小学奥数页码问题讲解

知识要点

页码问题主要是指一本书的页数与所有的数字之间的关系的一类应用题。

数字又称数码，它的个数是有限的。在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字（数码）。

页码又称页数，它是由数字（数码）组成的，一个数字（数码）组成一位数、两个数字（数码）组成两位数、三个数字（数码）组成三位数……，页码（页数）的个数是无限的。 在解决这类问题时，在审题、解题过程中要特别注意并加以区别。

一本书的页码有以下规律：

1、同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数。 2、任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数。 3、任意翻开的两页的页码和除以4余1。 4、同一张纸的页码和除以4余3。

区分“数”和“数字（数码）”同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数任意翻开的两页的页码和除以4余1同一张纸的页码和除以4余3知道页数求页码数知道页码数求页数页码问题

基础知识

【例 1】 （2007年第六届“小机灵杯”复赛C卷）小刚从一本书的54页阅读到67页，苏明从95页阅读

到135页，小强从180页阅读到237页，他们总共阅读了________页。

【例 2】 柯南有一本旧书，正文1

页码问题

顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。

编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。

为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码(数字)；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码(数字)；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码(数字)??

即：

一位数（1—9）： 1x9=9（个） 两位数（10—99）： 2x(90-10+1)=180个 三位数（100—999）： 3x(999-100+1)=2700个 ??依次类推

由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 下面，我们看几道例题。

例1一本书共204页，需多少

页码问题

顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。

编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。

为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码(数字)；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码(数字)；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码(数字)??

即：

一位数（1—9）： 1x9=9（个） 两位数（10—99）： 2x(90-10+1)=180个 三位数（100—999）： 3x(999-100+1)=2700个 ??依次类推

由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 下面，我们看几道例题。

例1一本书共204页，需多少

小学奥数─工程问题分类讲解

工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。

一． 工程问题的基本概念

定义 ： 工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。 工作总量：一般抽象成单位“1” 工作效率：单位时间内完成的工作量

三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间， 工作效率=工作总量÷工作时间， 工作时间=工作总量÷工作效率；

二、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：

① 具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广泛应用于分数、百分数应用题；

② 在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；

③ 学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理；

④ 学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单

………线…………○………… ………线…………○…………

小学数学思维训练——页码问题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 得分 一 总分 ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 得分 一、解答题（题型注释）

1、一本书有160页，共要用多少个数字来编页码？

2、一本小说的页码，在排版时必须用2010个数码。问：这本书共有多少页?

3、一本书有950页，编排这本书的所有页码中会出现多少个1？

4、一本书的页码从1至80、即共有80页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为3300。问：这个被多加了一次的页码是几？

5、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011l2

Word2010中教育硕士论文页码和页眉的设置

作者：江苏省 黑夜

在教育硕士论文排版的过程中，页码和页眉的设置让我焦头烂额。今天在这和需要的朋友一起分享一下自己的经验，希望能对您有所帮助。

工具：office2010

一、页脚（页码）

学位论文的前置部分从中文摘要开始用罗马数字单独编连续码。 主体部分、参考文献表、附录和结尾部分采用阿拉伯数字编连续码。 注：封面、封二、题名页、致谢及封底不编入页码。

假设：前二页不显示页码，从第三页的中文摘要到第六页（论文主体前）插罗马数字

，第七页开始为论文主体部分。 设置步骤：

1、在第二页文字结尾，设置页面布局——分隔符，选择分节符下的下一页

2、在第三页、页脚处单击，单击取消“链接到前一条页眉”，“奇偶页不同”不选

1

3、在页眉处双击，在页脚插入页码：插入——页码——设置页码格式

4、插入——页码——页码底端——普通数字2

5、删除摘要前的一页空白页（摘要标题前按回车）

6、在第六页文字结尾，设置：页面布局——分隔符，选择分节符下的下一页

7、在论文主体部分第一页的页脚处单击，单击取消“链接到前一条页眉”，“奇偶页不同”不选

3

8、在页眉处双击，在页脚插入页码：插入—

Word2010中教育硕士论文页码和页眉的设置

作者：江苏省 黑夜

在教育硕士论文排版的过程中，页码和页眉的设置让我焦头烂额。今天在这和需要的朋友一起分享一下自己的经验，希望能对您有所帮助。

工具：office2010

一、页脚（页码）

学位论文的前置部分从中文摘要开始用罗马数字单独编连续码。 主体部分、参考文献表、附录和结尾部分采用阿拉伯数字编连续码。 注：封面、封二、题名页、致谢及封底不编入页码。

假设：前二页不显示页码，从第三页的中文摘要到第六页（论文主体前）插罗马数字

，第七页开始为论文主体部分。 设置步骤：

1、在第二页文字结尾，设置页面布局——分隔符，选择分节符下的下一页

2、在第三页、页脚处单击，单击取消“链接到前一条页眉”，“奇偶页不同”不选

1

3、在页眉处双击，在页脚插入页码：插入——页码——设置页码格式

4、插入——页码——页码底端——普通数字2

5、删除摘要前的一页空白页（摘要标题前按回车）

6、在第六页文字结尾，设置：页面布局——分隔符，选择分节符下的下一页

7、在论文主体部分第一页的页脚处单击，单击取消“链接到前一条页眉”，“奇偶页不同”不选

3

8、在页眉处双击，在页脚插入页码：插入—

小学奥数专题讲解之九——《和倍问题》

姓名：

专题分析：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。 解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。

解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）＝小数；

小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数

如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）

例1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？ 分析：我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？

1倍 秦奋 （2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁

周期问题

典型例解

[例1]把围棋里的黑白棋子按一定的规律排列着，其中第90颗是什么棋？第101颗是什么棋？

●●○●●○●●○?

【分析】仔细观察图中棋的排列，不难发现棋的排列规律是：2颗黑棋，1颗白棋，2颗黑棋，1颗白棋，也就是按“两颗黑棋，一颗白棋”的次序循环出现，因此，这道题的周期为3。 再看看90,101里包含有几个这样的周期，若正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，若是有整数个周期多几个，结果就为下一个周期里的第几个。 解答 90÷3=30，正好有30个周期。

101÷3=33??2，有33个周期还多2个。 所以，第90颗棋是白棋，第101颗棋是黑棋。 答：第90颗是白棋，第101颗是黑棋

[举一反三1]

①有一列数:5、6、2、4、5、6、2、4?第129个数是多少？

②有同样大小的黑、白、红珠子共180个，按5个红珠，4个白珠，3个黑珠排列，第158个珠子是什么颜色？这158个珠子中有多少个黑珠？ ③△△○△△○△△○?其中第99个是什么图形？ [例2] 7??7???7??7?????7积的个位数字是几？ ???202?7[分析]要求202个7连乘的积的个位数字，因此，我们只需要考虑积的个位数字的排列规律。

小学奥数分类型讲解(60种)

1、最值问题

【最小值问题】

例1外宾由甲地经乙地、丙地去丁地参观。甲、乙、丙、丁四地和甲乙、乙丙、丙丁的中点，原来就各有一位民警值勤。为了保证安全，上级决定在沿途增加值勤民警，并规定每相邻的两位民警（包括原有的民警）之间的距离都相等。现知甲乙相距5000米，乙丙相距8000米，丙丁相距4000

米，那么至少要增加______位民警。

讲析：如图5.91，现在甲、乙、丙、丁和甲乙、乙丙、丙丁各处中点各有一位民警，共有7位民警。他们将上面的线段分为了2个2500米，2个4000米，2个2000米。现要在他们各自的中间插入若干名民警，要求每两人之间距离相等，这实际上是要求将2500、4000、2000分成尽可能长的同样长的小路。

由于2500、4000、2000的最大公约数是500，所以，整段路最少需要的民警数是（5000＋8000＋4000）÷500＋1=35（名）。

例2在一个正方体表面上，三只蚂蚁分别处在A、B、C的位置上，如图5.92所示，它们爬行的速度相等。若要求它们同时出发会面，那么，应选择哪点会面最省时？

（湖南怀化地区小学数学奥林匹克预赛试题）

讲析：因为三只蚂蚁速度相等，要想从各自的地点出发会面最省时，必须三者同时到