数学建模动态规划问题怎么写

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第四章动态规划

§1 引言

1.1 动态规划的发展及研究内容

动态规划（dynamic programming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decision process）最优化的数学方法。20 世纪50 年代初R. E. Bellman 等人在研究多阶段决策过 程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优性原理（principle of

optimality），把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程 优化问题的新方法—动态规划。1957 年出版了他的名著《Dynamic Programming》，这 是该领域的第一本著作。

动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广 泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动 态规划方法比用其它方法求解更为方便。

虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时

间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为 多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。

应指出，动态规划是求解某类问题的一种方法，是

一、 问题的重述

某国政府要为其牛奶、奶油和奶酪等奶制品定价。所有这些产品都直接或间接的来自国家的原奶生产。原奶首先要分离成脂肪和奶粉两种组合，去掉生产出口产品和农场消费的产品后，余下的共有60万吨脂肪和70万吨奶粉，可用于生产牛奶、奶油和两种奶酪，供国内全年消费。其中，各种产品的百分比以及去年销售量和价格分别见表(表1、表2)

表一 产品\\成分 脂肪 奶粉 水 牛奶 奶油 奶酪1 奶酪2

表二 产品 牛奶 奶油 奶酪1 奶酪2 消费（千吨） 4820 320 210 70 价格（元/吨） 297 720 1050 815 1、价格的变化会影响消费需求。为表现这方面的规律，定义需求的价格伸缩性 E：

E=需求降低百分数/价格提高百分数；

各种产品的E值，可以据往年的价格和需求变化情况的统计数据，用数理统计方法求出。

2、两种奶酪的需求，随它们价格的相对变化，在某种程度上可以相互替代。表现这一规律要用需求关于价格的交叉伸缩性EAB其定义为：

EAB=A需求提高百分数/B价格提高百分数。

3、已知四种产品的E值分别为：0.4，2.7，1.1，0.4 以及EAB=0.1，EBA=0.4

4 80 35 25 9 2 30 40 87

动态规划的特点及其应用

目 录 (点击进入) §1动态规划的本质 §1.1多阶段决策问题 §1.2阶段与状态 §1.3决策和策略 §1.4最优化原理与无后效性 §1.5最优指标函数和规划方程 §2动态规划的设计与实现 §2.1动态规划的多样性 §2.2动态规划的模式性 §2.3动态规划的技巧性 §3动态规划与一些算法的比较 §3.1动态规划与递推 §3.2动态规划与搜索 §3.3动态规划与网络流 §4结语 【附录：部分试题与源程序】 1.“花店橱窗布置问题”试题 2.“钉子与小球”试题 3.例2“花店橱窗布置问题”方法1的源程序 4.例2“花店橱窗布置问题”方法2的源程序 5.例3“街道问题”的扩展 6.例4“mod 4最优路径问题”的源程序 7.例5“钉子与小球”的源程序 8.例6的源程序,“N个人的街道问题” 【参考文献】 第 1 页 共 29页

【摘要】

动态规划是信息学竞赛中的常见算法，本文的主要内容就是分析它的特点。

文章的第一部分首先探究了动态规划的本质，因为动态规划的特点是由它的本质所决定的。第二部分从动态规划的设计和实现这两个角度分析了动态规划的多样性、模式性、技巧性这三个特点。第三部分将动态规划和递推、搜索、网络流这三

职业规划怎么写-很多人不知道自己的职业方向,想做职业规划,本文将从从职业规划模型,职业规划过程、职业定位、职业分析、职业通道、职业目标等几个方面教会你职业规划怎么写。

职业规划怎么写

青山焱

很多人不知道自己的职业方向，想做职业规划，可是不知道职业

规划怎么写？

本文将从从职业规划模型,职业规划过程、职业定位、职业分析、职业通道、职业目标等几个方面教会你职业规划怎么写。

一、 职业规划怎么写-规划模型

我们人生中总会有些事情是我们该做的，也有些事情是我们想做

的，同样呢有我们所能做的事情。

我该做的我是否有能力做呢？我该做是否是我内心深处想做的

呢？

假如知道了我该做的，也知道了我想做的，他们之间的交集，如

果我们暂时没有能力做，那么需要提升能力，以便做到。

有些事情是我该做的，我也能做的，可是内心深处就抵触他，就

不想做他。那么这个时候，我们需要增加内心的动力。让这部分重合的变成想做。

同样的，有我们想做的事情，我们也能做，可是从系统的角度上

看，这个事情我们不该做，那么就需要我们修正方向。

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如果你清楚了自己该

篇一：小学生数学日记怎么写 有什么要求

小学生数学日记怎么写 有什么要求

【数学学习方法】学习啦 编辑：雪珠2015-08-12本文已影响人

数学日记是让学生以日记的形式记录下他们自己对每次教学内容的理解、评价、意见,包括自己在数学活动中的真实心态与想法

小学数学日记怎么写

写一天关于数学的事情，如：错的题，买卖东西，新学的公式·························、

一、数学日记的内容

1、精彩的课堂日记。

可以记录在课堂上发生的事，在课堂上自己学到哪些知识，从中受到什么启发，哪些能力得到锻炼。

2、操作探索日记。

现在很多新授课上，我们每一位老师都在引导学生去发现，去思考，然后自己得出答案。如果学生把操作过程用日记的形式写出来，不仅能更好地掌握知识，又能让学生感受到知识的形成过程，让知识升华。

3、数学作业后的日记。

评价自己做作业的态度，评价自己哪些习惯是好的，哪些是做得不够的。检讨题目错在哪里，怎样改正。这样对今后的学习有很大的帮助。

4、课前预习的日记。

现在我们提倡课前预习，如对自己的预习情况用写日记的形式写下来。比如通过预习有哪些收获，哪些问题。在老师新授时有哪些问题需要弄懂，这样对孩子的学习有很大的帮助，也让预习更有实效性。

5、数学故事的日记

2003

年11月号(创刊号)

同济大学数学建模协会

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封面题字-------------------------------------

摘要

随着人们生活水平的不断提高，作为“无烟工业”旅游活动便成为人们生活水平的重要指标。本文围绕五一黄金周的旅游问题进行了定量的评估，对即有时间限制又有时间限制的旅游质量问题建立了数学模型，对求解结果进行了分析。

问题要求在只有1000元的旅游费用且在7天之内的条件下游览尽可能多的城市。首先，我们对预选的旅游景点之间消耗的费用和时间进行了分析。由于约束条件不仅要求费用不大于1000而且旅游时间在7天之内，因此，我们从长途汽车站和火车车次中选取费用最低且最节约时间的路线并记录了最优行程费用表。另外，由于时间的限制，因此，需引入0-1变量表示是否游览某个景点，根据求解最优Hamilton回路算法——三边交换调整法，以费用和时间为参考量，我们建立了一个适用于本问题最优规划模型，得出最优旅游路线①→⑥→⑤→④→③→⑧→⑩→①。

关键词：三边交换调整法 最优旅游路线 Matlab程序 0—1模型

1

问题重述

旅游路线安排计划

黄金周又到了，希望安排出外旅游。你要考虑的因素很多。首先，你得考虑时间有限（７天）；其次要考虑费用问题：根据有限的费用安排你的交通方式。当然，还要考虑出游的乐趣，希望多走几个景点。还要考虑劳逸结合，如较远的地方如坐

湖南第一师范学院

HUNAN FIRST NORMAL UNIVERSITY

《线性规划与数学建模》

考查论文

论文题目: 紧急救援问题

组员1 组员2

姓 名 专业班级 及学号 数学班05号 分工 成绩评定 13级624分析问题、模型的陈淑月 建立及求解、撰写论文 建立及求解、撰写论文 13级624分析问题、模型的向云 数学班40号 摘要

本文研究在一定时间内运送医务人员到指定地点的优化设计问题。分析问题可将本文中的三个问题划分为三个阶段，并利用逐渐优化的模型进行求解。

第一个问题是在指定时间内完成人员的运送问题，通过分析，运用简单的计算方法就能马上得出结果：按此方案，时间超过三小时，因此他们不能按时到达。

然后针对问题二，由于题目中已给出部分条件，问题二则变成了追及和相遇问题，解决这类问题常采用分段求解法。我们通过对相遇和追及问题及其过程进行分析，得出这种方案能够使全部医护人员按时到达村庄。

针对问题三，文中详细讨论了运送医务人员的策略和方法，并进一步在问题上要求建立一个优化模型，以优化其策略，并且对其求解。在优化模型时需要采用不同于前一二题的思维方式，在改变思维方式后，会使问题变得更加清晰。我们可以

投资的收益与风险问题

摘要

对市场上的多种风险资产和一种无风险资产（存银行）进行组合投资策略的设计需要考虑两个目标：总体收益尽可能大和总体风险尽可能小，而这两个目标在一定意义上是对立的。

本文我们建立了投资收益与风险的双目标优化模型，并通过“最大化策略”，即控制风险使收益最大，将原模型简化为单目标的线性规划模型一；在保证一定收益水平下，以风险最小为目标，将原模型简化为了极小极大规划模型二；以及引入收益——风险偏好系数，将两目标加权，化原模型为单目标非线性模型模型三。然后分别使用Matlab的内部函数linprog，fminmax，fmincon对不同的风险水平，收益水平，以及偏好系数求解三个模型。 关键词：组合投资，两目标优化模型，风险偏好

2.问题重述与分析

3.市场上有种资产（如股票、债券、?）()供投资者选择，某公司有数额为的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买的平均收益率为，并预测出购买的风险损失率为。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的中最大的一个风险来度量。

购买要付交易费，费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易

摘要

随着人们生活水平的不断提高，作为“无烟工业”旅游活动便成为人们生活水平的重要指标。本文围绕五一黄金周的旅游问题进行了定量的评估，对即有时间限制又有时间限制的旅游质量问题建立了数学模型，对求解结果进行了分析。

问题要求在只有1000元的旅游费用且在7天之内的条件下游览尽可能多的城市。首先，我们对预选的旅游景点之间消耗的费用和时间进行了分析。由于约束条件不仅要求费用不大于1000而且旅游时间在7天之内，因此，我们从长途汽车站和火车车次中选取费用最低且最节约时间的路线并记录了最优行程费用表。另外，由于时间的限制，因此，需引入0-1变量表示是否游览某个景点，根据求解最优Hamilton回路算法——三边交换调整法，以费用和时间为参考量，我们建立了一个适用于本问题最优规划模型，得出最优旅游路线①→⑥→⑤→④→③→⑧→⑩→①。

关键词：三边交换调整法 最优旅游路线 Matlab程序 0—1模型

1

问题重述

旅游路线安排计划

黄金周又到了，希望安排出外旅游。你要考虑的因素很多。首先，你得考虑时间有限（７天）；其次要考虑费用问题：根据有限的费用安排你的交通方式。当然，还要考虑出游的乐趣，希望多走几个景点。还要考虑劳逸结合，如较远的地方如坐