2018年山东高考数学理科试卷

2015年普通高等学校招生考试 山东卷理科

一. 选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.

1. (15山东高考)已知集合A=x|x 4x 3<0，B= x|2 x 4 ，则A B=（ ）

2

A. B. 1,4 C. D. （1,3）（2,3）（2,4）【参考答案】C

【测量目标】解一元二次不等式，集合间的运算.

【试题分析】A=x|x 4x 3<0= x|1 x 3 ,A B=(2,3), 答案选C.

2

2. (15山东高考)若复数z满足

z

=i,其中i是虚数单位，则z=（ ） 1 i

A. 1 i B. 1 i C. 1 i D. 1 i 【参考答案】A

【测量目标】复数代数形式的四则运算.

【试题分析】z= 1 i i i2 i 1 i,z=1 i,答案选A.

3. (15山东高考)要得到函数y=sin(4x )的图象，只需将函数y sin4x的图象 （ ）

π

3

ππ

个单位 B. 向右平移个单位 1212ππ

C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位

33

A. 向左平移

【参考答案】B

【测量

（19）（本小题满分12分）

已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1,S2,S4成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令bn?(?1)

n?14n，求数列{bn}的前n项和Tn. anan?120．（本小题满分12分）设等差数列?an?的前n项和为Sn，且S4?4S2，a2n?2an?1.

（Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设数列?bn?前n项和为Tn，且 Tn?求数列?cn?的前n项和Rn。

an?1??（?为常数）.令cn?b2n(n?N*).n2（20）（本小题满分12分）

在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）对任意m∈N﹡，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm。

20. （本小题满分12分）等比数列?an?中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列．

第一行 第二行 第三行

第一列

第二列

第三列

3 6 9

2 4

2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

参考公式：

球的表面积公式：S?4πR2，其中R是球的半径．

如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：Pn(k)?Cnkpk(1?p)n?k(k?0，1，，2?，n)．

如果事件A，B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B)． 如果事件A，B相互独立，那么P(AB)?P(A)?P(B)．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．满足M??a1，a2，a3，a4?，且M??a1，a2，a3???a1，a2?的集合M的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合M中必含有a1,a2,

则M??a1,a2?或M??a1,a2,a4?.选B.

zz2．设z的共轭复数是z，若z?z?4，z?z?8，则A．i

B．?i

C．?1

D．?i

等于（ ）

解析：本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算。可设z?2?bi，由z?z?8

得4?b?8,b??2.π22zz?z28??2?2i?82??

绝密★启用前

2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

数 学（理科）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分钟，考试时间120分钟。 考生注意事项：

1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔．．．迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，．．．．．．．．．．．．．在试题卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．

4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

参考公式：

如果事件A与B互斥，那么

P?A?B??P?A??P?B? 如果事件A与B相互独立，那么

如果A与B是两个任意事件，P?A

2005年至2010年山东、辽宁、江苏、宁夏高考数学理科试卷及答案

绝密★启用前

2006年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数 学

参考公式：

一组数据的方差 S2

1n

[(x1 x)

2

(x2 x)

2

(xn x)2

]其中x

为这组数据的平均数

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．

是符合题目要求的。

（1）已知a R，函数f(x) sinx |a|,x R为奇函数，则a＝

（A）0

（B）1

（C）－1

（D）±1

（2）圆(x 1)2 (y 3)2 1的切线方程中有一个是

（A）x－y＝0

（B）x＋y＝0

（C）x＝0

（D）y＝0

（3）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方

差为2，则｜x－y｜的值为 （A）1

（B）2

（C）3

（D）4 （4）为了得到函数y 2sin(x 3

),x R

的图像，只需把函数6

y 2sinx,x R的图像上所有的点

（A）向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1

倍（纵坐标不变）

6

3

（B）向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

1倍（纵坐标不变）

6

3

（C）向左平移 个单位

2018年湖北省高考数学理科试卷及解读

1.i为虚数单位，(1?i2)? 1?iA. －1 B.1 C. －i D. i 【解题提示】利用复数的运算法则进行计算 【解读】选A. (1?i2(1?i)(1?i)?2i)????1 1?i(1?i)(1?i)2ia1(2x?)7x的展开式中x3的系数是84，则实数a＝ 2.若二项式

23A. 2 B. 4 C.1 D.4【解题提示】考查二项式定理的通项公式 【解读】选C. 因为Tr?1?C7?(2x)?()rrb5E2RGbCAP ax7?rr?C7?2r?a7?r?x?7?2r，令?7?2r??3，得

2?22?a7?2?84，解得a＝1. r?2，所以C73.设U为全集，A,B是集合，则“存在集合C使得

A?C,B?eUC”是“A?B??”

的

A. 充分而不必要的条件

B. 必要而不充分的条件 C. 充要条件

D. 既不充分也不必要的条件

【解题提示】考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件的判断 【解读】选C. 依题意，若A

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一、填空题：本大题共14小题，每小题4分，满分56分. 1．计算：limn?20?______

n??3n?132．设m?R，m2?m?2?(m2?1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m?________ 3．若

x2?1y21?xxy?y，则x?y?______

4．已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若3a?2ab?3b?3c?0，则角C的大小是_______________（结果用反三角函数值表示）

222a??75．设常数a?R，若?x2??的二项展开式中x项的系数为?10，则a?______

x??6．方程

531??3x?1的实数解为________ x3?137．在极坐标系中，曲线??cos??1与?cos??1的公共点到极点的距离为__________ 8．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示） 9．设AB是椭圆?的长轴，点C在?上，且?CBA

2018年湖北省高考数学理科试卷及解读

1.i为虚数单位，(1?i2)? 1?iA. －1 B.1 C. －i D. i 【解题提示】利用复数的运算法则进行计算 【解读】选A. (1?i2(1?i)(1?i)?2i)????1 1?i(1?i)(1?i)2ia1(2x?)7x的展开式中x3的系数是84，则实数a＝ 2.若二项式

23A. 2 B. 4 C.1 D.4【解题提示】考查二项式定理的通项公式 【解读】选C. 因为Tr?1?C7?(2x)?()rrb5E2RGbCAP ax7?rr?C7?2r?a7?r?x?7?2r，令?7?2r??3，得

2?22?a7?2?84，解得a＝1. r?2，所以C73.设U为全集，A,B是集合，则“存在集合C使得

A?C,B?eUC”是“A?B??”

的

A. 充分而不必要的条件

B. 必要而不充分的条件 C. 充要条件

D. 既不充分也不必要的条件

【解题提示】考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件的判断 【解读】选C. 依题意，若A

实用标准文案

2018年湖北省高考数学理科试卷及解读

1.i为虚数单位，(1?i2)? 1?iA. －1 B.1 C. －i D. i 【解题提示】利用复数的运算法则进行计算 【解读】选A. (1?i2(1?i)(1?i)?2i)????1 1?i(1?i)(1?i)2ia1(2x?)7x的展开式中x3的系数是84，则实数a＝ 2.若二项式

23A. 2 B. 4 C.1 D.4【解题提示】考查二项式定理的通项公式

rr7?rrr7?r?7?2r【解读】选C. 因为Tr?1?C7?(2x)?()?C7?2?a?x，令?7?2r??3，得

b5E2RGbCAP ax2r?2，所以C7?22?a7?2?84，解得a＝1.

3.设U为全集，A,B是集合，则“存在集合C使得

A?C,B?eUC”是“A?B??”

的

A. 充分而不必要的条件

B. 必要而不充分的条件 C. 充要条件

D. 既不充分也不必要的条件

【解题提示】考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件的判断 【解读】选C.

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一、填空题：本大题共14小题，每小题4分，满分56分. 1．计算：limn?20?______

n??3n?132．设m?R，m2?m?2?(m2?1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m?________ 3．若

x2?1y21?xxy?y，则x?y?______

4．已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若3a?2ab?3b?3c?0，则角C的大小是_______________（结果用反三角函数值表示）

222a??75．设常数a?R，若?x2??的二项展开式中x项的系数为?10，则a?______

x??6．方程

531??3x?1的实数解为________ x3?137．在极坐标系中，曲线??cos??1与?cos??1的公共点到极点的距离为__________ 8．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示） 9．设AB是椭圆?的长轴，点C在?上，且?CBA