质因数:如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数
二、质数和合数的一些性质和常用结论
1. 0和1既不是质数也不是合数,因此,我们可以说,自然数可以分成三部分, 即,0和1,质数,合数。
2. 最小的质数是2,最小的合数是4。 3. 常用的100以内的质数:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
其中2是唯一的偶数,5是唯一个位上数字是5的数,其余的数字个位只为 1,3,7,9
4. 部分特殊数的分解:
111?3?37 1001?7?11?13 11111?41?271 10001?73?137
1995?3?5?7?19 1998?2?3?3?3?37 2007?3?3?223 2008?2?2?2?251 200
质数和合数导学案
第二单元 因数和倍数
质数和合数导学案
学校: 班级: 姓名: 小组: 课题 学习 目标 质数和合数 课型 新授课 1、我能理解和掌握质数、合数的概念,认识它们之间的区别和联系。 2、我能找出100以内的所有质数,能够正确判断出质数或合数。 学习重、难点:重点是理解和掌握质数、合数的概念;难点是能够正确判断出质数或合数 学 习 过 程 一、感知 师生笔记 1、因数、倍数的概念;2、偶数、奇数的概念。3、自然数能分哪几类? 二、探究 1、学习质数,合数的概念(认真学习书本23页,解决下面的问题。) (1)写出1~20各数的因数 自然数 因数 个数 自然数 因数 个数 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20 (2)根据上面写出的因数的个数进行分类。(填写下表) 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有
5王建华质数与合数导学案
课题:质数和合数 第5课时
课 型: 新 授 课时数:1课时 主备人: 王建华 执 教:
学生班级 : 姓名: 使用日期 学习目标: 1. 我能掌握质数和合数的意义,了解1的特殊性。 2. 我能判断一个数是质数还是合数,能找出100以内的质数,熟记20以内的质数。 学习重点: 判断质数、合数的方法。 学习难点: 质数、合数同奇数、偶数的区别。 学案 一、自主学习 在一张纸上写出1—20这些数,结合本单元所学的知识;你想说些什么? [请列出3—5条] 能从不同角度看问题.是一种了不起的进步,使我们能在科学探究进程中不断迸发思想火花,发现新的知识。本节课我们尝试从另外一个角的来看这些数。 1.认真阅读教材23页,完成表格。 2.20以内只有1个因数的数是( ),只有1个它本身的两个因数的数有( ),有2个以上因数的数有( ) 二、合作交流 1.判断一个数是质数还是合数的依据
因数、倍数和折线统计图
因数和倍数、折线统计图回顾整理整体回顾 系统梳理 综合应用 回顾反思
一、整体回顾关于因数和倍数及统计的知识,本学期,我们都学过哪些? 因数和倍数的认识 因数和倍数(非零的自然数)
找因数和倍数的方法 2、5、3倍数的特征 奇数、偶数、质数、合数 折线统计图
统计
选择条形或折线统计图描述数据
二、系统梳理因数和倍数的认识。例如:
18÷3 = 618 是 3 和 6 的倍数; 3 和 6 是 18 的因数。
倍数和因数是相互依存,不是独立存在的。
返回
二、系统梳理找因数和倍数的方法。例 24的因数有:1 2 3 4 6 8 12 24
一个数因数的个数是有限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身。
例
7的倍数有:
7
14
21 28 ……
一个数倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数。返回
二、系统梳理2、5、3的倍数的特征。2、5的倍数特征: 个位上是0的数
2 的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、82、3 的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8,并且 各个数位上数的和是3的倍数
5 的倍数的特征 个位上是0或53、5 的倍数特征 个位上是0或5,并且各个数 位上数和是3的倍数
返回
3 的倍数的特征 各个数位上数的和是3的倍数
二、系
五年级下册因数倍数易错题整理
因数倍数易错题整理
一、填空:(每空2分)
1、30以内,既是2的倍数,又是3的倍数有 ( )。 2、从24起,连续写3个偶数是( ),从45起,连续的3个奇数是( )。
3、如果a表示一个偶数,那么:
(1)与a相邻的两个奇数可以表示为( )和( ); (2)与a相邻的两个偶数可以表示为( )和( );
4、3的倍数中,最小的两位数是( ),同时是2,3,5的倍数中,最大的两位数是( )。
5、最大的三位奇数是( ),最大的三位偶奇数是( )。
6、3的倍数中,最大的两位奇数是( ),最大的两位偶数是( )。 7、在自然数中,任何一个奇数相邻的两个数都是( ),这两个数的和是( )数。
8、在1—20的自然数中,既是合数又是奇数的是( )。
9、在1—9的自然数中,相邻的两个质数是( ), 相邻的两个合数是( )。 W w .X k b 1. c O m 10、“6□0”既是3的倍数又是5的倍数,“□”里可以填(
质数与合数教案
《质数与合数》教学设计
教学目标:
知识与技能:1在因数与倍的基础上,让学生经历质数和合数的认识过程。2理解质数和合数的概念,能正确判断一个数是质数还是合数。
过程与方法:通过观察比较,自主探究等教学活动,培养培养学生的思维能力和合作学习的意识。
3情感态度与价值观:通过体验与探究的活动,让学生亲历概念的自我建构过程,培养学生勇于探索的科学精神。
教学重点:会按因数的个数给自然数分类,理解质数和合数的概念。 突破方法:观察比较 合作探究
教学难点:会迅速判断一个数是质数还是合数,能制作100以内的质数表 突破方法:分层练习 完善认知结构 教学准备:课件 号码牌 教学过程:
老师今天很高兴,(生疑),因为我要当一次节目主持人了,我主持的节目叫《快
乐四十分》,同学们是我们节目的第一期嘉宾。我们这个节目分两个环节,第一个环节是储备能量,第二个环节是智勇闯关。并且节目中表现优秀的将会得到一份奖品。很期待是吧?那就好好表现吧。 二谈话引人,揭示课题
首先我要检测一下大家的反应能力,请座位号是奇数的同学
起立,那坐着的同学你们的号码是(生答:偶数),座位号偶数的同学也起立,都站起来了,可见你们的号码不是奇数就是偶数。那自然数分