周培源力学竞赛是A类竞赛吗

南京航空航天大学2001年理论力学试题

一、概念题 1．（4分）一刚体上只受有两力FA和FB作用，且满足FA+FB=0，则此刚体处于 状态；若刚体上某平面内只受有两力偶M1和M2作用，且M1+M2=0，则此刚体处于 状态。 2．（3分）图示桁架结构，在结构中内力为零的杆件为 。

题2图 题3图 3．（6分）图示一空间力P沿AB连线方向作用，则力P对三轴的矩分别为： （a）mx(p)? ，（b）my(p)? （c）mz(p)? 4．（3分）图示杆AB的A端置于光滑水平面上，AB杆与水平面的夹角为30o，杆重为P，B处有摩擦，则摩擦角为 时，杆在此位置上处于临界平衡状态。 5．（3分）指出质点在怎样的运动中，出现下述情况： （a）aη=0 （b）an=0 （c）a =0 6．（6分）图示四连杆机构中，已知曲柄OA角速度ωAB= ，转向为

周培源力学竞赛大纲_材料力学

材料力学

一、基础部分

材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。

轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。 材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变曲线。

拉压杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。

拉压杆变形，简单拉压静不定问题。

剪切及挤压的概念和实用计算。

扭矩及扭矩图，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转的应力与变形，扭转强度及刚度条件。

静矩与形心，截面二次矩，平行移轴公式。

平面弯曲的内力，剪力、弯矩方程，剪力、弯矩图，利用微分关系画梁的剪力、弯矩图。

弯曲正应力及其强度条件，提高弯曲强度的措施。

挠曲轴及其近似微分方程，积分法求梁的位移，梁的刚度校核，提高梁弯曲刚度的措施。

应力状态的概念，平面应力状态下应力分析的解析法及图解法。 强度理论的概念，破坏形式的分析，四个经典强度理论。

组合变形下杆件的强度计算。

压杆稳定的概念，临界荷载的欧拉公式，临界应力，提高压杆稳定性的措施。 疲劳破坏的概念，影响构件疲劳极限的主要因素，提高构件疲劳强度的措施。 拉伸与压缩实验，弹性模量或泊松比的测定，弯曲正应力

附件：

第八届“周培源大学生力学竞赛”

湖南赛区比赛暨第七届 湖南省大学生力学竞赛获奖名单

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 学生姓名 钟湘生 赵晓辉 唐军君 陈久长 张翔 翦洋 喻志然 李兴旺 陈青全 廖松屿 许立言 叶云龙 易显水 高东东 许展鹏 徐新明 刘财喜 徐延举 王玉杰 杨子云 周海辉 魏元 高日吨 尹华博 朱正庚 陈然 许叶亮 李其棒 周盛泽 所在院校 国防科学技术大学 国防科学技术大学 湖南大学 长沙理工大学 湖南大学 中南大学 中南大学 长沙理工大学 国防科学技术大学 湖南大学 中南大学 中南大学 中南大学 湘潭大学 湖南大学 长沙理工大学 中南林业科技大学 中南大学 国防科学技术大学 中南大学 长沙理工大学 国防科学技术大学 中南大学 长沙理工大学 湖南大学 中南大学 湖南大学 湘潭大学 中南大学 奖励等级 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖

第三届全国周培源大学生力学竞赛

理论力学试题

一、是非题（共5题，每题3分，请在答案纸的相应题号括弧内填“是”或“非”）

（1）一空间力系，若各力作用线与某一固定直线相平行，则其独立的平衡方程只有5个。（ ）

（2）牵连运动为定轴转动时，不一定有科氏加速度。（ ）

（3）平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用作用于质心的刚体动量对该轴的动量矩表示。（ ）

（4）平面运动刚体上的惯性力系的合力必作用在刚体的质心上。（ ）

（5）拉氏二类方程的适用范围是完整、理想约束，而动力学普遍方程则没有这些限制。（ ）

二、选择题（共5题，每题3分，请将答案的序号填入答题纸的相应题号括弧内）

（6）已知一正方体，各边长a,沿对角线BH作一个力F，则该力在x1轴上的投影为（ ） A、0 B、F/

C、F/

D、—F/

(7)三角形楔块B置于楔块A的斜面上，若A块以VA=3m/s的速度向左运动，α=30°，则B块的速度VB=（ ）m/s.

（8）在图示系统中，滑块A以匀速度VA=1m/s向下运动，杆CD长1m,当α=45°且杆水平时，AB杆的角速度ωAB=（ ）rad/s，CD的角速度ωCD=（ ）rad/s.

（9）一弹簧系

力学竞赛试题

初中物理力学浮力试题

试题：

一、选择题

1.甲、乙二物体都浸没在同种液体中，关于它们所受浮力大小的下面各种说法中正确的是

A.如果甲物体比乙物体重，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大

B.如果甲物体的密度比乙物体大，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小

C.如果甲物体的体积比乙物体小，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小

D.如果甲物体空心，乙物体实心，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大

2.将密度为0.5×103千克/米3的木块分别放进盛有煤油、清水和盐水的杯中，下列说法中正确的是

A.木块在煤油中露出液面的体积最大

B.木块在清水中有一半体积露出液面

C.木块在盐水中露出液面的体积最大

D.木块在煤油中将沉入杯底

3.如图1所示，一个铁球分别放在水中、盐水中和水银中，受到的浮力最大的是

A.在水中 B.在盐水中

C.在水银中 D.条件不足，无法确定

4.同一个正方体先后放入a、b、c三种液体中，静止时，如图2所示，下列判断中正确的是

A.物体受到的浮力Fa<Fb<Fc

B.液体的密度ρa<ρb<ρc

C.物体下表面受到液体的压力F a′=F b′<F c′

D.物体下表面受到液体的压强

知识竞赛题目（文化类）

1.下列哪一部是我国古代最早的语录体散文 （ C ）

A．《史记》 B.《国语》 C．《论语》 D.《战国策》

2.我国最早的编年体史书，是以下哪部著作（ B ）

A．《国语》 B．《左传》 C．《战国策》 D．《三国志》

3.1995年,联合国科教文组织把每年的( A ) 定为“世界图书和版权日”,简称

为“世界读书日”。

A.4月23日 B.4月22日 C.4月24日 D.4月21日

4.被中国现代著名文学家鲁迅称为“改造文章的祖师”的，是以下哪一位东汉末年的诗人（ C ） A．曹操

5.“书籍是人类进步的阶梯”,这句名言出自( B )。

A.托尔斯泰 B.高尔基 C.陀斯妥耶夫斯基 D.车尔尼雪夫斯基

6.北京奥组委2005年6月26日宣布( A )成为2008年北京奥运会主题口号。 A.“同一个世界,同一个梦想” B.“新北京,新奥运” C.“欢迎回家”

力学 1 直线运动

题型讲解：

例1：如图1所示，地面上有一固定的球面，球面的斜上方P处有一质点.现要确定一条从P到球面光滑斜面轨道，使质点从静止开始沿轨道滑行到球面上所经时间最短.

解析：此题求解关键是：根据点从竖直圆的顶点开始，沿圆内任一弦下滑，经历的时间都相等这一结论，找到一个顶点是P且与固定球面

相切的球面M，这样质点从P点与两球切点连线的弦上下滑所经历的时间就最短.(质点沿其他弦下滑时，经历的时间除沿弦下滑的时间外，还要再加上从球面M到固定球面的一段时间).

先证明这样一个问题：设地面附近有一空心球，顶点P上有众多的光滑斜直轨道与球面上其他点相连，试证明质点从P点自静止出发经任一轨道再到达球面所需时间相同. 证明：如图2所示，取任一与水平线夹角为φ的轨道PQ，其长为 l=2Rsinφ

此处R为球半径.质点沿PQ轨道下滑的加速度为gsinφ，因此从P到Q所需时间为

t==2.

图2

该t与轨道参量φ无关，故任一轨道对应时间相同.

根据上述结论，本题只要以P点为顶点作一球面，使其与题中固定球面相切，从P点到切点Q的光滑斜直轨道为所求.下面给出的是过P且与固定球面相切的球面的作

初中物理竞赛专项训练试题—浮力

1. 如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，g取10牛/千克，容器壁厚不计。此时物块对容器底的压强是__________帕。若再缓缓向容器中注入水，至少需要加水___________千克，才能使物块对容器底的压强为零。

2. 如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1．2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A有1/3体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为1．2×105Pa，管口横截面积为2．5㎝2，贮水箱底面积为0．8m2，浮子A重10N。则：贮水箱能装__________千克的水。 浮子A的体积为______________m3.

3. 弹簧秤下挂一金属块，把金属块全部浸在水中时，弹簧秤示数为3.4牛顿，当

金属块的一半体积露出水面时，弹簧秤的示数变为4.4牛顿，则：金属块的重力为____________牛。金属块的密度为________千克/米3（g=10N/kg）

4. 图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长

物

初中物理竞赛专项训练试题—浮力

1. 如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，g取10牛/千克，容器壁厚不计。此时物块对容器底的压强是__________帕。若再缓缓向容器中注入水，至少需要加水___________千克，才能使物块对容器底的压强为零。

2. 如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1．2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A有1/3体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为1．2×105Pa，管口横截面积为2．5㎝2，贮水箱底面积为0．8m2，浮子A重10N。则：贮水箱能装__________千克的水。 浮子A的体积为______________m3.

3. 弹簧秤下挂一金属块，把金属块全部浸在水中时，弹簧秤示数为3.4牛顿，当

金属块的一半体积露出水面时，弹簧秤的示数变为4.4牛顿，则：金属块的重力为____________牛。金属块的密度为________千克/米3（g=10N/kg）

4. 图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一

江苏省力学竞赛淮阴工学院预赛材料力学试题

班级 姓名 学号

拟卷人：夏江涛

一、如图所示的支架中，已知两杆材料相同，其横截面面积之比为A1/A2?2/3，承受载荷为F。试求：（15分）

（1） 两杆内的应力相等时的夹角θ；

（2） 若F?10kN,A1?100mm2时的杆内应力。

杆1 A θ 杆2 B F

二、如图所示的结构中，CD杆为刚性杆，已知P?3kN，斜杆AB的横截面面积

A?100mm2，容许应力????160MPa,试校核AB杆的强度。（10分）

A

300 B a a F

C

D

第 1 页 共 4 页

三、如图所示，刚性梁AB由三根材料相同，截面积均为A的杆悬挂，求P力作用下三杆的轴力和变形。（15分） 2a 2a A B C a P

四、受扭转力偶作用的圆截面杆如图所示，长l?1m, 直径d?20mm,材料的剪切弹性模量G?80G