经济数学题库答案

练习一 函数

一、填空题

1．函数y?x2?4?1的定义域是 . x?1?sinx?2?x?0? 2．若y??2，则y()? .

2?x?10?x?2,g?a?cosx，则y(g)? . 3．若y?e二、单项选择题

1. 若函数y?f(x)的定义域是[0，1]，则f(lnx)的定义域是( ) . A. (0,??) B. [1,??) C. [1,e] D. [0,1]

). 2. 函数y?lnsin?x的值域是( A. [?1,1] B. [0,1] C. (??,0) D. (??,0]

x 3. 若函数f(e)?x?1，则f(x)= ( ) .

A. ex?1 B. x?1 C. lnx?1 D. ln(x?1) 4. 下列各对函数中，（ ）中的两个函数相等. A. y?xln(1?x)ln(1?x)2g?与 B. 与g?2lnx y?lnx2xx(x?a)2 C. y?1?sin2x与g?cosx D. y?x(x?1)与y?x(x?1)

5. 下列函数中y?

填空题

1．将5封信投入3个邮筒，有_____243 _种不同的投法．

2．5个男孩和4个女孩站成一排。如果没有两个女孩相邻，有 43200 方法．

3．22件产品中有2件次品，任取3件，恰有一件次品方式数为__ 380 ______． 4．(x?y)6所有项的系数和是_64_ _．答案：64 5．不定方程x1?x2?x3?2的非负整数解的个数为_ 6 ___．

6．由初始条件f(0)?1,f(1)?1及递推关系f(n?2)?f(n?1)?f(n)确定的数列

{f(n)}(n?0)叫做Fibonacci数列

7．（3x-2y）20 的展开式中x10y10的系数是

c1020310(?2)10．

8．求6的4拆分数P4(6)? 2 ．

?5,f(5)?，试求89．已知在Fibonacci数列中，已知f(3)?3,f(4)Fibonacci数f(20)?10946

10．计算P4(12)?

P4(12)??Pk(12)?P1(8)?P2(8)?P3(8)?P4(8)k?14?P1(8)?P2(8)??Pk(5)??Pk(4)?1?4?5?5?15

k?1k?13411

离散数学试题1

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列句子为命题的是( ) A.走，看电影去

C.空集是任意集合的真子集

B.x+y>0 D.你明天能来吗?

2.下列式子不是谓词合式公式的是( ) ．．A.(?x)(P(x)→(?x)(Q(x) ∧A(x，y))) C.(?x)P(x)→R(y)

3.下列式子为重言式的是( ) A.P→P∨Q C.﹁ (P Q)

B.(﹁P∧Q)∧(P∨﹁Q) D.(P∨Q) (P→Q) B.(?x)∧(?y)∨P(x，y) D.(?x)P(x)∧Q(y，z)

4.设个体域为实数集，特定元素a=0，函数f(x，y)=x-y，特定谓词F(x，y)为x

A.(?x)(?y)F(x，f(f(x，y)，y)) B.(?x)(?y)(﹁F(f(x，y)，x))

C.(?x)(?y)(?z)(F(x，y)→F(f(x，z)，f(y，z))) D.(?x)F(f(a，x)，a)

5.对于公式(?x)(?y)P(x，y)∨Q(x，z)∧(?x)P

《离散数学》题库答案

一、选择或填空 （数理逻辑部分）

1、下列哪些公式为永真蕴含式？( )

(1)?Q=>Q→P (2)?Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4)?P?(P?Q)=>?P 答：（1），（4）

2、下列公式中哪些是永真式？( )

(1)(┐P?Q)→(Q→?R) (2)P→(Q→Q) (3)(P?Q)→P (4)P→(P?Q)

答：（2），（3），（4）

3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P?Q (2) P?Q=>P (3) P?Q=>P?Q

(4)P?(P→Q)=>Q (5) ?(P→Q)=>P (6) ?P?(P?Q)=>?P

答：（2），（3），（4），（5），（6）

4、公式?x((A(x)?B(y，x))? ?z C(y，z))?D(x)中，自由变元是( 变元是( )。

答：x,y, x,z

5、判断下列语句是不是命题。若是，给出命题的真值。( (1) 北京是中华人民共和国的首都。 (2) 陕西师大是一座工厂。

1

)，约束)

(3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+

重庆工业职业技术学院《高等数学》试题库

第五章 不定积分1(直接积分法、换元积分法)

一、单选题

(f(x)dx)?1.设f(x)是可导函数,则?为（ A ）.

? A.f(x) B.f(x)?C C.f?(x) D.f(x)?C

2.函数f(x)的（ A ）原函数,称为f(x)的不定积分. A.任意一个 B.所有 C.唯一 D.某一个 f(x)dx?e3.?xcos2x?C,则f(x)?（ B ）.

xxxxA.e(cos2x?2sin2x) B.e(cos2x?2sin2x)?C C.ecos2x D. esin2x

4.函数f(x)?ex的不定积分是（ B ）.

A.ex B.ex?c C.lnx D.lnx?c 5.函数f(x)?cosx的原函数是 （ A ）.

A.sinx?c B.cosx C.?sinx D.?cosx?c 6.函数f(x)?1?12的原函数是（

2013机专工程数学复习题题库

一填空）

a11（1）

行列式

a12a22a32a13a23a33中元素a23的余子式M23a21a31?_____代数余子式

（2）

。 A12?__________?ax?x2?x31?0?若方程组?x1?3x2?x3?0有非零解，则a?______?ax?x?3x?033?1

x?10（3）

若D2y?1?0,则x?___y?___

2T?11423（4） （5） （6）

已知A、B、C均为n阶方阵，则(ABC) ?____,ABC?________?1????01???________ ??设a1?(2,?1,0,5),a2?(?4,?2,3,0),a3?(?1,0,1,k),a4?(?1,0,2,1),则

k?______时，a1,a2,a3a4线性相关。

（7）

若??0是方阵A的一个特征值，则A?___。

1（8）

若方阵A与方阵B30相似，则A的特征值为____

?3?10002（9）

?200??2???若001与?????01x????（10）

??相似，则 x?__,y?__x?y?___

y??1??T设A为实对称矩阵，?1?(1,1,3),与?2?(4,5,a)，分别是属于A的相异特征值的

错中求解题型

例1、一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误地乘以10了，因此得出的错误答案为500，正确答案应是多少？

例2、某同学将“求某数的平方加上3，减去1，除以2结果”一题中的“平方”误以为是“乘以2”，得到的结果是7，求正确答案是多少？

练习题： 1、（2012年西安83中入学）某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.1分，后来发现小红的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，平均成绩是84.7分。那么这个班人数是多少？

2、（2012年西工在附中入学）小刚在做连续自然数1，2，3，4，5?求和时，把其中一个数多加了一次，结果是149，那么这个数是多少？

3、（2012年陕师大附中入学）小明在做减法时，把被减数十位上的8错看成了3，把被减数个位上的5错看成了6，这样算出差是18，正确的得数应该是多少？

4、（2012年高新一中入学）父子二人合开了一家餐厅，他们晚上一起计算当天的营业额，发现账面上多出了28.53元，后来发现是一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是多少？

5、（2011西交大附中入学）小明在计算有余数除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余

第一章 函数

一.单选题

1. 已知函数f(x)?x2?2x,则f(2)与f(1)的积为( Ｃ )

2A. 1 B. 3 C. 10 D. 5

2. 下列函数中既是奇函数又是单调增加的函数是（ Ｃ ）

333 A. sinx B. x?1 C. x?x D. x?x

33. 已知函数f(x)?(x?3)2?4x,则f(2)与f(?1)的和为（ Ｂ ） A. 23.25 B. 33.25 C. 33 D. 23

24. 已知：f(x)?x?1，则f(x?1)?（ Ａ ）

222A.(x?1)?1 B. x?2 C.x?2 D. (x?2)

5.已知：A.x2f(x)?x2?2，则f(x?1)?（ A ）

?2x?1 B.x?2 C.x2?2 D.(x?2)

2

二.判断题

2y?x(x?0)是偶函数. ( × ) 1.

2.函数f(x)?2x?1

数理逻辑习题

判断题

1．任何命题公式存在惟一的特异析取范式 （ √ ） 2． 公式p?(?p?q)是永真式 （ √ ） 3．命题公式(p?q)?p是永真式 （ √ ） 4．命题公式p??q?r的成真赋值为010 （ × ） 5．?xA(x)?B??x(A(x)?B) （ √ ）

6．命题“如果1＋2＝3，则雪是黑的”是真命题 （ × ） 7．p?(p?q)?p （ √ ）

8．?x(F(x)?G(x))是永真式 （ × ） 9．“我正在撒谎”是命题 （ × ） 10． ?xF(x)??xG(x)是永真式（ √ ）

11．命题“如果1＋2＝0，则雪是黑的”是假命题 （ × ） 12．p?(p?q)?p （ √ ）

13．?x(F(x)?G(x))是永假式 （ × ）

14．每个命题公式都有唯一的特异（主）合取范式 （ √ ） 15．若p:雪是黑色的，则公式p?q是永真式 （ √ ） 16．每个逻辑公式都有唯一的前束范式 （ × ） 17．公式p?q的特异（主）析取式为?p?q （ × ） 18．命题公式 ?p?(q?r)的成假赋值是110 （ √ ） 19．一阶逻辑公式?x(F(x)?G(x,y))是闭式（ × ）

单项选择题

高中趣味数学题带答案

高中趣味数学题1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久

又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢

解答:5根

2. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原

来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱?

解:老大8 老二12 老三5 老四20

3.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头?

解:8个头，(半根绳子也是两个头)

4.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟?

答:15分钟

5. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗? (一个六

边形)

6. 园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个;如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个?(这批玩具

共48个)

7. 有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买

一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? (这本书的价格

是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.9元)

8. 有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别

是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。) (14只能分解为2和7，因此四个人