哈工大理论力学第三章答案

第三章 平面任意力系

平面任意力系实例

§3-1

平面任意力系向作用面内一点简化

1、力的平移定理 可以把作用在刚体上点A的力 F平行移到任一点B,但必须同时 附加一个力偶，这个附加力偶的 矩等于原来的力F对新作用点B的 矩.M B M B ( F ) Fd

2、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩

F1 F1 M1 M O ( F1 ) F2 F2 M 2 M O ( F2 )

Fn Fn M n M O ( Fn ) FR Fi Fi

M O M i M O ( Fi )

主矢 FR Fi

主矩 M O M O ( Fi )

主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.

FRx ' Fix ' Fix Fx

FRy ' Fiy ' Fiy Fy主矢大小

( Fix )2 ( Fiy )2 FR Fix cos( F 'R , i ) FR

方向

Fiy cos( F 'R , j ) FR

第3章系统的时域分析

3-1 题图3-1所示的阻容网络中，ui(t)?[1(t)?1(t?30)](V)。当t=4s时，输出uo(t)少？当t为30s时，输出uo(t)又约为多少？

值为多

Uo(s)111????6?6解：U(s)1RCs?11?10?4?10?14s?1 iR?sC

1sCuo(4)?0.632(V)，uo(30)?1(V)

3-2 某系统传递函数为?(s)?s?1，试求其单位脉冲响应函数。

s2?5s?6Xo(s)s?1?12??? 解：

Xi(s)s2?5s?6s?2s?3其单位脉冲响应函数为

x?(t)?(?e?2t?2e?3t)?1(t)

3-3 某网络如图3-3所示，当t≤0-时，开关与触点1接触；当t≥0+时，开关与触点2接触。

试求输出响应表达式，并画出输出响应曲线。

1MΩ4 μF4?F 1M? 1100 kΩ100k?21Vuou(o t()t)100k?100 kΩuu((tt)ii uo t)ut)o((1V1V1V10?F10 μF

题图3-1 题图3-3

解：

Uo(s)RCss?1???

1Ui(s)R?(R?)2RCs?12s?1sCR?

3.5.1 质量为2kg的质点的运动学方程为

???(3t2?3t?1)?， 求证质点受恒力而运动，并求力的方向r?(6t2?1)ij（单位：米，秒）

大小。

??6???12?解：∵a?d2r/dt2?12ij, F?ma?24ij 为一与时间无关的恒矢量，∴

质点受恒力而运动。

F=(242+122)1/2=125N，力与x轴之间夹角为：

??????arctgFy/Fx?arctg0.5?26?34'

3.5.2 质量为m的质点在o-xy平面内运动，质点的运动学方程为：

???bsin?t?r?acos?tij，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。

??bsin?t?证明：∵a?d2r/dt2???2(acos?tij)???2r ???F?ma??m?2r, ∴作用于质点的合力总指向原点。

3.5.3 在脱粒机中往往装有振动鱼鳞筛，一方面由筛孔漏出谷粒，一方面逐出秸杆，筛面微微倾斜，是为了从较低的一边将秸杆逐出，因角度很小，可近似看作水平，筛面与谷粒发生相对运动才可能将谷粒筛出，若谷粒与筛面静摩擦系数为0.4，问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动？

解：以地为参考系，设谷物的质量为m

第三章：弹性变形及其本构方程

3-5．试依据物体三向受拉，体积不会缩小的体积应变规律，来证明泊松比V的上下限为0＜V＜

1； 2σ11=σ

22=σ33=p σ12=σ23=σ31=0

证明：当材料处于各向等值的均匀拉伸应力状态下时，其应力分量为：

p，e为体积应变。 e将上述应力分量的值代入广义胡克定律：?ij?2G?ij???ije 得：

如果我们定义材料的体积弹性模量为k，则显然：k=

?p?2G?1??e??p?2G?2??e?p?2G???e3??三式相加得：3p??3??2G?e

1?2G?3?????2G……………………（1） 33将p=ke代入上式得：k?由弹性应变能u0的正定性（也就是说在任何非零的应力值作用下，材料变形时，其弹

性应变能总是正的。）知k＞0，E＞0，G＞0。

因：u0?uor?uod?1211I1?J2?ke2?Geijeij 18k2G2我们知道体积变形e与形状变化部分，这两部分可看成是相互独立的，因此由uo的正

定性可推知： k＞0，G＞0。 而又知： E?9kG 所以：E＞0。

3k?G我们将（1）式变化为：

k?

222GV2G?1?2V

计算机组成原理第三章习题

1. 信息只用一条传输线 ，且采用脉冲传输的方式称为______。 A. 串行传输 B. 并行传输 C. 并串行传输 D. 分时传输

2. 根据传送信息的种类不同，系统总线分为______。 A. 地址线和数据线 B. 地址线、数据线和控制线

C. 地址线、数据线和响应线 D. 数据线和控制线

3. 系统总线中地址线的功能是______。 A. 用于选择主存单元地址 B. 用于选择进行信息传输的设备

C. 用于选择外存地址 D. 用于指定主存和I/O设备接口电路的地址

4. 连接计算机与计算机之间的总线属于______总线。 A. 片内 B. 系统 C. 通信

5. 从信息流的传送效率来看，______工作效率最低。 A. 三总线系统 B. 单总线系统 C. 双总线系统 D. 多总线系统

6. 计算机使用总线结构的便于增减外设，同时______。 A. 减少信息传输量 B. 提高信息传输速度

C. 减少了信息传输线的条数 D. 减少了存储器占用时间

7. 系统总线中控制

力学基础 第三章 刚体力学

第三章 刚体力学

§ 3—1 刚体的定轴转动

在上述两章中，我们介绍了质点运动的一些重要规律，现在简单地介绍具有一定形状和大小的物体的运动规律．当研究物体的运动不能忽略物体的大小和形状时，质点模型就不适用了。这时，可以把物体看作是由若干质点组成的质点系。当这种质点系受到外力的作用时，有的形状和大小随着运动状态的改变而作明显的改变（例如流体和弹性体），有的形状和大小实际上只有微小的变化，例如大多数固体。当固体在运动中其形状和大小的相对改变可以作为次要因素忽略不计时，可以把固体看作是由若干彼此维持固定距离的质点组成，这种理想模型就是刚体．刚体无论在多大的外力作用下，其形状和大小都保持不变，或者说，刚体在任何情况下，刚体内任意两个质点之间的距离保持不变．例如研究地球的自转或飞轮的转动时，我们即可把地球、飞轮看成刚体．刚体也是常用的力学模型．

刚体的最简单的运动是平动和转动．当刚体运动时，如果刚体内任何一条给定的直线，在运动中始终保持它的方向不变，这种运动称为平动（图3—1a）．例如升降机的运动，汽缸

第三章 生产理论

1．在微观经济分析中，厂商被假定为是合乎理性的经济人，厂商提供产品的目的在于追求（ ）。

A．最满意的产品 B．最优的成本 C．最大的利润 D．最大的效益

2．微观经济学的生产理论认为短期和长期的划分是以（ ）。 A．厂商能否变动全部要素投入的数量作为标准 B．厂商的规模大小作为标准

C．厂商生产产品的周期长短作为标准 D．厂商拥有固定资产的多少作为标准

3．对于短期生产函数Q?fL,K来说，当APL递减且为正时，MPL是（ ）。 A．递减且为正 B．递减且为负

C．零 D．上述任何一种情况 4．柯布—道格拉斯函数的一般形式为（ ）。

A．Q?f?L,K? C．Q?Min?

B．Q?A?L?K D．Q?a?L?b?K

????

?LK?,? ?uv?

5．当其他生产要素不变，而一种生产要素增加时，总产量（ ）。 A．会一直增加 B．会一直减少 C．先增加而后减少 D．先减少而后增加 6．边际产量曲线与平均产量曲线相交时，总产量（ ）。

A．正在上升 B．正在下降 C．达到最大 D．不确定 7．如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，

第三章 金属凝固热力学与动力学

1． 试述等压时物质自由能G随温度上升而下降以及液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由。并结合图3-1及式（3-6）说明过冷度ΔT是影响凝固相变驱动力ΔG的决定因素。

答：(1)等压时物质自由能G随温度上升而下降的理由如下：

由麦克斯韦尔关系式：

dG??SdT?VdP （1）

??F???F??y)??dy ?dx??????x?y??y?x??G???G??dT???dP （2）

??T?P??P?T??G????V ?P??T并根据数学上的全微分关系：dF(x,得： dG????G????S,比较（1）式和（2）式得： ??T??P等压时dP =0 ，此时 dG??SdT????G??dT （3） ??T?P由于熵恒为正值，故物质自由能G随温度上升而下降。

(2)液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由如下： 因为液态熵大于固态熵，即： SL ＞ SS 所以：

第三章 生产理论

1．在微观经济分析中，厂商被假定为是合乎理性的经济人，厂商提供产品的目的在于追求（ ）。

A．最满意的产品 B．最优的成本 C．最大的利润 D．最大的效益

2．微观经济学的生产理论认为短期和长期的划分是以（ ）。 A．厂商能否变动全部要素投入的数量作为标准 B．厂商的规模大小作为标准

C．厂商生产产品的周期长短作为标准 D．厂商拥有固定资产的多少作为标准

3．对于短期生产函数Q?fL,K来说，当APL递减且为正时，MPL是（ ）。 A．递减且为正 B．递减且为负

C．零 D．上述任何一种情况 4．柯布—道格拉斯函数的一般形式为（ ）。

A．Q?f?L,K? C．Q?Min?

B．Q?A?L?K D．Q?a?L?b?K

????

?LK?,? ?uv?

5．当其他生产要素不变，而一种生产要素增加时，总产量（ ）。 A．会一直增加 B．会一直减少 C．先增加而后减少 D．先减少而后增加 6．边际产量曲线与平均产量曲线相交时，总产量（ ）。

A．正在上升 B．正在下降 C．达到最大 D．不确定 7．如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，

第三章 生产理论

1．在微观经济分析中，厂商被假定为是合乎理性的经济人，厂商提供产品的目的在于追求（ ）。

A．最满意的产品 B．最优的成本 C．最大的利润 D．最大的效益

2．微观经济学的生产理论认为短期和长期的划分是以（ ）。 A．厂商能否变动全部要素投入的数量作为标准 B．厂商的规模大小作为标准

C．厂商生产产品的周期长短作为标准 D．厂商拥有固定资产的多少作为标准

3．对于短期生产函数Q?fL,K来说，当APL递减且为正时，MPL是（ ）。 A．递减且为正 B．递减且为负

C．零 D．上述任何一种情况 4．柯布—道格拉斯函数的一般形式为（ ）。

A．Q?f?L,K? C．Q?Min?

B．Q?A?L?K D．Q?a?L?b?K

????

?LK?,? ?uv?

5．当其他生产要素不变，而一种生产要素增加时，总产量（ ）。 A．会一直增加 B．会一直减少 C．先增加而后减少 D．先减少而后增加 6．边际产量曲线与平均产量曲线相交时，总产量（ ）。

A．正在上升 B．正在下降 C．达到最大 D．不确定 7．如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，