简便算法题

6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89)

4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48)

3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2

3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47

5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36

47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25

66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8

3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1

15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9

4.

潮汐简便计算法

人们通过长期的实践、观察，发现海水有规律的涨落，而涨落的时间和高度又有着周期性的变化，由此人们把这种海水涨落的现象叫潮汐。而随着海水的涨落、水位的升降，出现了海水的水平流动，这种海水流动的现象叫潮流。海水有周期性涨落规律，如在每日里出现两次大潮和两次小潮。通过长期实践、观察、发现每日的高潮大多出现在月亮的上、下中天（即过当地子午线时1前后。低潮时间则在月出月落前后，并且每日的高（低）潮时间逐日后程约48分钟，即每天晚48分钟（0.8小时）。每月的两次大潮是农历初一、十五附近几天，两次小潮是在农历的初七、八和甘二、廿三附近几天。人们还发现，潮汐现象同月亮、太阳、地球的相对运动有密切的关系。地球在一定轨道上绕太阳运转，月亮又在一定轨道上绕地球运转，它们之间有一定的吸引力和离心力，这种力就是产生潮汐现象的基本因素。但实际潮汐涨落的主要成因却是月球对地球（表层）的吸引力，其次是太阳对地球的吸引力，太阳的乍用较小，约为月球的2/5，因月球离

地球较近，故此月球的乍用较大。

据科学推测是：月球绕地球转，每一个月（29.5天多一点）转一圈，当月、日、地三者成一直线时，潮涨落的最大，这时是新月和望月（初一、十五）的时候，当日、月、地三者

子网掩码的简便算法 – NEW

举例说明该算法。

例：给定一 class c address : 192.168.5.0 ，要求划分20个子网，每个子网5个主机。 解：因为4 <5 < 8 ，用256－8＝248 ――>即是所求的子网掩码，对应的子网数也就出来了。这是针对C类地址。老师也只讲了针对C类地址的做法。下面是我自己推出来的针对B类地址的做法。

对于B类地址，假如主机数小于或等于254，与C类地址算法相同。 对于主机数大于254的，如需主机 700台，50个子网（相当大了），512 < 700< 1024 256－（1024/256）=256－4＝252 ――>即是所求的子网掩码，对应的子网数也就出来了。上面256－4中的4（2的2次幂）是指主机数用2进制表示时超过8位的位数，即超过 2位，掩码为剩余的前6位，即子网数为2（6）－2＝62个。欢迎指正 。

技术小窍门:有关子网和掩码的计算

作者：赛迪网校 赵老师

来源：赛迪网校

针对学员常见问题，赛迪网校的辅导老师赵老师特别进行了有关子网和掩码的总结如下，在答疑区很受学员好评，故整理贴出来以供更多学员朋友共享，相信大家看后会感到此例有举一反三的功效。

有不少学员在进行IP规划时，总是头疼子网和掩码的计算，其主要原因

小数加减法简便算法

一、设计理念：

利用学生的已有经验、注重学生的实际需要、关注学生的认知风格、尊重学生的思维进程、尊重学生的独特感受，彻底把学习的主动权交给学生，把学习的过程更多的还给学生，以此来提高学生的学习兴趣和学习积极性。 二、教材分析：

小数加减法简便算法是在学生已经学习过了整数的运算定律和小数加减法的基础上提出的，简便计算这节课内容较少，而且比较简单。所以，学生能够通过观察、猜想、验证，很好的得出“整数的运算定律在小数运算中同样适用”的规律。此规律的得出，不仅很好解决了从整数的简算到小数简算之间的过渡，而且在此过程中再一次地复习、巩固了加减法的基本运算定律，使学生深刻地感知了运算定律，为后继的简算教学奠定了扎实的基础。 三、教学目标：

1．通过有限个例证明使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。 2．能根据数据特点正确应用加法的运算定律和减法的性质进行简便运算。 3．通过尝试自学，通过观察对比掌握简算方法。

4．使学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识，体验学习数学的成就感。

教学重点：判断小数加减法是否可以简算。 教学难点：能根据题目数据特点正确的进行简算。 三、教学设计：

（一）基本训练

1. 子网划分方法及掩码简便算法

划分子网的方法

子网的划分，实际上就是设计子网掩码的过程。子网掩码主要是用来区分IP地址中的网络ID和主机ID，它用来屏蔽IP地址的一部分，从IP地址中分离出网络ID和主机ID.子网掩码是由4个十进制数组成的数值\中间用\。\分隔，如255.255.255.0。若将它写成二进制的形式为:11111111.11111111.11111111.00000000，其中为\的位分离出网络ID,为\的位分离出主机ID，也就是通过将IP地址与子网掩码进行\与\逻辑操作，得出网络号。

例如，假设IP地址为192.160.4.1，子网掩码为255.255.255.0，则网络ID为192.160.4.0,主机ID为0.0.0.1。计算机网络ID的不同，则说明他们不在同一个物理子网内，需通过路由器转发才能进行数据交换。

每类地址具有默认的子网掩码:对于A类为255.0.0.0，对于B类为255.255.0.0，对于C类为255.255.255.0。除了使用上述的表示方法之外，还有使用于网掩码中\的位数来表示的，在默认情况下，A类地址为8位，B类地址为16位，C类地址为24位。例如，A类的某个地址为 12.10.1

1. 子网划分方法及掩码简便算法

划分子网的方法

子网的划分，实际上就是设计子网掩码的过程。子网掩码主要是用来区分IP地址中的网络ID和主机ID，它用来屏蔽IP地址的一部分，从IP地址中分离出网络ID和主机ID.子网掩码是由4个十进制数组成的数值\中间用\。\分隔，如255.255.255.0。若将它写成二进制的形式为:11111111.11111111.11111111.00000000，其中为\的位分离出网络ID,为\的位分离出主机ID，也就是通过将IP地址与子网掩码进行\与\逻辑操作，得出网络号。

例如，假设IP地址为192.160.4.1，子网掩码为255.255.255.0，则网络ID为192.160.4.0,主机ID为0.0.0.1。计算机网络ID的不同，则说明他们不在同一个物理子网内，需通过路由器转发才能进行数据交换。

每类地址具有默认的子网掩码:对于A类为255.0.0.0，对于B类为255.255.0.0，对于C类为255.255.255.0。除了使用上述的表示方法之外，还有使用于网掩码中\的位数来表示的，在默认情况下，A类地址为8位，B类地址为16位，C类地址为24位。例如，A类的某个地址为 12.10.1

1.String/Array/Matrix

在Java中，String是一个包含char数组和其它字段、方法的类。如果没有IDE自动完成代码，下面这个方法大家应该记住：

toCharArray() //get char array of a String Arrays.sort() //sort an array Arrays.toString(char[] a) //convert to string charAt(int x) //get a char at the specific index length() //string length length //array size substring(int beginIndex) substring(int beginIndex, int endIndex) Integer.valueOf()//string to integer String.valueOf()/integer to string String/arrays很容易理解，但与它们有关的问题常常需要高级的算法去解决，例如动态编程、递归等。

下面列出一些需要高级算法才能解决的经典问题：

? ? ? ? ? ? ?

本文将全对称实矩阵的计算转化为两个阶数较低的对称矩阵的计算,从而使计算量大为减少,并证明了全对称实矩阵的n个两两正交的特征向量可以由具有所谓中心对称向量和反中心对称向量形式的向量组成。

维普资讯 http://www.77cn.com.cn

l 0

洛阳师范学院学报 2 0 0 2年第 5期

全对称实矩阵的一个简便算法及性质涂文彪，陈琳(南通师范学院数学系，江苏南通 260 ) 207

摘

要：本文将全对称实矩阵的计算转化为两个阶数较低的对称矩阵的计算，从而使计算量

大为减少，并证明了全对称实矩阵的凡个两两正交的特征向量可以由具有所谓中心对称向量和反中心对称向量形式的向量组成 .

关键词：对称矩阵；排列矩阵；中心对称向量；中心对称向量全反中图分类号：01 12 5 .文献标识码： A文章编号：10 4 7 (0 2 0 0 9— 9 0 2 0 )5—0 1 0 0—0 5

_] :

三]

定义 2设 A:( 是一个 n阶实方阵，满足：A。)若=A,A上=A,则称 A为全对称矩阵，即同时

f3

—2

1

如阵A I 2—矩 2— 2 1一 1 1 1.

I

I一 1

1

—2

全对称矩阵由于是对称矩阵，因此它具有对称矩阵的一切性质，但由于它的特殊性，还具有自它收稿日期：

1.String/Array/Matrix

在Java中，String是一个包含char数组和其它字段、方法的类。如果没有IDE自动完成代码，下面这个方法大家应该记住：

toCharArray() //get char array of a String Arrays.sort() //sort an array Arrays.toString(char[] a) //convert to string charAt(int x) //get a char at the specific index length() //string length length //array size substring(int beginIndex) substring(int beginIndex, int endIndex) Integer.valueOf()//string to integer String.valueOf()/integer to string String/arrays很容易理解，但与它们有关的问题常常需要高级的算法去解决，例如动态编程、递归等。

下面列出一些需要高级算法才能解决的经典问题：

? ? ? ? ? ? ?

本文将全对称实矩阵的计算转化为两个阶数较低的对称矩阵的计算,从而使计算量大为减少,并证明了全对称实矩阵的n个两两正交的特征向量可以由具有所谓中心对称向量和反中心对称向量形式的向量组成。

维普资讯 http://www.77cn.com.cn

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洛阳师范学院学报 2 0 0 2年第 5期

全对称实矩阵的一个简便算法及性质涂文彪，陈琳(南通师范学院数学系，江苏南通 260 ) 207

摘

要：本文将全对称实矩阵的计算转化为两个阶数较低的对称矩阵的计算，从而使计算量

大为减少，并证明了全对称实矩阵的凡个两两正交的特征向量可以由具有所谓中心对称向量和反中心对称向量形式的向量组成 .

关键词：对称矩阵；排列矩阵；中心对称向量；中心对称向量全反中图分类号：01 12 5 .文献标识码： A文章编号：10 4 7 (0 2 0 0 9— 9 0 2 0 )5—0 1 0 0—0 5

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三]

定义 2设 A:( 是一个 n阶实方阵，满足：A。)若=A,A上=A,则称 A为全对称矩阵，即同时

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如阵A I 2—矩 2— 2 1一 1 1 1.

I

I一 1

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全对称矩阵由于是对称矩阵，因此它具有对称矩阵的一切性质，但由于它的特殊性，还具有自它收稿日期：