正方体内接正四面体体积

一、设计目的

设计一个程序使得运行后生成一个旋转的正方体和一个可旋转的正四面体，旋转过程中伴随着颜色的变化。

二、算法描述

运用多个glVertex3f函数赋予颜色，以及运用多个选择语句，实现消息转变。根据题目要求，分别选择正方体和正四面体，分别作左上右下旋转和水平逆时针（从上方看）旋转。正方体的六个面采用不同的颜色，正四面体的三个可见面则采用多色分布镶嵌。 程序要运用多个函数有：

GLvoid ReSizeGLScene(GLsizei width, GLsizei height)（调整和初始化GL窗口）； int InitGL(GLvoid)（初始化）；

int DrawGLScene(GLvoid)（GL场景绘制）；

GLvoid KillGLWindow(GLvoid) （选择正确方式选择窗口或关闭窗口）；AdjustWindowRectEx(&WindowRect, dwStyle, FALSE, dwExStyle);（调整窗口大小来创建合适的窗口）； int WINAPI WinMain( HINSTANCE hInstance, HINSTANCE hPrevInstance, LPSTR lpCmdLine, int nCmdS

湖北汽车工业学院

汽车工程系

HUBEI UNIVERSITY OF AUTOMOTIVE TECHNOLOGY

毕 业 设 计 英 文 翻 译

译文题目

有限元中四面体单元与六面体单元比较

班号 T743-4 学号 28 专业

姓名 陈柯 译文字数 郝琪

车辆工程 指导教师

正文

如今，有限元法已不仅仅被少数专业人士单纯的应用于机械行业，它已经成为一种面向虚拟产品开发的标准数值分析手段并能被没有很专业的有限元知识的初级产品设计着大量应用。

伴随着硬件平台及有限元软件的快速发展，有限元法已不局限于解决简单的问题。如今的有限元模型通常都是很复杂的，使用六面体单元并不经济可行。经验表明，大部分经济且行之有效的分析是通过二次四面体完成的。正因如此，一复杂模型自由度会急剧增加至数以百万计。通常情况下，迭代当成求解器用于线性方程组的的解算，图1展示了典型的四面体和六面体网状模型

借助于现代化的有限元工具，得到分析结果并不困难，，然而，正确的结果只是进行相关分析的基石，精确的数值分析结果非常依赖单元质量本身。如今并不存在一个通用的准则去决定如何选取单元类型，但还是有一些基于经验的原则贡我们参考，这有助于我们避免分析错误并检查结果的有效性

这篇文章中我

湖北汽车工业学院

汽车工程系

HUBEI UNIVERSITY OF AUTOMOTIVE TECHNOLOGY

毕 业 设 计 英 文 翻 译

译文题目

有限元中四面体单元与六面体单元比较

班号 T743-4 学号 28 专业

姓名 陈柯 译文字数 郝琪

车辆工程 指导教师

正文

如今，有限元法已不仅仅被少数专业人士单纯的应用于机械行业，它已经成为一种面向虚拟产品开发的标准数值分析手段并能被没有很专业的有限元知识的初级产品设计着大量应用。

伴随着硬件平台及有限元软件的快速发展，有限元法已不局限于解决简单的问题。如今的有限元模型通常都是很复杂的，使用六面体单元并不经济可行。经验表明，大部分经济且行之有效的分析是通过二次四面体完成的。正因如此，一复杂模型自由度会急剧增加至数以百万计。通常情况下，迭代当成求解器用于线性方程组的的解算，图1展示了典型的四面体和六面体网状模型

借助于现代化的有限元工具，得到分析结果并不困难，，然而，正确的结果只是进行相关分析的基石，精确的数值分析结果非常依赖单元质量本身。如今并不存在一个通用的准则去决定如何选取单元类型，但还是有一些基于经验的原则贡我们参考，这有助于我们避免分析错误并检查结果的有效性

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四面体网格生成一般流程

1、 建立body

2、 Global Mesh Setup（全局网格设定）

? 全局网格尺寸

? 体网格尺寸：设定体网格类型及生成方法 3、 Mesh Size for Parts（Part网格尺寸设定） 4、 Surface Mesh Setup(面网格尺寸设定)

5、 Curve Mesh Parameters（曲线网格参数设定） 6、 Create Mesh Density（设定网格加密区） 7、 Compute Mesh（计算生成网格） 8、 Smooth Mesh Globally（网格光顺） 9、 检查网格质量

示例1、运动体倾斜入水

几何模型如下图所示

步骤1建立body

选择介于运动体与大圆柱之间屏幕的任意两个位置，单击中键确定。

（说明：在想要生成非结构网格的计算域建立Body，ICEM会根据这个点搜索包围它的最小闭合区域作为一个计算域。）

步骤2 定义全局网格尺寸

本例中定义为32 （说明：

1、最大网格尺寸最好取值为2的指数幂（帮助文档建议）

2、实际网格生成的最大尺寸等于Scale factor与Max element的乘积）

步骤3 定义网格类型及生成方法

选择网格类型Tetra/Mixed

四面体网格生成一般流程

1、 建立body

2、 Global Mesh Setup（全局网格设定）

? 全局网格尺寸

? 体网格尺寸：设定体网格类型及生成方法 3、 Mesh Size for Parts（Part网格尺寸设定） 4、 Surface Mesh Setup(面网格尺寸设定)

5、 Curve Mesh Parameters（曲线网格参数设定） 6、 Create Mesh Density（设定网格加密区） 7、 Compute Mesh（计算生成网格） 8、 Smooth Mesh Globally（网格光顺） 9、 检查网格质量

示例1、运动体倾斜入水

几何模型如下图所示

步骤1建立body

选择介于运动体与大圆柱之间屏幕的任意两个位置，单击中键确定。

（说明：在想要生成非结构网格的计算域建立Body，ICEM会根据这个点搜索包围它的最小闭合区域作为一个计算域。）

步骤2 定义全局网格尺寸

本例中定义为32 （说明：

1、最大网格尺寸最好取值为2的指数幂（帮助文档建议）

2、实际网格生成的最大尺寸等于Scale factor与Max element的乘积）

步骤3 定义网格类型及生成方法

选择网格类型Tetra/Mixed

四面体网格生成一般流程

1、 建立body

2、 Global Mesh Setup（全局网格设定）

? 全局网格尺寸

? 体网格尺寸：设定体网格类型及生成方法 3、 Mesh Size for Parts（Part网格尺寸设定） 4、 Surface Mesh Setup(面网格尺寸设定)

5、 Curve Mesh Parameters（曲线网格参数设定） 6、 Create Mesh Density（设定网格加密区） 7、 Compute Mesh（计算生成网格） 8、 Smooth Mesh Globally（网格光顺） 9、 检查网格质量

示例1、运动体倾斜入水

几何模型如下图所示

步骤1建立body

选择介于运动体与大圆柱之间屏幕的任意两个位置，单击中键确定。

（说明：在想要生成非结构网格的计算域建立Body，ICEM会根据这个点搜索包围它的最小闭合区域作为一个计算域。）

步骤2 定义全局网格尺寸

本例中定义为32 （说明：

1、最大网格尺寸最好取值为2的指数幂（帮助文档建议）

2、实际网格生成的最大尺寸等于Scale factor与Max element的乘积）

步骤3 定义网格类型及生成方法

选择网格类型Tetra/Mixed

四面体网格生成一般流程

1、 建立body

2、 Global Mesh Setup（全局网格设定）

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5、 Curve Mesh Parameters（曲线网格参数设定） 6、 Create Mesh Density（设定网格加密区） 7、 Compute Mesh（计算生成网格） 8、 Smooth Mesh Globally（网格光顺） 9、 检查网格质量

示例1、运动体倾斜入水

几何模型如下图所示

步骤1建立body

选择介于运动体与大圆柱之间屏幕的任意两个位置，单击中键确定。

（说明：在想要生成非结构网格的计算域建立Body，ICEM会根据这个点搜索包围它的最小闭合区域作为一个计算域。）

步骤2 定义全局网格尺寸

本例中定义为32 （说明：

1、最大网格尺寸最好取值为2的指数幂（帮助文档建议）

2、实际网格生成的最大尺寸等于Scale factor与Max element的乘积）

步骤3 定义网格类型及生成方法

选择网格类型Tetra/Mixed

《长方体和正方体的体积》教学设计

南崖小学 栗彩虹

教学目标：

知识与技能：

1.知道长方体、正方体体积公式的推导过程。

2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

3.培养学生的立体感和思维灵活性。 过程与方法:

1. 经历长方体、正方体体积计算公式的探究过程。 2.通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。 情感态度与价值观:

1.体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。

2.激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。 学情分析:

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。 教学重点:

能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。 教学难点:

能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。

教学准备：

多媒体课件，1立方厘米的正方体 教学过程:

一、复习旧知，设疑导入

1．出示课件，提问：下列长方体的长宽高各是多少？ 2．课件出示用一

四面体网格生成一般流程

1、 建立body

2、 Global Mesh Setup（全局网格设定）

? 全局网格尺寸

? 体网格尺寸：设定体网格类型及生成方法 3、 Mesh Size for Parts（Part网格尺寸设定） 4、 Surface Mesh Setup(面网格尺寸设定)

5、 Curve Mesh Parameters（曲线网格参数设定） 6、 Create Mesh Density（设定网格加密区） 7、 Compute Mesh（计算生成网格） 8、 Smooth Mesh Globally（网格光顺） 9、 检查网格质量

示例1、运动体倾斜入水

几何模型如下图所示

步骤1建立body

选择介于运动体与大圆柱之间屏幕的任意两个位置，单击中键确定。

（说明：在想要生成非结构网格的计算域建立Body，ICEM会根据这个点搜索包围它的最小闭合区域作为一个计算域。）

步骤2 定义全局网格尺寸

本例中定义为32 （说明：

1、最大网格尺寸最好取值为2的指数幂（帮助文档建议）

2、实际网格生成的最大尺寸等于Scale factor与Max element的乘积）

步骤3 定义网格类型及生成方法

选择网格类型Tetra/Mixed

四面体网格生成一般流程

1、 建立body

2、 Global Mesh Setup（全局网格设定）

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? 体网格尺寸：设定体网格类型及生成方法 3、 Mesh Size for Parts（Part网格尺寸设定） 4、 Surface Mesh Setup(面网格尺寸设定)

5、 Curve Mesh Parameters（曲线网格参数设定） 6、 Create Mesh Density（设定网格加密区） 7、 Compute Mesh（计算生成网格） 8、 Smooth Mesh Globally（网格光顺） 9、 检查网格质量

示例1、运动体倾斜入水

几何模型如下图所示

步骤1建立body

选择介于运动体与大圆柱之间屏幕的任意两个位置，单击中键确定。

（说明：在想要生成非结构网格的计算域建立Body，ICEM会根据这个点搜索包围它的最小闭合区域作为一个计算域。）

步骤2 定义全局网格尺寸

本例中定义为32 （说明：

1、最大网格尺寸最好取值为2的指数幂（帮助文档建议）

2、实际网格生成的最大尺寸等于Scale factor与Max element的乘积）

步骤3 定义网格类型及生成方法

选择网格类型Tetra/Mixed