岩石力学第三章课后题答案

1. 有一节理面，其起伏角i=10°,基本摩擦角φ1=35°，两壁岩石的内摩擦角φ2=40°， C=10Mpa，作此节理面的强度线。 解：小???tan(?1?i) 大??c??tan(?2)

2. 岩体中有一结构面，其摩擦角?s?35?, cs?0 ,

岩石内摩

擦角?e?48? ，内聚力

ce?10MPa，岩体受围压?2??3?10MPa，受最大主应力

?1?45MPa，结构面与?1

方向夹角为45度，问岩体是否沿结构面破坏？岩体是否破坏？

解：结构面的抗剪强度方程为： ???tan35??0.7? 岩石的的抗剪强度方程为： ??C??tan48??1.11??10

莫尔应力圆的中，结构面与?1作用面夹角为45度，则该面上的应力状态为：

???1??32?10?45?27.5MPa 245?10?17.5MPa 2???1??32?该点（27.5，17.5）与结构面的抗剪强度的位置关系为：0.7×27.5=19.25>17.5即抗剪能力大于剪应力，岩体不从结构面破坏。

莫尔应力圆与岩石的的抗剪强度曲线的位置关系为：从圆心（27.5，0）向岩石的的抗剪强度曲线作垂线距离为：

d?1.11?27.5?101.11?122

3.5.1 质量为2kg的质点的运动学方程为

???(3t2?3t?1)?， 求证质点受恒力而运动，并求力的方向r?(6t2?1)ij（单位：米，秒）

大小。

??6???12?解：∵a?d2r/dt2?12ij, F?ma?24ij 为一与时间无关的恒矢量，∴

质点受恒力而运动。

F=(242+122)1/2=125N，力与x轴之间夹角为：

??????arctgFy/Fx?arctg0.5?26?34'

3.5.2 质量为m的质点在o-xy平面内运动，质点的运动学方程为：

???bsin?t?r?acos?tij，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。

??bsin?t?证明：∵a?d2r/dt2???2(acos?tij)???2r ???F?ma??m?2r, ∴作用于质点的合力总指向原点。

3.5.3 在脱粒机中往往装有振动鱼鳞筛，一方面由筛孔漏出谷粒，一方面逐出秸杆，筛面微微倾斜，是为了从较低的一边将秸杆逐出，因角度很小，可近似看作水平，筛面与谷粒发生相对运动才可能将谷粒筛出，若谷粒与筛面静摩擦系数为0.4，问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动？

解：以地为参考系，设谷物的质量为m

第3章 ASP.NET的内置对象

3.8.1 作业题

1.使用Response对象，在Default.aspx上输出系统当前日期和时间。如图1所示：

图1 作业题3-1

2. 创建一个网页Default.aspx，用户输入姓名、年龄，如图2所示。单击“确定”按钮后，页面跳转到Welcome.aspx，并显示用户刚才输入的信息，如图3所示。要求只能采用Response和Request对象，页面跳转采用GET请求。

图2 Default.aspx 图3 Welcome.aspx

3. 实现不同身份的用户，登录后进入不同的页面。在Default.aspx的下拉列表中只有admin和user选项，如图4所示。根据登录的用户名，分别进入Admin.aspx和User.aspx，并且显示如图5、图6所示的欢迎信息。要求采用Session对象来实现。

图4 Default.aspx 图5 Admin.aspx 图6 User.aspx 4.在作业题3的基础上分别统计admin和user的访问量，要求用Application对象来实现。如图7——图9所示

图7 Default.aspx

第三章：弹性变形及其本构方程

3-5．试依据物体三向受拉，体积不会缩小的体积应变规律，来证明泊松比V的上下限为0＜V＜

1； 2σ11=σ

22=σ33=p σ12=σ23=σ31=0

证明：当材料处于各向等值的均匀拉伸应力状态下时，其应力分量为：

p，e为体积应变。 e将上述应力分量的值代入广义胡克定律：?ij?2G?ij???ije 得：

如果我们定义材料的体积弹性模量为k，则显然：k=

?p?2G?1??e??p?2G?2??e?p?2G???e3??三式相加得：3p??3??2G?e

1?2G?3?????2G……………………（1） 33将p=ke代入上式得：k?由弹性应变能u0的正定性（也就是说在任何非零的应力值作用下，材料变形时，其弹

性应变能总是正的。）知k＞0，E＞0，G＞0。

因：u0?uor?uod?1211I1?J2?ke2?Geijeij 18k2G2我们知道体积变形e与形状变化部分，这两部分可看成是相互独立的，因此由uo的正

定性可推知： k＞0，G＞0。 而又知： E?9kG 所以：E＞0。

3k?G我们将（1）式变化为：

k?

222GV2G?1?2V

第一题：

public class disanzhangxiti1 { public static void main (String args[]) { char x='你',y='e',z='吃'; if(x>'A') { y='爱'; z='情'; } else y='我'; z='她'; System.out.println(\ } }

第二题：

public class disanzhangxiti2 { public static void main (String args[]) { char c='\\0'; for(int i=1;i<=4;i++) { switch(i) { case 1: c='b'; System.out.print(c); case 2: c='e'; System.out.print(c);

}

}

}

}

break;

case 3: c='p';

System.out.print(c);

default: System.out.print(\

第三题：

public class disanzhangxiti3 { public static void main (String args[]) { int sum=0,a=1; int i=1; while(i

力学基础 第三章 刚体力学

第三章 刚体力学

§ 3—1 刚体的定轴转动

在上述两章中，我们介绍了质点运动的一些重要规律，现在简单地介绍具有一定形状和大小的物体的运动规律．当研究物体的运动不能忽略物体的大小和形状时，质点模型就不适用了。这时，可以把物体看作是由若干质点组成的质点系。当这种质点系受到外力的作用时，有的形状和大小随着运动状态的改变而作明显的改变（例如流体和弹性体），有的形状和大小实际上只有微小的变化，例如大多数固体。当固体在运动中其形状和大小的相对改变可以作为次要因素忽略不计时，可以把固体看作是由若干彼此维持固定距离的质点组成，这种理想模型就是刚体．刚体无论在多大的外力作用下，其形状和大小都保持不变，或者说，刚体在任何情况下，刚体内任意两个质点之间的距离保持不变．例如研究地球的自转或飞轮的转动时，我们即可把地球、飞轮看成刚体．刚体也是常用的力学模型．

刚体的最简单的运动是平动和转动．当刚体运动时，如果刚体内任何一条给定的直线，在运动中始终保持它的方向不变，这种运动称为平动（图3—1a）．例如升降机的运动，汽缸

3.2 什么是保护安装处的负荷阻抗、短路阻抗、系统等值阻抗？

答：负荷阻抗是指在电力系统正常运行时，保护安装处的电压（近似为额定电压）与电流（负荷电流）的比值。因为电力系统正常运行时电压较高、电流较小、功率因数较高（即电压与电流之间的相位差较小）,负荷阻抗的特点是量值较大，在阻抗复平面上与R轴之间的夹角较小。

短路阻抗是指在电力系统发生短路时，保护安装处的电压变为母线残余电压，电流变为短路电流，此时测量电压与测量电流的比值即为短路阻抗。短路阻抗即保护安装处与短路点之间一段线路的阻抗，其值较小，阻抗角较大。

系统等值阻抗：在单个电源供电的情况下，系统等值阻抗即为保护安装处与背侧电源点之间电力元件的阻抗和；在多个电源点供电的情况下，系统等值阻抗即为保护安装处断路器断开的情况下，其所连接母线处的戴维南等值阻抗，即系统等值电动势与母线处短路电流的比值，一般通过等值、简化的方法求出。

3.3 什么是故障环路？相间短路与接地短路所构成的故障环路的最明显差别是什么？ 答：在电力系统发生故障时，故障电流流通的通路称为故障环路。 相间短路与接地短路所构成的故障环路的最明显差别是：接地短路点故障环路为“相—地”故障环路，即短路电流在故障相与

第三章 金属凝固热力学与动力学

1． 试述等压时物质自由能G随温度上升而下降以及液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由。并结合图3-1及式（3-6）说明过冷度ΔT是影响凝固相变驱动力ΔG的决定因素。

答：(1)等压时物质自由能G随温度上升而下降的理由如下：

由麦克斯韦尔关系式：

dG??SdT?VdP （1）

??F???F??y)??dy ?dx??????x?y??y?x??G???G??dT???dP （2）

??T?P??P?T??G????V ?P??T并根据数学上的全微分关系：dF(x,得： dG????G????S,比较（1）式和（2）式得： ??T??P等压时dP =0 ，此时 dG??SdT????G??dT （3） ??T?P由于熵恒为正值，故物质自由能G随温度上升而下降。

(2)液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由如下： 因为液态熵大于固态熵，即： SL ＞ SS 所以：

第三章 刚体力学习题答案

3-1 如图3-1示,一轻杆长度为2l,两端各固定一小球,A球质量为2m,B球质量为m,

杆可绕过中心的水平轴O在铅垂面内自由转动,求杆与竖直方

向成?角时的角加速度.

图3-1

解：系统受外力有三个，即A，B受到的重力和轴的支撑作用力，轴的作用力对轴的力臂为零，故力矩为零，系统只受两个重力矩作用. 以顺时针方向作为运动的正方向，则A球受力矩为正，B球受力矩为负，两个重力的力臂相等为d?lsin?，故合力矩为

M?2mglsin??mglsin??mglsin?

系统的转动惯量为两个小球（可视为质点）的转动惯量之和

J?2ml?ml?3ml

222应用转动定律 M?J?

有：mglsin??3ml2? 解得 ??gsin?3l

3-2 计算题3-2图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体,其质量为

M,半径为r,在绳与轮边缘的摩擦力作用下旋转,忽略桌面

与物体间的摩擦,设m1＝50kg,m2＝200kg,M＝15kg,r＝0.1m.

解: 分别以m1,m2滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对 m1,m2运用

第三章 量子力学中的力学量

223.1 一维谐振子处在基态 ??x?????xi2?2?t1e,求

?2(1) 势能的平均值 U?12??2x2; (2) 动量的几率分布函数;

T?p2(3) 动能的平均值 2?.

解: (1) 势能的平均值:

??U???*????x??x?Udx??2?????x?21??2??2x2dx?1?2??2??e??2x2dx???x?1?12??2????2?3?14??2112?1?2?4??????4??(2) 动量的几率分布函数

??C?p????*px?x???x?dx?1??x?e?i?pxdx??2??????1??2x2i2????e??2?2?te?i?pxdx????2??1??i?2?t2??x2?2ip???2x??2????edx???e??22

??i2?t?p?2?ip?2?22?2?32?e?e2?e??2??x????d??ip?????x???2??p2??e?2?2?2?i?t2?22?32???e?y2?dy??p2?12?2?22?t??e??i?所以

C?p?2?12?p?2?2???e

(3) 动能的平均值T?p22?

??p2T?1?22?p2?12???