二年级倒推法的解题口诀

用倒推法解题

知识要点

“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

典型例题

例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？

练习：1，在□里填上适当的数。

20×□÷8＋16=26

2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？

3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？

例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？

1

练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？

2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的

举一反三 年 月 日 第12讲 倒推法解题

一、知识要点

倒推法解题是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 二、精讲精练

【例1】筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的 ，还剩500米，这段公路全长多少米？

72

51

【思路】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－＝，第一天修后还剩500÷＝700米，如果第一天正好修全长的，还余

75

157

7

25

下700+100＝800米，这800米占全长的1－＝，这段路全长800÷＝1000米。列式为：

54

5

5

14

[500÷（1－）+100]÷（1－）＝1000米

7

5

21

答：这段公路全长1000米。 练习1：

１、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下

7

3

2

1

14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？

２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公

倒推法解题专题训练

知识梳理

1、用倒推法解题就是根据题目的叙述过程，从最后的结果入手，采用倒推的方法，逐步找到题目的答案。

2、用倒推法解题时，要采用逆向思维和运算方式，原来加的用减，乘的用除。

例题精讲：

1、将某数的3倍减5，计算出答案，将答案再3倍后减5，计算出答案，这样反复经过4次，最后计算的结果为691，那么原数是多少？

解析：从最后的结果往前逆推，结果是691，这是一个数的3倍减5得到的， 这个数应该是(691+5)÷3=232，这是经过3次后的结果； 同样可知，经过2次后的结果为(232+5)÷ 3=79； 经过1次后的结果为(79+5) ÷3=28； 因此，原数为(28+5) ÷3==11。

2、一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子。第一天偷吃了，以后八天分别偷吃了当天现有

桃子的

…，最后树上还剩下10个桃子。树上原桃子多少个？

解析：可以从最后树上的10个桃子依次向前倒推：

10(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)

(1-)(1-)(1-)(1-)

=10 =100(个)

3、李老师拿着

周末练习12

姓名 成绩 一、综合训练

1、50米增加（ ）%后是70米。

2、用一段18.84分米的铁丝围成两个一样大的圆，每个圆的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。

3、甲比乙多60%，则乙比甲少（ ）%，12的30%等于（ ）的20%。

4、甲乙两数的和是46.5，甲数的13比乙数的

12多3.甲数是

（ ）， 5、A比B多

13，B：C=2：5，则A:B:C=（ ）

6、一块冰，每小时失去重量的一半，六小时后其重量为38千

克，那么一开始这块冰的重量为（ ）千克。

7、商店以40元的价钱卖出一件商品。亏了20%，亏了多少元？

8、某商店同时卖出了两件商品，每件各卖30元。其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体是盈利了还是亏本了？如果亏本了，亏了多少元？

9、一个平行四边形与一个三角形面积比是2：1，已知平行四边形与三角形底的比是1：3，求长方形与三角形高之比。

二、复习；倒推法解题 1、 一批大米，第一天用去了

15多16千克，第二天用去了余

六年级奥数专项(用倒推法解题)

用 倒 推 法 解 题

【知识与方法】：

倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。

【例题精讲】

11例题1： 又1米；第二次剪下剩下的 又1米；23

此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米？

11模仿练习1 又3吨，第二次用剩下水泥的又323

1吨，第三次又用去第二次余下的 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水4

泥原来有多少吨？

1例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的 运到甲仓库，再将甲仓5

1库此时存粮的 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。4

那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？

2模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的多12个，第二7

六年级奥数专项(用倒推法解题)

2只分到余下的 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个？（竞赛决赛3

试题）

例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么，被擦掉的那个自然数是多少？

模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。

5其余各数的平均数是3

举一反三 年 月 日 第12讲 倒推法解题

一、知识要点

倒推法解题是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 二、精讲精练

【例1】筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的 ，还剩500米，这段公路全长多少米？

72

51

【思路】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－＝，第一天修后还剩500÷＝700米，如果第一天正好修全长的，还余

75

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下700+100＝800米，这800米占全长的1－＝，这段路全长800÷＝1000米。列式为：

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[500÷（1－）+100]÷（1－）＝1000米

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答：这段公路全长1000米。 练习1：

１、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下

7

3

2

1

14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？

２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公

二年级上册《乘法口诀》教学设计

　　作为一名默默奉献的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编精心整理的二年级上册《乘法口诀》教学设计，欢迎阅读与收藏。

二年级上册《乘法口诀》教学设计1

　　教学目的与要求：

　　1.经历编制8的乘法口诀的过程，体验8的乘法口诀的来源。

　　2.理解每一句乘法口诀的意义，能记住8 的乘法口诀并进行简单计算。

　　3.让学生获得成功的喜悦，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：理解每一句乘法口诀的意义，明白乘法口诀的来源。

　　教学难点：要求记忆的口诀随着所学知识逐步增多。

　　教法教具：黑板条、投影、多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、创设情景，激趣导入

　　师：看看谁能做数学小能手，谁呢？

　　1、口算下面各题，并说出用哪一句口诀？

　　3×4，5×6，4×5，3×2，7×4，5×7，7×5，7×6，

　　2、说说出现口诀的前一句和后一句

　　二、探索新知

　　师：今天周老师给同学们带来一个大玩具（大正方体）？

　　师：请小朋友一起来观察一下，这个大正方体由几个小正方体组成？

　　学生反馈：8个

　　师：那有这样2个大正方

乘法试题

1、把可以改写成乘法算式的写出来。 6＋6＋6＋6＋6＋6＋6 2＋2＋2＋2

2、8个5相加，和是（ ）写成乘法算式是：（ ）。 3、一个乘数是7，另一个乘数是3，写作（ ）×（读作（ ）乘（ ）。 4. ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆

（ ）个（ ） 加法算式：

乘法算式： （ ）×（ ）=（ ）读作： （ ）×（ ）=（ ）读作： 5、选择正确答案的序号填在括号里 （1）4+4+4=4×□，□里填（ ） A. 4 B.3 (2)3×5读作（ ）

A.3个5 B.3乘5 C.3加5 （3）6个2相加的算式是（ ） A.6×2或2×6 B.6+2或2+6 （4）积是10的算式是（ ）。 A.5+5 B.5×2 C.3+7

6.解决问题。

），

（1）每辆三轮车有3个车轮，5辆三轮车一共有几个车轮？

（2）爸爸买了2个蛋筒，每个4元，一共用了多少元

7、找朋友，把朋友用线连起来．

3＋3＋3

一填空

二（ ）一十 （ ）九六十三 七九 （ ） 四（ ）二十八 （ ）八三十二 二九（ ） 三（ ）十五 （ ）七二十一 三六（ ） 五（ ）四十五 （ ）六十八 二八（ ） 六（ ）四十二 （ ）八四十 四九（ ） 七（ ）六十三 （ ）七四十二 三（ ）二十四

四六（ ） ( ）二十五 （ ）九四十五 六九（ 八（ ）七十二 （ ）八四十八 三（ ）二十一 五三十五 四七（ ） 五（ ）四十

三九（ ） 四（ ）三十六 （ ）六三十 三三（ 三八（ ） 四（ ）二十 （ ）四得八 九九（ 六（ ）五十四 （

二年级练习试题

1．把口诀填写完整。

二三（ ） 一三（ ） 一二（ ） 二二（ ） 三三（ ） 三五（ ） 2．口算。

3×3= 2×3= 2×2= 33+3= 1×2= 2×5= 33．在○里填上“+”，“-”或“×”。

1○1=2 3○2=1 2○2=4 31○1=0 3○2=5 1○3=3 34．看谁算的对。

（1）一共有多少只小鸟？

（2）一共有多少朵花？

基础：

1．把口诀填完整。

一二（ ） 二三（ ） （ ）得六