经济博弈论考试题及答案

经济博弈论考试复习

一、

1.什么是博弈论？

“博弈论”译自英文“Game Theory”，直译就是“游戏理论”。是系统研究各种博弈问题，寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下，合理的策略选择和合理选择策略时博弈的结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。

博弈：一些个人、组织，面对一定的环境条件，在一定的规律下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。包括：博弈的参加者，各博弈方的全部策略或行为集合，进行博弈的次序，博弈方的得益四方面。 2.什么是纳什均衡？

在博弈G=﹛S1,…,Sn；u1，…,un ﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合（s1*，…,sn *）中，任一博弈方i的策略si*，都是对其余博弈

方策略组合（s1*，…,si?1*, si*,si?1*，… sn *）的最佳对策，也即ui（s1*，…,si?1*,

si*,si?1*，… sn *）》ui（s1*，…,si?1*, si*,si?1*，… sn *）对任意sij?Si都成立，

则称（s1*，…,sn *）为G的一个“纳什均衡”。

3.什么是囚徒困境？

囚徒困境的基本模型是这样

上 海 商 学 院

2014 ~2015 学年第 1 学期

《经济博弈论》期中考试试卷

班级： 学号： 姓名：

一、举例说明什么是矩阵型博弈。（5分） 二、名词解释（每小题3分，共15分）

1. 零和博弈： 2. 完全信息博弈： 3. 完美信息博弈： 4. 纳什均衡： 5. 逆推法

三、分析下面的支付矩阵，并回答提出的问题。

A

a 0，6 参与人甲

C B

0，3 1，1

这是甲、乙两人同时博弈的支付矩阵，其中单元格的第一个数值代表甲得到的支付，第二个数值代表乙得到的支付。

请根据“重复剔除严格劣战略”(iterated elimination of strictly dominated strategy)的思路找到均衡。（10分） 四、 可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策：双方都可以保持价格不变或者提高价格（策略）；博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益）； 利润的大小取决于双方的策略组合（收益函数）； 博弈有四种策略组合，其结局是：

1.如果双方都不涨价，各得利润10单位；

参与人乙

b 2，4 3，2 4，0

博弈论基础作业

一、名词解释

纳什均衡 占优战略均衡 纯战略 混合战略 子博弈精炼纳什均衡 贝叶斯纳什均衡 精炼贝叶斯纳什均衡 共同知识 见PPT 二、问答题

1.举出囚徒困境和智猪博弈的现实例子并进行分析。

囚徒困境的例子：军备竞赛；中小学生减负；几个大企业之间的争相杀价等等；

以中小学生减负为例：在当前的高考制度下，给定其他学校对学生进行减负，一个学校最好不减负，因为这样做，可以带来比其他学校更高的升学率。给定其他学校不减负，这个学校的最佳应对也是不减负。否则自己的升学率就比其他学校低。因此，不论其他学校如何选择，这个学校的最佳选择都是不减负。每个学校都这样想，所以每个学校的最佳选择都是不减负，因此学生的负担越来越重。

请用同样的方法分析其他例子。

智猪博弈的例子：大企业开发新产品；小企业模仿；股市中，大户搜集分析信息，散户跟随大户的操作策略

以股市为例：给定散户搜集资料进行分析，大户的最佳选择是跟随。而给定散户跟随，大户的最佳选择是自己搜集资料进行分析。但是不论大户是选择分析还是跟随，散户的最佳选择都是跟随。因此如果大户和散户是聪明的，并且大户知道散户也是聪明的，那么大户就会预见到散户会跟随，而给定散户跟随，大户只有自己分析

博弈论基础作业

一、名词解释

纳什均衡 占优战略均衡 纯战略 混合战略 子博弈精炼纳什均衡 贝叶斯纳什均衡 精炼贝叶斯纳什均衡 共同知识 见PPT 二、问答题

1.举出囚徒困境和智猪博弈的现实例子并进行分析。

囚徒困境的例子：军备竞赛；中小学生减负；几个大企业之间的争相杀价等等；

以中小学生减负为例：在当前的高考制度下，给定其他学校对学生进行减负，一个学校最好不减负，因为这样做，可以带来比其他学校更高的升学率。给定其他学校不减负，这个学校的最佳应对也是不减负。否则自己的升学率就比其他学校低。因此，不论其他学校如何选择，这个学校的最佳选择都是不减负。每个学校都这样想，所以每个学校的最佳选择都是不减负，因此学生的负担越来越重。

请用同样的方法分析其他例子。

智猪博弈的例子：大企业开发新产品；小企业模仿；股市中，大户搜集分析信息，散户跟随大户的操作策略

以股市为例：给定散户搜集资料进行分析，大户的最佳选择是跟随。而给定散户跟随，大户的最佳选择是自己搜集资料进行分析。但是不论大户是选择分析还是跟随，散户的最佳选择都是跟随。因此如果大户和散户是聪明的，并且大户知道散户也是聪明的，那么大户就会预见到散户会跟随，而给定散户跟随，大户只有自己分析

老师说明：（以下是原话）

各位同学：

感觉大家对考试题型和内容比较担心，在这里向大家说明一下：

第一，共7道大题，形式都类似于平时的作业，但难度会低。其中完全信信息静态，完全信息动态，不完全信息静态各2道，不完全信息动态1道（信息经济学不在考试范围内）。这是大致分布，可能会有少量交叉。

第二，没有专门的概念题，少量概念会在大题中间设一些小问。

第三，关于求均衡时是求纯策略还是混合策略，题目中会明确告诉大家是求哪一种。比如求所有均衡，就包括纯策略和混合策略。如果说求纯策略，那就只有纯策略。

课堂所划重点：

完全静态：（2道）

严格占优策略、严格劣策略、绝不是最优反应要掌握。求解纳什均衡时候，要先剔除严格劣策略和绝不是最优反应的行动，再在剩余的行动中筛选纳什均衡。

囚徒困境是这部分的典例。

完全动态：（2道）

掌握什么是完全动态博弈的策略。

掌握讨价还价模型。（PPT和作业中有相关习题）

无限次重复博弈如何走出囚徒困境。（用触发策略而不是以牙还牙策略，PPT和作业中

有相关习题）【注意：有限次重复博弈走不出囚徒困境】

不完全静态：（2道）

掌握什么是不完全静态博弈的策略。

（此处好像有遗漏，大家相互对一下好了。主要的还是下面两个博弈问题）

如何走出囚徒困境

目前博弈论的发展正越来越受到各个领域的重视，因为在现实生活中矛盾和冲突总是无所不在，而利用博弈论可以帮助我们很好地解决这些现实生活中的矛盾和冲突问题。由此可见，如何在矛盾和冲突中成功的选择和运用策略是一个很有意义的问题。 一、“囚徒困境“现象描述

囚徒困境是由数学家Tucker提出的，描述的是警方抓住两个合伙犯罪的嫌犯，但却缺乏足够的证据指证他们的罪行，如果其中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将两个嫌疑犯A和B关在两个单独的房间里单独审讯，并告诉他们：如果有一人坦白，坦白者将被无罪释放，不坦白者则将被判刑10年徒刑；如果两人同时认罪，则他们将被各判5年徒.由此得

出囚徒困境得意矩阵：

囚徒2 囚徒1 坦白 抵赖 坦白 抵赖 （-5，-5） （0，-10） （-10，0） （-1，-1） 在“囚徒困境”博奕中，纳什均衡是（坦白，坦白），尽管从总体上看（抵赖，抵赖）是对两个人都有益的结果，但由于不构成纳什均衡，所以不是该博奕的解。给定B坦白的情况下，A的最优战略选择是坦白，AB最优战略的组合（纳什均衡）却不是总体最优的选择。有没有可能其中一个人选择抵赖呢？

如何走出囚徒困境

目前博弈论的发展正越来越受到各个领域的重视，因为在现实生活中矛盾和冲突总是无所不在，而利用博弈论可以帮助我们很好地解决这些现实生活中的矛盾和冲突问题。由此可见，如何在矛盾和冲突中成功的选择和运用策略是一个很有意义的问题。 一、“囚徒困境“现象描述

囚徒困境是由数学家Tucker提出的，描述的是警方抓住两个合伙犯罪的嫌犯，但却缺乏足够的证据指证他们的罪行，如果其中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将两个嫌疑犯A和B关在两个单独的房间里单独审讯，并告诉他们：如果有一人坦白，坦白者将被无罪释放，不坦白者则将被判刑10年徒刑；如果两人同时认罪，则他们将被各判5年徒.由此得

出囚徒困境得意矩阵：

囚徒2 囚徒1 坦白 抵赖 坦白 抵赖 （-5，-5） （0，-10） （-10，0） （-1，-1） 在“囚徒困境”博奕中，纳什均衡是（坦白，坦白），尽管从总体上看（抵赖，抵赖）是对两个人都有益的结果，但由于不构成纳什均衡，所以不是该博奕的解。给定B坦白的情况下，A的最优战略选择是坦白，AB最优战略的组合（纳什均衡）却不是总体最优的选择。有没有可能其中一个人选择抵赖呢？

博弈论的基本概念

1.博弈论：博弈论，又称对策论，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。

博弈论的定义可以这样理解：博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自可选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中取得相应收益的过程。

2.参与人：参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(个人、团体)。 3、行动：行动是参与人在博弈的某个时点的决策变量。一般来讲，把第i个参与人的一个行动为ai，其可供i选择的行动集合表示为Action set: Ai ={ai}。在一个n人博弈中，n个参与人的行动的有序集为a={a1，…，an}，称为行动组合。根据行动顺序，可以把博弈分为静态博弈、动态博弈。静态博弈：一般来讲，如果行动时同时发生的或相当于同时发生的，则称之为静态博弈。动态博弈：如果行动的发生有先后顺序，则称之为动态博弈。 4.信息：信息指的是参与人有关博弈的知识，特别是有关“自然”的选择、其他参与人的特征和行动的知识。信息集是指参与人在特定时刻所拥有的有关变量的值的知识。 例如：囚徒困境

甲不知乙的选择，则甲的信息集为{坦白或者抵赖}

乙已经行动，甲观察到乙的

博 弈 论

判断题（每小题1分，共15分）

囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√ ） 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（× ）

若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。（ ） 博弈中知道越多的一方越有利。（ ×） 纳什均衡一定是上策均衡。 （× ） 上策均衡一定是纳什均衡。 （√）

在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。 （×） 在一个博弈中博弈方可以有很多个。 （√）

在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。 （√ ） 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。 （× ）

在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。 （× ） 上策均衡是帕累托最优的均衡。 （×）

因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。 （×）

在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。（×）

在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只

囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√ ） 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（× ） 博弈中知道越多的一方越有利。（ ×） 纳什均衡一定是上策均衡。 （× ） 上策均衡一定是纳什均衡。 （√）

在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。 （×） 在一个博弈中博弈方可以有很多个。 （√）

在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。 （√ ） 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。 （× ） 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。 （× ）

上策均衡是帕累托最优的均衡。 （×）

因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。 （×）

在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选

择行为，因此总是有利的。（×）

在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想

的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。

（×）

纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。（√ ）

不存在纯战略纳什均