第6章函数离散

离散数学第8章 函数

CHAPTER Eight

离散数学Discrete Mathematics

6/2/2013 9:02 PM

Discrete Math. , Chen Chen

离散数学第8章 函数

CHAPTER Eight

第八章 函数§8.1 函数的定义与性质

§8.2 函数的复合与反函数§8.3 双射函数与集合的基数§8.4一个电话系统的描述实例

6/2/2013 9:02 PM

Discrete Math. , Chen Chen

离散数学第8章 函数

§8.1 函数的定义与性质

CHAPTER Eight

定义8.1 设 F 为二元关系，若 x domF 都存在唯一的 y ranF 使xFy 成立, 则称F为函数。 对于函数F, 如果 xFy,则记y =F(x),并称y为 F 在 x 的值。 例8.1 设F1={<x1,y1>, <x2,y1>, <x3,y2>},F2={<x1,y1>, <x1,y2>}. 则F1是函数， 而F2不是函数。

定义8.2 设F、G是函数，则 F=G F G∧ G F.

注：如果F=G,那么它们满足：(1

离散数学第8章 函数

CHAPTER Eight

离散数学Discrete Mathematics

6/2/2013 9:02 PM

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离散数学第8章 函数

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第八章 函数§8.1 函数的定义与性质

§8.2 函数的复合与反函数§8.3 双射函数与集合的基数§8.4一个电话系统的描述实例

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Discrete Math. , Chen Chen

离散数学第8章 函数

§8.1 函数的定义与性质

CHAPTER Eight

定义8.1 设 F 为二元关系，若 x domF 都存在唯一的 y ranF 使xFy 成立, 则称F为函数。 对于函数F, 如果 xFy,则记y =F(x),并称y为 F 在 x 的值。 例8.1 设F1={<x1,y1>, <x2,y1>, <x3,y2>},F2={<x1,y1>, <x1,y2>}. 则F1是函数， 而F2不是函数。

定义8.2 设F、G是函数，则 F=G F G∧ G F.

注：如果F=G,那么它们满足：(1

1．在C语言中,全局变量的存储类别是: A) static B) extern C) void D) register

2．C语言中,凡未指定存储类别的局部变量的隐含存储类别参传入,n的值

大于等于0。划线处应填________。 1 1 1 1 S=1 - ─ + ─ - ─ + … ─── 3 5 7 2n-1 是:

A) 自动(auto) B) 静态(static) C) 外部(extern) D) 寄存器(register)

3. 在一个C源程序文件中,要定义一个只允许本源文件中所有函数使用

的全局变量,则该变量需要使用的存储类别是:________。 A) extern B) register C) auto D) static

4. 若有以下调用语句,则正确的fun函数首部是 main() { ∶ ∶

int a;float x; ∶ ∶ fun(x,a); ∶

第六章 单元形函数的构造.............................................................................................................1

6.1形函数构造的一般原理......................................................................................................1 6.2形函数的性质....................................................................................................................7 6.3用面积坐标表达的形函数 ..................................................................................................8 6.4有限元的收敛准则....................................

第3章

3-1：6

（6）确定下列集合的幂集

a）{a,{a}}。 b）{{1,?2,3}}}。 c）{?,a,{b}}。 d）?(?)。 e）?(?(?))。

3-2：3，5

（3）给定自然数集合N的下列子集：

A?{1,2,7,8},B?{i|i?50}2 C?{i|i可被3整除，0?i?30} D?{i|i?2,k?I?,1?k?6}k求下列集合：

a）A?(B?(C?D))。 b）A?(B?(C?D))。 c）B?(A?C)。 d）(~A?B)?D。 （5）证明：对任意集合A,B,C，有

a）(A?B)?C?A?(B?C)。 b）(A?B)?C?(A?C)?B。 c）(A?B)?C?(A?C)?(B?C)。

3-4：1，2

（1）设A?{0,1},B?{1,2}，确定下面集合。

a）A?{1}?B。 b）A2?B。 c）(B?A)。

2

（2）设A?{a,b}，构成集合?(A)?A。 3-5：1，5

（1）列出所有从X?{a,b,c}到Y?{S}的关系。

（5）对下列每一式所给出A上的二元关系，试给出关系图。

a）{?x,y?|0?x?y?3},A?{0,1,2,3,4}。

b）{?x,y?|2?

第6章自测题

一、填空题(每小题3分，共15分)

1. 对于n阶简单无向图图G，若其边数为m，则G的补图G的边数为( ). 2. 任意n阶简单图G有?(G)? ( ). 3. K3的所有不同构的非空子图有( )个.

?014. 设有向图G = (V, E)，V = {v1，v2，v3，v4}，若G的邻接矩阵A=??1??1101001001?1?, 则v

1

0?1??的出度od(v1) =________, v1的入度id(v1) =________, 从v2到v4长度为2的路有________条.

5.在边赋权图中, 从节点u到节点v的路中, ( )的路称为u到v的最短路径.

二、单选题(每小题3分，共15分)

1. 一个连通无向图有3个5度点、1个4度点、3个2度点，其它的都是1度，那么它

的节点个数是≤（ ）

(A) 17 (B) 18

(C) 19

(D) 20.

2. 4阶完全无向图K4中含3条边的不同构的生成子图有 (A)3 (B)4 (C)5 (D)2

19．离散相模型

本章介绍FLUENT 中可供选择的拉格朗日离散相模型及其使用方法。 本章内容的组织如下：

19.1 离散相模型概述与应用范围 19.2 离散相的轨道计算 19.3 传热与传质的计算 19.4 射流（雾化）模型 19.5 连续相与离散相的相间耦合 19.6 离散相模型的使用方法概述 19.7 离散相模型的选择 19.8 非稳态颗粒的计算 19.9 离散相的初始条件设定 19.10 离散相的边界条件设定 19.11 离散相的介质属性设定 19.12 离散相的计算过程 19.13 离散相的后处理 19.1 离散相模型概览与其应用范围

19.1.1 简介

19.1.2 湍流中的颗粒处理方法 19.1.3 应用范围

19.1.4 离散相模型的求解过程概述 19.1.1 简介

除了求解连续相的输运方程，FLUENT 也可以在拉氏坐标下模拟流场中离散的第二相。由球形颗粒（代表液滴或气泡）构成的第二相分布在连续相中。FLUENT 可以计算这些颗粒的轨道以及由颗粒引起的热量/质量传递。相间耦合以及耦合结果对离散相轨道、连续相流动的影响均可考虑进去。

FLUENT 提供的离散相模型选择如下：

对稳态与非稳态流动，可以应用拉氏公式考虑离散相的惯性

第5章 函数

5.1知识要点

1． 掌握C++中函数的定义、调用以及主调函数和被调函数之间的数据传递规则。 2． 掌握函数的返回值和它的类型。

3． 理解函数递归调用的过程，掌握简单的递归算法。 4． 掌握内联函数的概念和应用。 5． 理解函数重载的概念和使用场合。

6． 理解宏的概念，掌握定义无参宏和带参宏的方法。 7． 了解文件包含和条件编译。

5.2典型例题分析与解答

例题 1：关于函数的调用下面不正确的是（ ）。

A． 由于程序总是从主函数开始，所以函数的调用总是在主函数和其他函数之间进行 B． 函数的调用可以在任意函数之间进行，只要有需要 C． 一个函数可以自己调用自己

D． 函数返回时可以不必带返回值，这时函数在定义时其类型应用void表示 答案：A

分析：因为在C++中程序从主函数开始是正确的，但并未规定函数的调用只能发生在主函数和其他函数之间。

例题 2：关于函数的声明和定义正确的是（ ）。 A． 函数的声明是必须的，只有这样才能保证编译系统对调用表达式和函数之间的参数进行检测，以确保参数的传递正确

B． 函数的定义和声明可以合二为一，可以只有函数定义即可

C． 函数在声明时，其

第5章 函数

练习题5

5.1 判断题

√ 1．函数的调用可以嵌套，函数的定义不能嵌套。

× 2．C++语言中，函数可以用原型说明，也可用简单说明。 × 3．定义函数时，存储类可以缺省，数据类型也可以省略。 × 4．函数可以没有参数，但是不能没有返回值。

× 5．函数定义时必须给出函数体，函数体内至少有一条语句。 √ 6．没有参数的两个函数是不能重载的。

√ 7．函数调用方式有传值调用和引用调用两种，传值调用中又分传值和传址两种。 √ 8．函数的存储类有外部的和静态的两种，它们的作用域分别是程序级的和文件级的。 × 9．没有返回值的函数不能设置为内联函数。

× 10．函数可以设置默认的参数值，默认参数值必须设置在函数定义时的形参上。 5.2 单选题

1．当一个函数没有返回值时，该函数类型应说明为（ A ）。 A．void B．int C．无 D．任意

2．下列关于设置函数默认的参数值的描述中，错误的是（ C ）。 A．可对函数的部分参数或全部参数设置默认值

B．在有函数说明时，默认值应设置在函数说明时，而不是定义时 C．设置函数默认参数值时，只可用常量不可用含有变量的表达式 D．设置函数参数默认值应从右向

离散傅里叶变换( 第三章 离散傅里叶变换(DFT) )3.1 离散傅里叶变换的定义及物理意义 3.2 离散傅里叶变换的基本性质 3.3 频率域采样 3.4 DFT的应用举例 的应用举例

3.1 离散傅里叶变换的定义 3.1.1 DFT的定义 的定义当n=0 ~ M-1 ,x(n)有值 有值 为其它时， 当n为其它时，x(n)=0 为其它时

是一个长度为M的有限长序列 设x(n)是一个长度为 的有限长序列，则定义 是一个长度为 的有限长序列，则定义x(n) 的N点离散傅里叶变换为 点离散傅里叶变换为kn X ( k ) = DFT [ x( n)] = ∑ x ( n)W N , k=0, 1, L , N-1 (3.1.1) n= 0 N 1

X(k)的离散傅里叶逆变换为 X(k)的离散傅里叶逆变换为1 x( n) = IDFT [ X ( k )] = N j 2π N

∑k =0

N 1

X ( k )W N kn , n=0, 1, , N-1 (3.1.2)

式中， N = e ,N称为 式中， 称为DFT变换区间长度 变换区间长度N≥M, 通常称 ， 称为 变换区间长度 W (3.1.1)式和 式和(3.1.2)式为离散傅里叶