小升初数学重点题型及解答

小升初数学重点题型复习

具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

一、平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间

2015小升初数学重点题型训练11

解答题（解析版）

系列一

1. 某校3位男老师和5名男生到这个宾馆住宿，选哪种方案省钱？

思路分析：想知道哪样省钱，按两种方案分别算一算，看哪种方案用钱最少，哪种方案就省钱。 名师详解： 按方案一： 90×(3＋5) =90×8 =720(元) 按方案二: 120×3+ 80×5 =360+400 =760 (元) 720＜760

答：选方案一省钱。 参考答案：方案一

易错提示：注意根据题意，把两种方案都算一算，比一比，从而得出结论。

2. 我国是水资源比较贫乏的国家之一，为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市规定的居民用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6立方米时（含6立方米），水费按“基本价”收费，超过6立方米时，超出部分按每立方米6元收费。下面是孙老师家3月份、4月份的用水量及水费情况，如果他家5月份用水量是8立方米，请你算算孙老师家5月份的水费是多少元？

思路分析：本题考查整数、小数复合应用题，关键是要分情况计算。根据题意，每户每月不超过6立方米时，水费按“基本价”收费，从表格中看出，3月份用水量是5立方米（不超过6立方米），水费是12元，根据总价÷数量=单价，可求出基本价是多少；5月份的水费

2018小升初数学重点题型训练1

填空

系列一

1. 如果 7x=8y，那么 x：y=( )：( )。

·72. 在72.5%，，0.7255，0.725(·)5中，最大的数是（ ），最小的数是

9（ ）。

3. 一个小数的整数部分是最小的两位数，小数部分的十分位是最小的合数，百分位是最大的一位数，千分位上的数是6，这个数是（ ）。用四舍五入法省略百分位后面的尾数求近似数是（ ）。

4. 如果a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5. 把3 m长的一根木料锯成0.5 m长的小段，每段占全长

??，锯一段所用

??的时间占总时间的

??。 ??6. 在比例尺是1 : 12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（ ）厘米。 1

7. 在一个比例中，两个外项为互倒数，其中一个内项是2 ，另一个内项是

2（ )。

8. 采用24时记时法，下午3时就是（ ）时，夜里11时就是（ ）时，夜里12时是（ ）时，也就是第二天的（ ）时。

9. 用体积是1dm3的小正方体堆

一、单项选择题（每小题1分）

1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。

A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。

A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版

C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。

A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量 4．横截面数据是指（A）。

A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。

A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据

6．在计量经济模型中，由模型系统内部因

53.7已知线性规划问题

Max z=c1x1?c2x2?c3x3

?a11??a?x1??21??a12??a?x2??22??a13??a?x3??23??1??0?x4????b1??0?x=?1?5?b? ???2?xj?0,j?1,...,5

用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表所示，要求： （1） 求a11，a12，a13，a21，a22，a23，b1，b2的值； （2） 求c1,c2,c3的值；

XB b 3/2 2 x1 x2 x3 x4 x5 x3 x2 cj?zj 1 1/2 -3 0 1 0 1 0 0 1/2 -1 0 -1/2 2 -4 解：

（1）初始单纯形表的增广矩阵是：

?a11C1=??a21a12a22a13a2310b1?

01b2??最终单纯形表的增广矩阵为

?1010.5?0.51.5?C2=? ?22??0.510?1C2是

C1作初等变换得来的，将的单位矩阵。有：

C2作初等变换，使得

C2的第四列和第五列

的矩阵成为

C2a11=9/2； a12=1； a13=4； a21=5/2； a22=1； a23=2； b1=8； b2=5

由检验计算得：

c1=7； c2=4；c3=8.

3.8已知线性规划

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重点题型---线性代数

重点题型1：行列式的综合计算 1．行列式的性质在计算中的应用

2．矩阵变换法在行列式计算（以及线性相关性） 中的应用

3．利用矩阵的性质计算抽象行列式 4．利用矩阵的特征值计算行列式 例：

?a11?设A??a21?a?31?A? B?a12a22a32A23a13??A11??a23?，B??A21?Aa33???31A12A22A32A13??A23?，则( )A33??

?B? B?A?C? B?A?D? B?0例：

已知?1,?2,?3为3维列向量，A???1?2?3?B???1??2??3,?1?3?2?9?3?1?4?2?16?3? 已知|A|??1，则|B|?____例：

设A，B为三阶矩阵，A与B相似，?1??1,?2?11为矩阵A的两个特征值，又B?1?，则3-1（A-3E）O1?1=____*OB?(?B)4例：

A，B均为n阶矩阵，满足A2?E，B2?E，|A|?|B|?0则|A?B|?____例：

设A为三阶正交矩阵，且A?0，及|B?A|??4则|E?AB|?____例：

T

1

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重点题型---线性代数

重点题型1：行列式的综合计算 1．行列式的性质在计算中的应用

2．矩阵变换法在行列式计算（以及线性相关性） 中的应用

3．利用矩阵的性质计算抽象行列式 4．利用矩阵的特征值计算行列式 例：

?a11?设A??a21?a?31?A? B?a12a22a32A23a13??A11??a23?，B??A21?Aa33???31A12A22A32A13??A23?，则( )A33??

?B? B?A?C? B?A?D? B?0例：

已知?1,?2,?3为3维列向量，A???1?2?3?B???1??2??3,?1?3?2?9?3?1?4?2?16?3? 已知|A|??1，则|B|?____例：

设A，B为三阶矩阵，A与B相似，?1??1,?2?11为矩阵A的两个特征值，又B?1?，则3-1（A-3E）O1?1=____*OB?(?B)4例：

A，B均为n阶矩阵，满足A2?E，B2?E，|A|?|B|?0则|A?B|?____例：

设A为三阶正交矩阵，且A?0，及|B?A|??4则|E?AB|?____例：

T

1

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填空：

1. （35.75）10=（100011.11 ）2=（00110101.01110101 ）8421BCD

（30.25）10=（11110.01 ）2=（11110.01 1E.4 ）16

2. 一个十六进制数可以用 4 位二进制数来表示。 3. 当逻辑函数由n个变量时，共有 2n个变量取值组合。

4. 逻辑函数的常用表示方法有 逻辑代数、卡诺图 和 逻辑图 等。

5. 逻辑函数F=A+B+CD的反函数F?AB(C?D)，对偶式是F??AB(C?D)。

6. 已知函数的对偶式为AB+CD+BC,则它的原函数是F?A?B(C?D)(B?C) 7. 逻辑函数的化简方法有代数法 卡诺图 。 8. 化简逻辑函数L=ABCD+A+B+C+D=1 9. 对于共阳极接法的发光二极管数码显示器，应采用（低）电平驱动的七段显示译码器。

10. 按逻辑功能不同，触发器可分为（RS)触发器，（D)触发器，（T)触发器，(JK)触发器，和（T)触发器等。

11. 按电路结构不同，触发器可分为（基本）触发器，（同步）触发器，（主从）触发器，（边沿）触发器等。

12. 描述触发器功能的方法有（特性表），（状态转换图），（特性方程），（波形图）。

13. 一

填空：

1. （35.75）10=（100011.11 ）2=（00110101.01110101 ）8421BCD

（30.25）10=（11110.01 ）2=（11110.01 1E.4 ）16

2. 一个十六进制数可以用 4 位二进制数来表示。 3. 当逻辑函数由n个变量时，共有 2n个变量取值组合。

4. 逻辑函数的常用表示方法有 逻辑代数、卡诺图 和 逻辑图 等。

5. 逻辑函数F=A+B+CD的反函数F?AB(C?D)，对偶式是F??AB(C?D)。

6. 已知函数的对偶式为AB+CD+BC,则它的原函数是F?A?B(C?D)(B?C) 7. 逻辑函数的化简方法有代数法 卡诺图 。 8. 化简逻辑函数L=ABCD+A+B+C+D=1 9. 对于共阳极接法的发光二极管数码显示器，应采用（低）电平驱动的七段显示译码器。

10. 按逻辑功能不同，触发器可分为（RS)触发器，（D)触发器，（T)触发器，(JK)触发器，和（T)触发器等。

11. 按电路结构不同，触发器可分为（基本）触发器，（同步）触发器，（主从）触发器，（边沿）触发器等。

12. 描述触发器功能的方法有（特性表），（状态转换图），（特性方程），（波形图）。

13. 一

第四单元复习 第六单元复习 (乘与除) （乘法）

1. 口算

12×4 16×5 88÷4 400÷5 23×3 36×2 900÷3 62÷2 46÷2 39400×5 5002. 竖式

216×4 53

3. 脱式计算15×8×6 3

32＋17×3 5

80÷4＋36 871-381+129 125-96

÷3 250÷5 720×8 70×9 86×8 490×3 607×19×2 ×18×7 105 ÷8 ÷2 ×5 15+35）×6 ×（2×5）÷3

（ 4. 解决问题

1.百合每枝14元 玫瑰每枝5元 菊花每枝6元 康乃馨每枝4元

（1）6枝百合一共多少元？

(2)李阿姨买了1枝百合和一些