国际理论力学竞赛

1. 牛头刨床等速切削与“急回”

牛头刨床是常见的切削机床。牛头刨床中滑枕（刨刀就装在它上面）的驱动机构如图1所示。电动机带动齿轮，使之绕O轴以匀角速? 转动，固定在轮上的销钉A驱动滑块，使其在的槽中滑动，摇杆绕过C点的轴摆动。摇杆的耳形叉推动滑枕上的销钉B，使滑枕沿导轨往返作直线运动。滑枕向右移动时，刨刀在工件上进行切削，这个过程称为切削过程，也叫进刀行程。滑枕向左运动时，刨刀在工件上方滑过，并不切削，这个过程称为退刀行程。为节省时间应使退刀时间短，称为“急回”。在进刀过程中，为保证加工质量，要求等速切削。试分析牛头刨床是如何满足这两项要求的。

题1图

2. 雨中奔跑值得吗

雨中行人，如无雨具，总要快行或奔跑。这样果真能减少落到身上的雨滴吗？

3. 中距离投篮的最佳出手角度

一篮球运动员站在三分线处投篮，三分线离篮圈中心垂足的距离为6.25米。篮圈离地面的高度为3.05米。运动员投篮时出手点的高度为2.23米（身高1.90米的运动员立定投篮出手高度大约如此），若要球空心入篮命中率高，问运动员的最佳出手角度和相应的出手速度的大小为多少？（设篮球可作质点，且忽略空气阻力）

1

4. 足球射门的仰角

足球队员在球门前50米处射

静力学

例1 图示结构，各杆重不计。已知：L?2m，

F1?F2?200kN。试求A、B、C的约束力。

分析：此题为一个刚体系统的平衡问题，考虑选择整体为研究对象，恰好有三个未知约束力，应用平面任意力系平衡方程，可以解得A、B处约束力。 求C处约束力，必须解除C处约束，可以选刚体ADCH为研究对象，或选CEB为研究对象，分析两种选择方法，都出现4个未知约束力，因此选一次研究对象不可能解出C处的所有约束力。考虑ADCH和CEB受力特点，也可以分别选两个物体为研究对象，采用灵活的方程形式，避免解联立方程，求出C处约束力。

解：（1）取整体为研究对象，受力如图。 由平面任意力系平衡条件得

?MA?F??0，FB?2L?F2?2L?F?3L?0 ?Fy?0，FB?FAy?F2?0 ?Fx?0，F1?FAx?0

解得 FE?500kN，FAy?300kN，

FAx?200kN

（2）取刚体ADCH杆为研究对象，受力如图所示。由平面任意力系平衡条件得

?MD?F??0，FCx?L?F1?2L?FAx?L?0

解得 FCx?600kN （3）取刚体CEB杆为研究对象，受力如图。 由平面任意力系平衡条件得

?ME?F??0，

FB?L?FCx?L?FCy?L

理论力学复习题

单项选择题

1．刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）

A、必汇交于一点 B、必互相平行 C、必皆为零 D、必位于同一平面内 2．如图所示，各力三角形中，表示力F是F1和F2两个力的合力的正确图形应该是（ ）

A、图（a） B、图（b） C、图（c） D、图（d）

FF1F1F2（b）FF1F2FF1F（a）F2（c）（d）F2

3. 力偶对物体产生的运动效应为 ( )

A、只能使物体转动 B、既能使物体转动，又能使物体移动

C、只能使物体移动 D、它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同 4. 一平面任意力系向A简化后，得到图示主矢和主矩，则该力系的最后合力结果应是（ ）

A、作用在点A右边的一个合力 B、作用在点A左边的一个合力 C、作用在点A的一个合力 D、一个合力偶

A

R L

题4图

5.正方体的顶角上作用着6个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是（ ）

zA、主矢等于零，主矩不等于零

F6B、主矢不等于零，主矩也不等于零

C、主矢不等于零，主矩等于零 F5F

石家庄铁道大学理论力学A卷

一、 填空题（每空1分，共20分）

1.质量m=2kg的重物M，挂在长l0.5m的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度v0=5m/s，则此时绳子的拉力等于 。

2.平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。

3.如果F=??V，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。

4.在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

5.质量均为M的两小车停在光滑的水平直铁轨上。一质量为m的人从一车跳到另一车，并立刻自第二车跳回第一车。则两车最后速度大小之比为____________。

6.二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于________________________。 7.某人以速度４向东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍感觉风从东北吹来。则风的速率为_______，风向与东向的夹角为_____。

8.在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影a b=__________，说明加速度总是在__________

石家庄铁道大学理论力学A卷

一、 填空题（每空1分，共20分）

1.质量m=2kg的重物M，挂在长l0.5m的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度v0=5m/s，则此时绳子的拉力等于 。

2.平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。

3.如果F=??V，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。

4.在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

5.质量均为M的两小车停在光滑的水平直铁轨上。一质量为m的人从一车跳到另一车，并立刻自第二车跳回第一车。则两车最后速度大小之比为____________。

6.二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于________________________。 7.某人以速度４向东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍感觉风从东北吹来。则风的速率为_______，风向与东向的夹角为_____。

8.在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影a b=__________，说明加速度总是在__________

力学竞赛试题

初中物理力学浮力试题

试题：

一、选择题

1.甲、乙二物体都浸没在同种液体中，关于它们所受浮力大小的下面各种说法中正确的是

A.如果甲物体比乙物体重，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大

B.如果甲物体的密度比乙物体大，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小

C.如果甲物体的体积比乙物体小，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小

D.如果甲物体空心，乙物体实心，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大

2.将密度为0.5×103千克/米3的木块分别放进盛有煤油、清水和盐水的杯中，下列说法中正确的是

A.木块在煤油中露出液面的体积最大

B.木块在清水中有一半体积露出液面

C.木块在盐水中露出液面的体积最大

D.木块在煤油中将沉入杯底

3.如图1所示，一个铁球分别放在水中、盐水中和水银中，受到的浮力最大的是

A.在水中 B.在盐水中

C.在水银中 D.条件不足，无法确定

4.同一个正方体先后放入a、b、c三种液体中，静止时，如图2所示，下列判断中正确的是

A.物体受到的浮力Fa<Fb<Fc

B.液体的密度ρa<ρb<ρc

C.物体下表面受到液体的压力F a′=F b′<F c′

D.物体下表面受到液体的压强

章节测试 第一篇 静力学

第一篇 静力学

一、判断题（每题2分，共10分）

1．力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。 （ ） 2．平面力系若其力多边形闭合，则其合力必然为零。 （ ） 3．一个力不可能分解为一个力偶；一个力偶也不可能合成为一个力。 （ ） 4．在某平面力系作用面内任取两点A、B，如该力系对这两点的主矩都为零，则该力系不可能合成为一个力。 （ ） 5．一重P的物体自由地放在倾角为?的斜面上，物体与斜面间的静滑动摩擦因数为fs，若tan??fs，则物体将静止在斜面上。 （ ） 二、选择题（每题2分，共20分）

??1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但

湖南省首届大学生理论力学竞赛试题

一、选择填空（每小题3分，共24分）

1. 一空间力系向某点O简化后的主矢和主矩分别为R??0i?8j?8k，

MO?0i?0j?24k，则该力系可进一步简化的最简结果为 。

(A) 合力； (B) 合力偶； (C)力螺旋； (D)平衡力系。

2. 刚体的平面运动可看成是平动和定轴转动组合而成。平动和定轴转动这两种刚体的基本运动 。

(A) 都是刚体平面运动的特例； (B) 都不是刚体平面运动的特例；

(C) 刚体平动必为刚体平面运动的特例，但刚体定轴转动不一定为刚体平面运动的特例；

(D) 刚体平动不一定为刚体平面运动的特例，但刚体定轴转动必定为刚体平面运动的特例。

3. 对于刚体内任一点的惯性主轴数目 。 (A) 只可能有一根； (B) 只可能有两根； (C) 不可能少于三根； (D) 不可能多于三根。

4. 运动的描述与所取参考系有关。根据古典力学的相对性原则，运动质点对所有惯性参考系来说 。

(A) 相对速度相同，而相对加速度可能不相同； (B) 相对加速度相同，相对速度可能不相同； (C) 相对速度、加速度都相同； (D) 相对速度、

1988年第20届国际化学奥林匹克竞赛理论试题及答案 芬兰埃斯波 7月2－9日

1988年第20届国际化学奥林匹克竞赛理论试题

理论竞赛进行5小时，在题目的每一节后面的括号内标明该节总分数。 已知下列常数和相对原子质量： R=8.314J·K-1mol-1

1.00大气压(atm)=101.3千帕(kPa)相对原子质量为： H：1.0 C：12.0 N：14.0 O：16.0 F：19.0 S：32.0 Cl：35.5 Br：79.9 Ag：107.9

同位素丰度如下表所示。最常见的同位素的丰度都当做100来表示。 元素 H C N O P S Cl Br 质量 1 12 14 16 31 32 35 79 丰度 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 质量 2 13 15 17 33 相对丰度 0.015 1.1 0.37 0.04 0.080 质量 18 34 37 81 相对丰度 0.2

1988年第20届国际化学奥林匹克竞赛理论试题及答案 芬兰埃斯波 7月2－9日

1988年第20届国际化学奥林匹克竞赛理论试题

理论竞赛进行5小时，在题目的每一节后面的括号内标明该节总分数。 已知下列常数和相对原子质量： R=8.314J·K-1mol-1

1.00大气压(atm)=101.3千帕(kPa)相对原子质量为： H：1.0 C：12.0 N：14.0 O：16.0 F：19.0 S：32.0 Cl：35.5 Br：79.9 Ag：107.9

同位素丰度如下表所示。最常见的同位素的丰度都当做100来表示。 元素 H C N O P S Cl Br 质量 1 12 14 16 31 32 35 79 丰度 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 质量 2 13 15 17 33 相对丰度 0.015 1.1 0.37 0.04 0.080 质量 18 34 37 81 相对丰度 0.2