高等数学试题分析与解答

学院领导 审批并签名

B 卷 姓专 学 业 广州大学2005-2006学年第二学期考试卷

班 名级院

高等数学（90学时）参考解答与评分标准

题 次 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 分 数 20 10 21 21 14 14 100 得 分 评卷人 一．填空题（每空2分，本大题满分20分）

1. 设z?x2?lnx?z1?2z1y, 则?x?2x?xy, ?x?y?xy2. 2. 曲面z?xy在点(1,2,2)处的法向量n??(2,1,?1), 切平面方程为

2x?y?z?2.

3. 设L为曲线y?x2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧, 则ds?1?4x2dx,

?L1?4yds?73. ??(?1)n?14. 级数当p?(1,??)时绝对收敛, 当p?(0,1]时条件收敛n?1np. 5. 微分方程y???3y??2y?0的通解为y?C1ex?Cx2e2, 满足初始条件y(0)?0, y?(0)?1的特解为y?e2x?ex.

高等数学第一学期期末考试试题（A）

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1．函数f(x) 1的定义域是 （ ） ln(x 5)

A、[5, ) D、(5, ) [5,6) (6, ) B、(5,6) (6, ) C、

sinx= （ ） x x

A、0 B、1 C、不存在 D、2 2．lim

3． 设y x2，则y |x 0= （ ）

A、1 C、 0 D、 1 B、x

x2

4.若 f(x)dx F(x) C，则 e xf(e x)dx （ ）

1A. F(ex) C B. F(e x) C C． F(e x) C D.F(e x) C x

5. 函数f(x)在闭区间[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上可积的（ ）

A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件

C.充要条件 D.无关条件

二、填空题（每题3分，共15分）

5．假

《高等数学》试题库

一、选择题 （一）函数

1、下列集合中（ ）是空集。

a.?0,1,2???0,3,4? b.?1,2,3???5,6,7? c.??x,y?y?x且y?2x? d.xx?1且x?0

2、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。

??a.f?x??x,g?x???x? b.f?x??x,g?x??2x2

x3c.f?x??1,g?x??sinx?cosx d.f?x??,g?x??x2

x223、函数f?x??1的定义域是（ ）。

lgx?5a.???,5???5,??? b.???,6???6,???

c.???,4???4,??? d.???,4???4,5???5,6???6,???

???x?0?x?2?x4、设函数?2 0?x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。

??x?2?22?x????a.f?0??f?1? b.f?0??f??1? c.f??2??f?2? d.f??1??f?3?

5、下列函数中，（ ）是奇函数。

ax?110x?10?x d. a. b.xsinx

《高等数学》试题库

一、选择题 （一）函数

1、下列集合中（ ）是空集。

a.?0,1,2???0,3,4? b.?1,2,3???5,6,7? c.??x,y?y?x且y?2x? d.xx?1且x?0

??2、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。

a.f?x??x,g?x???x? b.f?x??2x,g?x??x3x

2c.f?x??1,g?x??sin12x?cos2x d.f?x??x,g?x??x

23、函数f?x??lgx?5的定义域是（ ）。

a.???,5???5,??? b.???,6???6,???

c.???,4???4,??? d.???,4???4,5???5,6???6,???

???x?0?x?2?x4、设函数?2 0?x?2 则下列等式中，不成立的是（ ）。

??x?2?22?x????a.f?0??f?1? b.f?0??f??1? c.f??2??f?2? d.f??1??f?3?

5、下列函数中，（ ）是奇函数。

a.xx b.xsinx c.2a?1a?1xx

学院 班号 学号 姓名

???密???封???线???以???内???答???题???无???效??

电子科技大学2004年高等数学竞赛试题参考解答

一、选择题（40分）

1. 下列命题中正确的命题有几个？ ?????????????????????????????（ A ） （1）无界变量必为无穷大量； (2) 有限多个无穷大量之和仍为无穷大量； （3）无穷大量必为无界变量； (4) 无穷大量与有界变量之积仍为无穷大量.

(A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个. 2. 设

?1, x?0f(x)???0, x?0f(x)?g(x)1??xsin, x?0，g(x)??x?1 , x?0? 则x?0是间断点的函数是 ??????????????（ B ）

； (D)

min?f(x), g(x)?

(A) ； (B)

f(x)?g(x)； (C) max?f(x), g(x)?..

3. 设?为f(x)?arctanx在[ 0, b]上应用拉格朗日中值定理的“中值”

Egyhzwa_a高等数学试题及答案

、| !_

一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了..

高等数学试题

一、填空题（每小题１分，共１０分）

________ １

2

１．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2 _______________。

２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。

ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h）

３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ───────────────

h→o h ＝ _____________。

４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是 ____________。

ｘ

５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4

１

６．

大一上学期高等数学试题(数套)

高等数学(一)模拟试卷(一)

一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1 、设f( -1)=，则f(x)为( )

A. B.

C.-

D.

2、设f(x)=在点x=0连续，则( )

A.a=0 b=1

B.a=0 b=0

C.a=1 b=0

D.a=0 b=1

3、已知函数f(x)在x0的导数为a,则等于( )

A.-a

B.a

C. D.2a

4、设+c，则为( )

A.x+c

B.(1-x2)2+c

C.+c

D.-+c

5、若a=3i+5j-2k,b=2i+j+4k,且λa+2b与Z轴垂直，那么λ为( )

A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40

大一上学期高等数学试题(数套)

分。把答案填在题中横线上。

6、求=_____________.

7、若y=，则y(n)=___________.

8、若x=atcost,y=atsint,则=__________.

9、=___________.

10、=_________________.

11、已知空间两点P1(1，-2，-3)，P2(4，1，-9)，那么平行于直线

高等数学I试题解答

一、

yy?cosy?y(x)?e?xey?(x)?0 1．解：

eyy?(x)??yxe?cosy，y?(0)??1

55(sinx?cosx)dx?sin??xdx??cosxdx2．解：

2??(1?cosxd)?2cxo?sxsin

2135??(coxs?cosx?cosx)?sinx?c35

3．解：

? 6 21 64x?1?1dx??dx 221?4x1?4x

321262x121 61?[(4x?1)?2(4x?1)]?23??(1?4x?)dx832 21?4x3 24．解：二、

S???sinxdx???sinxdx?? 2 2 2? ? 2? ?sinxdx?3

1．解：

x???limln(a?bex)m?nx2(bex)m?nx21?lim?x???(a?bex)nxn

22．解：因y(1)??1，得a?b?c??2。y?(x)?3x?2ax?b，y??(x)?6x?2a。

由y??(1)?0得a??3，由y?(0)?0得b?0，所以c?1。

2 由y?(x)?3x?6x?3x(x?2)，易得x?2是y(x)的极小值点，y(2)??3。

dy1?t??1?t，

高等数学下试题 习题10—1

1．已知函数f(x,y)?x2?y2?xytanx，试求f(tx,ty)。 y2．已知函数f(u,v,w)?uw?wu?v。试求f(x?y,x?y,xy)。 3．求下列各函数的定义域：

111??（1）u?； xyz（2）u?R2?x2?y2?z2?4．函数z?

y2?2xy2?2x1x?y?z?r2222(R?r?0)。

在何上是间断的？

习题10—2

1．设函数z?x2?xy?y，

（1）求函数在点(x0,y0)处的偏增量?xz,?yz和全增量?x；

（2）当x从2变到2.1，y从2变到1.9时，求?xz,?yz与?z的值各为多少？ 2．设z?(1?xy)y，求

?z?xx?1y?1及

?z?yx?1y?1

3．设f(x,y)?x?y?x2?y2，求fx(2,4)。

?zy??4．设z?ln?x??，求

?y2x??。

x?1y?0??????5．设f(x,y)?e?xsin(x?2y)，求fx?0,?及fy?0,?。

?4??4?6．设u?ln(1?x?y2?z3)，当x?y?z?1时，求ux?uy?uz。 7．求下列函数的偏导数

x（1）z?lntan； （2）z?arcsin(yx)；

y?1?（4）z???

在此处键入公式。高等数学题库（共500题）

填空题

A—A—001 A 1

{A}函数y＝x2－2的定义域是 。 {B}x?R A—A—001 A 3

{A}函数y?x2?x?6的定义域为 。 {B} x∈(-∞,-2﹞∪﹝3,+∞) A—A—001 A 4 {A}f(x)?{B}

1 x?1x1，则f()? ． 1?xxA—A—001 A 3

{A}设y?u，u?2?sinx,将y表示成x的函数表达式为 。 {B}y?2?sinx A—A—001 A 3

{A}函数y?x2?2的定义域是{－1,0,1,2}，则其值域是________． {B}{3，2,6} A—A—001 A 5

{A}已知函数f(x)=sinx+2，则f(π)=________． {B}2

A—A—002 A 1

{A}函数y?sin2x的最小正周期是________． {B}?

A—A—002 A 3

{A}写出函数y?x2?2x?8的单调递增和递减区间 。 (?1,??)内递增 {B}(??,?1)内递减，

A—A—002