数学建模结课报告

数学建模结课作业

姓 名：丁振

班 级：工程管理10-1 学 号：201020601040 联系方式：18748163340

椅子能在不平的地面上放稳吗？

问题：四条腿长度相同的方椅放在不平的地面上，是否能使它的四脚同时

着地呢？在简单条件下答案是肯定的，其证明体现了想象力发挥的卓越作用。

关键字： 椅子 放稳

模型假设：（1）椅子：四腿长度相同并且连线呈长方形

（2）地面：略微起伏不平的连续变化曲面

（3）着地：在地面任意位置处椅子应至少有三只脚同时着地

模型建立：该问题的关键是要用数学语言把条件及结论表示出来。需要运

用直观和空间的方式来思考，将椅脚连线构成的长方形的中心称为椅子中心，椅子处于地面任一点，总可以想象为椅子中心处于该处—某直角坐标系的原点O处，而用A,B,C,D表示椅子四脚的初始位置，椅子总能着地，意味着通过调整，四脚定能达到某一平衡位置，即使四脚与地面距离均为零。

设椅子四脚连线呈长方形ABCD. AB与CD的对称轴为x轴，用中心点的转角?表示

椅子的位置.将相邻两脚A、B与地面距离之和记为f(?);C、D与地面距离之和记为g(?).并旋转180.于是，设f(

数学建模结课论文： 关于选举分区划分的问题

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摘要

本文针对选举分区问题建立了相应的数学模型。选举分区问题，可以抽象成经典的组合优化模型：划分子集问题。在巩固地区席位的背景上，对街区的划分进行了研究，我们首先提出了“绝对多数”的标准，设置了“绝对多数”参数K，以便适合各种不同的实际情况。首先，采取背包算法；然后，利用c语言程序设计，给出了所有可能选区的可能，同时计算出席位；最后选择席位最大的选区作为最优的选区划分，使 Mevo得到最多席位。 已知首都的总人数为 540000，每个选区人数不能超过 100000，显然不能分为 5个选区，以下讨论分6个区的情况。

第一步：我们用堆栈中背包问题求解算法（Knap）找出所有符合以下要求的“候选选区”。

1、：不相邻的街区不能划分成一个选区； 2、：选区内总选民数应在30,000到100,000之间； 3、：某个街区选民数如果超过（包括）50,000，此街区可单独作为一个选区； 4、：街区10不能单独作为一个选区。

这样分别对这14个街区进行选区的划分，得到48种可能的“候选选区”。

数学实践与建模课程论文

学 号： 姓 名： 题目来源： 联系电话：

首先谈谈你对《数学实践与建模》课程的讲义、授课内容、授课方式等的看法、建议

题目： 摘要：

问题重述：

模型假设：

模型的建立与求解：

结论与分析：

题目来源：建模竞赛、题库、自选

题库：

1.matlab在解线性方程组中的应用

2.直纹面的应用

3.假设你有质量分别为1克、2克和3克的砝码各一枚，问只用这些砝码各一次你能称出哪几种质量的物体来？而对每种质量确定的物体又有多少种不同的称量方案？尝试使用多项式建立该类问题的数学模型。

4.鱼在游动的时候通常不是作直线运动，而且也不是作水平游动，而是在不断锯齿状地向上游动和向下滑行，如下图所示，

为什么鱼儿要这样游动呢？可否从能量的角度建立数学模型加以分析呢？

5.德国心理学家爱宾豪斯对遗忘现象做过系统的研究，发现一条规律，遗忘过程是不均衡的，在最初阶段遗忘很快，以后会逐渐变慢，过了一段时间后就几乎不再遗忘了。可以根据实验数据拟合出一条遗

忘曲线，Ｑ(ｔ)＝100k/(hlnt+k),t的单位是天,

数学实践与建模课程论文

学号姓名： 题目来源：

题目： 摘要：

问题重述：

模型假设：

模型的建立与求解：

结论与分析：

题目来源：建模竞赛、题库、自选

题库：

1.matlab在解线性方程组中的应用

2.直纹面的应用

3.假设你有质量分别为1克、2克和3克的砝码各一枚，问只用这些砝码各一次你能称出哪几种质量的物体来？而对每种质量确定的物体又有多少种不同的称量方案？尝试使用多项式建立该类问题的数学模型。

4.鱼在游动的时候通常不是作直线运动，而且也不是作水平游动，而是在不断锯齿状地向上游动和向下滑行，如下图所示，

为什么鱼儿要这样游动呢？可否从能量的角度建立数学模型加以分析呢？

5.德国心理学家爱宾豪斯对遗忘现象做过系统的研究，发现一条规律，遗忘过程是不均衡的，在最初阶段遗忘很快，以后会逐渐变慢，过了一段时间后就几乎不再遗忘了。可以根据实验数据拟合出一条遗忘曲线，Ｑ(ｔ)＝100k/(hlnt+k),t的单位是天,Q的单位是百分点,k＝1.84,h＝1.25,尝试绘制遗忘曲线，并根据规律制定一个背诵3000个英

数学实践与建模课程论文

学号姓名： 题目来源：

题目： 摘要：

问题重述：

模型假设：

模型的建立与求解：

结论与分析：

题目来源：建模竞赛、题库、自选

题库：

1.matlab在解线性方程组中的应用

2.直纹面的应用

3.假设你有质量分别为1克、2克和3克的砝码各一枚，问只用这些砝码各一次你能称出哪几种质量的物体来？而对每种质量确定的物体又有多少种不同的称量方案？尝试使用多项式建立该类问题的数学模型。

4.鱼在游动的时候通常不是作直线运动，而且也不是作水平游动，而是在不断锯齿状地向上游动和向下滑行，如下图所示，

为什么鱼儿要这样游动呢？可否从能量的角度建立数学模型加以分析呢？

5.德国心理学家爱宾豪斯对遗忘现象做过系统的研究，发现一条规律，遗忘过程是不均衡的，在最初阶段遗忘很快，以后会逐渐变慢，过了一段时间后就几乎不再遗忘了。可以根据实验数据拟合出一条遗忘曲线，Ｑ(ｔ)＝100k/(hlnt+k),t的单位是天,Q的单位是百分点,k＝1.84,h＝1.25,尝试绘制遗忘曲线，并根据规律制定一个背诵3000个英

长江大学工程技术学院

机械CAD/CAE软件实践报告

（2016-2017学年 第一学期）

学 院 专业班级 学生姓名 学号/序号 指导教师 完成时间

机械工程学院 机械61303班

*** ******** / **

**/讲师 2016年**月**日

目 录

一、梯度桁架的静力分析............................................................................................................... 2 1.1问题及描述 ................................................................................................................................ 2 1.2静力分析图 ......................................................................................................................

长江大学工程技术学院

机械CAD/CAE软件实践报告

（2016-2017学年 第一学期）

学 院 专业班级 学生姓名 学号/序号 指导教师 完成时间

机械工程学院 机械61303班

*** ******** / **

**/讲师 2016年**月**日

目 录

一、梯度桁架的静力分析............................................................................................................... 2 1.1问题及描述 ................................................................................................................................ 2 1.2静力分析图 ......................................................................................................................

《最优化方法与数学建模》结课题目

1. 投资问题

某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制： （1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；

（2）所购证券的平均信用等级不超过1.49，信用等级数字越小，信用程度越高； （3）所购证券的平均到期年限不超过5年. 1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？

2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？ 3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？

表 证券信息

到期税 证券种类 市政 代办机构 政府 政府 市政

信用等级 2 2 1 1 5

到期年限 （%） A B C D E

9 15 4 3 2

4.3 5.4 5.0 4.4 4.5 前收益2．阿桑的计划

阿桑小姐是一个小学教师，她刚刚继承了一笔遗产，交纳税金后净得50,000美元。阿桑小姐感到她的工资已足够她每年的日常开支，但是还不能满足她暑假旅游的计划。因此，她

天津电子信息职业技术学院

物联网产业与技术导论 课程报告

班级： 网络S11-2 学号： 24 姓名： 史健宏 日期：

目录

一、引言 ................................................................................................................................... 3

1、物联网的定义 ............................................................................................................. 3 2、国内外发展情况 ......................................................................................................... 4 3、物联网的关键技术 ..............

研究生课程学习报告

《GNSS数据处理软件应用》

——GAMIT软件实践

2016年12月17日

Gamit基线解算

一、Gamit介绍

Gamit是美国麻省理工学院（MIT）和斯克里普斯海洋研究所（SIO）联合开发的高精度GPS数据处理软件，它主要用于分析研究地壳形变、精密单点定位等领域。

GAMIT可以解算卫星轨道、测站坐标、大气延迟、整周模糊度等，其最主要的特点是其解算精度高，且免费开放源代码，用户可以根据需要对源程序做相应的修改，以便于科研工作。GAMIT软件所需的数据是Rinex格式的，可以处理各种不同型号的GPS接收机采集的数据。利用高精度的GAMIT软件可以确定地面站的三维坐标，在利用精密星历和高精度起算点的情况下，基线解的相对精度能够达到10-9左右，解算短基线的精度能优于1 mm，是世界上最优秀的GPS软件之一。目前，GAMIT软件支持在Unix和Linux操作系统上运行。

二、Gamit安装

首先安装Linux系统，这里用的是Ubuntu16.04,然后安装Gmait所需要的一些编译器：GUN gfortran 4.2、libx11-dev。

然后将gamit10.5拷贝到/opt/下，在终端