高中数学必修二第二章知识点

高中数学必修1知识点总结

第二章 基本初等函数(Ⅰ)

〖2.1〗指数函数

【2.1.1】指数与指数幂的运算

（1）根式的概念

①如果xn

a,a R,x R,n 1，且n N ，那么x叫做a的n次方根．当n是奇数时，a的n次方根用符

的n次方根

n是偶数时，正数a的正的n

表示，负的n

次方根用符号0

是0；负数a没有n次方根．

这里n叫做根指数，a叫做被开方数．当n为奇数时，a为任意实数；当n为偶数时，a 0．

③根式的性质：（2）分数指数幂的概念

a (a 0)

． n a；当n

a；当n为偶数时，

|a|

a (a 0)

mn

①正数的正分数指数幂的意义是：a

a 0,m,n N ,且n 1)．0的正分数指数幂等于0．

mn

②正数的负分数指数幂的意义是：a

1m ()n a 0,m,n N ,且n 1)．0的负分数指数幂没

a有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质

①a

r

as ar s(a 0,r,s R) ②(ar)s ars(a 0,r,s R)

r

③(ab)

arbr(a 0,b 0,r R)

【2.1.2】指数函数及其性质

（4）指数函数

〖2.2〗对数函数 【2.2.1】对数与对数运算

（1

人教版高中数学必修2知识点

第一章 空间几何体

1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.2空间几何体的三视图和直观图

1 三视图：

正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下

2 画三视图的原则：

长对齐、高对齐、宽相等

3直观图：斜二测画法

4斜二测画法的步骤：

（1）.选取适当的直角标系，画45°角的斜坐标系，标上对应点。

（2）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；

（3）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变；

5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图

1.3 空间几何体的表面积与体积

（一 ）空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和

2 圆柱的表面积

3 圆锥的表面积2

r rl S ππ+=

4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++=

5 球的表面积24R S π= （二）空间几何体的体积

1柱体的体积 h S V ?=底

2锥体的体积 h S V ?=底3

1 3台体的体积 h S S S S V ?++=)3

1下下上上（ 4球体的体积 33

4R V π=

第二章 直线与平面的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2

22r rl S ππ

高中数学必修1知识点总结

第二章 基本初等函数(Ⅰ)

〖2.1〗指数函数

【2.1.1】指数与指数幂的运算

（1）根式的概念

①如果xn

a,a R,x R,n 1，且n N ，那么x叫做a的n次方根．当n是奇数时，a的n次方根用符

的n次方根

n是偶数时，正数a的正的n

表示，负的n

次方根用符号0

是0；负数a没有n次方根．

这里n叫做根指数，a叫做被开方数．当n为奇数时，a为任意实数；当n为偶数时，a 0．

③根式的性质：（2）分数指数幂的概念

a (a 0)

． n a；当n

a；当n为偶数时，

|a|

a (a 0)

mn

①正数的正分数指数幂的意义是：a

a 0,m,n N ,且n 1)．0的正分数指数幂等于0．

mn

②正数的负分数指数幂的意义是：a

1m ()n a 0,m,n N ,且n 1)．0的负分数指数幂没

a有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质

①a

r

as ar s(a 0,r,s R) ②(ar)s ars(a 0,r,s R)

r

③(ab)

arbr(a 0,b 0,r R)

【2.1.2】指数函数及其性质

（4）指数函数

〖2.2〗对数函数 【2.2.1】对数与对数运算

（1

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学

四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：第二章：统计复习课

学习目标 1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；

2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异. 学习过程 一.本章的知识结构

二.知识梳理

本章知识共分为三部分：

1.随机抽样：三种方法------简单随机抽样、系统抽样、分层抽样

2.用样本估计总体：两种方法------用样本的频率a:分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征.

①用样本的频率分布估计总体分布：

频率分布直方图的特征.画茎叶图的步骤. ②用样本的数字特征估计总体的数字特征：

利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数. b:标准差,方差.

3.变量间的相关关系： ① 变量之间的相关关系： a、 确定性的函数关系.

b、 带有随机性的变量间的相关关系. ② 两个变量的线性相关： a、 散点图的概念.

b、 正相关与负相关的概念. c、线性相关关系. d、线性回归方程. ※ 典型例题

1. 在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码(编号00000

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学

四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：第二章：统计复习课

学习目标 1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；

2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异. 学习过程 一.本章的知识结构

二.知识梳理

本章知识共分为三部分：

1.随机抽样：三种方法------简单随机抽样、系统抽样、分层抽样

2.用样本估计总体：两种方法------用样本的频率a:分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征.

①用样本的频率分布估计总体分布：

频率分布直方图的特征.画茎叶图的步骤. ②用样本的数字特征估计总体的数字特征：

利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数. b:标准差,方差.

3.变量间的相关关系： ① 变量之间的相关关系： a、 确定性的函数关系.

b、 带有随机性的变量间的相关关系. ② 两个变量的线性相关： a、 散点图的概念.

b、 正相关与负相关的概念. c、线性相关关系. d、线性回归方程. ※ 典型例题

1. 在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码(编号00000

篇一：高中数学必修5知识点总结(精品)

必修5知识点总结

1、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外接圆的半径，则有

abc

???2R． sin?sin?sinC

2、正弦定理的变形公式：①a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC；

abc，sin??，sinC?；③a:b:c?sin?:sin?:sinC； 2R2R2Ra?b?cabc

???④．

sin??sin??sinCsin?sin?sinC

②sin??

（正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。）

⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况） 如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A为锐角）求B。具体的做法是：数形结合思想 画出图：法一：把a扰着C点旋转，看所得轨迹以AD有无交点：

当无交点则B无解、 当有一个交点则B有一解、 当有两个交点则B有两个解。 法二：是算出CD=bsinA,看a的情况： 当a<bsinA，则B无解

当bsinA<a≤b,则B有两解 当a=bsinA或a>b时，B有一解

注：当A为钝角或是直角时以此类推既可。

高中数学

高中数学重点必修知识点解读

必修一

1集合间交、并、补的运算（包含给出数字的集合，不等式的集合）

2函数的定义域：分母，偶次根式，对数的真数

3分段函数：知自变量求函数值、知函数值求自变量

4函数的单调性的证明

5函数奇偶性的判断（记住几个特殊函数的奇偶性）

6指数和对数的运算（熟练运算性质）

7指数函数，对数函数的图像和性质（对图像和单调性的区分，应用特别注意）

8幂函数的定义

9方程根和函数零点的求解以及判断零点在那个区间，并和二分法联系起来

10函数的应用（注重二次函数，均值函数，三角函数这三个）

必修二

1三视图的认识（由三视图求相应几何体的体积，表面积等）

2线面平行，面面平行的判定（证明题）

3线面垂直，面面垂直的判定（证明题）

4异面直线所成角，直线和平面所成角，二面角的求解

5各种判定定理，性质定理，性质的符号语言出现的命题判断

6直线的倾斜角和斜率（一是角求斜率，二是由斜率求角）

7求直线的方程（一般是两个方向：一是知点和斜率，而是知两点。但也不排除已知其它条件求直线方程，如与截距相关联；与圆相联系。应对五种直线形式非常熟悉）

8两直线平行的判定（一是斜率法，二是系数法。包括求平行直线，或已知两直线平行求相关系数的值）

9两直线垂直的判定（一是斜率法，二是系

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学

四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：第二章：统计复习课

学习目标 1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；

2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异. 学习过程 一.本章的知识结构

二.知识梳理

本章知识共分为三部分：

1.随机抽样：三种方法------简单随机抽样、系统抽样、分层抽样

2.用样本估计总体：两种方法------用样本的频率a:分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征.

①用样本的频率分布估计总体分布：

频率分布直方图的特征.画茎叶图的步骤. ②用样本的数字特征估计总体的数字特征：

利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数. b:标准差,方差.

3.变量间的相关关系： ① 变量之间的相关关系： a、 确定性的函数关系.

b、 带有随机性的变量间的相关关系. ② 两个变量的线性相关： a、 散点图的概念.

b、 正相关与负相关的概念. c、线性相关关系. d、线性回归方程. ※ 典型例题

1. 在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码(编号00000

高中数学

高中数学重点必修知识点解读

必修一

1集合间交、并、补的运算（包含给出数字的集合，不等式的集合）

2函数的定义域：分母，偶次根式，对数的真数

3分段函数：知自变量求函数值、知函数值求自变量

4函数的单调性的证明

5函数奇偶性的判断（记住几个特殊函数的奇偶性）

6指数和对数的运算（熟练运算性质）

7指数函数，对数函数的图像和性质（对图像和单调性的区分，应用特别注意）

8幂函数的定义

9方程根和函数零点的求解以及判断零点在那个区间，并和二分法联系起来

10函数的应用（注重二次函数，均值函数，三角函数这三个）

必修二

1三视图的认识（由三视图求相应几何体的体积，表面积等）

2线面平行，面面平行的判定（证明题）

3线面垂直，面面垂直的判定（证明题）

4异面直线所成角，直线和平面所成角，二面角的求解

5各种判定定理，性质定理，性质的符号语言出现的命题判断

6直线的倾斜角和斜率（一是角求斜率，二是由斜率求角）

7求直线的方程（一般是两个方向：一是知点和斜率，而是知两点。但也不排除已知其它条件求直线方程，如与截距相关联；与圆相联系。应对五种直线形式非常熟悉）

8两直线平行的判定（一是斜率法，二是系数法。包括求平行直线，或已知两直线平行求相关系数的值）

9两直线垂直的判定（一是斜率法，二是系

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第二章基本初等函数（知识网络）,(0,,)()(0,,)()(0,0,)(01)1lo m n a n a n m n a a r s r s a a a a r s Q r s rs a a a r s Q r r s ab a b a b r Q x y a a a x 根式：为根指数，为被开方数分数指数幂指数的运算指数函数性质定义：一般地把函数且叫做指数函数。指数函数性质：见表对数：基本初等函数对数的运算对数函数g ,log ()log log ;

log log log ;

.log log ;(0,1,0,0)

log log (01)1

log (,0,1,0)

log c a c N a N a M N M N a a a M

M N a a a N n M n M a a M N a a y x a a a b

b a

c a c b a

为底数，为真数性质换底公式：定义：一般地把函数且叫做对数函数

对数函数性质：见表且y x x 幂函数定义：一般地，函数叫做幂函数，是自变量，是常数。

性质：见表2

表

1 指数函数0,1x y a a a 对数数函数log 0,1a y x a a 定

义域

x R 0,x 值

域0,y y R 图

象

性质