统计学第七章相关与回归分析

相关回归分析

(一) 填空题

1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、

10、 11、 12、 13、

14、

15、 16、 17、 18、 19、

学而时习之现象之间的相关关系按相关的程度分有________相关、________相关和_______

相关；按相关的方向分有________相关和________相关；按相关的形式分有-________相关和________相关；按影响因素的多少分有________相关和-________相关。

对现象之间变量关系的研究中，对于变量之间相互关系密切程度的研究，称为

_______；研究变量之间关系的方程式，根据给定的变量数值以推断另一变量的可能值，则称为_______。

完全相关即是________关系，其相关系数为________。 在相关分析中，要求两个变量都是_______；在回归分析中，要求自变量是

_______，因变量是_______。

person相关系数是在________相关条件下用来说明两个变量相关________的统

计分析指标。

相关系数的变动范围介于_______与_______之间，其绝对值愈接近于_______，

两个变量之间线性相关程度愈高；愈接近于___

第七章 相关与回归分析习题

一、填空题

1．现象之间的相关关系按相关的程度分为 、 和 。 2．相关系数的取值范围是 。

3．完全相关即是 关系，其相关系数为 。

4．直线相关系数等于零，说明两变量之间 ；直线相关系数等1，说明两变量之间 ；直线相关系数等于—1，说明两变量之间 。 5.研究现象之间相关关系 称作相关分析。

6.从变量之间相互关系的方向来看,相关关系可以分为 和 。 7.从变量之间相互关系的表现形式不同，相关关系可以分为 和 。 8.回归直线方程y=a+bx中的参数b称为 。

9.计算回归方程要求资料中的因变量是 自变量是 。 10.确定样本回归方程最常用的方法是 ，其基本要求是使 达到最小。

二、单项选择题

1．下面的函数关系是( )

第七章 相关回归分析

皮尔逊线性相关系数计算的基本公式：

2sxy??sxsy（积差法）

?n?xy?22?x?y2

[n?x?(?x)][n?y?(?y)]2（简捷法）

简单线性回归方程式为：yc?a?bx，

式中yc是y的估计值，a代表直线在y轴上的截距，b表示直线的斜率，又称为回归系数。回归系数的涵义是，当自变量x每增加一个单位时，因变量y的平均增加值。 当b的符号为正时，表示两个变量是正相关，当b的符号为负时，表示两个变量是负相关。a、b都是待定参数，可以用最小平方法求得。

求解a、b的公式为：

yxn?xy??x?y??； a? ?bb?22nnn?x?(?x)

相关系数与回归系数之间具有以下的关系： b?rsy sx

(一) 填空题

1.在相关关系中，把具有因果关系相互联系的两个变量中起影响作用的变量称为_______，把另一个说明观察结果的变量称为________。 2.现象之间的相关关系按相关的程度分有________相关、________相关、________相关和_______相关；按相关的方向分有________相关和______ _相关；按影响因素的多少分有________相关和

第七章 相关与回归分析习题

一、填空题

1．现象之间的相关关系按相关的程度分为 、 和 。 2．相关系数的取值范围是 。

3．完全相关即是 关系，其相关系数为 。

4．直线相关系数等于零，说明两变量之间 ；直线相关系数等1，说明两变量之间 ；直线相关系数等于—1，说明两变量之间 。 5.研究现象之间相关关系 称作相关分析。

6.从变量之间相互关系的方向来看,相关关系可以分为 和 。 7.从变量之间相互关系的表现形式不同，相关关系可以分为 和 。 8.回归直线方程y=a+bx中的参数b称为 。

9.计算回归方程要求资料中的因变量是 自变量是 。 10.确定样本回归方程最常用的方法是 ，其基本要求是使 达到最小。

二、单项选择题

1．下面的函数关系是( )

第七章 相关回归分析

皮尔逊线性相关系数计算的基本公式：

2sxy??sxsy（积差法）

?n?xy?22?x?y2

[n?x?(?x)][n?y?(?y)]2（简捷法）

简单线性回归方程式为：yc?a?bx，

式中yc是y的估计值，a代表直线在y轴上的截距，b表示直线的斜率，又称为回归系数。回归系数的涵义是，当自变量x每增加一个单位时，因变量y的平均增加值。 当b的符号为正时，表示两个变量是正相关，当b的符号为负时，表示两个变量是负相关。a、b都是待定参数，可以用最小平方法求得。

求解a、b的公式为：

yxn?xy??x?y??； a? ?bb?22nnn?x?(?x)

相关系数与回归系数之间具有以下的关系： b?rsy sx

(一) 填空题

1.在相关关系中，把具有因果关系相互联系的两个变量中起影响作用的变量称为_______，把另一个说明观察结果的变量称为________。 2.现象之间的相关关系按相关的程度分有________相关、________相关、________相关和_______相关；按相关的方向分有________相关和______ _相关；按影响因素的多少分有________相关和

第七章 练习与思考

一、单项选择题

1.(杨金艳)数量指标综合指数公式的同度量因素一般采用（B）。

A.基期的数量指标 B.基期的质量指标 C.报告期的数量指标 D.报告期的质量指标

2.（陈亚）根据指数化指标性质的不同，指数可分为(B)。 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.动态指数与静态指数 D.定基指数和环比指数 3.（马晓倩）狭义的指数专指（D）。 A.个体指数 B.总指数 C.综合指数 D.平均数指数

4.（熊瑞兰）下列属于质量指标指数的是（C）。 A.生活费指数 B.职工人数指数 C.单位成本指数 D.销量指数

5.（肖瑞）下列属于数量指标指数的是（D）。 A.劳动生产率指数 B.销售价格指数 C.单位成本指数 D.销售量指数

6.（高雪）从我国指数编制的实践来看，长期以来，习惯采用（B）。 A.拉氏指数 B.派氏指数 C.马-埃指数 D.费雪公式

7.（付玲）在编制多种商品销量指数时（B）。 A.只要计量单位调为相同后，销量可以相加

B.只要各种商品计量单位调为相同，销量可

第七章 练习与思考

一、单项选择题

1.(杨金艳)数量指标综合指数公式的同度量因素一般采用（B）。

A.基期的数量指标 B.基期的质量指标 C.报告期的数量指标 D.报告期的质量指标

2.（陈亚）根据指数化指标性质的不同，指数可分为(B)。 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.动态指数与静态指数 D.定基指数和环比指数 3.（马晓倩）狭义的指数专指（D）。 A.个体指数 B.总指数 C.综合指数 D.平均数指数

4.（熊瑞兰）下列属于质量指标指数的是（C）。 A.生活费指数 B.职工人数指数 C.单位成本指数 D.销量指数

5.（肖瑞）下列属于数量指标指数的是（D）。 A.劳动生产率指数 B.销售价格指数 C.单位成本指数 D.销售量指数

6.（高雪）从我国指数编制的实践来看，长期以来，习惯采用（B）。 A.拉氏指数 B.派氏指数 C.马-埃指数 D.费雪公式

7.（付玲）在编制多种商品销量指数时（B）。 A.只要计量单位调为相同后，销量可以相加

B.只要各种商品计量单位调为相同，销量可

1 估计量的含义是指（）。

A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称

D.总体参数的具体数值

2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）。 A.无偏性 B.有效性 C.一致性 D.充分性

3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。 A.以95%的概率包含总体均值 B.有5%的可能性包含总体均值

C.一定包含总体均值 D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值

4 无偏估计是指（）。

A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数

B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小

D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致

5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。

A.样本均值的抽样标准差 B.样本标准差 C.样本方差 D.总体标准差

6 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着置信系数的增大而减小 B.随着置信系数的增大而增大 C.与置信系数的大小

第七章 第二部分 28~37题

28、从一批由45件正品、5件次品组成的产品中，任意抽取3件产品，求下列事件的概率：（1）恰有1件次品；（2）至少有1件次品；（3）最多有2件次品。 解：

12C5C（1）恰有1件次品：345=0.25255102

C503C45（2）至少有1件次品：1-3=0.2760205

C503211C45C45C5C45C52（3）最多有2件次品：3?3?=0.99948968 3C50C50C50

29.某电冰箱厂生产某种型号的电冰箱，压缩机的使用寿命服从均值为10年，标准差为2年的正态分布。回答如下问题：（1）求整批电冰箱压缩机的使用寿命大于9年的比重； （2）求整批电冰箱压缩机的使用寿命介于9~11年的比重；（3）该厂为了提高产品竞争力，对电冰箱压缩机在保用期内的故障实行免费换新，预计免费换新的比重为1%，试确定该厂电冰箱压缩机免费换新的保用年限。 解：X～N（10，22）， （1）P(X>9)=p（

x?109?10>） 22 =φ(Z>-0.5) =1-φ(-0.5) =φ(0.5) =0.6915 (2)P（9≤X≤11) =P(

9?10X?1011?10

1 估计量的含义是指（）。

A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称

D.总体参数的具体数值

2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）。 A.无偏性 B.有效性 C.一致性 D.充分性

3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。 A.以95%的概率包含总体均值 B.有5%的可能性包含总体均值

C.一定包含总体均值 D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值

4 无偏估计是指（）。

A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数

B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小

D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致

5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。

A.样本均值的抽样标准差 B.样本标准差 C.样本方差 D.总体标准差

6 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着置信系数的增大而减小 B.随着置信系数的增大而增大 C.与置信系数的大小