集合的基本运算交集与并集教案

集合的并集和交集教案

第3课时 集合的并集和交集 （一）教学目标 1．知识与技能

（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.

（2）能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。

（3）掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。 2．过程与方法

通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力. 3．情感、态度与价值观

通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值. （二）教学重点与难点

重点：交集、并集运算的含义，识记与运用. 难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区

别与联系

（三）教学方法

在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究中提升思维能力，尝试实践与交流相结合. （四）教学过程

教学环节教学内容师生互动设计意图

提出问

1.3 集合的基本运算 —交集

学习目标：一、理解两个集合的交集的概念，会求 两个简单集合的交集。 二、能使用Venn图表达集合的关系和运 算，体会直观图示对理解抽象概念的 作用。 三、能够正确的理解不同语言表示的集 合的含义，并且能正确应用交集解决 一些简单问题。

问题导引： 什么是运算呢？学过的运算：数或式子的加法、减法、乘法、 除法、乘方、开方……特点：两个数(或式子)运算出一个数(或式子)。

猜想一下：1、集合之间是不是也有运算呢？ 2、集合的运算是什么样的呢？

观察下列各个集合,你能说出集合C 与集合A,B之间的关系吗?(1)A={1,2,4,6}, B={2,3,4,5} ,C={2,4} (2) A={x|x是职业中专2014年4月在校的女同学},

B={x|x是职业中专2014年春季入学的化工部的同学},C={x|x是职业中专2014年春季入学的化工部的女同学}.

集合C是由所有属于集合A且集合B 的公共元素构成的新集合.

自然语言描述Venn图 性质描述法

交集:一般地，由属于集合A且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A与B的交 集，记作A∩B,(读作“A交B”)。

Venn图：

观察一下， A∩B是图像的哪部分呢？

用性质描述法表示交集的概

1.3 集合的基本运算 —交集

学习目标：一、理解两个集合的交集的概念，会求 两个简单集合的交集。 二、能使用Venn图表达集合的关系和运 算，体会直观图示对理解抽象概念的 作用。 三、能够正确的理解不同语言表示的集 合的含义，并且能正确应用交集解决 一些简单问题。

问题导引： 什么是运算呢？学过的运算：数或式子的加法、减法、乘法、 除法、乘方、开方……特点：两个数(或式子)运算出一个数(或式子)。

猜想一下：1、集合之间是不是也有运算呢？ 2、集合的运算是什么样的呢？

观察下列各个集合,你能说出集合C 与集合A,B之间的关系吗?(1)A={1,2,4,6}, B={2,3,4,5} ,C={2,4} (2) A={x|x是职业中专2014年4月在校的女同学},

B={x|x是职业中专2014年春季入学的化工部的同学},C={x|x是职业中专2014年春季入学的化工部的女同学}.

集合C是由所有属于集合A且集合B 的公共元素构成的新集合.

自然语言描述Venn图 性质描述法

交集:一般地，由属于集合A且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A与B的交 集，记作A∩B,(读作“A交B”)。

Venn图：

观察一下， A∩B是图像的哪部分呢？

用性质描述法表示交集的概

集合的交集与并集

教学目标：集合的交运算和交集 知识目标：（1）理解交集概念；

（2）记住交集的运算符号；。

能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；

（2）能进行交集运算，并能结合数轴提高运算能力

（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维

能力

德育目标：通过对实际问题的解决，培养学生学习数学的兴趣 教学重点：交集概念

教学难点：弄清交集的概念，并进行相关交集运算 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教学过程： 一、

实例引入

餐食谱组成的集合B={包子，馒头，鸡蛋，豆浆}，由食谱中相同的食物组成的集合有什么特点？集合中的元素有哪些？

（2）设A={王宇书包里的书}={语文，数学，英语，地理，政治}

B={张明书包里的书}={历史，语文，数学，音乐，英语，日语} 问：王宇与张明的书包里哪些书是相同的？

从而引出交集的概念 二、

新课讲授

（一）概念讲解

1、交运算、交集的概念：一般地，设集合A、B是两个集合，取出A、B共有的元素组成集合C的过程叫做交运算。C叫做集合A、B的交集，计作C=A∩B

2、交集的符号及表示：∩，读作“交”。即A∩B={x|x∈A且x∈B} 3、维恩图示A∩B

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第3课时 集合的并集和交集 （一）教学目标 1．知识与技能

（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.

（2）能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。

（3）掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。 2．过程与方法

通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力.

3．情感、态度与价值观

通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值.

（二）教学重点与难点

重点：交集、并集运算的含义，识记与运用.

难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系 （三）教学方法

在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究中提升思维能力，尝试实践与交流相结合.

（四）教学过程教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 师：两数存在大小关系，两集合思考：观察下列各组集合，联想实数加存在包含、相等关系；实数能进法运算，探究集合能否进行类似“加法”行加减运算，探究集合是否

集合的基本运算教案

教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

课 型：新授课

教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程： 一、引入课题

考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.

思考（P9思考题），引入并集概念。 二、新课教学 1. 并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示： B A A∪B

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 例

集合的 基本运算补集与全集

观察集合A,B,C与D的关系: A={菱形} B={矩形} C={平行四边形}

D={四边形}

定义

在研究集合与集合的关系时,如果一些集合是某个给定集合 的子集,则称这个集合为全集.

全集常用U表示.

思考

A={菱形} B={矩形}C={平行四边形} D={四边形}

定义

设U是全集,A是U的一个子集, 则由U中所有不属于A的元素组 成的集合叫作U中子集A的补集 或(余集). 记作 ðu A 即

ðu A {x x U , 且x A}.

用Venn图表示如下：

A

U

ðu A

性质

(1)

痧 u ( u A) Aðu U ðuU

(2)

A I (ðu A) Φ A (ðu A) U

例题讲解 例1. 设U={x︱ x是小于9的整数}, A={1,2,3}, B={3,4,5,6}, 求CUA,CUB

解：根据题意可知， U={1,2,3,4,5,6,7,8,} 所以 CUA= {4,5,6,7,8,} CUB ={1,2,7,8,}

例题讲解

例2. 设全集为R, A {x x 5},

B {x x 3}. 求⑴

A I B;

⑵

A B

集合的基本运算 教学目标：1.理解交集、并集和补集的意义,掌握求两个集合的交集和并集和求补集;2.渗透由具体到抽象的思维方法.教学重点：交集、并集和补集的意义;教学难点：交集、并集和补集的意义.教学方法：启导研究教学法.

集合的基本运算 教学目标：1.理解交集、并集和补集的意义,掌握求两个集合的交集和并集和求补集;2.渗透由具体到抽象的思维方法.教学重点：交集、并集和补集的意义;教学难点：交集、并集和补集的意义.教学方法：启导研究教学法.

集合的基本运算 教学目标：1.理解交集、并集和补集的意义,掌握求两个集合的交集和并集和求补集;2.渗透由具体到抽象的思维方法.教学重点：交集、并集和补集的意义;教学难点：交集、并集和补集的意义.教学方法：启导研究教学法.

集合的基本运算 教学目标：1.理解交集、并集和补集的意义,掌握求两个集合的交集和并集和求补集;2.渗透由具体到抽象的思维方法.教学重点：交集、并集和补集的意义;教学难点：交集、并集和补集的意义.教学方法：启导研究教学法.

集合的基本运算 教学目标：1.理解交集、并集和补集的意义,掌握求两个集合的交集和并集和求补集;2.渗透由具体到抽象的思维方法.教学重点：交

集合的基本运算 教学目标：1.理解交集、并集和补集的意义,掌握求两个集合的交集和并集和求补集;2.渗透由具体到抽象的思维方法.教学重点：交集、并集和补集的意义;教学难点：交集、并集和补集的意义.教学方法：启导研究教学法.

集合的基本运算 教学目标：1.理解交集、并集和补集的意义,掌握求两个集合的交集和并集和求补集;2.渗透由具体到抽象的思维方法.教学重点：交集、并集和补集的意义;教学难点：交集、并集和补集的意义.教学方法：启导研究教学法.

集合的基本运算 教学目标：1.理解交集、并集和补集的意义,掌握求两个集合的交集和并集和求补集;2.渗透由具体到抽象的思维方法.教学重点：交集、并集和补集的意义;教学难点：交集、并集和补集的意义.教学方法：启导研究教学法.

集合的基本运算 教学目标：1.理解交集、并集和补集的意义,掌握求两个集合的交集和并集和求补集;2.渗透由具体到抽象的思维方法.教学重点：交集、并集和补集的意义;教学难点：交集、并集和补集的意义.教学方法：启导研究教学法.

集合的基本运算 教学目标：1.理解交集、并集和补集的意义,掌握求两个集合的交集和并集和求补集;2.渗透由具体到抽象的思维方法.教学重点：交

篇一：集合的基本运算

姓名：赵琦 学号：12013241326

《集合的基本运算》教学设计

课题：1.1.3 集合的基本运算

教材：普通高中课程标准实验教科书（人教版）必修一

一、 教学内容的地位、作用分析

集合是学生升入高中以后学习的第一个内容，不仅是高中数学内容的一个基础，也为以后其他内容的学习提供了帮助。集合作为现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容，在现代数学理论体系中的占有基础性的地位。我们学会集合的基本内容后，不仅可以用集合语言表示有关数学对象，也为后面函数概念的描述打下了基础。

本节《集合的基本运算》是集合这一节里面的核心内容。本节的主要内容是交集、并集、补集的概念及交、并、补的运算，要从自然语言、符号语言、图形语言三个方面去理解交、并、补的含义，可以培养学生数形结合的数学思想。同时这一部分不仅是考查的重点知识，同时也是与其他内容很容易交汇出题的知识点，经常作为知识的载体出现。

二、学情分析

学生在小学和初中已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合等，对集合有了一个大概的了解。

进入高中以后，学习的第一个内容便是集合。通过1.1.1 《集合的含义与表示》的学习，学生们知道了集合的概念，和其