导数历年高考真题及解析

1. (07浙江高考)已知f?x??x2?1?x2?kx． (I)若k＝2，求方程f?x??0的解；

(II)若关于x的方程f?x??0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明

2.（08浙江高考）已知a是实数，函数f(x)?x211??4 x1x2?x?a?.

（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线 方程；

（Ⅱ）求f(x)在区间[0，2]上的最大值。

3.（09浙江高考）已知函数f(x)?x?(1?a)x?a(a?2)x?b(a,b?R)． （I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是?3，求a,b的值； （II）若函数f(x)在区间(?1,1)上不单调，求a的取值范围． ．．．

32

4.（10浙江高考）已知函数f(x)?(x?a)（a-b）(a,b?R,a

22f(x)?alnx?x?ax,a?0 5.（11浙江高考）设函数

2（I）求f(x)的单调区间

2x??1,e?e?1?f(x)?ea（II）求所有实数，使对恒成立。

注：e为自然对数的底数。

6.（12浙江高考）已知a?R,函数f(x)?4x2?2ax

1. (07浙江高考)已知f?x??x2?1?x2?kx． (I)若k＝2，求方程f?x??0的解；

(II)若关于x的方程f?x??0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明

2.（08浙江高考）已知a是实数，函数f(x)?x211??4 x1x2?x?a?.

（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线 方程；

（Ⅱ）求f(x)在区间[0，2]上的最大值。

3.（09浙江高考）已知函数f(x)?x?(1?a)x?a(a?2)x?b(a,b?R)． （I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是?3，求a,b的值； （II）若函数f(x)在区间(?1,1)上不单调，求a的取值范围． ．．．

32

4.（10浙江高考）已知函数f(x)?(x?a)（a-b）(a,b?R,a

22f(x)?alnx?x?ax,a?0 5.（11浙江高考）设函数

2（I）求f(x)的单调区间

2x??1,e?e?1?f(x)?ea（II）求所有实数，使对恒成立。

注：e为自然对数的底数。

6.（12浙江高考）已知a?R,函数f(x)?4x2?2ax

第 1 页 共 1 页 高考断句真题汇编

1、（2007浙江）用斜线（/）给下面文言文短句。（3分）

夫 明 六 经 之 指 涉 百 家 之 书 纵 不 能 增 益 德 行 敦 厉 风 俗 犹 为 一 艺 得 以 自

资 父 兄 不 可 常 依 乡 国 不 可 常 保 一 旦 流 离 无 人 庇 荫 当 自 求 诸 身 耳 《颜氏家训?勉学》

2、（2008浙江）⑵用斜线（／）给下面的文言文断句。（3分）

政姊荣闻人有刺杀韩相者贼不得国不知其名姓暴其尸而县之

千金乃於邑曰其是吾弟与嗟乎严仲子知吾弟立起如韩之巿而死

者果政也《史记?刺客列传》

3、（2010浙江）20．用“/”给文中画波浪线的部分断句。（3分）

其述前载无违旧美叙中世有协时事而末及鄙黩人皆奇其才畏

其笔 《魏书.胡叟传》

4、（2011浙江） 19.用“∕”给文中画波浪线的部分断句。（3分）

诸司奏议悉心纠驳故帝委之或时移疾佗宰相奏事帝必问与文瓘议未若不者曰往共筹之。（节选自《新唐书?张文瓘传》）

5、（2005北京）用斜线（/）给下面文言文断句）（5分）

匡庐奇秀甲天下山山北峰曰香炉峰北寺曰遗爱寺介峰寺间其

境胜绝又甲庐山元和十一年秋太原人白乐天见而爱之若远行客

过故乡恋恋不能去因面峰

第 1 页 共 1 页 高考断句真题汇编

1、（2007浙江）用斜线（/）给下面文言文短句。（3分）

夫 明 六 经 之 指 涉 百 家 之 书 纵 不 能 增 益 德 行 敦 厉 风 俗 犹 为 一 艺 得 以 自

资 父 兄 不 可 常 依 乡 国 不 可 常 保 一 旦 流 离 无 人 庇 荫 当 自 求 诸 身 耳 《颜氏家训?勉学》

2、（2008浙江）⑵用斜线（／）给下面的文言文断句。（3分）

政姊荣闻人有刺杀韩相者贼不得国不知其名姓暴其尸而县之

千金乃於邑曰其是吾弟与嗟乎严仲子知吾弟立起如韩之巿而死

者果政也《史记?刺客列传》

3、（2010浙江）20．用“/”给文中画波浪线的部分断句。（3分）

其述前载无违旧美叙中世有协时事而末及鄙黩人皆奇其才畏

其笔 《魏书.胡叟传》

4、（2011浙江） 19.用“∕”给文中画波浪线的部分断句。（3分）

诸司奏议悉心纠驳故帝委之或时移疾佗宰相奏事帝必问与文瓘议未若不者曰往共筹之。（节选自《新唐书?张文瓘传》）

5、（2005北京）用斜线（/）给下面文言文断句）（5分）

匡庐奇秀甲天下山山北峰曰香炉峰北寺曰遗爱寺介峰寺间其

境胜绝又甲庐山元和十一年秋太原人白乐天见而爱之若远行客

过故乡恋恋不能去因面峰

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2012高考试题分类汇编（数学文）

3 导数

1.【2012高考重庆文8】设函数f(x)在R上可导，其导函数f?(x)，且函数f(x)在x??2处取得极小值，则函数y?xf?(x)的图象可能是

【答案】C

【解析】：由函数f(x)在x??2处取得极小值可知x??2，f?(x)?0，则xf?(x)?0；

x??2，f?(x)?0则?2?x?0时xf?(x)?0，x?0时xf?(x)?0

【考点定位】本题考查函数的图象，函数单调性与导数的关系，属于基础题． 2.【2012高考浙江文10】设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数

A. 若ea+2a=eb+3b，则a＞b B. 若ea+2a=eb+3b，则a＜b C. 若ea-2a=eb-3b，则a＞b D. 若ea-2a=eb-3b，则a＜b 【答案】A 【命题意图】本题主要考查了函数复合单调性的综合应用，通过构造法技巧性方法确定函数的单调性.

【解析】若ea?2a?eb?3b，必有ea?2a?eb?2b．构造函数：f?x??ex?2x，则f??x??ex?2?0恒成立，故有函数f?x??ex?2x在x＞0上单调递增，即a＞b成立．其余

选项用同样方法

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2012年高考真题理科数学解析分类汇编3 导数

一、选择题

1.【2012高考重庆理8】设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y?(1?x)f'(x)的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

（A）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) （B）函数f(x)有极大值f(?2)和极小值f(1) （C）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(?2) （D）函数f(x)有极大值f(?2)和极小值f(2) 【答案】D

【解析】由图象可知当x??2时，y?(1?x)f'(x)?0，所以此时f'(x)?0，函数递增.当?2?x?1时，y?(1?x)f'(x)?0，所以此时f'(x)?0，函数递减.当1?x?2时，

,y?(1?x)f'(x)?0，所以此时f'(x)?0，函数递减.当x?2时，y?(1?x)f'(x)?0，

所以此时f'(x)?0，函数递增.所以函数f(x)有极大值f(?2)，极小值f(2),选D. 2.【2012高考新课标理12】设点P在曲线y?最小值为（ ）

1xe上，点Q

全国卷历年高考函数与导数真题归类分析（含答案）

（2015年-2018年共11套） 函数与导数小题（共23小题）

一、函数奇偶性与周期性

1.（2015年1卷13）若函数f（x）=xln(x?a?x2)为偶函数，则a=

【解析】由题知y?ln(x?a?x2)是奇函数，所以ln(x?a?x2)?ln(?x?a?x2) =ln(a?x?x)?lna?0，解得a=1.考点：函数的奇偶性

2.（2018年2卷11）已知则A.

是定义域为

的奇函数，满足

．若

，

22 B. 0 C. 2 D. 50

是定义域为

的奇函数，且

,

，

，所以，从而

，

，选C.

x?1与y?f?x?x解：因为所以因此因为

，

3.（2016年2卷12）已知函数f?x??x?R?满足f??x??2?f?x?，若函数y?m图像的交点为?x1，y1?，?x2，y2?，?，?xm，ym?，则??xi?yi??（ ）

i?1（D）4m

x?111?对称，而y?1?对称，?1?也关于?0， 【解析】由f?x??2?f?x?得f?x?关于?0，xx∴对于每一组对称点xi?xi'?0 yi?yi'=2，∴??xi?yi???xi??yi?0?2?i?1i?1

1

2012年高考真题理科数学解析汇编：导数与积分

一、选择题

1 ．（2012年高考（新课标理））已知函数1

()ln(1)f x x x =+-;则()y f x =

的图像大致为

2 ．（2012年高考（浙江理））设a >0,b >0. （ ）

A ．若2223a b a b +=+,则a >b

B ．若2223a

b a b +=+,则a b D ．若2223a b a b -=-,则a

3 ．（2012年高考（重庆理））设函数()f x 在R 上可导,其导函数为()f x ',

且函数(1)()y x f x '=-的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是

（ ） A ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)f

B ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)f

C ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f -

D ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f

4 ．（2012年高考（陕西理））设函数()x f x xe =,则 （ ）

A ．1x =为()f x 的极大值点

B ．1x =为()f x 的极小值点

C ．1x =-为()f x 的极大值点

D ．1x =-为()f x 的极小值点

5 ．（2012年高

2017年高考真题分类汇编（理数）：专题2 导数

一、单选题（共3题；共6分）

1、（2017?浙江）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

2、（2017?新课标Ⅱ）若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）e x﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（）

A、﹣1

B、﹣2e﹣3

C、5e﹣3

D、1

3、（2017?新课标Ⅲ）已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）

A、﹣

B、

C、

D、1

二、解答题（共8题；共50分）

4、（2017?浙江）已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x（x≥ ）．

（Ⅰ）求f（x）的导函数；

（Ⅱ）求f（x）在区间[ ，+∞）上的取值范围．

5、（2017?山东）已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数．（13分）

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；

（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．6、（2017?北京卷）已知函数f（x）=e x cosx﹣x．（13分）

(1)

机械高考总复习

机械专业对口升学历年高考真题集锦

第一篇 理论力学部分

一、选择题

1、下列描述有误的是（ ）

A、力是矢量

B、力是物体间的相互机械作用

C、约束力和约束反力不是一对平衡力 D、作用点相同的若干个力，可以用加减法求合力

2、两相互接触的物体相对静止时，物体间的静摩擦力一定为（ ）

A、零

B、最大静摩擦力

C、大于等于零，小于等于最大静摩擦力

D、小于施加在物体上使它产生相对运动趋势的力。 3、在下列几种约束中，（ ）约束反力方向是可以确定的。（ ）

A、固定端 B、光滑圆柱铰链 C、光滑面约束 D、固定铰链支座

4、作用于物体上某点的三个力，构成的力三角形如图所示，其合力是（ ）

A、0 B、F1=F2+F3 C、F2=F1+F3 D、F3=F1+F2

5、下列描述正确的是（ ）

第 1 页 共 51 页

机械高考总复习

A、作用力和反作用力是平衡力系 B、力是物体间的相互作用 C、静止的物体摩擦力是零 D、轴向拉压时横截面上产生切应力 6、对于固定端约束，不管约束反力的情况如何复杂，都可以简化