机械原理齿轮机构公式

机 械 原 理 及 设 计 (Ⅰ)齿轮机构江苏大学2014年3月15日

第五章 齿轮机构§5-1 齿轮机构的特点与分类§5-2 齿廓啮合基本定律 §5-3 渐开线齿廓及其啮合特性 §5-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮 §5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5-6 渐开线齿廓的加工原理

§5-7 渐开线齿廓的根切及变位修正§5-8 渐开线变位齿轮 §5-9 渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计 §5-10 斜齿圆柱齿轮机构 §5-11 蜗杆蜗轮机构 §5-12 圆锥齿轮机构

§5-1 齿轮机构的特点与分类一、齿轮机构的组成

§5-1 齿轮机构的特点 与分类

齿轮机构是现代机 械中应用最广泛的一种 传动机构。 齿轮机构由主动齿 轮、从动齿轮和机架所 组成的高副机构。 齿轮机构是通过一对对轮齿的依次啮合来传 递两轴之间的运动和动力的。

二、齿轮机构的类型根据一对齿轮的传动比是否恒定分：圆形齿轮机构(Circular Gears)——定传动比非圆齿轮机构(Non-circular Gears)——变传动比

圆形齿轮机构

非圆齿轮机构 轮

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第七章第一节 第二节 第三节 第四节

齿轮机构及其设计

齿轮机构的分类及应用 齿廓啮合的基本定律 渐开线齿廓及其啮合特点 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本 参数和几何尺寸的计算

第五节

渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动HIGH EDUCATION PRESS

《机械原理》

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第七章第 六 节

齿轮机构及其设计

渐开线圆柱齿轮的加工及其根切现象

第 七 节第 八 节 第 九 节 第 十 节 第十一节 第十二节

变位齿轮概念变位齿轮机构的设计 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 交错轴斜齿圆柱齿轮机构 蜗杆传动机构 圆锥齿轮机构HIGH EDUCATION PRESS

《机械原理》

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第一节 齿轮机构的分类及应用

1. 用途及特点

2. 分类

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第七章

齿轮机构及其设计

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1. 用途及特点用途: 用来传递空间两任 意轴之间运动和动力

优点：传动准确、平稳、 效率高、功率范围和速度范 围广、使用寿命长。 缺点：制造和安装精度 要求高，成本较高、不宜于 远距离两轴间传动。HIGH EDUCATION PRESS

第七章

齿轮机构及其设计

北京理工大学 机械原理

第十章 齿轮机构及其设计

10.1本章知识点串讲

本章的重点有：齿轮的齿廓曲线；渐开线齿廓啮合传动的特点；渐开线各部分的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算；渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动的条件；变位齿轮传动的基本理论及设计计算；斜齿轮﹑蜗轮蜗杆及圆锥齿轮传动的重点是它的啮合传动及设计计算的特殊点等。

【知识点1】齿轮的齿廓曲线 一、渐开线的形成

当一直线沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线

x-x称为渐开线的发生线，角θK 称为渐开线AK段的展角。

二、渐开线的性质

a．发生线在基圆上滚过的线段长度 KN 等于基圆上被滚过的圆弧长度 AN ，即 KN = AN 。

b．渐开线上任一点的法线切于基圆。

c．切点N为渐开线上在点K处的曲率中心， NK为K点处的曲率半径。

d．基圆以内没有渐开线。

e．渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。

f.同一基圆上任意两条渐开线间的法向距离相等。

【知识点2】渐开线齿廓啮合传动的特点

Oωr′2 r

渐开线齿廓能保证定传动比

?OPr1=2i==212?rOP211 渐开线齿廓传动的特点：

N1．啮合线为定直线，啮合点的轨迹线——内公

06 齿轮机构及其设计

1.渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为 ________________________________________和 。

2.渐开线齿廓上K点的压力角应是 所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不 相等，在基圆上的压力角等于 。

3.满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮，当其传动比不等于1时，它们的齿形是 的。

4.

一

对

渐

开

线

直

齿

圆

柱

齿

轮

无

齿

侧

间

隙

的

条

件

是 。

5.

渐

开

线

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齿

圆

柱

齿

轮

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正

确

啮

合

条

件

是 。

6.为了使一对渐开线直齿圆柱齿轮能连续定传动比工作，应使实际啮合线段大于或等于 。肆秸咧瘸莆 ￡

7.一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的 圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的 圆半径之和。

8.当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为

06 齿轮机构及其设计

1.渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为 ________________________________________和 。

2.渐开线齿廓上K点的压力角应是 所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不 相等，在基圆上的压力角等于 。

3.满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮，当其传动比不等于1时，它们的齿形是 的。

4.

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7.一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的 圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的 圆半径之和。

8.当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为

06 齿轮机构及其设计

1.渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为 ________________________________________和 。

2.渐开线齿廓上K点的压力角应是 所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不 相等，在基圆上的压力角等于 。

3.满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮，当其传动比不等于1时，它们的齿形是 的。

4.

一

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6.为了使一对渐开线直齿圆柱齿轮能连续定传动比工作，应使实际啮合线段大于或等于 。肆秸咧瘸莆 ￡

7.一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的 圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的 圆半径之和。

8.当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为

第七章

凸轮机构

凸轮机构：是一种高副机构。

广泛应用于各种机械，尤其是自动机械中。

第七章

凸轮机构

第一节 凸轮机构的应用和分类 第二节 从动件的运动规律 第三节 平面凸轮廓线设计

第四节 平面凸轮机构基本尺寸的确定

第一节 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的组成凸轮机构的应用 凸轮机构的分类

凸轮机构的应用和分类

凸轮机构的组成 如图所示为内燃机中的配气 凸轮机构。内燃机在燃烧过程中， 驱动凸轮轴及其上的凸轮转动， 并通过凸轮的曲线轮廓推动气阀 2按特定的规律往复移动，从而 达到控制燃烧室中进、排气的功 能。1-凸轮 2-气阀 3-内燃机壳体

凸轮机构的应用和分类

如图所示为自动机床中 的进刀凸轮机构。当圆柱凸轮绕其轴线转 动时，通过其沟槽与摆杆 一端的滚子接触，并推动 摆杆绕固定轴按特定的规 律作往复摆动，同时通过 摆杆另一端的扇形齿轮驱 动刀架实现进刀或退刀运 动。

1-圆柱凸轮 2-摆杆 3-滚子

凸轮机构的应用和分类

凸轮：具有特定曲线轮廓或沟槽的构件，通常在 机构运动中作主动件。 从动件：与凸轮接触并被直接推动的构件。 机架：支撑凸轮和从动件的构件。 凸轮 从动件 机架

高副机构

凸轮机构的应用和分类

凸轮机构的应用

1、实现预期的位置要求这种自动送料凸轮机构，

06 齿轮机构及其设计

1.渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为________________________________________和。

2.渐开线齿廓上K点的压力角应是所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于。

3.满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮，当其传动比不等于1时，它们的齿形是的。

4.一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是。

5.渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是。

6.为了使一对渐开线直齿圆柱齿轮能连续定传动比工作，应使实际啮合线段大于或等于。 肆秸咧 瘸莆 ￡

7.一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。

8.当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为。

9.一对减开线直齿圆柱齿轮传动 , 其啮合角的数值与圆上的压力角总是相等。

10.按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。

11.相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条线。

12.齿轮分度圆是指

的圆；节圆是指的圆。

13.渐开线上任意点的法线必定与基圆，直线齿廓的基圆半径为。

第4章 齿轮机构

习题与参考答案

一、复习思考题

1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？

2．渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试根据渐开线性质来解释以下结论： （1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线； （2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变； （3）渐开线齿条的齿廓是直线；

（4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓；

（5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。

3．节圆和分度圆有何区别？压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。

4．什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？

5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动？

6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重合度？重合度等于1和小于1各会出现什么情况？重合度等于2表示什么意义？

7．何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切的齿轮有什么缺点？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少？

8．何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数的正负是怎样规定的？

二、凸轮机构

一、运动分析

凸轮的运动分为4个阶段：推程运动、远休程、回程运动、近休程。该凸轮机构4个阶段的运动角分别为推程运动角90?、远休止角100 ?、回程运动角50 ?、近休止角120 ?。推程运动阶段的运动规律为正弦加速度运动，回程运动的运动规律为4-5-6-7多项式运动。凸轮的简图如图1所示。

图1

对该机构进行简单的运动分析：

1. 升程阶段采用正弦加速度的运动规律，从动件的位移、速度、加速度、压力角的计算公式如下：

计算时将相应的量带入公式即可得到。类速度可以直接将位移方程对凸轮转角?求导得到。

2. 远休程阶段的位移不变，与凸轮升程阶段最后的位移相等，速度、加速度则变为0。

3. 回程阶段位移、速度、加速度可通过代入4-5-6-7多项式的方程求得。

4. 近休程阶段的位移与回程阶段最后的位移相等，且为0，速度、加速度均变为0.

二、流程框图

开始

确定凸轮4个运动阶段对应的角

度、凸轮的角速度、升程和回程

运动规律及许用压力角

选择合适的步长、基

圆半径、偏距

计算并输出升程运动中从动件的

位移、速度、加速度、类速度及

理论轮廓的压力角、曲率半径