大学物理实验圆柱体体积不确定度

§4 测量结果的不确定度评定一、测量不确定度的基本概念 1. 不确定度的定义 2. 不确定度的分量 二、直接测量量的不确定度评定 1. 不确定度估算 2. 直接测量量的结果表示 三、间接测量量的不确定度评定 1、间接测量量的不确定度的定义 2、不确定度的传递北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment1

一.测量不确定度的基本概念一个测量过程存在诸 多环节,用框图表示为:[1] [2] [3] [4] [5] 人为误差 理论误差 方法误差 仪器误差 环境误差

人

理论 方法

仪器

环境

每个环节都或多或少地影响着测量的准确度。北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment2

一、测量不确定度的基本概念 1. 不确定度的定义

真值N0-u N0

以一定的置信度N0+u

由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的 不确定性。所以，对某一物理量进行测量，我们只能

知道测量值N与真值N0 之差的绝对值以一定概率分布在某一数值u范围内，用公式表示为：

N N0 u

(置信概率为P)

其中u值可以通过一定的方法进行估算，称为不 确定度。北方民族大学物理实验中心 Fundamental

圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高

如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V长=abc

正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a3

锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R2+Rr+r2)hπ÷3 球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3

棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------

几何体的表面积计算公式 圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

圆柱体体积公式推导及应用教学设计 (2009-03-01 23:23:54)

16 块。展示给学生看，问：现在把底面切成了 16 份，应该怎样把它拼成一个长方形? 1、圆柱体积计算公式 学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”(生：长方形。) 的推导。 师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状? (有点接近长方体：) 师：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体 图形就越接近于长方体

了。 师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化， 所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱 的体积。 师：“长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积=底面 积×高”。 师：请大家观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的 高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察， 使学生明确： 长方体的底面积等于圆柱的底面积， 长方体的高就是圆柱的高。 板书：圆柱的体积=底面积×高 师：如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，H 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体 积公式

测量的不确定度和数据处理

测量不确定度..........................................................................................................................................1

采用不确定度的必然性.....................................................................................................................1 测量不确定度的 B类分量................................................................................................................1 三种仪器误差分布...........................................................................................................

测量的不确定度和数据处理

测量不确定度

采用不确定度的必然性

国际计量局等七个国际组织于1993年指定了具有国际指导性的“测量不确定度表示指南 ISO 1993（E）”（以下简称《指南》）。几年来国际与国内的科技文献开始采用不确定度概念，我国各个高校也不断开展这方面的讨论，改革教学内容与方法，以求与国际接轨。虽然一些学者对《指南》的有些内容持批评态度[注1]，但总的趋势是在贯彻《指南》的同时，不断改善它。

测量不确定度定义为测量结果带有的一个参数，用以表征合理赋予被测量量的分散性，它是被测量客观值在某一量值范围内的一个评定。不确定度理论将不确定度按照测量数据的性质分类：符合统计规律的，称为A类不确定度，而不符合统计规律的统称为B类不确定度。测量不确定度的理论保留系统误差的概念，也不排除误差的概念。这里的误差指测量值与平均值之差或测量值与标准值（用更高级的仪器的测量值）的偏差。

测量不确定度的 B类分量

仪器的最大允差Δ仪

测量中凡是不符合统计规律的不确定度统称为B类不确定度，记为ΔB 。它包含了由测量者估算产生的部分Δ估和仪器精度有限所产生的最大允差Δ仪。Δ仪包含了仪器的系统误差，也包含了环境以及测量者自身可能出现的变化（具随机性）对测量结果

52中学v6 数 学 课 堂 资 源 命题人：冯丽亚

1 2.3圆柱的体积（一） 班级： 学号： 姓名：

课 堂 资 源

例题1计算下面圆柱的体积。

8dm

S=28.26dm 2

例题2 一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？

巩 固 练 习

A 层：

1、一根圆柱形柱子，底面直径是0.6米，高是3米。它的体积是多少？

2、一根圆柱形柱子，底面周长是12.56米，高是4米。它的体积是多少？

52中学v6 数 学 课 堂 资 源 命题人：冯丽亚

2

B 层: 一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？

课堂检测：

一、填空题

1．0.9平方米＝（ ）平方分米

2．3立方米5立方分米＝（ ）立方米

3．4.5立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米

4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（ ）．

5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）．

二、计算下面图形的体积。（单位：厘米）

50

蒙氏：插座圆柱体组

活动目标：

1、直接目的：培养幼儿辨别大小的视觉能力。 2、间接目的：

a作为写字前的准备（抓握圆柱的圆柄可以当作握笔的准备练习）； b培养逻辑思考能力。（对应、顺序） c培养敏锐的观察力。

活动准备：

1、教具：木制圆柱体B组：高度一定，直径渐减。 2、错误订正：在教具上，每个圆柱只能嵌进相合的园穴。

活动过程： 基本提示：

1-P：用圆柱体B以圆柱找穴练习。P为Pairing（配对）的代表符号。 1、准备地毯，介绍圆柱体。

师：“今天我们工作的是插座圆柱体”。教师示范从教具架上把圆柱体取下。用双手托握教具两端，（大拇指在后，小拇指弯曲托住底端，其余三指略微弯曲把住前面和侧面）搬运。 幼：用眼睛仔细观察老师的每一个细微动作。 2、将圆柱取出，放在木枕下方。 师：“这是插座圆柱体”。 幼：“这是插座圆柱体”。 师：“插座圆柱体在哪里？” 幼：“插座圆柱体在地毯上。” 师：“这是什么？” 幼：“这是插座圆柱体”。

3、教师握住圆柄，圆柱体底部朝上一手触摸圆柱体的直径和洞穴直径，尽兴配对工作。 4、请小朋友试试看。 师：你想试试看吗？ 幼：好的。

5、将教具、地毯归位。

插座圆柱体

一、视觉教育：辨别物

圆柱体的体积—— (苏教版)六年制小学数学第十二册

真 棒！高长 宽 棱长

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

v =a b h长

v 正 =aV=s底 h

圆柱体积的大小与哪些条件有关？

图1 :

h=h 甲讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？

乙

图1 :

h=h 甲讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？

乙

图1 :

h=h 甲讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？

乙

图1 :

h=h 甲讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？

乙

图1 :

h=h 甲讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？

乙

图1 :

h=h 甲讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？

乙

图1 :

h=h 甲讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？

工作者：周华艳

工作名称 插座圆柱体 WORK NAME 教具 MATERIALS 有四组，从难易程度分： （1）插座圆柱体B：同高度不同粗细 （2）插座圆柱体C:从高而粗递减到低而细 （3）插座圆柱体D：从低而粗递减到高而细 （4）插座圆柱体A:同直径不同高度 最大直径和高度是5.5CM,依次递减到高度5.5直径1CM，每次递减或递增0.5CM。 蒙特梭利教学感官教育工作手册

●进行以下练习（后续活动） 目的 PURPOSES 1、发展与尺寸大小有关的视觉感官 2、写之前的预备 工作前准备 1、可以和粉红塔同时做（但必须先做粉红塔再做棕色梯） WORK PREPARATION 课时/AGE 4课时

一、导语 同学们，你们看这里有四组木制的长方体，里面有很多圆柱体，这是插座圆柱体，今天我们来学习插座圆柱体的工作。 二、操作过程 (一)插座圆柱体B 1．按顺序放（圆柱找圆学） （1）教师示范：请你看看我怎么做 教师一个一个拿出来按顺序摆放在底座后面（用三指拿，对用笔有帮助），然后按顺序拿着一个圆柱，描摹圆柱底部的圆形，再描PR

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微型H62黄铜圆柱体加热镦粗实验研究

李凡国，童国权

（南京航空航天大学 机电学院 南京 中国210016）

E-mail：leego113@4da22effc8d376eeaeaa319c

摘 要：微成形是微细加工技术群体中的一项技术。由于尺寸效应的影响，微成形比传统的塑性成形更为复杂。研究表明：零件微型化导致了尺寸效应，使传统的塑性加工工艺不能直接应用于微成形，材料不能再看作是均质的，而提高温度进行加工有可能抵消掉非均质材料特性。本文通过H62黄铜（直径从0.5到4mm)的加热镦粗实验，其结果与冷成形时进行比较，表明温度影响成形结果，加热使得材料流动趋向于均匀,流动应力降低，因此微成形能通过提高加工温度改进成形结果。

关键词：微成形，镦粗，温成形，流动应力，尺寸效应

中图分类号：TG316.1+1 文献标识码：A

引言

随着微型零件的需求量不断增大，20世纪90年代出现了将传统塑性加工工艺应用于大批量微型金属元件制造的微成形技术。微成形是指以塑性加工的方式生产至少在二维方向上尺寸处于亚毫米量级的零件或结构的工艺技术[1]。这一技术具有极高的生产效率、最小或零材料损失、最终产品优秀的力学性能等特点，特别适