中学数学解题能力的培养论文

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中学数学教学中学生解题能力的培养

作者：王先熊

来源：《中学课程辅导·教学研究》2013年第31期

在数学教学过程中，不少学生反映，课上听老师讲很明白，课下自己解题却不知如何下手。这种学生“能听懂课，不会解题”的问题，是大多数学生最头痛的学习问题，也是我们数学老师教学中最头痛的问题；培养初中学生良好的解题能力，是学生学好数学的基本条件，也是教师提高教学质量的基本前提。要解决学习“能听懂课，不会解题”的问题，就要对症下药，提高初中学生解题能力；下面谈谈我在教学中结合教材内容、培养学生的学生解题能力的一些做法。

一、培养认真审题习惯，提高审题能力

解题首先要认真审题，弄清问题的已知、未知，找等量关系，及问题所属数学问题知识类型及其解题方法。在数学例题教学中，要强调审题的重要性，并作出认真审题的示范，教会学生掌握审题的方法，养成认真审题习惯。例如，在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向崖边，它的顶端

第9章 中学数学基本能力培养

教学目的：通过本章的学习，使学生掌握在教学中如何培养三种能力，即如何培养学生的运算能力，思维能力和空间想象能力，并在此基础上如何进一步培养一般能力，如观察能力，理解能力，记忆能力和运用能力等。

教学内容：1、运算能力的培养。2、空间想象能力的培养。3、分析和解决实际问题的能力培养。4、逻辑思维能力的培养。

教学重、难点：三种能力的培养既是本章的重点又是难点。

教学方法：讲授法

教学过程：

§9．1 运算能力的培养

9．1．1 什么是运算能力

运算的意义不仅局限于通常的加、减、乘、除、乘方开方等代数运算，还包括初等函数的运算和求值，各种几何量的测量和计算，求数列与函数极限以及微分、积分等分析运算，还有概率、统计的初步计算等．特别要指出的是几何的平移、旋转、对称、伸缩等“变换”也可称为“几何运算”．在一些高中数学教材和中等专业技术学校使用的数学课本中，还简单介绍了逻辑代数知识，“与”，“或”、“非”这是“逻辑运算”．对于集合求其交集、并集及全集，是进行集合运算．如果对于运算作上述广义的理解，那么我们就不会再片面地说运算只是算术和代数的事了．因此，培养学生正确和迅速的运算能力是整个中学数学教学中的任务．

第9章 中学数学基本能力培养

教学目的：通过本章的学习，使学生掌握在教学中如何培养三种能力，即如何培养学生的运算能力，思维能力和空间想象能力，并在此基础上如何进一步培养一般能力，如观察能力，理解能力，记忆能力和运用能力等。

教学内容：1、运算能力的培养。2、空间想象能力的培养。3、分析和解决实际问题的能力培养。4、逻辑思维能力的培养。

教学重、难点：三种能力的培养既是本章的重点又是难点。

教学方法：讲授法

教学过程：

§9．1 运算能力的培养

9．1．1 什么是运算能力

运算的意义不仅局限于通常的加、减、乘、除、乘方开方等代数运算，还包括初等函数的运算和求值，各种几何量的测量和计算，求数列与函数极限以及微分、积分等分析运算，还有概率、统计的初步计算等．特别要指出的是几何的平移、旋转、对称、伸缩等“变换”也可称为“几何运算”．在一些高中数学教材和中等专业技术学校使用的数学课本中，还简单介绍了逻辑代数知识，“与”，“或”、“非”这是“逻辑运算”．对于集合求其交集、并集及全集，是进行集合运算．如果对于运算作上述广义的理解，那么我们就不会再片面地说运算只是算术和代数的事了．因此，培养学生正确和迅速的运算能力是整个中学数学教学中的任务．

中学数学教学中学生自主学习能力培养

中学数学是重要的基础学科之一，对推进素质教育起着非常重要的作用。在中学数学教学中，如何使学生具备数学知识的基本素养，培养学生的自主学习兴趣，让学生体现主体意识，提高学习效率，是我们数学教师必须面对的一项课题。本文围绕这个课题，就中学数学教师如何培养学生自主学习能力，作一些探讨，希望能对大家有所启迪。

一、引入生活实际，激发学生自主学习

数学知识来源于生活实际，生活本身就是一个巨大的数学课堂，也是数学知识得以应用的基地。在教学中引入生活实际问题，能激发学生自主学习的积极性，能使学生积极思考如何运用所学知识解决生活实际问题。不但增强了学生学习数学的兴趣，唤起了学生的求知欲，又提高了学生自主解决生活实际问题的能力，真正实现学以致用的目的。

新教材中增加了不少与生活实际结合紧密的内容，同时在各级考试中适当增加了应用数学题。比如：运用解三角形的知识解决某建筑物高度的测量及在海上追击走私船问题；运用不等式的知识解决所制容器体积的最大、最小问题；运用数列的知识解决银行存款问题等。所以再适当组织学生参加一些社会实践，成立一些兴趣小组，深入实际调查，进行数学建模活动，以学生为主体，充分发动学生，让他们自己动手，激发他们自主参与的热情

高中数学解题能力培养论文

【摘要】培养高中生的数学解题能力至关重要，不容忽视。教师在教学过程中，引导学生，培养学生树立良好的数学解题思想和意识，掌握一定的数学技巧和方法，做题时认真审题，不马虎大意。

【关键词】高中数学；解题能力；培养

高中生不仅面临着高考的激烈竞争压力，而且还有繁重的学习任务。虽然学生知道数学在高考中的分值比重大，有时候甚至决定能否考上一个好的大学。但在数学学习过程中，面临着诸多难题，尤其是函数中的三角函数和椭圆、双曲线、抛物线等都是学习的重难点，其运算量大，公式多，容易出错。这些问题的存在，都需要学生在日常学习中反复训练，培养解题能力。如果教师在数学教学中只是简单传授基本的解题方法，缺少对学生数学思想和解题能力的培养，更缺少针对性地思维训练和培养，是不利于学生学习的。特别是函数的学习，如果学生学不会，就会产生自卑心理，不想学，容易失去学习的兴趣和信心，产生挫败感，同时也不利于教学质量的提高。因而，在高中数学学习中，教师一定要培养学生的解题能力。

一、培养高中生的解题能力在数学教学中的重要性

随着新课程的改革，要求学生不仅要学习基本知识，更为重要的是要培养学生的实际应用能力。近年来，高考的内容与生活越来越贴

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“数学思想”在中学数学解题中的应用

作者：刘赞军

来源：《新一代》2012年第09期

摘 要：数学思想是数学的血液和精髓，是解决数学问题的有力武器；是进行数学发现和创造的工具；是处理数学问题的指导思想和基本策略；是数学的筋骨和灵魂。 关键词：数形结合；转化；方程；归纳类推；分类；整体

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-09-0055-01

随着新课程改革实行，数学教学在培养学生基础和基本技能的同时注重培养学生的思维能力，对数学思想方法的考察已成为近年中考的热点。本文以中考试题为例谈谈新课程中体现的数学思想与广大同仁共同探讨。 一、数形结合思想

在研究数学问题时，把几何图形和数量关系结合起来分析及解决问题就是数形结合思想。“数形结合”借助简单图形、符号和文字所作的示意图，沟通各数学知识点联系从复杂数量关系中凸显图形最本质特征。

例1：已知直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴，如图确定下列各式符号。

浅谈中学数学教学中创新思维能力的培养 水口中学 胡冬梅

摘要：数学是一种思维，数学是一种沟通的媒介。数学教学不仅要让学生掌握扎实的基础知识和基本技能，而且要使学生具有用数学思想的方法去分析、解决实际问题的能力，而要实现数学教学的这一根本目的，关键在于培养学生的数学创新思维能力。 关键字：创新思维 培养

一、数学教学中创新思维能力的内涵

中学的数学教学不仅肩负着基本知识技能的传递，更肩负着新的数学课程标准中提出的：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”这样的重要使命。随着九年制义务教育阶段数学课程改革的不断深入和发展，学生创新思维能力的培养，对于他们提高理性的思维和创新的本领，更好地解决生活中的各种实际问题显得尤为重要。而数学教学正是培养学生这种能力最有效的方法。

数学教学中的创新思维能力是创造性思维于数学中的体现，它是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程，是数学思维中最积极、最有价值的一种形式。数学创造性思维不同于一般的数学思维之处在于它发挥了人脑的整体工作特点和能动意识，发挥了数学中形象思维、灵感思维、审美的作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的

浅谈中学数学教学中创新思维能力的培养 水口中学 胡冬梅

摘要：数学是一种思维，数学是一种沟通的媒介。数学教学不仅要让学生掌握扎实的基础知识和基本技能，而且要使学生具有用数学思想的方法去分析、解决实际问题的能力，而要实现数学教学的这一根本目的，关键在于培养学生的数学创新思维能力。 关键字：创新思维 培养

一、数学教学中创新思维能力的内涵

中学的数学教学不仅肩负着基本知识技能的传递，更肩负着新的数学课程标准中提出的：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”这样的重要使命。随着九年制义务教育阶段数学课程改革的不断深入和发展，学生创新思维能力的培养，对于他们提高理性的思维和创新的本领，更好地解决生活中的各种实际问题显得尤为重要。而数学教学正是培养学生这种能力最有效的方法。

数学教学中的创新思维能力是创造性思维于数学中的体现，它是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程，是数学思维中最积极、最有价值的一种形式。数学创造性思维不同于一般的数学思维之处在于它发挥了人脑的整体工作特点和能动意识，发挥了数学中形象思维、灵感思维、审美的作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的

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“数学思想”在中学数学解题中的应用

作者：刘赞军

来源：《新一代》2012年第09期

摘 要：数学思想是数学的血液和精髓，是解决数学问题的有力武器；是进行数学发现和创造的工具；是处理数学问题的指导思想和基本策略；是数学的筋骨和灵魂。 关键词：数形结合；转化；方程；归纳类推；分类；整体

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-09-0055-01

随着新课程改革实行，数学教学在培养学生基础和基本技能的同时注重培养学生的思维能力，对数学思想方法的考察已成为近年中考的热点。本文以中考试题为例谈谈新课程中体现的数学思想与广大同仁共同探讨。 一、数形结合思想

在研究数学问题时，把几何图形和数量关系结合起来分析及解决问题就是数形结合思想。“数形结合”借助简单图形、符号和文字所作的示意图，沟通各数学知识点联系从复杂数量关系中凸显图形最本质特征。

例1：已知直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴，如图确定下列各式符号。

向量法在中学数学解题中的应用

李莉莉

１向量的有关知识

1.1平面向量

向量运算中的基本图形：①向量加减法则：三角形或平行四边形；②实数与向量乘积的几何意义——共线；③定比分点基本图形——起点相同的三个向量终点共线等．

(1)向量的三种线性运算及运算的三种形式.

向量的加减法，实数与向量的乘积，两个向量的数量积都称为向量的线性运算，前两者的结果是向量，两个向量数量积的结果是数量。每一种运算都可以有三种表现形式：图形、符号、坐标语言．

主要内容列表如下：

向量加法：a b b a →→→→+=+，()()a b c a b c →→→→→→

++=++；

实数与向量的积：()a b a b λλλ→→→→+=+，()a a b λμλμ→→→+=+，()()a a λμλμ→→

=； 两个向量的数量积：a b b a →→

→→

?=?，()()()a b a b a b λλλ→→→→→→

?=?=?，

()a b c a c b c →→→→→→→+?=?+?．

(2)两个向量平行的充要条件

符号语言：若a →∥b →，且0a →→≠，则()a b R λλ→→=∈；

坐标语言：设1122(,),(,)a x y b x y →→==，则a →∥b →

12210x y x y