奥数竞赛试卷

云轩奥数试题集萃 冷涵婷 云轩学校 2008-12-30 1 3

＋×

-4-11 几何问题（长方形）-（1）C 姓名

1、街心花园中一个正方形的花坛四周有3米的水泥路。如果水泥路的面积是240平方米，中间花坛的面积是 平方米。

2、一块正方形的钢板，如果一边减少6分米，相邻另一边又减少9分米，那么它的面积比原来正方形减少216平方分米，原来正方形的边长是 分米。

3、一个长方形的木板，如果长减少8分米，宽减少4分米，那么它的面积就减少224平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积 。

4、有一大一小两个正方形，它们是我周长相差40厘米，面积相差160平方厘米，小正方形的面积是 平方厘米。

5、请把下面的两个图中的某一个分成三块，它们能拼成一个边长是 厘米的正方形。（单位：厘米）

6、正方形的一条对角线长16厘米，这个画龙点睛方形的面积是 平方厘米。

7、一个正方形的木板，锯下一个宽为4分米的木条后，剩下的面积是320平方分米，原正方形的面积是 平方

四年级数奥竞赛试卷

1、当a＝2，b＝5时，式子2a＋3－b ＝ 。 2、计算。1+5+9+13+17+21+??+2005+2009= 。 3、图1是一块菜地，已知条件如图所示，那么这块地的

周长是 米。

4、父亲现年54岁，女儿现年14岁。那么： 年前父亲的年龄是女儿的5倍？ 5、有甲乙丙三个数，甲加乙等于252，乙加丙等于197，丙加甲等于149。求这三个数。 答：甲数是 ，乙数是 ， 丙数是 。

6、如图2，12个边长相等的正方形组成了一个3×4的方格表，其中包含“*”的长方形及正方形共有 个？ 7、从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数 有 个？

8、图3是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积是 ？

9、甲乙丙丁4个同学在同一间教室里，他们当中有一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信。已知：

（1） 甲不在念英语，也不在看小说。

（2） 如果甲不在做数学题，那么丁也不在念英语。

（3） 有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并

四年级数奥竞赛试卷

1、当a＝2，b＝5时，式子2a＋3－b ＝ 。 2、计算。1+5+9+13+17+21+??+2005+2009= 。 3、图1是一块菜地，已知条件如图所示，那么这块地的

周长是 米。

4、父亲现年54岁，女儿现年14岁。那么： 年前父亲的年龄是女儿的5倍？ 5、有甲乙丙三个数，甲加乙等于252，乙加丙等于197，丙加甲等于149。求这三个数。 答：甲数是 ，乙数是 ， 丙数是 。

6、如图2，12个边长相等的正方形组成了一个3×4的方格表，其中包含“*”的长方形及正方形共有 个？ 7、从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数 有 个？

8、图3是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积是 ？

9、甲乙丙丁4个同学在同一间教室里，他们当中有一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信。已知：

（1） 甲不在念英语，也不在看小说。

（2） 如果甲不在做数学题，那么丁也不在念英语。

（3） 有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并

云轩奥数试题集萃 冷涵婷 云轩学校 2008-12-30 1 3

＋×

-4-11 几何问题（长方形）-（1）C 姓名

1、街心花园中一个正方形的花坛四周有3米的水泥路。如果水泥路的面积是240平方米，中间花坛的面积是 平方米。

2、一块正方形的钢板，如果一边减少6分米，相邻另一边又减少9分米，那么它的面积比原来正方形减少216平方分米，原来正方形的边长是 分米。

3、一个长方形的木板，如果长减少8分米，宽减少4分米，那么它的面积就减少224平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积 。

4、有一大一小两个正方形，它们是我周长相差40厘米，面积相差160平方厘米，小正方形的面积是 平方厘米。

5、请把下面的两个图中的某一个分成三块，它们能拼成一个边长是 厘米的正方形。（单位：厘米）

6、正方形的一条对角线长16厘米，这个画龙点睛方形的面积是 平方厘米。

7、一个正方形的木板，锯下一个宽为4分米的木条后，剩下的面积是320平方分米，原正方形的面积是 平方

小学五年级奥数测试题1

(每题6分，共120分) 班级 姓名 1、计算

4.75–9.63+(8.25-1.37) 17.48×37-174.8×2.7

2、在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里应填入的数字是( )。

3、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是( )

4、某同学在计算一道除法题时，误将除数32写成23，所得的商是32余数是11，正确的商与余数的和是( )

5、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。回家时骑自行车，每小时走13千米。骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是( )千米。

6、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上60，则两个数字相等，这个两位数是( )。

7、两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是( )

8、下图中，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是( )平方厘米。

9、甲乙丙丁四个

奥数测试卷2

姓名： 得分：

111、陈师傅加工一批零件，第一天做了，第二天做了还多20个，这时还剩

56360个没有完成，这批零件有多少个？

112、晶晶有一些邮票，她把其中的多6张送给小芳，把其中的少8张送给小

65青，自己还留下40张，晶晶原有多少张邮票？

13、一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的，傍晚又用去29升，这时，

5水缸中的水经缸多1升，求早上放入水缸多少升水？

4、有两缸金鱼，如果从第一缸内取出15尾放入第二缸，这时第一缸内的金鱼正

5好是第二缸的，如果从第二缸内取出17尾放入第一缸，这时第二缸内的金鱼

75也正好是第一缸的，第一缸原有金鱼多少尾？

7

5、将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%；如果装85箱，还剩下1540个苹果。这批苹果共有多少个？

6、兴趣小学四年级学生比三年级多25%，五年级学生比四年级少10%，六年级学生比五年级多10%，如果六年级学生比三年级多38人，那么三至六年级共有学生多少人？

7、小明家电热水器里贮满了水。一天晚上，小蝗妈妈用去了20%，小明的爸爸又用去18L,小明用去了剩下水的10%，最后

2019年小学六年级奥数竞赛试卷

23369分）小题，每小题分，满分一、填空题（共1312345234513451245123512345= ．（+分）计算：（++ +）÷

= 23）（填＞、＜或分）比较大小：．（

2019 33 化成循环小数后，小数部分左起第．．（个数字是分）分数

4324ABC4个小三角形（如图）．厘米的等边三角形那，．（分）边长被分成面积相等的DFBE 比厘米．长么线段

53AB两点分别是长方形的长和宽的中点，那么，阴影部分（如图）占长方形分）．（、面积的（填几分之几）．

63ABCDE将三角形分成甲、乙两部分．那么乙的面积是甲（中（如图）分）三角形，．的面积的倍．

37分）计算：．．（

124816……256512= 83 …… ++ +++++（．++分）．+

93488平方米．原来长方形的分）一个长方形，如果长和宽都增加米，则面积增加．（米．周长是

10310 （分）某个自然数与．的和与差均为完全平方数，这个自然数

是．

113606个；若只分）一筐苹果不足．（个，若把它平均分给几个同学，则每人恰好分10 分给其中几个女同学，则每个女同学可分到位男同学．个．共有1234分）小王与甲、乙、丙、丁四人一起打乒乓球，每两人打一局，已知甲已

打（

鼓励自己的最好办法，就是鼓励别人——马克·吐温

第四讲巧求周长与面积

1. 掌握巧求周长与面积的基本方法；

2. 理解并掌握割补、平移等数学思想方法。

巧求周长 GHEF

【例1】 （2007年“希望杯”第一试）右图中的阴影部分

长BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC厘24厘米，则长方形ADHE的周长是__________

米。 CDAB

【分析】 由于图中阴影部分BCGF是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长方形ADHE的宽。

FH?AC的和应为长方形ADHE的长加上正方形BCGF的边长，所以等于长方形ADHE的长与宽之和。所以长方形ADHE的周长为：(18?24)?2?84厘米。

DC

丙【例2】 如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三

EJ个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形乙F区域甲，和L形区域乙和丙。甲的边长为4厘米，乙的边I长是甲的边长的1.5倍，丙的边长是乙的边长的1.5倍，那甲么丙的周长为多少厘米？EF长多少厘米？

AGHB

【分析】 乙的周长实际上是正方形AHJE的周长（我们可将乙与甲重合的两条线段分别向左、向下平移），

同样的，丙的周长也就是正方形ABCD的周长。由于AE?4?1.5

1、一年级奥数

2+3+5+7+9=26

1+4+8+6+3=22

两个式子互换一个数字，使两个等式的结果一样多。

解答：5和3 2、二年级奥数

李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱？

解析

解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。

白菜：16÷8=2（元） 苹果：2×2=4（元）

3、三年级奥数

一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？

【答案解析】

分析：要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。

解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时） ②排水速度：480÷6=80（吨/小时）

③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时） 列综合算式：

1、一年级奥数

2+3+5+7+9=26

1+4+8+6+3=22

两个式子互换一个数字，使两个等式的结果一样多。

解答：5和3 2、二年级奥数

李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱？

解析

解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。

白菜：16÷8=2（元） 苹果：2×2=4（元）

3、三年级奥数

一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？

【答案解析】

分析：要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。

解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时） ②排水速度：480÷6=80（吨/小时）

③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时） 列综合算式：