一升二的数学思维训练

姓名： 成绩:

一． 填空题(每题5分,共6题)

1. 2006×20072007-2007×20062006=_____

2. 12加上24，减20；再加上24，再减20……如此下去，至少经过 次运算才能得到52？

3. 甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行 小时后与乙车相遇?

4. (2+4+6+8+……+2000)-(1+3+5+7+……+1999) =

5. 甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行45千米．甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达

B、A两地后，立即按原路原速返回．两车从开始到第二次相遇共用

6小时．则

A、B两地的距离是 千米？

6. 下面是一个残缺的算式，请问被乘数是几？

二． 解答题(每题10分,共5题)

【4】由数字1,2,3可以组成多少个没有重复数字的数？

【5】用三角板做出下图中三角形三条边上的高

【6】小明有4块糖，每天吃若干块，每天至少吃一块，也可以一下全吃完

2018小学奥数专题一：不定方程的经典题型以及解题方法

不定方程的概念：

当方程的个数比方程中未知数的个数少时，我们就称这样的方程为不定方程。如5x－3y＝9就是不定方程。这种方程的解是不确定的。如果不加限制的话，它的解有无数个；如果附加一些限制条件，那么它的解的个数就是有限的了。如5x－3y＝9中，如果限定x、y的解是小于5的整数，那么解就只有x＝3，Y＝2这一组了。因此，研究不定方程主要就是分析讨论这些限制条件对解的影响。

不定方程的解法：

解不定方程时一般要将原方程适当变形，把其中的一个未知数用另一个未知数来表示，然后再一定范围内试验求解。解题时要注意观察未知数的特点，尽量缩小未知数的取值范围，减少试验的次数。

对于有3个未知数的不定方程组，可用削去法把它转化为二元一次不定方程再求解。

解答应用题时，要根据题中的限制条件（有时是明显的，有时是隐蔽的）取适当的值。

不定方程的经典例题：

例题一：一个商人将弹子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。如果弹子数为99，盒子数大于9，问两种盒子各有多少个？ 解题方法：两种盒子的个数都应该是自然数，所以要根据题意列出不定方程，再求出它的自然数解。

设大盒子有x个，小盒子有

五年级升六年级家庭作业要求：

1、解答要求：先独立思考解答完成自己会做的题，不会的再请教别人或自己查资料解答。

2、每套题尽量做完，最多空题不超过4道。 3、每道题都应尽量写出完整过程。 4、打印出来完成，作业交纸质文档。

注：秋季班凭作业报名。

（一）

一、填空题（每小题5分，共45分）

1、两个数被13除分别余7和10，这两个数的和被13除余 。

2、如图所示，平行四边行BCEF中，BC长8厘米，直角三角形ABC中，AC长10厘米。图中阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米，那么AH长 厘米。

3、甲、乙、丙、丁四人分扑克牌（共54张）。先给甲3张，再给乙2张，再给丙1张，最后给丁2张，然后继续按甲3张、乙2张、丙1张、丁2张的顺序发牌。最后一张牌发给 了 。

4、如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，?，那么，第10个算式中前后两个加数分别是 和 ；第80个算式是 。

5、设六位数N=x157y（其中x，y分别表示十万位及个位上的数字），又N是4

一 堂 数 学 思 维 训 练 课

讲完九年义务教育六年制数学第三章多边形的面积计算 后，有这么一道思考题(如图1)：计算组合图形的面积，你能想出几种不同的解法吗？这道思考题按照以往12厘米

（图4）

的经验，老师被动地“贯”，学生被动“听”，效果不好。今

6厘米

厘天我想改变一下教学被动的局面，让学生在老师的启发诱米10512厘米

厘米下的课堂实录：

师：我们已经学习了多边形的面积计算公式，下面请同学们观察图中组合图形，可以把它分成怎样的几部分？各部分的面积与这个图形的面积有怎样关系？怎样列式？ (任务一布置，学生纷纷动手画画算算，不一会儿工夫就有人举手)

王亚：通过观察，我可以把这个图形分成一个长方形和一个三角形，这个图形面积等于长方形的面积与三角形面积之和，(图2)我的解法是这样的：①12×5+(12－5)×(10

6厘米

（图1）

导下，放手他们自己动手动脑，自己找方法。于是就有以

5－5)÷2。

厘米我的解法是这样的：③10×(12－6)÷2＋(12－6)×5÷2。

占俊鹏：我从一个长方形中减去一个梯形，(图5)我的解法是这样的： ④1

2018暑期二升三年级数学思维训练期中检测卷

【总分120分 时间60分】

姓名： 成绩： 一、填空题 I（本题共有 6 小题，每题 10 分，共 60 分） 1、计算： 4 ? 7 ? 25 ?_________ 。 2、计算：12 ? ?12 ?13? ?__________ 。

3、小高有 18 张魔法卡片，墨莫有 8 张魔法卡片，后来小高给墨莫 2 张魔法卡片，则

（填“小高”或“墨莫”）_________的卡片多，多_________张。

4、大宝、二宝、三宝三个人在藏宝屋中一共发现了 4 件宝物，每人至少发现了一件宝物，那么三人找到的宝物数量共有_________种不同的可能。

5、利用数字 0、7、9 能拼出_________个无重复数字的三位数。

6、从 0-9 这十个数字中选出 2 个，使他们数字的和大于 14，一共有_______种选法。

二、填空题 II（本题共有 4 小题，每题 10 分，共 40 分）

7、开始时小高比墨莫多 30 张纸．小高给墨莫________

谈数学创新思维的训练

【摘 要】数学创新思维的训练是当今提倡数学科素质教育的一个鲜明特征，本文将试图从三个方面来进行论述，从而认识到创新思维训练在教育教学中的必要性、可行性。 【关键词】创新教学；创新训练；学习能力；作用

在数学上，进行创新思维训练所需的条件和实施的具体策略三方面入手，论述数学创新思维训练的必要性、可行性。 一、数学创新思维训练在教学中存在的意义和作用

现代数学论认为，发展学生思维能力是数学课堂教学核心。因此，加强思维训练，培养创新能力，已成为教学研究的热点。思维训练改变了以传授知识为主的传统教学模式，而数学思维训练的课堂教学则把数学思想方法这的发掘与渗透作为思维训练的突破口，从根本上改变了“为教知识而教”的“注入式”的教学模式，真正发挥了知识的全部教育功能。克服了传统教学中重结论、轻过程的弊端，使学生成为主动的知识探索者与发现者。“问题--研究--解决”是课堂教学的三大环节，在这三个环节的进程中，让学生充分感知知识的发生、形成的脉络，在原有认识基础上，在直观感知的氛围中，促使学生进行主动、丰富地想象与猜测，诱导他们进行类比、归纳、抽象、概括，让他们自己去发现结论、应用结论。 二、数学创新思维目前现状及实施训练时存在误区

（一

四年级思维训练（1）

1、 按规律填数：

1 1，1，2，3，5，8，13，21，○（ ），（ ），89 2 1，2，4，8，16，○（ ），（ ）

2、 800÷25÷4 700÷25 14×2×5×125×8

3、 计算 1＋3＋5＋7＋……＋97＋99 （2）99999+9999+999+99+9

4、 将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。

⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1 ⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2 ⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3 ⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4

5、时钟在1点钟时敲一下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，以此类推，从1～12点钟共敲了几下？

6、.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始

顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______.

7、5辆载重量相同的卡车6趟运走粮食300吨，照这样计算，7辆这样的卡车8趟运粮食多少吨？

如果仓库有粮食1200吨，要求5次运完，则须增加多少辆车？

8、

四年级思维训练（1）

1、 按规律填数：

1 1，1，2，3，5，8，13，21，○（ ），（ ），89 2 1，2，4，8，16，○（ ），（ ）

2、 800÷25÷4 700÷25 14×2×5×125×8

3、 计算 1＋3＋5＋7＋……＋97＋99 （2）99999+9999+999+99+9

4、 将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。

⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1 ⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2 ⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3 ⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4

5、时钟在1点钟时敲一下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，以此类推，从1～12点钟共敲了几下？

6、.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始

顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______.

7、5辆载重量相同的卡车6趟运走粮食300吨，照这样计算，7辆这样的卡车8趟运粮食多少吨？

如果仓库有粮食1200吨，要求5次运完，则须增加多少辆车？

8、

数学思维训练导引

主要面向在学校学有余力的学生，希望能激发学生进一步学习数学的兴趣，因此对知识的范围和难度有所控制，目的是让数学能力突出的学生接受系统化的训练，其难度上符合大多数竞赛的要求，且具有较深厚竞赛数学功底的学生，这里给学生提出了更高的要求，更大的挑战，激励学生进一步探索和思考。

第1讲 整数计算综合

内容概述

熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算方法处理各种数列的计算问题。学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数。

典型问题 兴趣篇

1. 计算：(1) 121×32÷8; (2) 4×(250÷8) (3) 25×83×32×125 2. 计算：(1) 56×22+56×33+56×44 (2) 222×33+889×66. 3. 计算：(1) 37×47+36×53 (2) 123×76－124×75。 4. 计算：100－99+98－97+96－95+?+12－11+10.

5. 计算：50+49－48－47+46+45－44－43+?－4－3+2+1. 6. 计算：(1+3+5+7+?+199+201) －(2+4+6+8+?+198+200). 7. 计算：

二年级数学思维训练

二年级思维训练题十

.1、小明做计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样得差是189，正确的差是多少？（写出过程）

2、○+○+○=15，○+△+△=19，求△—○=（） 3、用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是（），当只读一个零时，这个数是（）。

4、一座5层高的塔，最上边一层装了2只灯，往下每低一层多装4只灯，最下面一层要装多少只灯？（写出过程）

5、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多喝多少瓶汽水？

6、把一杯水倒入空瓶，连瓶共重140克，如果倒入三杯水，连瓶共重260克。空瓶的重量是（）克。

二年级思维训练题十一

1、小明栽树5棵，大强、李卫、大华和冬冬每个人栽的棵数和小明同样多。他们一共栽树多少棵树？

2、星期天，小刚在家烧水、泡茶。洗茶壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶：2分钟。问：小刚最少要（）分钟泡上茶。

3、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬几岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍？

4、花果山上的桃熟了，小猴忙到树上摘桃。第一次，它摘了树上桃的一半，回家时还随手从树上摘了2个；第二次，它将树上剩下的