七年级新北师大版数学第三章整式及其加减思维构图

整式及其加减

一、选择题

1．下列说法正确的是( D ) A．a是代数式，1不是代数式 11

B．表示a，b，2的积的代数式为2ab

33C．代数式D.

a－4

的意义是a与4的差除b的商 bx－3

1

是二项式，它的一次项系数是 22

2．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同学5

比男同学的少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( D )

6

6?5?A.?a－24?人 B.(a－24)人 5?6?6?11?C.(a＋24)人 D.?a－24?人

5?6?3．对于式子：x＋2y2a1x＋y2

，，，3x＋5x－2，abc，0，，M，下列说法正确的是( C ) 2b22xA．有5个单项式，1个多项式

B．有3个单项式，2个多项式 C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式

123

4．多项式x－2xy－y－1是( C )

2A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式 5．化简－2(M－N)的结果为( D ) A．－2M－N B．－2M＋N C．2M－2N D．－2M＋2N 6．下列计算正确的有( C )

2

①(－2)＝4；

②－2(a＋2b

2018-2019学年北师版七年级 数学上册专题复习

班级 姓名

整式及其加减

一、选择题

1．下列说法正确的是( D ) A．a是代数式，1不是代数式

11

B．表示a，b，23的积的代数式为23ab

a－4

C．代数式b的意义是a与4的差除b的商 x－31D.是二项式，它的一次项系数是

22

2．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a

5

人，女同学比男同学的6少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( D )

6?5?

A.?6a－24?人 B.5(a－24)人 ??6?11?C.5(a＋24)人 D.?6a－24?人

??

x＋2ya1x＋y

3．对于式子：2，2b，2，3x2＋5x－2，abc，0，2x，M，下列说法正确的是( C )

A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式 C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式

1

4．多项式x2－2xy3－2y－1是( C ) A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式 5．化简－2(M－N)的结果为( D ) A．－2M－N B．－

整式的加减课标解读

一、课标要求

整式的加减一节主要内容包括合并同类项、去括号法则、整式加减的运算法则和求多项式的值等．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对整式加减相关内容提出的教学要求是：

1．掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算．

2．会求整式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．

二、课标解读

1．整式的加减是学生进入第三学段后最先遇到的有关式子的运算，是由具体的数字运算发展到代数式运算的转折点．整式的加减运算是今后学习整式的乘除、分式的化简等涉及（代数）式运算的基础．由于整式中的字母可以表示任意有理数，因此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算律来学习，进一步体会“（有理）数”与“（整）式”运算的相通性．

2．整式的加减法运算的实质是“合并同类项”，需要应用到去括号、加法和乘法的运算律等相关知识．因此，整式加减的学习通常从“同类项”的概念和“去括号”的法则开始．同类项是继单项式、多项式等概念后，另一个研究整式的加减运算需要学习的重要概念．判断两个单项式是否为同类项，关键要紧扣两个条件：一是含有相同的字母，二是相同字母的指数分别相同，它们缺一不可

整式的加减课标解读

一、课标要求

整式的加减一节主要内容包括合并同类项、去括号法则、整式加减的运算法则和求多项式的值等．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对整式加减相关内容提出的教学要求是：

1．掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算．

2．会求整式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．

二、课标解读

1．整式的加减是学生进入第三学段后最先遇到的有关式子的运算，是由具体的数字运算发展到代数式运算的转折点．整式的加减运算是今后学习整式的乘除、分式的化简等涉及（代数）式运算的基础．由于整式中的字母可以表示任意有理数，因此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算律来学习，进一步体会“（有理）数”与“（整）式”运算的相通性．

2．整式的加减法运算的实质是“合并同类项”，需要应用到去括号、加法和乘法的运算律等相关知识．因此，整式加减的学习通常从“同类项”的概念和“去括号”的法则开始．同类项是继单项式、多项式等概念后，另一个研究整式的加减运算需要学习的重要概念．判断两个单项式是否为同类项，关键要紧扣两个条件：一是含有相同的字母，二是相同字母的指数分别相同，它们缺一不可

整式的加减课标解读

一、课标要求

整式的加减一节主要内容包括合并同类项、去括号法则、整式加减的运算法则和求多项式的值等．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对整式加减相关内容提出的教学要求是：

1．掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算．

2．会求整式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．

二、课标解读

1．整式的加减是学生进入第三学段后最先遇到的有关式子的运算，是由具体的数字运算发展到代数式运算的转折点．整式的加减运算是今后学习整式的乘除、分式的化简等涉及（代数）式运算的基础．由于整式中的字母可以表示任意有理数，因此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算律来学习，进一步体会“（有理）数”与“（整）式”运算的相通性．

2．整式的加减法运算的实质是“合并同类项”，需要应用到去括号、加法和乘法的运算律等相关知识．因此，整式加减的学习通常从“同类项”的概念和“去括号”的法则开始．同类项是继单项式、多项式等概念后，另一个研究整式的加减运算需要学习的重要概念．判断两个单项式是否为同类项，关键要紧扣两个条件：一是含有相同的字母，二是相同字母的指数分别相同，它们缺一不可

第三章整式的加减

第一课时 用字母表示数

教学目的：

1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；

2、掌握用字母学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符

号意识。

重点：明确到用字母表示数的必要性与重要性。 难点：如何运用字母来表示数及列简单代数式。 教学过程：

一、知识导向：

本节由数到式，首先由皮球弹跳的实例来引入“用字母表示数”，教学中，让学生大胆去说，引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系，使学生得出自己的结论，最终引导学生发现规律性的东西。

二、新课拆析： 1、知识引入：

首先，我们在学习加法与乘法的运算时，有这样表示过：

ab?ba、a?b?b?a等，在这里面，我们都知道：a、b能够代表着任

意的有理数，也应就是说，在这里字母起着一种代替数的作用，这也正是代数的思想。

（引例）为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系有：

下落高度 弹跳高度 40 20 50 25 100 50 150 75 x x/2 x2 在上例中，我们用字母x表示下落高度，得到了弹跳高度，在里头，x可以用来表示任意值的。

2、知识发展：

请再以下的两个引例来分析，用字母来代替数字的优点： （1）如图，求由长

第三章整式的加减

第一课时 用字母表示数

教学目的：

1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；

2、掌握用字母学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符

号意识。

重点：明确到用字母表示数的必要性与重要性。 难点：如何运用字母来表示数及列简单代数式。 教学过程：

一、知识导向：

本节由数到式，首先由皮球弹跳的实例来引入“用字母表示数”，教学中，让学生大胆去说，引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系，使学生得出自己的结论，最终引导学生发现规律性的东西。

二、新课拆析： 1、知识引入：

首先，我们在学习加法与乘法的运算时，有这样表示过：

ab?ba、a?b?b?a等，在这里面，我们都知道：a、b能够代表着任

意的有理数，也应就是说，在这里字母起着一种代替数的作用，这也正是代数的思想。

（引例）为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系有：

下落高度 弹跳高度 40 20 50 25 100 50 150 75 x x/2 x2 在上例中，我们用字母x表示下落高度，得到了弹跳高度，在里头，x可以用来表示任意值的。

2、知识发展：

请再以下的两个引例来分析，用字母来代替数字的优点： （1）如图，求由长

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精品文档 2014年北师大七年级上册数学《整式及其加减》

一．选择题（共12小题）

n ﹣22．在﹣2ab+xy 、a 2、﹣

4、、0、、中，整式有（ ）

．

．

C ． ﹣2y 11．下列各式：①

1x ；②2?3；③20%x ；④a ﹣b ÷c ；⑤；⑥x ﹣5；其中，不符合代数式书写要求的（ ） ． ．

13．有一个多项式为a 8﹣a 7b+a 6b 2﹣a 5b 3+…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是 _________ ．

14．绝对值大于1而小于4的整数是 _________ ，它们的和是 _________ ，它们的积是 _________ ．

15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则a ﹣cd+b= _________ ．

16．在式子：①m+5，②ab ，③a=1，④0，⑤π，⑥3（m+n ），⑦3x ＞5中，代数式有 _________ 个．

17．单项式﹣2πa 2bc 的系数是 _________ ．

18．单项式的系数为 _________ ，次数为 _________ ．

三．解答题（共11小题）

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19．计算：

（1）（﹣3）2﹣（﹣3）3﹣22+（﹣2）3；（2）﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）

20．

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精品文档 2014年北师大七年级上册数学《整式及其加减》

一．选择题（共12小题）

n ﹣22．在﹣2ab+xy 、a 2、﹣

4、、0、、中，整式有（ ）

．

．

C ． ﹣2y 11．下列各式：①

1x ；②2?3；③20%x ；④a ﹣b ÷c ；⑤；⑥x ﹣5；其中，不符合代数式书写要求的（ ） ． ．

13．有一个多项式为a 8﹣a 7b+a 6b 2﹣a 5b 3+…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是 _________ ．

14．绝对值大于1而小于4的整数是 _________ ，它们的和是 _________ ，它们的积是 _________ ．

15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则a ﹣cd+b= _________ ．

16．在式子：①m+5，②ab ，③a=1，④0，⑤π，⑥3（m+n ），⑦3x ＞5中，代数式有 _________ 个．

17．单项式﹣2πa 2bc 的系数是 _________ ．

18．单项式的系数为 _________ ，次数为 _________ ．

三．解答题（共11小题）

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19．计算：

（1）（﹣3）2﹣（﹣3）3﹣22+（﹣2）3；（2）﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）

20．

北师大版七年级数学上册第三章《整数及其加减》单元测试卷

一．选择题（共13小题）

1．在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有（ ） A． 6个

B． 5个

C． 4个

D． 3个

2．下列式子中，符号代数式书写规范的是（ ） A． a?3 3．代数式

B． 2abc

的意义为（ ）

B． x与y的差的一半 D． x与y的的差

2

C． D． a×b÷c

A． x与y的一半的差 C． x减去y除以2的差

4．关于单项式、多项式、整式、分式、代数式之间的关系，正确的是（ ）

A．B C． D．

5．某服装2018年9月底的价格是每件a元，受市场影响，2018年元旦前价格平均下降了10%，到了春节前平均又上升了15%，则春节前的售价是每件（ ） A．（1﹣10%）（1+15%）a元 C．（1+10%）（1﹣15%）a元

B． （1﹣10%）15%a元 D． （1+10%）15%a元

6．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（ ）

A． 3

B． 15

C． 42

D． 63

7．观察下列关于x的单项式，探究其规律： x，3x，5x，7x，9x，11x，…