奥数基础入门

八卦：乾三联，坤六断，震仰盂，艮覆碗，离中虚，坎中满，兑上缺，巽下断！背诵要点：边背诵边在脑海中形成八卦符号，也就是象！需要烂熟于心

先天八卦：先天八卦需要背诵的有两点，一点是先天八卦数，一点是先天八卦方位！

先天八卦数：乾一，兑二，离三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八！

先天八卦位：乾坤定位，山泽通气，风雷相博，水火相射！

后天八卦数：一数坎来二数坤，三震四巽是中分，五为中宫六乾是，七兑八艮九离门

后天八卦方位：离南坎北，震东兑西，乾主西北，坤主西南，艮主东北，巽主东南！

先天八卦的数和位是根据河图演变而来主空间，时间！所以取其数，后天八卦是配以洛书演化而来，主方位，所以取其位！

九宫格：根据后天八卦数和方位而来

五行生克：金生水，水生木，木生火，火生土，土生金

金克木，木克土，土克水，水克火，火克金！

五行生克说简单也简单，说复杂也复杂！大家可以参考滴天髓里面关于五行的论述！

天干地支：十天干方位以及五行，甲乙东方木，丙丁南方火，戊已中央土，庚辛西方金，壬葵北方水！

60甲子年，这个大家可以选择背诵！

十二地支，子水鼠，丑土牛，寅木虎，卯木兔，辰土龙，巳火蛇，午火马，未土羊，申金猴，酉金鸡，戌土狗，亥水猪

月建：一月建寅，二月建卯，三月建辰，四月巳，五月建午，六月建未

奥数开心训练之基础题

（适合一二三年级的孩子学习与讨论）

1、一天2个妈妈，2个女儿一起出去玩，她们至少有（ ）人？

分析：这道题属于脑筋急转弯，不过最好让孩子自己思考！同时可以让孩子思考，这道题如果不说至少，有几个答案。这就是让孩子培养对数学的多方面的考虑！

2、一座18层大楼，从上往下数第6层是小静家，从下往上数第7层是小惠家，小静和小惠家之间有（ ）层楼？

分析：这道题很明显是植树问题，对于植树问题，可以让孩子画图加以理解！

3、小朋友围成一个圆圈做游戏，每两个小朋友之间相距2米，有9个小朋友，问这个圆圈有（ ）米。

分析：同第二题

4、亮亮原来有5支彩笔，冬冬给他3支后，两人彩笔支数同样多。冬冬原来有（ ）支彩笔。

分析：这道题对于低年级孩子来说应该有点难度，但孩子可以现在可以根据具体的数去处理，难度就降低了，可以引申孩子，如果他们两个人一开始不知道是多少，给了3支后，两人相等，问原来多多少？

5、找规律：（1）1，6，7，12，13，（ ），（ ） （2）1，2，4，5，7，8，（ ），（ ）

分析：说实话，这两道找规律题还是有一定难度的，一般找规律都是找相邻几个数之间的关系，而这道题要用到跳跃思想，不

奥数开心训练之基础题

（适合一二三年级的孩子学习与讨论）

1、一天2个妈妈，2个女儿一起出去玩，她们至少有（ ）人？

分析：这道题属于脑筋急转弯，不过最好让孩子自己思考！同时可以让孩子思考，这道题如果不说至少，有几个答案。这就是让孩子培养对数学的多方面的考虑！

2、一座18层大楼，从上往下数第6层是小静家，从下往上数第7层是小惠家，小静和小惠家之间有（ ）层楼？

分析：这道题很明显是植树问题，对于植树问题，可以让孩子画图加以理解！

3、小朋友围成一个圆圈做游戏，每两个小朋友之间相距2米，有9个小朋友，问这个圆圈有（ ）米。

分析：同第二题

4、亮亮原来有5支彩笔，冬冬给他3支后，两人彩笔支数同样多。冬冬原来有（ ）支彩笔。

分析：这道题对于低年级孩子来说应该有点难度，但孩子可以现在可以根据具体的数去处理，难度就降低了，可以引申孩子，如果他们两个人一开始不知道是多少，给了3支后，两人相等，问原来多多少？

5、找规律：（1）1，6，7，12，13，（ ），（ ） （2）1，2，4，5，7，8，（ ），（ ）

分析：说实话，这两道找规律题还是有一定难度的，一般找规律都是找相邻几个数之间的关系，而这道题要用到跳跃思想，不

第一讲 比一比

知识点、重点、难点

在生活中我们经常会碰到需要比较的问题，比如说比长短、比高低、比大小、比轻重、比多少······在比的时候，可以直接比，也可以间接比，在比较是，一定要先看清楚有几个量再比，比什么，然后再比出结果。

例题精讲

例1 小猴子去拿桃子，走哪条线路最短？哪条线路最长？

解：再这样的方格纸中比较三条线路的长短，我们可以用数格子边的方法来判断，格子边数多的线比较长；相反，占格子边少的线就比较短。第一条线占8条格子边，第二条线占12条格子边，而第三条线占14条格子边，所以走第一条线最短，走第三条线最长。

例2 在装有同样多酒的两个坛子，分别向两个一样的玻璃缸倒酒，哪个酒坛剩下的酒多，就在括号里“√”。

解：因为两个坛子里装的酒是同样多的，那么右图中倒出的酒多，剩下的酒就少；而左图中的酒少，那么酒坛中剩下的酒就多。所以应该在左图的括号里打“√”。

例3 爸爸买来四中水果，放在天平上称，情况如下，仔细比一比，哪种水果最轻？哪种水果最重？

解：用天平比较水果的重量，哪边低表示这边水果就重，哪边高就表示这边水果就轻，从图A知道梨比桃重，从图B知道苹果也比桃重，从这两个图得出梨和苹果都比桃重；从图C知道香蕉和苹果一样重，从

1、一年级奥数

2+3+5+7+9=26

1+4+8+6+3=22

两个式子互换一个数字，使两个等式的结果一样多。

解答：5和3 2、二年级奥数

李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱？

解析

解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。

白菜：16÷8=2（元） 苹果：2×2=4（元）

3、三年级奥数

一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？

【答案解析】

分析：要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。

解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时） ②排水速度：480÷6=80（吨/小时）

③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时） 列综合算式：

1、一年级奥数

2+3+5+7+9=26

1+4+8+6+3=22

两个式子互换一个数字，使两个等式的结果一样多。

解答：5和3 2、二年级奥数

李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱？

解析

解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。

白菜：16÷8=2（元） 苹果：2×2=4（元）

3、三年级奥数

一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？

【答案解析】

分析：要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。

解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时） ②排水速度：480÷6=80（吨/小时）

③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时） 列综合算式：

1、难度：★★★★

排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？

2、难度：★★★★★

45个小朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是第19个；从排尾往前数，小莉是第12个，问小刚和小莉中间有几个人？

1、难度：★★★★

小老虎参加舞蹈表演，小狮子数了数，两只小老虎的左边有两只小老虎，两只小老虎的右边也有两只只小老虎，两只小老虎的中间还有两只小老虎，想想看，到底有几只小老虎？

2、难度：★★★★★

小明把一根木棍锯成2段需要2分钟，那么依照这样的速度，把一根木棍据成3段需要多少分钟？

1、难度：★★★★

一根绳子不折叠，要想剪成10段，需要剪多少次？

2、难度：★★★★★

数一数：图中共有多少个立方块？

1、难度：★★★★

小强和小明各有10个苹果，小明给了小强2个，那么小强比小明多多少个苹果？

2、难度：★★★★★

小强和大强的苹果数相同，小强把自己的苹果给了大强2个，那么现在大强的苹果比小强多了多少个？

1、难度：★★★★

数一数：图中共有多少个立方块？

2、难度：★★★★★

一只井底的蜗牛，白天可以爬

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多

半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生

数 图 形A

专题简析：

小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形??那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

例题1 数出下面图中有多少条线段？

ABC

思路导航：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。 以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条； 以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条； 以C点为左端点的线段有：CD共1条。 所以，图中共有线段3＋2＋1=6条。

我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那么： 由1条基本线段构成的线段：AB、BC、CD共3条； 由2条基本线段构成的线段：AC、BD共2条； 由3条基本线段构成的线段：AD只1条。 所以，图中共有3＋2＋1=6条线段。

例题2 数出下图中有几个角。

DABC

思路导航：数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。 以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD三个； 以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD两个； 以CO为一边的

1、难度：★★★★

排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？

2、难度：★★★★★

45个小朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是第19个；从排尾往前数，小莉是第12个，问小刚和小莉中间有几个人？

1、难度：★★★★

小老虎参加舞蹈表演，小狮子数了数，两只小老虎的左边有两只小老虎，两只小老虎的右边也有两只只小老虎，两只小老虎的中间还有两只小老虎，想想看，到底有几只小老虎？

2、难度：★★★★★

小明把一根木棍锯成2段需要2分钟，那么依照这样的速度，把一根木棍据成3段需要多少分钟？

1、难度：★★★★

一根绳子不折叠，要想剪成10段，需要剪多少次？

2、难度：★★★★★

数一数：图中共有多少个立方块？

1、难度：★★★★

小强和小明各有10个苹果，小明给了小强2个，那么小强比小明多多少个苹果？

2、难度：★★★★★

小强和大强的苹果数相同，小强把自己的苹果给了大强2个，那么现在大强的苹果比小强多了多少个？

1、难度：★★★★

数一数：图中共有多少个立方块？

2、难度：★★★★★

一只井底的蜗牛，白天可以爬