ecel简单基础的函数

MATLAB教程 1．MATLAB的基本知识

1-1、基本运算与函数

在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter键即可。例如： >> (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000

MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。

小提示： \是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。

我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x： x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 x = 42

此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。 小提示： MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些

简单的幂函数

我们学过一次函数，反比例函数，二次函数

1 2 y x, y , y x 它们有什么共同特点? x

y x1 , y x 1 , y x2 形式上只有指数不同如果一个函数，底数是自变量x,指数是常量α即

y x2

幂函数3 5 4

如y x , y x , y x , y x

下列函数中是幂函数的是( B ) ①y=axm(a,m为非零常数,且a≠1);②1 3

y x x ;2

③y=xπ; ④y=(x-1)3.A.①③④ B.③ C.③④ D.都不是

是否具备y=xα的形式

例1 画出函数f(x)=x3的图像，讨论其单调性. y 解 先列出x,y的对应值表 8x y … -2 -1 … -8 -1 增减性旋转

1 2 1 8

0 0

1 2 1 8

1 1

2 8

… …

6 4 2

y=x3是R上的增函数-2 -4 -6 -8

x

对称性 关于原点对称

对定义域内任意x, f(-x)=(-x)3=-x3即f(-x) =-f(x) 奇函数 函数图像关于原点对称 奇函数

f(-x) =-f(x)

y=x2的图像对称性 关于y轴对称

y=x26 5 4 3 2 1

y

偶函数 函数图像关于y轴对称对定义域内任意 x,有f(-x)= f

一个成功的湍流计算离不开好的网格。在许多的湍流中，空间的有效粘性系数不同，是平均动量和其它标量输运的主要决定因素。因此，如果需要有足够的精度，这就需要保证湍流量要比较精确求解。由于湍流与平均流动有较强的相互作用，因此求解湍流问题比求解层流时候更依赖网格。对于近壁网格而言，不同的近壁处理对网格要求也不同。下面对常见的几种近壁处理的网格要求做个说明。采用壁面函数时候的近壁网格：第一网格到壁面距离要在对数区内。对数区的y+ >30～60。FLUENT在y+ <12.225时候采用层流（线性）准则，因此网格不必要太密，因为壁面函数在粘性底层更本不起作用。对数区与完全湍流的交界点随压力梯度和雷诺数变化。如果雷诺数增加，该点远离壁面。但在边界层里，必须有几个网格点。 壁面函数处理时网格划分采用双层模型时近壁网格要求当采用双层模型时，网格衡量参数是y+ ，并非y* 。最理想的网格划分是需要第一网格在y+ ＝1位置。如果稍微大点，比如 ＝4～5，只要位于粘性底层内，都是可以接收的。理想的网格划分需要在粘性影响的区域内（Rey<200 ）至少有十个网格，以便可以计算粘性区域内的平均速度和湍流量。 采用双层区模型时网格划分采用Spalart-Allmaras 模型时的近壁网格要求该模型属于低雷诺数模型。这就要求网格能满足求解粘性影响区域内的流动，引入了阻尼函数，用以削弱粘性底层的湍流粘性影响。因此，理想的近壁网格要求和采用双层模型时候的网格要求一致。采用大涡模拟的近壁网格要求对于大涡模拟，壁面条件采用了壁面法则，因此对近壁网格划分没有太多限制。但是，如果要得到比较好的结果，最好网格要细，最近网格距离壁面在 y+＝1的量级上。 ?? for Hexa mesh, ==>Y+是第一层高度一半和 viscous length scale 的比值?? for Tetra mesh==>Y+是第一层高度1/3和 viscous length scale 的比值

y+就是Yplus，它跟你在湍流模型里采用的近壁面函数选取有关，若Yplus为个位数，选增强型壁面函数，若在两位数以上，选标准或非平衡的壁面函数。

y+的意思是底层网格必须划分在对数率成立的区域内。

一般应使y+的值为15~300，但是y+是模拟完成后才知道的。

而且同一个模型不同地方不同流速y+不一样，所以不是很精确。如果模拟传热应注意y+对结果的影响。

回调函数的运用

对指针的应用是C语言编程的精髓所在，而回调函数就是C语言里面对函数指针的高级应用。简而言之，回调函数是一个通过函数指针调用的函数。如果你把函数指针（函数的入口地址）传递给另一个函数，当这个函数指针被用来调用它所指向的函数时，我们就说这个函数是回调函数。

为什么要使用回调函数呢？我们先看一个小例子：

Node * Search_List (Node * node, const int value)

{

while (node != NULL)

{

if (node -> value == value)

{

break;

}

node = node -> next;

}

return node;

} 这个函数用于在一个单向链表中查找一个指定的值，返回保存这个值的节点。它的参数是指向这个链表第一个节点的指针以及要查找的值。这个函数看上去很简单，但是我们考虑一个问题：它只能适用于值为整数的链表，如果查找一个字符串链表，我们不得不再写一个函数，其实大部分代码和现在这个函数相同，只是第二个参数的类型和比较的方法不同。 其实我们更希望令查找函数与类型无关，这样它就能用于查找存放任何类型值的链表了，因此必须改变比较的方式，而借助回调函数就可以达到这个

回调函数的运用

对指针的应用是C语言编程的精髓所在，而回调函数就是C语言里面对函数指针的高级应用。简而言之，回调函数是一个通过函数指针调用的函数。如果你把函数指针（函数的入口地址）传递给另一个函数，当这个函数指针被用来调用它所指向的函数时，我们就说这个函数是回调函数。

为什么要使用回调函数呢？我们先看一个小例子：

Node * Search_List (Node * node, const int value)

{

while (node != NULL)

{

if (node -> value == value)

{

break;

}

node = node -> next;

}

return node;

} 这个函数用于在一个单向链表中查找一个指定的值，返回保存这个值的节点。它的参数是指向这个链表第一个节点的指针以及要查找的值。这个函数看上去很简单，但是我们考虑一个问题：它只能适用于值为整数的链表，如果查找一个字符串链表，我们不得不再写一个函数，其实大部分代码和现在这个函数相同，只是第二个参数的类型和比较的方法不同。 其实我们更希望令查找函数与类型无关，这样它就能用于查找存放任何类型值的链表了，因此必须改变比较的方式，而借助回调函数就可以达到这个

常用API函数使用手册

1：FindWindow根据窗口类名或窗口标题名来获得窗口的句柄，该函数返回窗口的句柄，

这个函数的定义是这样的 HWND WINAPI FindWindow(LPCSTR lpClassName ,LPCSTR lpWindowName);第一个参数填窗口的类名，第二个填窗口的标题名，其实是不需要同时填两个参数的，也就是说，你只要知道窗口的类名或窗口的标题就可以了，没有的那个就用NULL代替。比如现在有一个窗口名为\无标题.txt - 记事本\的记事本程序。那么我就可以用上面的函数获得这个窗口的句柄，那获得了这个窗口的句柄我可以干什么呢？作用可大了，因为很多操作窗口的函数，都需要窗口句柄作参数，如移动、改变窗口大小的MoveWindow函数，在这里举个例子，大家就更能体会到这个FindWindow的用法、用处。

FindWindow例子：已知一个窗口名称，写一个程序关闭该窗口，假设当前电脑正有一个窗口名为\无标题.txt - 记事本\的记事本程序运行 #include//API函数的头文件

int main() {

HWND wnd;//定义一个窗口句柄变量，用以存储找到的窗口句柄

wnd=FindWindow(

1.6三角函数模型的简单应用

教学目的

【知识与技能】

1.掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.【过程与方法】

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题

3、一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平g??衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是s?3sin?（1）求小球?t??,t?[0,??)，

?l?6??摆动的周期和频率；（2）已知g=980cm/s，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？

2

解：（1）???4、略（学生看书）二、应用举例：

g2??T??2?l?l1,f?g2?gg；（2）若T?1，即l??24.8cm.24?l例1如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(?x＋?)＋b(1) 求这一天6~14时的最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式.

T /oC302010O68101214t /h本题是研究温度随时间呈周期性变化的问题.问题给出了某个时间段的温

1.6三角函数模型的简单应用教案

教学目的

【知识与技能】

1.掌握三角函数模型应用基本步骤：(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象;

(3)将实际问题抽象为与三角函数相关的简单函数模型.

2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图实行函数拟合，从而得到函数模型.

【过程与方法】

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题

离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是),0[,6sin 3+∞∈???

? ??+=t t l g s π，（1）求小球摆动的周期和频率；（2）已知g=980cm/s 2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l 理应是多少？

解：（1）l g f g l T l g ππωπω21,22===∴=

；（2）cm g l T 8.24412≈==π，即若. 4、略（学生看书）

二、应用举例：

例1如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y ＝Asin(ωx ＋?)＋b

(1) 求这个天6~14时的最大温差；

(2) 写出这段曲线的函数解析式.

本题是研究温度随时间呈周期性变化的问题.问题给出了某个时间段的温度变化曲线，要求这个天的最大温差，并写出曲线的函数解析式.也就是利用函数模型来解决问题.

让更多的孩子得到更好的教育

指数函数、对数函数、幂函数综合 A

一、目标与策略

明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！

学习目标：

1．理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算.

2．理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点。 3．理解对数的概念及其运算性质。

4．重点理解指数函数、对数函数、幂函数的性质，熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理.

5．会求以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数的定义域、单调性及值域等性质. 6．知道指数函数y?ax与对数函数y?logax互为反函数(a＞0，a≠1).

学习策略：

?

深刻理解指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质，对数与形的基本关系能相互转化．在这一章中，数形结合的思想比比皆是，深刻理解和灵活运用这一思想方法，不仅会给解题带来方便，而且这正是充分把握住了中学数学的精髓和灵魂的体现．

二、学习与应用

“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上

1.6三角函数模型的简单应用教案

教学目的

【知识与技能】

1.掌握三角函数模型应用基本步骤：(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象;

(3)将实际问题抽象为与三角函数相关的简单函数模型.

2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图实行函数拟合，从而得到函数模型.

【过程与方法】

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题

离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是),0[,6sin 3+∞∈???

? ??+=t t l g s π，（1）求小球摆动的周期和频率；（2）已知g=980cm/s 2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l 理应是多少？

解：（1）l g f g l T l g ππωπω21,22===∴=

；（2）cm g l T 8.24412≈==π，即若. 4、略（学生看书）

二、应用举例：

例1如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y ＝Asin(ωx ＋?)＋b

(1) 求这个天6~14时的最大温差；

(2) 写出这段曲线的函数解析式.

本题是研究温度随时间呈周期性变化的问题.问题给出了某个时间段的温度变化曲线，要求这个天的最大温差，并写出曲线的函数解析式.也就是利用函数模型来解决问题.