北师大固体物理试卷

1.（20分）

设体心立方格子的结晶学晶胞（Convention cell ）的基矢是a1,b1c,令

????,j,k为直角坐标的三个互垂直的单位矢

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这个倒点阵的结晶学胞原（Convention cell）应当是显示其立方晶系对称性的最小重复单元。设它的三个基矢bi,bj,bk则bi,bj,bk组成面心立方晶胞。设它们的 是b

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结论基矢是a?ia,b?ja,C?ka,的体

2001级物理专业《固体物理学》毕业补考试卷 一、（40分）请简要回答下列问题： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、

实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？

什么是晶体的对称性？晶体的基本宏观对称要素有哪些？ 晶体的典型结合方式有哪几种？

由N个原胞所组成的复式三维晶格，每个原胞内有r个原子，试问晶格振动时其波矢的取值数请写出Bloch电子的波函数表达式并说明其物理意义。 晶体中的线缺陷之主要类型有哪些？ 什么是电子的有效质量？有何物理意义？ 什么是空穴？其质量和电荷各为多少？

和模式的取值数各为多少？

二、（10分）已知某晶体具有体心立方结构，试求其几何结构因子，并讨论其衍射消光规律。 三、（12分）已知某二维晶体具有正方结构，其晶格常数为a，试画出该晶格的前三个布里渊区。 四、（12分）已知某一价金属由N个原子组成，试按Sommerfeld模型求其能态密度g(E)，并求T=0K时电子系统的费米能量EF。

五、（16分）试由紧束缚模型的结果，导出简立方结构晶体S电子的能谱，并求： 1、 2、 3、

能带的宽度； k态电子的速度；

能带底部附近电子的有效质量。

六、（10分）试简要说明导体、半导体和绝缘体的能带结构特点，并画出能

填空

1.晶体结构的基本特点是具有( 周期 )性和( 重复 )性.

3.描述晶体对称性可以概括为( 32 )个点群,( 230 )个空间群.

4.金属主要是依靠( 电子 )导热,而绝缘体主要依靠( 声子 )导热. 8.能带理论中，电子的E～K关系具有( 倒格子 )周期性.

11.金刚石晶体的结合类型是典型的(共价结合)晶体, 它有( 6 )支格波. 12.两种不同金属接触后,费米能级高的带(正)电. 四、判断对错

1、各向异性是晶体的基本特性之一。 （ √ ）

4、在一维单原子链的晶格振动中，有1支光学波、无声学波。 ( × )

5、依照能带理论，电子的能态密度随能量变化的趋势总是随能量增高而增大。（×）

6、周期性边界条件决定了电子的波矢K在第一布里渊区内可取值数量与晶体的初基元胞数N相等。 （ √）

8、能带理论是建立在恒定势场的基本假设之上的。 （ ×）

９、晶体的宏观特性包括各向异性、解理性、周期性、重复性。 （ ×

2001级物理专业《固体物理学》毕业补考试卷 一、（40分）请简要回答下列问题： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、

实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？

什么是晶体的对称性？晶体的基本宏观对称要素有哪些？ 晶体的典型结合方式有哪几种？

由N个原胞所组成的复式三维晶格，每个原胞内有r个原子，试问晶格振动时其波矢的取值数请写出Bloch电子的波函数表达式并说明其物理意义。 晶体中的线缺陷之主要类型有哪些？ 什么是电子的有效质量？有何物理意义？ 什么是空穴？其质量和电荷各为多少？

和模式的取值数各为多少？

二、（10分）已知某晶体具有体心立方结构，试求其几何结构因子，并讨论其衍射消光规律。 三、（12分）已知某二维晶体具有正方结构，其晶格常数为a，试画出该晶格的前三个布里渊区。 四、（12分）已知某一价金属由N个原子组成，试按Sommerfeld模型求其能态密度g(E)，并求T=0K时电子系统的费米能量EF。

五、（16分）试由紧束缚模型的结果，导出简立方结构晶体S电子的能谱，并求： 1、 2、 3、

能带的宽度； k态电子的速度；

能带底部附近电子的有效质量。

六、（10分）试简要说明导体、半导体和绝缘体的能带结构特点，并画出能

1.（20分）

设体心立方格子的结晶学晶胞（Convention cell ）的基矢是a1,b1c,令

,j,k为直角坐标的三个互垂直的单位矢

a ia,b ja,c ka

这个体心立方格子的固体物理学原胞（Primitive cell）的三个基矢，按规定

a a a

a1 ( j k),a2 ( j k),a3 ( j k)

222

a2 a3

定义:b1 2 ,b2

b3

a1 a2 a3

13a2

a2

a2 a3 (j k)

2

2 b1 (j k)

a

理学原胞2 它们是倒点阵的固体物b2 (k i)

a (Primitivecell)的三个基矢 2 b3 (i j)

a

这个倒点阵的结晶学胞原（Convention cell）应当是显示其立方晶系对称性的最小重复单元。设它的三个基矢bi,bj,bk则bi,bj,bk组成面心立方晶胞。设它们的 是b

b 则b1 (j k)

2

b

b2 (R i)

2

b

b3 (i j)

2

即

2 b2 ,得b 2 a2a

结论基矢是a ia,b ja,C ka,的体心立方为胞对应的倒格子是结晶系晶胞为面心原胞，它的倒格子基矢

2 2bi i 2 bj j

固体物理学论文

本学期按学校安排，我们开设了《固体物理》这门课，在学习过程中，我们进一步了解了晶体结构、晶格振动、晶体缺陷、能带理论、半导体等内容。由于所学知识有限；我们只是了解、熟悉了一些新的知识，不能深入进行研究、计算；但本课程的学习，帮助了我们扩展知识面，对以后的学习也有不少好处。通过对这门课的学习，我对固体材料中的许多性质有了更深的认识，也体会到了材料学中的复杂与高深。在以后的教学中，希望老师，除了基本概念和基本理论的教导外，多结合实际应用，来使学生对知识有更深的兴趣与理解。 关键词： 固体物理知识结构 学习体会 实际应用

一、课程性质

固体物理学（英文solid-state physics）是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。是研究固体的性质、它的微观结构及各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科，从电子、原子和分子的角度研究固体的结构和性质(主要是物理性质) 的一门基础理论学科。它和普通物理、 热力学与统计物理、金属物理、材料科学、特别是量子力学等学科有着密切关系。

二、课程任务

固体物理学的基本任务：从宏观

固体物理学论文

本学期按学校安排，我们开设了《固体物理》这门课，在学习过程中，我们进一步了解了晶体结构、晶格振动、晶体缺陷、能带理论、半导体等内容。由于所学知识有限；我们只是了解、熟悉了一些新的知识，不能深入进行研究、计算；但本课程的学习，帮助了我们扩展知识面，对以后的学习也有不少好处。通过对这门课的学习，我对固体材料中的许多性质有了更深的认识，也体会到了材料学中的复杂与高深。在以后的教学中，希望老师，除了基本概念和基本理论的教导外，多结合实际应用，来使学生对知识有更深的兴趣与理解。 关键词： 固体物理知识结构 学习体会 实际应用

一、课程性质

固体物理学（英文solid-state physics）是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。是研究固体的性质、它的微观结构及各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科，从电子、原子和分子的角度研究固体的结构和性质(主要是物理性质) 的一门基础理论学科。它和普通物理、 热力学与统计物理、金属物理、材料科学、特别是量子力学等学科有着密切关系。

二、课程任务

固体物理学的基本任务：从宏观

此份材料为2班石慧琛、龙碧红整理的，感谢两位的辛勤奉献！

第一章

1、晶体、非晶体和准晶体的区别联系？

晶 体:规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。长程有序性，有固体的熔点。E.g.

水晶 岩盐

非晶体:非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。短程有序性，没有固定的熔点。

玻璃橡胶

准晶体:有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向；有准周期性，但无长程周期性 2、为什么晶体的内能最小？ 答：由最小内能定理可知有序排列的原子形成的晶体，具有高度稳定性，因此它的内能最小。 3、晶体为什么不存在5重旋转对称轴？ 答：晶体中只可存在,1,2,3,4,6次转轴，而不可能有5次旋转对称轴和大于6次的旋转对称轴。

这是因为晶体的旋转对称性要受到内部结构中点阵无限周期性的限制，有限外形的旋转不能破坏点阵无限的周期排列。

4、什么是基元、晶格，如何理解晶体结构=晶格+基元？ 答：基元：在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元。

（基元是晶体结构中最小的重复单元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。） 晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直线族

2016年硕士研究生入学考试大纲

代码：821 名称：《固体物理》

一、考试要求

要求考生系统地掌握固体物理的基本概念和基本原理，并能利用固体物理的基本原理分析固体的物理性能。要求考生对晶体结构与晶体结合、晶格热振动及固体的热性质、固体电子论（特别是能带结构）等基本原理有很好的掌握，并能熟练应用固体物理的基本原理分析固体的导电性质与磁性质等物理性质。 二、考试内容

1）固体结构与固体结合 a:晶体结构

b:晶体衍射与倒易点阵 c:布里渊区

d:固体键合的物理本质

2）晶格热振动及晶体的热性质 a:格波，声学和光学格波，声子 b:固体比热 c:固体热传导

3）自由电子理论及能带理论 a:费米面 b:霍尔效应

c:固体能带的基本概念

d:导体、绝缘体和半导体的物理本质 4）半导体晶体

a:半导体的有效质量 b:p型和n型半导体 c:载流子浓度 d:p-n结

三、试卷结构

a）满分：150分 b）题型结构

a:概念及简答题（60分） b:论述题（90分） c）内容结构

a:固体结构与固体结合（25分）

b:晶格热振动及晶体的热性质（45分） c:自由电子理论及能带理论（45分） d:半导体晶体（35）

四、参考书目

《固体物理》， 费维

一、填空题

1. 晶格常数为a的立方晶系 (hkl)晶面族的晶面间距为 a/h2?k2?l2 ；

?2??2??2??i?kj?lk 。 垂直于该(hkl)晶面族的倒格子矢量Ghkl为 haaa2. 晶体结构可看成是将 基元 按相同的方式放置在具有三维平移周期性的 晶格 的每个格点构成。

3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为 7 大晶系，考虑平移对称性晶体结构可划分为 14 种布拉维晶格。

4. 体心立方（bcc）晶格的结构因子为 Shkl?f? 1?exp??i?(h?k?l)?? ，

其衍射消光条件是 h?k?l?奇数 。

5. 与正格子晶列[hkl]垂直的倒格子晶面的晶面指数为 (hkl) ， 与正格子晶面（hkl）垂直的倒格子晶列的晶列指数为 [hkl] 。

6. 由N个晶胞常数为a的晶胞所构成的一维晶格，其第一布里渊区边界宽度为

2?/a ，电子波矢的允许值为 2?/Na