八年级上册数学第五章二元一次方程组

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应用二元一次方程组-里程碑上的数

课题 时间 §5.5 应用二元一次方程组-里程碑上的数 主备 课型 新 授 审阅 授课教师 八年级数学组 教师寄语：成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成

一、学习目标——目标明确、有的放矢

1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题； 2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤. 课标要求：列二元一次方程组解实际问题． 二、温馨提示——方法得当、事半功倍

学习重点：用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤. 学习难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型． 预习提示：阅读教材120-122页. 三、课前热身——激发兴趣、温故知新 解下列二元一次方程组： ⑴?

四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：列二元一次方程组解决数的对调问题

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程

碑上的数字情况如下：

?x?2?2(y?1)?2(x?2)?(y?1)?5?2(x?1)?3(y?2)?1 ⑵?

3(x?1)?5(y

第五章 二元一次方程组

§5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

【教学目标】

1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式

【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力 【教学过程】 一、

忆一忆

x

y 1、 同学们:什么叫二元一次方程的解? 2、 一次函数的图像是什么? 3、 如图,求一次函数的图像的解析式 二、

试一试

o 1 1、 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来

[方程x+y=5的解有无数多个，如：

等

2、 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数 y=5－x的图像上吗？

3、 在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4、 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？ 三、

做一做

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？交点的坐标与

主备人： 刘晓 审核人： 班级： 姓名：

期末复习 二元一次方程组的应用 【学习目标】

1、能分析问题中的数量关系，建立方程组解决问题；

2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识；

3、归纳列方程组解决实际问题的一般步骤．

【知识结构】 (1)审清题意，弄清各个量之间的关系，找出等量关系；

(2)设未知数；

二元一次方程组解应用题的步骤 (3)列出方程，联立方程，得二元一次方程组；

(4)

解二元一次方程组；

检验；

作答．

【典型例题】

例1、（古代数学问题）古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。问有多少间房，多少客人？

例2、（和差倍分问题）学校的篮球比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3∶2，求两种球各有多少个．若设篮球有x 个，排球有y 个，根据题意列方程组为（ ） A.?????x ＝2y －33x ＝2y B.?????x ＝2y ＋33x ＝2y C.?????x ＝2y ＋32x ＝3y D.?

????x ＝2y －32x ＝3y

数学北师版八年级上第五章 二元一次方程组单元检测

(时间：60分钟，满分：100分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．方程x＋2y＝7在自然数范围内的解( )．

A．有无数对 B．只有1对 C．只有3对 D．以上都不对

2．二元一次方程组

?x?2y?10,?y?2x?( )． x?4,?x?3,A.? B.??

y?3??y?6

的解是

x?2,?x?4, C.? D. ??y?4y?2??3．根据下图所示的计算程序计算y的值，若输入x＝2，则输出的y值是( )．

A．0

B．－2 C．2

D．4

- 1 -

4．如果

123ab5

与

1x?1x?y?ab4值是( )．

是同类项，则x，y的

?x?1,A.? ?y?3?x?2,?x?1,B.? C.? ?y?2 ?y?2?x?2,D.? ?y?3

- 2 -

5．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )．

?x?y?90,A.? ?x?y?156．

?x?y?90,?x?y?90

数学北师版八年级上第五章 二元一次方程组单元检测

(时间：60分钟，满分：100分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．方程x＋2y＝7在自然数范围内的解( )．

A．有无数对 B．只有1对 C．只有3对 D．以上都不对

2．二元一次方程组

?x?2y?10,?y?2x?( )． x?4,?x?3,A.? B.??

y?3??y?6

的解是

x?2,?x?4, C.? D. ??y?4y?2??3．根据下图所示的计算程序计算y的值，若输入x＝2，则输出的y值是( )．

A．0

B．－2 C．2

D．4

- 1 -

4．如果

123ab5

与

1x?1x?y?ab4值是( )．

是同类项，则x，y的

?x?1,A.? ?y?3?x?2,?x?1,B.? C.? ?y?2 ?y?2?x?2,D.? ?y?3

- 2 -

5．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )．

?x?y?90,A.? ?x?y?156．

?x?y?90,?x?y?90

二元一次方程组及其应用

◆【课前热身】

1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．

[来源:学§科§网]

3．若方程组??ax?y?0?x?1的解是?，则a+b=_______．

?2x?by?6?y??2?2x?3?5t，则x和y之间应满足的关系式是_______．

3y?2t?x?4．已知x，y，t满足方程组??2x?y?b?x?15．若方程组?的解是?，那么│a－b│=_____．

x?by?ay?0??【参考答案】 1．3；－1 2．－7 3．8 4.15y－x=6 5．1

◆【考点聚焦】

了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.

重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.

难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想. ◆【备考兵法】 思想方法：

①消元思想--加减和代入两种消元方法

②数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法 ③数形结合思想--图象法解二元一次方

北师大版八年级上册第五章二元一次方程组检测题

一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

1.若A.

，

是关于，的二元一次方程，则，的值是（ ） B.

，

C.

，

D.

，

【答案】C 【解析】 【分析】

根据二元一次方程的定义进行求解即可得. 【详解】由题意得：a+2=1，b-1=1， 解得：a=-1，b=2， 故选C.

【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键. 2.四川大地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共帐篷每顶安置人，乙种帐篷每顶安置人，共安置下面列出的方程组中正确的是（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】

甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，根据“甲、乙两种型号的帐篷共总人数=

人”列出方程组即可.

顶，甲种帐篷安置总人数+乙种帐篷安置

B.

C.

顶，其中甲种

人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么

D.

【详解】该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，由题意得

，

故选C.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量

第五章 二元一次方程组周周测5

一、单选题

1、已知a+b=16，b+c=12，c+a=10，则a+b+c等于（ ） A、19 B、38 C、14 D、22

2、已知三元一次方程组

A、5 B、6 C、7 D、8

， 则x+y+z=（ ）

3、若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|=0，则x+y+z等于（ ） A、- B、 C、2 D、-2

4、已知方程组（ ）

的解为 ， 直线y=x+1与直线y=2x﹣3的交点坐标是

A、（4，5） B、（5，4） C、（4，0） D、（5，0）

5、如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是y=﹣x+1和y=2x﹣5，那么方程组

的解是（ ）

A、 B、 C、 D、

6、下列不是二元一次方程的是（ ） ①3m﹣2n=5 ②

③

④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、一艘船在相距120千米的两个码头间航行，去时顺水用了4小时，回来时逆水用了5小时，则水速为（ ）

A、2千米/小时

※精品试卷※

第五章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列方程组中是二元一次方程组的为( )

??x＋3y＝4A. ? ?3x－5y＝1?

2

??xy＝1

B. ? ?x＋2y＝8?

??a＋3b＝4D. ? ?7a－9b＝5?

a－b＝3??

C. ?1

－3b＝4??a

??x＝2m，

2．已知?是二元一次方程2x＋y＝14的解，则m的值是( )

?y＝3m?

A．2 B．－2 C．3 D．－3

??a＋2b＝4，

3．已知?，则a＋b等于( )

?3a＋2b＝8，?

A．3

8

B. 3

C．2 D．1

??y＝－x＋2，

4．以方程组?的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中位于( )

?y＝x－1?

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为

( )

???x＝y－50?x＝y＋50?A. B. ? ?x＋y＝180?x＋y＝180??

??x＝y－50

C. ? ?x＋y＝90?

??x＝y＋50

D. ? ?x＋y＝90?

(第5题) (

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A．-2a=3a+1 B．

11-x=+2 C．m-n=3a D．2x-1=y

y32．下列各对数值，是二元一次方程-x-2y=5的解是（ ）

?x?1,?x?1,?x??1,?x??1, A．? B．? C．? D．?

y?2,y??3y?2,y??3????3．根据题意列出方程． （1）x的2倍与y的

1的差是5； （2）长方形的长是5 cm，宽是2b cm，周长为a cm． 4（1） （2） 4．已知方程

11x-y=7，用含x的代数式表示y． 351，则y=________． 35．写出方程2x-5y=20的两个解：__________．

6．对方程x + y=5，若x=3，则y=______；若x=7，则y=________；若x=9

?x?1,?7．已知?3是关于x、y的方程-3x+4y=2a的一个解，则a=________．

y????48．方程x+3y=6中，x，y互为相反