初中列方程组解应用题

第8课 列方程(组)解应用题

温馨提醒：请同学们在课前完成客观题训练

学习让梦想腾飞

第8课 列方程(组)解应用题要点梳理1.列方程(组)解应用题的一般步骤： (1).审:分析题意，找出已、未知之间的数量关系和相等关系. (2).设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的统一和语言完整. (3).列:根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程(组). (4).解:解所列的方程(组). (5).验: (有三次检验 ①是否是所列方程(组)的解；②是否使代数式有意义；③是否满足 实际意义). (6).答:注意单位和语言完整 2.各类应用题的等量关系： (1)行程问题：路程=速度×时间； 相遇问题：两者路程之和=全程； 追及问题：快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程. (2)工程问题：工作量=工作效率×工作时间. (3)几何图形问题： 面积问题：S长方形=ab(a、b分别表示长和宽); S正方形=a2(a表示边长); S圆=πr2(r表示圆的半径); 体积问题：V长方体=abh(a、b、h分别表示长、宽、高); V正方体=a3(a表示边长); V圆锥= (πr2h)(r表示底面圆的半径，h表示高); 其它几何图形问题

第8课 列方程(组)解应用题

温馨提醒：请同学们在课前完成客观题训练

学习让梦想腾飞

第8课 列方程(组)解应用题要点梳理1.列方程(组)解应用题的一般步骤： (1).审:分析题意，找出已、未知之间的数量关系和相等关系. (2).设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的统一和语言完整. (3).列:根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程(组). (4).解:解所列的方程(组). (5).验: (有三次检验 ①是否是所列方程(组)的解；②是否使代数式有意义；③是否满足 实际意义). (6).答:注意单位和语言完整 2.各类应用题的等量关系： (1)行程问题：路程=速度×时间； 相遇问题：两者路程之和=全程； 追及问题：快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程. (2)工程问题：工作量=工作效率×工作时间. (3)几何图形问题： 面积问题：S长方形=ab(a、b分别表示长和宽); S正方形=a2(a表示边长); S圆=πr2(r表示圆的半径); 体积问题：V长方体=abh(a、b、h分别表示长、宽、高); V正方体=a3(a表示边长); V圆锥= (πr2h)(r表示底面圆的半径，h表示高); 其它几何图形问题

应用题

义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 下册(泰山版)

泰山出版社数学学科七年级 下学期多媒体教学课件

第二课时

应用题

1.学会用列表法分析题意，找出等量关系，列出方 程组. 2.理解例2中的关键字词“共”、“提价”、“降 价”、“余”的含义，并在列相应的代数式时用 正确的运算符号将它们表示出来. 3. 理解例3中统计数据的实际意义，分析数量关 系。.

应用题

列方程组解应用题的步骤1.审清题意，找出等量关系.2.选设适当的未知数. 3.用代数式表示相关数量. 4.列方程组. 5.解方程组，写出答案.

应用题

自主与合作练习册 圆珠笔

册 钱数/ 单价/元 数 元去 年 今 年 x x+0.1

单价/ 枝数 元y

钱数/元 4y 3(y-0.2)

3

3x

43

4 4(x+0.1) y-0.2

应用题

解:设去年练习册和圆珠笔的单价分别是x元、y元，根据 题意，得

{

3x+4y=5 4(0.1+x)+3(y-0.2)=5-0.4

解这个方程组，得

{

x=0.6 y=0.8

所以去年练习册和圆珠笔的单价分别是0.6元和0.8元。

应用题

如果问题变成求今年元旦练习册和圆珠笔 的单价，你如何解答？

应用题

解:设去年练习册和圆珠笔的单价分别是x元、y元， 根据题

君林教育辅导班随堂试卷

1．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是 ( )

?x?y?50?x?y?50?x?y?50A．? B．? C． ?

?x?y?180?x?y?180?x?y?90

A．??x?2y?75

y?3x? B．??x?2y?75

x?3y? C．??2x?y?75

y?3x??x?y?50D．?

x?y?90?4．为迎接2013年“亚青会．，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（ ）

D．?

?2x?y?75

x?3y?2．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量，则砝码A与砝码C的质量之比为（ ）

A．31分 B．33分 C．36分 D．38分

5．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，设用??张制盒身，??张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下

君林教育辅导班随堂试卷

1．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是 ( )

?x?y?50?x?y?50?x?y?50A．? B．? C． ?

?x?y?180?x?y?180?x?y?90

A．??x?2y?75

y?3x? B．??x?2y?75

x?3y? C．??2x?y?75

y?3x??x?y?50D．?

x?y?90?4．为迎接2013年“亚青会．，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（ ）

D．?

?2x?y?75

x?3y?2．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量，则砝码A与砝码C的质量之比为（ ）

A．31分 B．33分 C．36分 D．38分

5．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，设用??张制盒身，??张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下

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考点跟踪训练8 列方程(组)解应用题

一、选择题

1．(2010·曲靖)练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是( )

A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14 答案 A

解析 水性笔的单价为x元，则练习本的单价为(x－2)元，5本练习本和3支水性笔的总价为5(x－2)＋3x元，故选A.

2．(2010·恩施)某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为( )

A. 21元 B. 19.8元 C．22.4元 D．25.2元 答案 A

解析 设该商品的进价为x元，28×0.9－x＝20%x,1.2x＝28×0.9，x＝21.

3．(2011·泰安)某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种各买了多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是( )

列方程解应用题

练习1 从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点．已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？

练习2 甲、乙两车从A、B两地于上午8点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/时，到上午10点钟，两车还相距36千米，又过两个小时后两车相距36千米．求A、B两地的距离与两车的速度．

练习3 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进．突然，1号队员以45km/h的速度独自前行，行进10km/h后掉转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员从新会合，经过了多长时间？

练习4 甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/时，这列火车有多长？

- 1 -

练习5 甲、乙二人绕学校操场和环形跑道跑步，甲80秒跑一圈，乙48秒跑一圈，若俩人同时同向

列方程解应用题(一)

教学目标

列方程解应用题(一)列方程解应用题(一)

(一)掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。

(二)掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。教学重点和难点

重点：学会用列方程的方法解答应用题。

难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。

教学过程设计(一)复习准备

1．用两种方法解答下题(投影出示)：

商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？学生解答后，订正。

学生讲解为什么这样做，根据是什么？解法1：

根据：卖出的重量＋剩下的重量=原来的重量。

列式：35＋40=75(千克)解法2：

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根据：原有的重量－卖出的重量=剩下的重量。

解：设原来有x千克。x－35=40x=40＋35

x=75(千克)

答：原来有75千克饺子粉。

2．观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？

相同点：都是根据数量间的相等关系列式。

不同点：解法1：以已知推出未知，是算术法。解法2：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式。

教师讲解：像解法2中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法2实际上就是列方程解应用题。(二)学习新课

1．揭示课题：

列方程解应用题

1 列方程解答应用题的步骤

★ 弄清题意，确定未知数并用x表示； ★ 找出题中的数量之间的相等关系； ★ 列方程，解方程；

★ 检查或验算，写出答案。 2列方程解应用题的方法

★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 3列方程解应用题的范围

a一般应用题；

b和倍、差倍问题；

c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； 5.常见的一般应用题 一、以总量为等量关系建立方程

例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

解法一： 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程 解法二：(X+60)×4=536 解设：快车小时行X千米

双流县实验小学六年级列方程解应用题专项练习

姓名 班级

列方程解答应用题的步骤 ★ 弄清题意，确定未知数并用x表示； ★ 找出题中的

数量之间的相等关系； ★ 列方程，解方程； ★ 检查或验算，写出答案。

列方程解应用题的方法 ★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）

列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。 ★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

列方程解应用题的范围 a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面

积、体积计算；d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 1、六年级共有学生207人，选出男生的有女生多少人？

2、一根钢管，第一次截去它的

2

3、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的 ，比师傅少做21个，这批零件有多少个？

7

2

4、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快