人教版二次函数电子课本

篇一：二次函数单元测试题含答案_人教版

第I卷（选择题）

1．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是( )。

A,a?0 B,c?0 C,2a?b?0D,a?b?c?0

2．二次函数y???x?1??3图象的顶点坐标是（ ）

A．??13，? B．?13 ，?

22C．??1，?3? D．?1，?3? 3．抛物线y?3(x?5)?2的顶点坐标为（ ）

A．（5 ，2） B．（－5 ，2） C．（5，－2） D．（－5 ，－2）

4．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=2，且经过点p(3?0).则a+b+c的值为（）

A、 1 B、 2 C、 –1D、 0

25．将抛物线y=x向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线

（ ）

2 2 2 2A．y=(x－2)+1 B．y=(x－2)－1 C．y=(x+2)+1D．y=(x+2)

－1

6．已知(1,y1)，(2,y2)，(4,y3)是抛物线y?x?4x上的点，则（ ）

A．y2?y3?y1B．y1?y2?y3C．y2?y1?y3 D．y3?y1?y2

7．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0 ②b<0 ③c>0 ④4a

二次函数课本改编总汇

武汉市光谷实验中学九年级数学组 主讲：颜永洪

一、根据图象建模

23.1（九下P10例4）要在一个圆形广场中央修建一个音乐喷泉，在广场中央竖直安装一根水管，

在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线水柱在与广场中央的水平距离为1m处达到最高，且最高为3m，水柱落地处离广场中央3m，建立如图所示的直角坐标系， y（1）求抛物线的解析式

（2）问水管应多长？

3（3）当音乐喷泉开始喷水时，在广场中央有一身高为1.5米的男孩未及时跑到喷泉外， 问该男孩离广场中央的距离m的范围为多少时，才不会淋湿衣裳。 O13

23．2（九下P10例4改）某公园在一个圆心角为1200的扇形OEF的草坪上的圆心O处竖一根垂直的柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线落下，

10

且水柱恰好落在草坪的边缘，下图分别是主视图和俯视图，若OA= 米，喷出的水流在距O

3水平距离为2米的地方到达最高点B，且B距地面距离为6米， （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式 （2）扇形草坪的半径OE的长

（3）若在△OEF中再造一个矩形花坛MNGH，使G，H在OE，OF上，M，N在EF上，问

浙教版二次函数知识点

浙教版二次函数知识点

二次函数在初中数学中占有重要位置，特别是在中考的最后一道大题，算是数学大题中的压轴题，接下来为你整理了浙教版二次函数知识点，一起来看看吧。

浙教版二次函数知识点I.定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax+bx+c (a，b，c为常数，a&ne;0，且a决定函数的开口方向，a&gt;0时，开口方向向上，a&lt;0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式

一般式：y=ax+bx+c(a，b，c为常数，a&ne;0)

顶点式：y=a(x-h)+k [抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x&#8321;)(x-x &#8322;) [仅限于与x轴有交点A(x&#8321; ，0)和B(x&#8322;，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a k=(4ac-b)/4a x₁,x₂=(-b±√b-4ac)

学生姓 授名课教 师学课题教性别 上时课

间级年科学第( )次课 时： 课时课

年

月日第十章六二 根次 式1理、解二根次的概式，会念确二定次式有意根的条义。件教学目

标2会、求个数的算一术方根平，会并行进次二根的平方运式。 算、3会含对形有似a 2 和 a的式 子行化简。2进

学教点 重难点与重点 a :有义意的件；条 aa ( 0 的)术算方平根；含号根式的子化简 难点：。形 a2 似a 的式0的子简。

教学化过程第 六十章二 次式根 一 、识点知回及精顾练例习 、1次根式二概念的 ：如形a a 0 的 式子做叫次二根。式 例.1找下列出中式二的次式：根43 、 23、x 2 、 1x x 0 、0 2、 、 、2x ( x 1 )1 x 、 y x ( 0、 0 .)

2例下.式列一定是子次二根式是(的) . A x 2 . B Cx x.2 2 D .x 22

注：在次二式根中被开，数可以是放，也数以可是项式单、多式、项式等代分数式但必。注意：须因为负数 没平方根有所，以 a0 是 a 为二 次根的前提条式件 、2意义有条的: 1件二次.式有意根义条的件：由二

学生姓 授名课教 师学课题教性别 上时课

间级年科学第( )次课 时： 课时课

年

月日第十章六二 根次 式1理、解二根次的概式，会念确二定次式有意根的条义。件教学目

标2会、求个数的算一术方根平，会并行进次二根的平方运式。 算、3会含对形有似a 2 和 a的式 子行化简。2进

学教点 重难点与重点 a :有义意的件；条 aa ( 0 的)术算方平根；含号根式的子化简 难点：。形 a2 似a 的式0的子简。

教学化过程第 六十章二 次式根 一 、识点知回及精顾练例习 、1次根式二概念的 ：如形a a 0 的 式子做叫次二根。式 例.1找下列出中式二的次式：根43 、 23、x 2 、 1x x 0 、0 2、 、 、2x ( x 1 )1 x 、 y x ( 0、 0 .)

2例下.式列一定是子次二根式是(的) . A x 2 . B Cx x.2 2 D .x 22

注：在次二式根中被开，数可以是放，也数以可是项式单、多式、项式等代分数式但必。注意：须因为负数 没平方根有所，以 a0 是 a 为二 次根的前提条式件 、2意义有条的: 1件二次.式有意根义条的件：由二

《二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与字

母系数a、b、c的关系》

说 课 稿

一.教学背景分析： （一）教材分析

本节课的教学内容是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与字母系数a、b、c的关系， 是二次函数图像和性质及一元二次方程与函数的综合性应用，是二次函数教学中的重点、难点之一，它是集图像、符号、文字为一体的问题。同时也是近年来中考命题的热点，在中考试卷中通常以选择题（3分）或填空题（4分）的方式呈现。因为所占的分值少，加之需要学生有良好的学习基础，所以教学中未能引起教师和学生的足够重视。学生在识图的过程中往往容易忽略特殊点、对称轴问题，不去归纳和总结解决这类问题的模型，所以其中一个选择支的误判，就会增加失分，而且影响学生对后面二次函数综合性问题解决的能力的提升。因此通过这一教学内容做专题性的研讨，尝试寻求建立解决这一问题的模型，优化解决问题的方法。从而提高学生分析和解决问题的能力。 （二）学情分析：

学生已经学习了二次函数图像及性质等相关内容，具有一定的知识储备，能运用图像和性质对简单的问题进行分析和解答，但部分学生的计算能力、推理能力较弱，对这类问题的数形结合思想、特殊点函数值的利用、式子的变形技巧等，不能结

二次函数应用

1.（2012?聊城）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本） （1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？ 2.（2010?武汉）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．

（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利

二次函数

【教学目标】

1．了解二次函数的意义，会用待定系数法求二次函数的解析式．

2．会用描点法画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，并运用二次函数的性质解决相关问题．

3．了解二次函数与一元二次方程的关系，进一步体会数形结合、转化等思想方法．

【教学重难点】

二次函数的图象和性质的应用．

【教学过程】

一、基础训练

1．二次函数y ax2 bx c（a 0）图象如图所示．

（1）你能根据图中的信息得出哪些结论？

（2）若抛物线与x轴交点的横坐标为-1和5，则该抛物线的对称轴为 ，方程ax2 bx c 0的根为；

（3）若抛物线的顶点坐标为（2，9），则方程ax bx c m有实数根的条件是 ；

（4）在（2）的条件下，若抛物线与y轴交于点（0，5），请求出该二次函数解析式．

2

二、合作交流

1．二次函数y ax2 bx c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a b＝

220；③当m≠1时，a b＞am2 bm；④a b c＞0；⑤若ax1 bx1＝ax2 bx2，且x1

≠x2，则x1 x2＝2．其中正确的有（ ）．

A．①②③

C．②⑤ B．②④ D．②③⑤

2．若抛物线y mx (m 2)x 1m

§3.3 二次函数

A组 2015年全国中考题组

一、选择题

1．(2015·山东泰安，19，3分)某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c图象时，列出了下面的表格：

x y … … －2 －11 －1 －2 0 1 1 －2 2 －5 … … ( )

由于粗心，他算错了一个y值，则这个错误的数值是 A．－11

B．－2

C．1

D．－5

解析 由表格知二次函数的对称轴为x＝0，且过点(0，1)，(1，－2)，∴b?－2a＝0，

?a＝－3，?

解得?b＝0，∴二次函数解析式为y＝－3x2＋1.当x＝2时，?c＝1，

??a＋b＋c＝－2.?c＝1.y＝－3×22＋1＝－11，故选D. 答案 D

2．(2015·四川巴中，10，3分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，下列结论：①abc<0 ②2a＋b＝0 ③a－b＋c>0 ④4a－2b＋c

B．只有①

( ) C．③④

D．①④

b

解析 由图象可知：a>0，b>0，c<0所以abc<0；故①正确；对称轴－2a＝－1，可得b＝2a，故②错误；当x＝－1时，a－b＋c<0，故③错误；当x＝－2时，4a－2b＋c<0，故④正确． 答案 D

3．(2015·四川泸州，9，3分)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象经过点(2，0)，且其对称轴为x＝－1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是( )

A．x<－4或x>2

7、二次函数（八上ch22）

一、二次函数概念：

1．二次函数的概念； 2. 二次函数y?ax2?bx?c的结构特征： 二、二次函数的性质

1. y?ax2的性质：a 的绝对值越大，开口越小。（a的符号、开口方向、顶点、对称轴、性质） 2. y?ax2?c的性质：（上加下减）。 3. y?a?x?h?的性质：（左加右减）。 4. y?a?x?h??k的性质： 三、二次函数图象的平移

1. 平移步骤：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式y?a?x?h??k，确定其顶点坐标?h，k?；

⑵ 保持抛物线y?ax2的形状不变，将其顶点平移到?h，k?处，具体平移方法如下：

向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移 |k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位y=a(x-h)2向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位y=a(x-h)2+k向右(h>0)【或左(h

y=ax2向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|个单位y=ax2+k222

2. 平移规律：“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．“左加右减，上加下减”． 四、二次函数y?a?x?h??k与y?ax2?bx?c的比较

从解析式上看，y?a?x?h??k与y?ax2?bx?c是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到b?4ac?b2b4ac?b2?前者，即y?a?x???，其中h??，． k?2a4a2a4a??222五、二次函数y