七年级数学从算式到方程教案

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教师活动

学生活动 设计意图 【活动一】知识回顾

1.解下列方程： ⑴ x-2=7 ⑵

2.思考： ⑴什么是方程？什么是方程的解？ ⑵小学时，我们是怎样解简易方程的？ 【活动二】新课导入 问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？ 画示意图 解： 答:王家庄到翠湖的路程是230千米. 若设王家庄到翠湖的路程为X 千米，那么： 王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时,速度 千米/小时； 王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时,速度 千米/小时； 根据汽车是匀速行驶的,你可以得到一个什么样的等式呢? 【活动三】探究新知 知识点1 方程的有关概念 1.方程：对于上述过程，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，叫做方

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1word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 3.1一元一次方程

一、教材分析

1．教学目标、重点、难点．

教学目标：

(1)了解方程的解的概念．

(2)体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解．

(3)渗透对应思想． 重点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解．

难点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解．

2．例、习题的意图

本节课重点是了解方程的解的意义． 通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫．

例1是通过实际问题列出方程，根据（1）题未知数x 的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使学生亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫． 对第（2）、（3）题再采用（1）题方法寻求方程的解已不容易，这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备．

例2是根据方程的解的意义，使学生会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使学生掌握．

3．认知难点与突破方法 难点是方程解的意义和检验一个数是不是一个一元方程的解． 例1起着承上启下

1 《等式的性质》典型例题

例1 回答下列问题；

（1）从c b b a +=+，能否得到c a =，为什么？

（2）从bc ab =，能否得到c a =，为什么？

（3）从b

c b a =，能否得到c a =，为什么？ （4）从b c b a -=-，能否得到c a =，为什么？

（5）从1=xy ，能否得到y

x 1=，为什么？ （6）从y y x =?，能否得到1=x ，为什么？

例 2 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的：

（1）如果853=+，那么-=83 ；

（2）如果632=-x ，那么+=62x ；

（3）如果123--=x x ，那么+x 3 1-=；

（4）如果

52

1=x ，那么=x ； （5）如果21231-=-x x ，那么-x 31 +-=2

1 ； （6）如果2)32(4=-x ，那么32-x = ； （7）如果22-=-y x ，那么=x ；

（8）如果

32y x =，那么=x 3 ．

例3 请利用等式性质解方程：x x 6109=- ①

例4 利用

七年级数学《二元一次方程组》测试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列各组数是二元一次方程 x 3y 7的解是( ) y x 1

A、 x 1 x 0 x 7 x 1 B、 C、 D、 y 2 y 1 y 0 y 2

2、方程 ax y 0 的解是 x by 1 x 1，则a，b为（ ） y 1

a 0 a 1 a 1 a 0A、 B、 C、 D、 b 1b 0b 1b 0

3、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）

A、14 B、2 C、－2 D、－4

4x 3y 74、解方程组 时，较为简单的方法是（ ） 4x 3y 5

A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A、赔8元

七年级数学《二元一次方程组》测试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列各组数是二元一次方程 x 3y 7的解是( ) y x 1

A、 x 1 x 0 x 7 x 1 B、 C、 D、 y 2 y 1 y 0 y 2

2、方程 ax y 0 的解是 x by 1 x 1，则a，b为（ ） y 1

a 0 a 1 a 1 a 0A、 B、 C、 D、 b 1b 0b 1b 0

3、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）

A、14 B、2 C、－2 D、－4

4x 3y 74、解方程组 时，较为简单的方法是（ ） 4x 3y 5

A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A、赔8元

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远锦VIP私塾教育教案设计

科目名称 教学课题 七年级数学 3.1从算式到方程 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念； 教学目标 2.掌握等式的性质，能对等式进行变形。 3.利用等式的性质解简单的一元一次方程。 重点：1.一方一次方程。2．利用方程解的定义求待定字母的值。3.等式的性质。 教学重难点 难点：1.利用等式的性质解简单的一元一次方程。2.列方程。 教学完成情况 □正常完成 □提前完成 □未完成 学生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 课后记 学生课堂表现 □很积极 □比较积极 □一般 上次作业完成 □完成 □未完成 （完成质量： 分/5分制） 上次笔记整理 □完成 □未完成 （完成质量： 分/5分制） 课次 第 2 次/总 10 次 教学反思 教案设计 （内容包含知识点、典型例题、课堂练习、课后作业和设计意图） 一、方程的有关概念 1.方程 含有未知数的等式叫做方程。例如6??=1,3??+1=5??,2??=4等。 理解要注意以下

3．1 从算式到方程

课程目标：

一、知识与技能目标

1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义，感受从算式到方程的优越性.

2、通过观察归纳一元一次方程的概念，并用自己的语言描述一元一次方程的意义.

三、情感态度与价值观目标

在建立一元一次方程的数学模型的过程中提高解决问题的能力，体会数学的应用价值，体会利用方程可解决生活中的许多问题，培养学生用数学的意识. 教学重、难点：

认识一元一次方程的概念，会根据实际问题列出一元一次方程，

教学过程

一、创设情境，导入新课

1学校买了一批树苗绿化校园，第一天种了全部树苗的，第二天种了50棵，3

两天合计种了90棵，学校共买了多少棵树苗？

1活动1：学生尝试用算术方法列算式解这道题：（90-50）÷ 3

分析：两天合计种了90棵，第二天种了50棵，那么第一天种了多少棵？

190-50＝40棵 第一天种了树苗的，问全部树苗有多少？ 3

1140÷＝120 综合列式为（90-50）÷＝120 33

小学我们学了简易方程，你能用列方程的方法解这道题吗？

1解：设学校共买了x棵树苗，依题意得：x+50＝90 3

比较两种方法：分析方程与算式之间的关系，解释从算式到方程是数学的进步.

3．1 从算式到方程

课程目标：

一、知识与技能目标

1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义，感受从算式到方程的优越性.

2、通过观察归纳一元一次方程的概念，并用自己的语言描述一元一次方程的意义.

三、情感态度与价值观目标

在建立一元一次方程的数学模型的过程中提高解决问题的能力，体会数学的应用价值，体会利用方程可解决生活中的许多问题，培养学生用数学的意识. 教学重、难点：

认识一元一次方程的概念，会根据实际问题列出一元一次方程，

教学过程

一、创设情境，导入新课

1学校买了一批树苗绿化校园，第一天种了全部树苗的，第二天种了50棵，3

两天合计种了90棵，学校共买了多少棵树苗？

1活动1：学生尝试用算术方法列算式解这道题：（90-50）÷ 3

分析：两天合计种了90棵，第二天种了50棵，那么第一天种了多少棵？

190-50＝40棵 第一天种了树苗的，问全部树苗有多少？ 3

1140÷＝120 综合列式为（90-50）÷＝120 33

小学我们学了简易方程，你能用列方程的方法解这道题吗？

1解：设学校共买了x棵树苗，依题意得：x+50＝90 3

比较两种方法：分析方程与算式之间的关系，解释从算式到方程是数学的进步.

七桥问题与一笔画

所用教材

人教版七年级上册第三章P121-122

教学任务分析

1、 知识技能 2、 让学生体会用数学知识解决问题的方法。 通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识。 生活中的许多问题，可以用数学方法解决，数学思想 但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型。 解决问题 通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。 1、 通过探究“一笔画”的规律的活动，锻炼教 学 目 标 学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习情感态度 惯。 2、 通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。 重点 运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。 难点 探究“一笔画”的规律。

教学流程安排

活动流程图 活动1 多媒体展示问题 活动2 展示名数学家活动内容和目的 多媒体展示问题，引发学生的兴趣，从而乐于接触生活中的数学信息。 欧拉利用几何的抽象化和理想化来观欧拉对七桥问题的建模 察生活，建立了准确的数学模型。 问题3 介绍三个新概充分理解概念，为下面探究规律做准备。 念 活动4 活动探究 活动5 知识的拓宽与用“一笔画”规律将七桥问题拓宽与深化。 深化 活动6 课堂练习 活动7 小结 由数学问题解决实际问题的数

目录

正文

第一篇：人教版七年级数学上册教案之整式

第一课时：整式(1)

教学目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务．让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育．)

2、请学生说出所列代数式的意义．

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有