第四单元《长方体(二)》的思维导图

形体 相同点 面 棱 顶点 不同点 面的形状 有6个面都是长方形。 有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形） 棱长 有3组棱（长宽高）每组4条。相对的4条棱相等。最多8条棱长度相等。 面 相对的2个面完全相同。 （上 下） （前 后） （左 右） 棱长和 C 关系 长 方 体 C长方体 =（长+宽+高）×4 C长方体 =（a+b+h）×4 正方体是长宽高都相等的特殊长方体。 6个 12 条 8 个 逆运算：（方程法）设长X （X +宽+高）×4 = C长 X +宽+高 =棱长和÷4 （算术法） 长=棱长和÷4-长-宽 正 方 体 6个 12条棱长 6个面 面积相等。 23212条 8 个 6个面都是 正方形。 C正 = 棱长×12 C正 = a×12= 12a 度都相等。 完全相同， 逆运算： 棱长和÷ 12 = 棱长 3 正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍；表面积扩大n倍；体积扩大n倍。 长方体的长、宽、高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍；表面积扩大n倍；体积扩大n倍。

形体 S表面积（6面） 计算公式 单位V体积（容积） 定义 计算公式 常用单位

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专注于精品文档试卷方案文案设计长方体的认识

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一、在生活中，我们经常见到的长方体物体有（）、（）、（）等。我们

周围正方体的物体有（）、（）等。

二、把萝卜或土豆切成一个长方体，数一数它有几个面？想一想，是不是所有长方体都

有这么多面呢？长方体或正方体还有哪些特征是你通过观察可以得出的？

三、指出下面图形的长、宽、高。（单位：厘米）

1、 2、 3、

长（）长（）长（）

宽（）宽（）宽（）

高（）高（）高（）

四、长方体有（）个面，6个面都是（）（也有可能两个相对的面是正方形），

相对面的面积（）。

五、长方体（或正方体）都有（）个顶点，（）条棱，正方体每条棱长度（）。

六、通过测量，我的文具盒长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。

七、右图是一个长方体，它的上面面积是（），下面面

北师大版五年级数学下册精品教案

本单元的教学内容包括:通过操作活动,了解体积(包括容积)的含义;认识体积(包括容积)单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义;探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法。本单元的内容为以后学习圆柱的表面积、体积及圆锥的体积打下了基础。

本单元是在学生认识了长度单位、面积单位、长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的,是对几何知识的进一步延伸。学生学习本单元的教学内容已经有了一定的知识基础。

1.理解体积和容积的含义,认识体积的单位。

2.能进行体积单位间的换算,并能解决生活中的简单问题。

3.探索长方体、正方体的体积公式,掌握长方体、正方体的体积公式,能正确计算长方体、正方体的体积。

4.培养学生空间想象力和创新能力,发展空间观念。

1.通过具体实验,比较哪一个物体所占的空间大,最后在学生已有的感性认识的基础上,得出“物体所占空间的大小,叫作物体的体积”。

2.抓住体积和容积的区别,使学生认识到“容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积”。 3.引导学生

平面

平面观察课桌右上角的数学书，你看到它还 是长方形的形状吗？D C

450 A

αB

水平的哟!

在数学中，我们约定把水平放置地平面 画成一边是水平位置，另一边与水平线 所成的角为45度的平行四边形.

如何表示一个平面？

1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来 表示，记作：平面ABCD; 2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来 表示，记作：平面AC 或 平面BD ; 3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上 小写的希腊字母α,记作：平面α.

小熊要建造一座长方体的房子, 可它搞不清的是盖房子的顺序: 是先砌墙呢?还是先打好地基? 或者先盖房顶呢? 你认为: 先— 打地基 再— 砌墙 最后— 盖房顶

水平放置在桌面的长方体盒子, 你最多能看到它的几个面? 三个面 如何将如图放置的长方 体画下来呢? 交流结果: 一打地基(画底面);二砌墙(画柱子); 三盖房顶(连线).

打地基(画底面) 部分学生作品: 砌墙(画柱子)

基本步骤(学生与老师一起画):1、画平行四边行ABCD,使 AB等于长方体的长，AD等 E 于长方体宽的二分之一, ∠DAB=450. 2、过A.B分别画AB的垂线AE、 D BF,过C、D分别画CD的垂线 CG、DH,使它们的长度都等 A 于长

篇一：长方体的认识(听课)

2014年12月11日，肇庆体育馆，两岸三地数学教育峰会，名师授课，肇庆第七小学，钟惠芳，长方体的认识。

《长方体的认识》

一、导入。抢答。

1.

2.

3.

二、新授。

师：这节课我们继续来学习长方体

1、出示生活中长方体。

有电子屏幕、冰箱等等

师：书上是怎么介绍长方体呢？我们进入阅览室看看！（PPT演示书本内容）给你们1分钟思考。

2、认识长方体

生：书本上介绍长方形有面，顶点和棱（学生不会读“棱”字，教师适时引导，读“leng”） 师：同意吗？

生：同意。

师：你会找长方体的棱、面、顶点吗？（出示长方体，请学生上来找一找）

（学生在找一找的过程中，教师特别注意学生的表达，如果表达不够好，会再请另学生说一说，但未有给予适当鼓励）

师指一遍。

3、小练：（1）围成长方体的长方形是（）

（2）面和面相交的边是（）

（3）??

3、数一数：多少个面？多少个棱？多少个顶点？

（小组合作，练习时播放音乐，教师巡堂指导）请学生说一说。

4、数学论坛。

议题1：拼一个长方体至少需要多少条小棒？

议题2：表格，有不同的袋子，里面装有不同数量的，长度不同的棒子，哪些可以拼一个长方体。

5、探究活动（重点）

（1）搭一搭：四小组合作搭一个长方体框架。

（2）说一说：每一个面是什么形状

1、、课前每人准备一个或多个长方体正方体展开图，要求把每个相对的面用相同的颜色涂上。

2、、教师准备多媒体课件。 三、教学过程： 预学案： 1、方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面是（ ）的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组，每组（ ）条棱长度相等。 相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。 2、正方体的特征，它和长方体的联系。 导学案：

（一）创设情景，引入课题

1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。 2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？

师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。 展示包装盒的制作过程。

师小结：像这样由长方体展开后得到的平面图形就叫做长方体 的展开图。 （二）自主探索长方体展开图，总结规律。

1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式展开。注意： ①沿棱剪开，不能剪散，把边上重叠的部分剪去。 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。

首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流，看看

1 长方体和正方体展开图地判断技巧

我们知道，同一个立方体图形，按不同地方式展开得到地平面展开图形一般是不一样地。常见地正方体平面展开图究竟有几种不同地形状呢？

同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成6个小正方形，剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖地正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。

好啦！现在只要把刚才剪去地一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图1（1）中哪个面拼接在一起呢？观察图1（2），知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形），不妨和“后”拼接在一起，如图2。

根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中地“左”或“右”平移，可得图3～图7五种情形

。

平移图2中地“前”，可得图8；再平移图8中地“左”，可得图9、图10；把图10中地“上”向左平移，得图11；若移动图8（或图9、图10）中地“左”，又可得图12。

2

对正方体表面展开图地11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。

3

本单元的教学内容包括:通过操作活动,了解体积(包括容积)的含义;认识体积(包括容积)单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义;探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法。本单元的内容为以后学习圆柱的表面积、体积及圆锥的体积打下了基础。

本单元是在学生认识了长度单位、面积单位、长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的,是对几何知识的进一步延伸。学生学习本单元的教学内容已经有了一定的知识基础。

1.理解体积和容积的含义,认识体积的单位。

2.能进行体积单位间的换算,并能解决生活中的简单问题。

3.探索长方体、正方体的体积公式,掌握长方体、正方体的体积公式,能正确计算长方体、正方体的体积。

4.培养学生空间想象力和创新能力,发展空间观念。

1.通过具体实验,比较哪一个物体所占的空间大,最后在学生已有的感性认识的基础上,得出“物体所占空间的大小,叫作物体的体积”。

2.抓住体积和容积的区别,使学生认识到“容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积”。 3.引导学生认识到计量体积要用体积单位,常

本单元的教学内容包括:通过操作活动,了解体积(包括容积)的含义;认识体积(包括容积)单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义;探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法。本单元的内容为以后学习圆柱的表面积、体积及圆锥的体积打下了基础。

本单元是在学生认识了长度单位、面积单位、长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的,是对几何知识的进一步延伸。学生学习本单元的教学内容已经有了一定的知识基础。

1.理解体积和容积的含义,认识体积的单位。

2.能进行体积单位间的换算,并能解决生活中的简单问题。

3.探索长方体、正方体的体积公式,掌握长方体、正方体的体积公式,能正确计算长方体、正方体的体积。

4.培养学生空间想象力和创新能力,发展空间观念。

1.通过具体实验,比较哪一个物体所占的空间大,最后在学生已有的感性认识的基础上,得出“物体所占空间的大小,叫作物体的体积”。

2.抓住体积和容积的区别,使学生认识到“容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积”。 3.引导学生认识到计量体积要用体积单位,常

小学数学北师大版五年级下册四长方体（二）《长方体的体积》比赛

获奖教案优质课公开课优秀教案

1教学目标

1、知识与技能

①使学生结合具体情境和实践活动探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

②学生在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念 2、过程与方法

学生通过“猜想——验证”的过程,形成发现、创新的过程,从而获取数学活动经验。 3、情感态度与价值观

①激发学生学习数学,发现数学的兴趣,学会与人交流。 ②培养学生动手操作,抽象概括,归纳推理的能力。

2学情分析

本节内容是北师大版五年级下册第46页《长方体的体积》,这部分教材是在学生已经掌握长方体和正方体的特征,了解体积意义的基础上,在探索中通过猜想、验证、归纳,从而掌握长方体的体积计算公式。

3重点难点

1、重点:长方体体积计算方法。

2、难点:感受数学规律发现的一般过程——猜想、实验验证、得出结论、实际运用。。 3、关键:运用教具、学具,引导学生观察、发现长方体体积与长、宽、高之间的关系。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】设疑激趣

1、老师出示体积相差不大的长方体、正方体各一个,让